江蘇省徐州市第四職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

江蘇省徐州市第四職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知a,b為正實(shí)數(shù)，且的最小值為（

）A．

B．6

C．3+

D．3－

參考答案：C略2.如圖，在二面角的棱上有兩個(gè)點(diǎn)A，B，線段AC，BD分別在二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)，并且都垂直于棱AB，，則這個(gè)二面角的大小為（

）A．30°

B．60°

C．90°

D．120°參考答案：B3.有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位：cm），則該幾何體的表面積及體積分別為

A.24cm2，12cm3B.15cm2，12cm3C.24cm2，36cm3D.以上都不正確參考答案：A4.設(shè)P是的二面角內(nèi)一點(diǎn)，垂足，則AB的長(zhǎng)為（

）

A

B

C

D

參考答案：C5.下面使用類比推理正確的是

（

）

A．“若a·3=b·3，則a=b”類推出“若a·0=b·0，則a=b”

B．“若（a+b）c=ac+bc”類推出“（a·b）c=ac·bc”

C．“若（a+b）c=ac+bc”類推出“”

D．“”類推出“”參考答案：C9.已知是函數(shù)的零點(diǎn)，若，則的值滿足

A．

B.

C．

D.的符號(hào)不確定參考答案：C略7.過(guò)橢圓()的左焦點(diǎn)作軸的垂線交橢圓于點(diǎn)，為右焦點(diǎn)，若，則橢圓的離心率為

（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B8.已知正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為2，所有與它的四個(gè)頂點(diǎn)距離相等的平面截這個(gè)四面體所得截面的面積之和是（

）．A．

B．4

C．3

D．參考答案：A9.下列命題中，真命題的是

（

）A.已知?jiǎng)t的最小值是B.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則的最小項(xiàng)為C.已知實(shí)數(shù)滿足，則的最大值是D.已知實(shí)數(shù)滿足，則的最小值是參考答案：C略10.已知中，分別是角所對(duì)的邊，且60°，若三角形有兩解，則的取值范圍是（

）A、 B、 C、 D、參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.命題“”的否定是

參考答案：12.在⊿ABC中，三頂點(diǎn)分別為A(2，4)，B(,2)，C(1，0)，點(diǎn)P（）在⊿ABC

內(nèi)部及其邊界上運(yùn)動(dòng)，則可使目標(biāo)函數(shù)取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè)的的值為.參考答案：略13.設(shè)滿足約束條件,若目標(biāo)函數(shù)的最大值為1,則的最小值為

.參考答案：4試題分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分OAC），由z=ax+by（a＞0，b＞0），則，平移直線，由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)是，直線的截距最大，此時(shí)z最大為1．由，解得．即C（1，1），代入目標(biāo)函數(shù)z=ax+by得a+b=1．∴，當(dāng)且僅當(dāng)即a=b=時(shí)取等號(hào)，∴的最小值為4考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用14.設(shè)，若非是非的必要而不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)___________．參考答案：試題分析：由題意得，命題，解得，命題，即，解得，又因?yàn)榉鞘欠堑谋匾怀浞謼l件，即是充分不必要條件，所以，解得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為．考點(diǎn)：充要不必要條件的應(yīng)用．【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了充分不必要條件的判定及應(yīng)用，其中解答中涉及到一元二次不等式的求解、集合的運(yùn)算，充分不必要條件和必要不充分條件的轉(zhuǎn)換等知識(shí)點(diǎn)的綜合考查，著重考查了學(xué)生分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力，以及轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用，其中正確求解不等式和充分條件之間的轉(zhuǎn)化是解答的關(guān)鍵，屬于中檔試題．15.過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線的漸近線交于C，D兩點(diǎn)，若|AB|≥|CD|，則雙曲線離心率的取值范圍為_(kāi)__________________．參考答案：16.已知拋物線與直線，“”是“直線與拋物線有兩個(gè)不同交點(diǎn)”的

條件參考答案：必要不充分17.若a=log3π，b=log76，c=log20.8，則從小到大的順序?yàn)開(kāi)________．參考答案：c<b<a三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(本小題滿分12分)設(shè)命題

是減函數(shù)，命題：關(guān)于的不等式的解集為，如果“或”為真命題，“且”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：若命題：是減函數(shù)真命題，則，-----------2分

若命題：關(guān)于的不等式的解集為為真命題，則，則.---4分

又∵“或”為真命題，“且”為假命題，則,恰好一真一假-------6分

當(dāng)命題為真命題，命題為假命題時(shí)，----------8分

當(dāng)命題為假命題，命題為真命題時(shí)，,---------10分

故滿足條件的實(shí)數(shù)的取值范圍是.---------12分

略19.（12分）本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來(lái)越多。某自行車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租不超過(guò)兩小時(shí)免費(fèi)，超過(guò)兩小時(shí)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每小時(shí)2元（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）。甲、乙獨(dú)立地來(lái)該租車點(diǎn)租車騎游。設(shè)甲、乙不超過(guò)兩小時(shí)還車的概率分別為；；兩小時(shí)以上且不超過(guò)三小時(shí)還車的概率分別為；兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過(guò)四小時(shí)。（Ⅰ）求出甲、乙所付租車費(fèi)用相同的概率；（Ⅱ）設(shè)甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量，求的分布列與數(shù)學(xué)期望；參考答案：（1）所付費(fèi)用相同即為元。設(shè)付0元為，付2元為，付4元為則所付費(fèi)用相同的概率為(2)設(shè)甲，乙兩個(gè)所付的費(fèi)用之和為，可為分布列略20.(本小題滿分14分)如圖,是邊長(zhǎng)為的正方形，平面，，，與平面所成角為60o.(Ⅰ)求證：平面；(Ⅱ)求銳二面角的余弦值；參考答案：(Ⅰ)證明：因?yàn)槠矫妫?

……2分因?yàn)槭钦叫危?，從而平?

……6分(Ⅱ)解：因?yàn)閮蓛纱怪保越⒖臻g直角坐標(biāo)系如圖所示.因?yàn)榕c平面所成角為，即，

……7分所以.由可知，.

……………8分則，，，，，所以，，

………………9分設(shè)平面的法向量為，則，即，令，則.

…11分因?yàn)槠矫?，所以為平面的法向量，，所?

……………13分因?yàn)槎娼菫殇J角，所以二面角的余弦值為.

…………14分21.定義函數(shù)為的k階函數(shù).（1）求一階函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）討論方程的解的個(gè)數(shù)；（3）求證：.參考答案：（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）先由題意得到，對(duì)其求導(dǎo)，分別討論和兩種情況，即可求出其單調(diào)區(qū)間；（2）先由得到，令，用導(dǎo)數(shù)方法判斷其單調(diào)性，作出其大致圖像，結(jié)合圖像，分別討論，和三種情況，即可得出結(jié)果；（3）先令，用導(dǎo)數(shù)的方法求的最大值，得到，進(jìn)而可證明結(jié)論成立.【詳解】（1），，令得.當(dāng)時(shí)，的單增區(qū)間為，單減區(qū)間為，當(dāng)時(shí)，的單增區(qū)間為，單減區(qū)間為.（2）由，得.令.則.由得，從而在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減..又，當(dāng)恒有，作出函數(shù)大致圖像如下：∴當(dāng)，即時(shí)，方程有兩個(gè)不同解.當(dāng)，即時(shí)，方程有0個(gè)解，當(dāng)，或即或時(shí)，方程有唯一解.綜上，當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不同解.當(dāng)時(shí)，方程有0個(gè)解.當(dāng)或時(shí)，方程有唯一解.（3）特別地：當(dāng)時(shí)，由得.由得，則在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減..∴，即.又時(shí)，.∴.令，則.【點(diǎn)睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，用導(dǎo)數(shù)的方法研究函數(shù)的單調(diào)性、方程的根，證明不等式等，通常需要對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)方法求函數(shù)單調(diào)性，最值等，屬于?？碱}型.22.(本小題滿分12分)如