第三章 消費(fèi)者選擇

消費(fèi)者選擇第三章第一節(jié)無差異曲線一、效用與偏好效用是指對(duì)商品滿足人的欲望的能力評(píng)價(jià)，或者說效用是指消費(fèi)者在消費(fèi)商品時(shí)所感受到的滿足程度，一種商品對(duì)消費(fèi)者是否具有效用，取決于消費(fèi)者是否有消費(fèi)這種商品的欲望，以及這種商品是否具有滿足消費(fèi)者欲望的能力。關(guān)于消費(fèi)者偏好的三個(gè)基本假定：第一個(gè)假定是偏好的完全性，偏好的完全性指消費(fèi)者總是可以比較和排列所給出的兩個(gè)不同的商品組合。第二個(gè)假定是偏好的可傳遞性，偏好的可傳遞性指對(duì)于任何三個(gè)商品組合A、B、C，如果消費(fèi)者對(duì)A的偏好大于對(duì)B的偏好,對(duì)B的偏好大于C的偏好,那么AC這兩個(gè)組合中消費(fèi)者必定對(duì)A的偏好大于C的偏好。偏好的可傳遞性假定保證了消費(fèi)者偏好的一致性。第三個(gè)假定是偏好的非飽和性，該假定是指如果兩個(gè)商品組合的區(qū)別僅在于其中一種商品的數(shù)量不相同，那么消費(fèi)者總是偏好含有這種商品數(shù)量較多的那個(gè)商品組合，即消費(fèi)者對(duì)每一種商品的消費(fèi)都沒有達(dá)到飽和點(diǎn)。二、效用函數(shù)消費(fèi)者通過消費(fèi)商品所獲得的的效用水平可以用效用函數(shù)來表示。令消費(fèi)者對(duì)兩種商品的消費(fèi)量分別為,效用水平為U，則效用函數(shù)為：相應(yīng)的兩商品的邊際效用函數(shù)分別為：當(dāng)商品增加量趨于無窮小時(shí)，兩商品的邊際效用函數(shù)分別為：

邊際量的一般含義是表示一單位的自變量的變化量所引起的因變量的變化量。邊際量的一般定義公式為：

三、無差異曲線及其特點(diǎn)無差異曲線是用來表示消費(fèi)者偏好相同的兩種商品的所有組合的?；蛘哒f，他是表示能夠給消費(fèi)者帶來相同的效用水平或滿足程度的兩種商品的所有組合的。下面用表3-1和圖3-1具體說明無差異曲線的構(gòu)建。表3-1是某消費(fèi)者關(guān)于商品1和商品2的無差異表列，表中列出了關(guān)于這兩種商品各種不同的組合。值得注意的是，無差異表a、無差異表b和無差異表c各自所代表的效用水平的大小是不一樣的。只要對(duì)表中的商品組合進(jìn)行仔細(xì)觀察分析就可以發(fā)現(xiàn)，根據(jù)偏好的非飽和性假定，或者說根據(jù)商品數(shù)量“多比少好”的原則，可以得出結(jié)論：無差異表a所代表的效用水平低于無差異表b,無差異表b低于無差異表c。根據(jù)表3-1繪制的無差異曲線如圖3-1所示，圖中到橫軸和縱軸分別表示商品1的數(shù)量和商品2的數(shù)量，曲線順次代表無差異表abc相對(duì)應(yīng)的三條無差異曲線。

表3-1某消費(fèi)者的無差異曲線表圖3-1某消費(fèi)者的無差異曲線無差異曲線具有以下三個(gè)基本特征：第一個(gè)特征，由于通常假定效用函數(shù)是連續(xù)的，所以在同一坐標(biāo)平面上的任何兩條無差異曲線之間可以有無數(shù)條無差異曲線。第二個(gè)特征，在同一坐標(biāo)平面上的任何兩條無差異曲線均不會(huì)相交，這一點(diǎn)可以用圖3-8來說明.第三個(gè)特征無差異曲線是凸向原點(diǎn)的，這就是說無差異曲線不僅向右下方傾斜，即無差異曲線的斜率為負(fù)值，而且無差異曲線是以凸向原點(diǎn)的形狀向右下方傾斜的，即無差異曲線的斜率的絕對(duì)值是遞減的。圖3-2違反偏好假定的無差異曲線四、商品的邊際替代率1.商品的邊際替代率在維持效用水平不變的前提下，消費(fèi)者增加一單位某種商品的消費(fèi)數(shù)量時(shí)需要放棄的另一種商品的消費(fèi)數(shù)量，被稱為商品的邊際替代率。商品1對(duì)商品2的邊際替代率的定義公式為：當(dāng)商品數(shù)量的變化趨于無窮小時(shí)，則商品的邊際替代率公式為：顯然無差異曲線上某一點(diǎn)的邊際替代率就是無差異曲線在該點(diǎn)的斜率的絕對(duì)值。

2.商品的邊際替代率遞減規(guī)律商品的邊際替代率遞減規(guī)律是指：在維持效用水平不變的前提下，隨著一種商品的消費(fèi)數(shù)量的連續(xù)增加，消費(fèi)者為得到每單位的這種商品所需要放棄的另一種商品的消費(fèi)數(shù)量是遞減的。從幾何意義上說，由于無差異曲線上某一點(diǎn)的兩商品的邊際替代率就是無差異曲線在該點(diǎn)的斜率的絕對(duì)值，所以在連續(xù)的意義上，邊際替代率遞減規(guī)律決定了無差異曲線的斜率的絕對(duì)值是遞減的，即無差異曲線是凸向原點(diǎn)的。下面，在利用圖3-9從商品離散的角度來具體說明商品的邊際替代率遞減規(guī)律和無差異曲線形狀之間的關(guān)系。圖3-3商品的邊際替代率遞減規(guī)律和無差異曲線的形狀五、無差異曲線的特殊形狀1.完全替代品的情況完全替代品是指兩種商品之間的替代比例固定不變的情況。因此，完全替代的情況下倆商品之間的邊際替代率就是一個(gè)常數(shù)，相應(yīng)的無差異曲線是一條斜率不變的直線。假定某商品消費(fèi)者只消費(fèi)兩種商品，而且這兩種商品之間是完全替代的關(guān)系，則相應(yīng)的效用函數(shù)的通常形式為：式中，分別表示兩種商品的數(shù)量,常數(shù)a，b>0，該效用函數(shù)也被稱為線性效用函數(shù)，與其相對(duì)應(yīng)的無差異曲線是一條直線，而且在任何一條直線型的無差異曲線上兩商品的邊際替代率都保持不變。即均有

圖3-4完全替代品和完全互補(bǔ)品的無差異曲線2.完全互補(bǔ)品的情況完全互補(bǔ)品指兩種商品必須按固定不變的比例同時(shí)被使用的情況。因此，在完全互補(bǔ)的情況下相應(yīng)的無差異曲線為直角形狀。假定某消費(fèi)者只消費(fèi)兩種商品，而且這兩種商品之間是完全互補(bǔ)的關(guān)系，則相應(yīng)的效用函數(shù)的通常形式為：式中，分別表示兩種商品的數(shù)量，常數(shù)a，b>0，符號(hào)min表示效用水平由括號(hào)中最小的一項(xiàng)決定，只有在無差異曲線的直角點(diǎn)上，兩種互補(bǔ)商品剛好按固定比例被消費(fèi)，所以在任何一條關(guān)于完全互補(bǔ)品的無差異曲線的直角點(diǎn)上都有

第二節(jié)預(yù)算線一、預(yù)算線的含義預(yù)算線又稱預(yù)算約束性、消費(fèi)可能線和價(jià)格線，預(yù)算線表示在消費(fèi)者的收入和商品的價(jià)格給定的條件下，消費(fèi)者的全部收入所能夠買到的兩種商品的各種組合。假定某消費(fèi)者一筆收入為120元，全部用來購買商品1和商品2，其中商品1的價(jià)格為4元，商,2的價(jià)格為3元，那么全部收入,用來購買商品1可得30單位，全部用來購買商品2可得40單位。由此做出的預(yù)算線為圖3-11中的線段AB.圖中預(yù)算線的橫截距OB和縱截距OA分別表示全部收入用來購買產(chǎn)品1和產(chǎn)品2所能夠買到的數(shù)量，預(yù)算線的斜率是兩商品的價(jià)格之比的負(fù)值，即，因?yàn)轭A(yù)算線的斜率可以寫為：

圖3-5預(yù)算線對(duì)預(yù)算線的一般分析：假定I表示消費(fèi)者的既定收入，以和分別表示商品1和商品2的既定價(jià)格，以和分別表示商品1和商品2的數(shù)量，那么，相應(yīng)的預(yù)算等式為：該式表示：消費(fèi)者購買商品1和商品2的總支出等于他的全部收入。此外，該式還可以寫為：該預(yù)算方程告訴我們。預(yù)算線的斜率為，縱截距為

二、預(yù)算線的變動(dòng)預(yù)算線的變動(dòng)可以歸納為以下四種情況：第一種情況：倆商品的價(jià)格不變，消費(fèi)者的收入發(fā)生變化。這時(shí)相應(yīng)的預(yù)算線的位置會(huì)發(fā)生平移。其理由是價(jià)格不變，意味著預(yù)算線的斜率保持不變，于是收入的變化只能使預(yù)算線的橫縱截距發(fā)生變化，如圖3-6(a)所示。第二種情況：消費(fèi)者的收入不變，兩種商品的價(jià)格同比例同方向發(fā)生變化，這時(shí)相應(yīng)的預(yù)算線的位置也會(huì)發(fā)生平移。其理由是：價(jià)格同比例同方向的變化并不影響預(yù)算線的斜率，而只能使預(yù)算線的橫縱截距發(fā)生變化，仍如圖3-6(a)所示。第三種情況：消費(fèi)者的收入不變，商品1的價(jià)格發(fā)生變化，而商品2的價(jià)格保持不變。這時(shí)預(yù)算線的斜率會(huì)發(fā)生變化，預(yù)算線的橫截距也會(huì)發(fā)生變化，但是預(yù)算線的縱截距保持不變，如圖3-6(b)所示.第四種情況，消費(fèi)者的收入與兩種商品的價(jià)格都同比例同方向發(fā)生變化，這時(shí)預(yù)算線不會(huì)發(fā)生變化。其理由是，此時(shí)預(yù)算線的斜率以及預(yù)算線的結(jié)局都不會(huì)發(fā)生變化。他表示消費(fèi)者的全部收入用于購買任何一種商品所能夠買到的數(shù)量都會(huì)發(fā)生變化。圖3-6預(yù)算線的變動(dòng)利用圖3-7來具體說明消費(fèi)者的最優(yōu)購買選擇行為。首先把要分析的問題準(zhǔn)確的表達(dá)如下：假定消費(fèi)者的偏好給定，在假定消費(fèi)者的收入和兩種商品的價(jià)格給定，那么消費(fèi)者應(yīng)該如何選擇最優(yōu)的商品組合以獲取去最大的效益呢？認(rèn)真考慮一下這個(gè)問題可以得到以下兩點(diǎn)：第一，消費(fèi)者偏好給定的假定，意味著給定了一個(gè)由該消費(fèi)者的無數(shù)條無差異曲線所構(gòu)成的無差異曲線簇。為了簡(jiǎn)化分析，我們從中抽取三條，這便是圖3-7中的三條差異曲線的由來。第二，消費(fèi)者的收入和兩商品的價(jià)格給定這一假定意味著給定了該消費(fèi)者的一條預(yù)算線，這便是圖3-7中唯一的預(yù)算線AB的由來。第三節(jié)消費(fèi)者均衡最后找出消費(fèi)者效用最大化的均衡條件，在切點(diǎn)E，無差異曲線和預(yù)算線兩者的斜率是相等的，我們已經(jīng)知道，無差異曲線的斜率的絕對(duì)值就是兩商品的邊際替代率，預(yù)算線的絕對(duì)值可以用兩個(gè)商品的價(jià)格之比來表示，由此在均衡點(diǎn)E有：這就是消費(fèi)者效用最大化的均衡條件。它表示：在一定的預(yù)算約束下，為了實(shí)現(xiàn)最大的效用，消費(fèi)者應(yīng)該選擇最優(yōu)的商品組合，使得倆商品的邊際替代率等于商品的價(jià)格之比，也可以這樣理解，在消費(fèi)者的均衡點(diǎn)上，消費(fèi)者愿意用一單位某種商品去交換的另一單位商品的數(shù)量應(yīng)該等于該消費(fèi)者能夠在市場(chǎng)上用一單位的這種商品去交換得到的另一種商品的數(shù)量。此外，由于商品的邊際替代率可以表示為兩商品的邊際效用之比，所以消費(fèi)者效用最大化的均衡條件可以寫為：整理得

圖3-7消費(fèi)者的均衡第四節(jié)消費(fèi)者的需求曲線一、價(jià)格變化：價(jià)格—消費(fèi)曲線價(jià)格—消費(fèi)曲線是在消費(fèi)者的偏好、收入以及其他商品的價(jià)格不變的條件下，與某種商品的不同價(jià)格水平相聯(lián)系的消費(fèi)者效用最大化的均衡點(diǎn)的軌跡，具體以圖3-8來說明價(jià)格消費(fèi)曲線的形成。二、消費(fèi)者的需求曲線需求曲線一般是向右下方傾斜的。它表示商品的價(jià)格和需求量呈反方向變化，尤其是需求曲線上與每一價(jià)格水平相對(duì)應(yīng)的商品需求量都是可以給消費(fèi)者帶來最大效用的均衡數(shù)量。圖3-8價(jià)格—消費(fèi)曲線和消費(fèi)者的需求曲線三、從單個(gè)消費(fèi)者的需求曲線到市場(chǎng)需求曲線假定某商品市場(chǎng)上有n個(gè)消費(fèi)者，他們各自具有不同的個(gè)人需求函數(shù)，則根據(jù)以上分析，可得該商品的市場(chǎng)需求函數(shù)為：由于市場(chǎng)需求曲線是單個(gè)消費(fèi)者的需求曲線的水平加總，所以如同單個(gè)消費(fèi)者的需求曲線一樣，市場(chǎng)需求曲線一般也是向右下方傾斜的。市場(chǎng)需求曲線表示某商品市場(chǎng)在一定時(shí)期內(nèi)，在各種不同的價(jià)格水平上，所有消費(fèi)者愿意而且能夠購買到該商品的數(shù)量，更重要的是根據(jù)前面的分析，可知市場(chǎng)需求曲線上的每個(gè)點(diǎn)都表示在相應(yīng)的價(jià)格水平上可以給全體消費(fèi)者帶來最大的效用水平或滿足程度的市場(chǎng)需求量。

表3-2從單個(gè)消費(fèi)者的需求表到市場(chǎng)需求表圖3-9從單個(gè)消費(fèi)者的需求曲線到市場(chǎng)需求曲線四、消費(fèi)者剩余1.消費(fèi)者剩余的定義消費(fèi)者剩余是消費(fèi)者在購買一定數(shù)量的某種商品時(shí)愿意支付的最高總價(jià)格和實(shí)際支付的總價(jià)格之間的差額。消費(fèi)者剩余可以用幾何圖形來表示，即用消費(fèi)者需求曲線以下，市場(chǎng)價(jià)格線以上的面積來表示，如圖3-10中的陰影部分面積所示。消費(fèi)者剩余也可以用數(shù)學(xué)公式來表示，令反需求函數(shù)為，價(jià)格為時(shí)的消費(fèi)者的需求量為，則消費(fèi)者剩余為：式中，CS為消費(fèi)者剩余的英文簡(jiǎn)寫，式子右邊