廣西壯族自治區(qū)欽州市市欽南區(qū)那彭中學2022-2023學年高二數(shù)學文聯(lián)考試題含解析

廣西壯族自治區(qū)欽州市市欽南區(qū)那彭中學2022-2023學年高二數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)在[﹣2，3]上的最大值為2，則實數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C．（﹣∞，0] D．參考答案：D【考點】分段函數(shù)的應用．【專題】計算題；轉化思想；函數(shù)的性質及應用．【分析】當x∈[﹣2，0]上的最大值為2；欲使得函數(shù)在[﹣2，3]上的最大值為2，則當x=3時，e3a的值必須小于等于2，從而解得a的范圍．【解答】解：由題意，當x≤0時，f（x）=2x3+3x2+1，可得f′（x）=6x2+6x，解得函數(shù)在[﹣1，0]上導數(shù)為負，函數(shù)為減函數(shù)，在[﹣∞，﹣1]上導數(shù)為正，函數(shù)為增函數(shù)，故函數(shù)在[﹣2，0]上的最大值為f（﹣1）=2；又有x∈（0，3]時，f（x）=eax，為增函數(shù)，故要使函數(shù)在[﹣2，2]上的最大值為2，則當x=3時，e3a的值必須小于等于2，即e3a≤2，解得a∈（﹣∞，ln2]．故選：D．【點評】本小題主要考查函數(shù)單調性的應用、函數(shù)最值的應用的應用、不等式的解法等基礎知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉化思想．屬于中檔題2.下列給出的賦值語句中正確的是（

）A.4=M

B.x+y=0C.B=A=3

D.M=M+1參考答案：D3.若，則是的A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件C．充分必要條件

D．即不充分又不必要條件參考答案：D4.如圖，5個（x，y）數(shù)據(jù)，去掉D（3，10）后，下列說法錯誤的是（）A．相關系數(shù)r變大B．殘差平方和變大C．相關指數(shù)R2變大D．解釋變量x與預報變量y的相關性變強參考答案：B【考點】BI：散點圖．【分析】由散點圖知，去掉D（3，10）后，y與x的線性相關加強，由相關系數(shù)r，相關指數(shù)R2及殘差平方和與相關性的關系得出選項．【解答】解：由散點圖知，去掉D（3，10）后，y與x的線性相關加強，且為正相關，所以r變大，R2變大，殘差平方和變?。蔬x：B．5.用反證法證明命題：“若a，，ab能被5整除，則a，b中至少有一個能被5整除”，那么假設的內容是(

)A．a(chǎn)，b都能被5整除 B．a(chǎn)，b都不能被5整除C．a(chǎn)，b有一個能被5整除

D．a(chǎn)，b有一個不能被5整除參考答案：B6.若集合，，則“”的充要條件是A．

B．

C．

D．參考答案：C7.函數(shù)在（0，1）內有極小值，則 （

）A． B． C． D.參考答案：D8.已知為橢圓上的一點，M,N分別為圓和圓上的點，則|PM|+|PN|的最小值為（

）A．5

B．7

C．13

D．15參考答案：B9.圓上的點到直線的距離最大值是（

）A.

2

B.

1+

C.

D.1+.參考答案：B10.甲，乙，丙，丁四位同學各自對A，B兩變量的線性相關試驗，并用回歸分析方法分別求得相關系數(shù)r如表：

甲乙丙丁r0.820.780.690.85則這四位同學的試驗結果能體現(xiàn)出A，B兩變量有更強的線性相關性的是（） A．甲 B． 乙 C． 丙 D． 丁參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.點P（x，y）在圓C：上運動，點A（-2，2），B（-2，-2）是平面上兩點，則的最大值____▲____．參考答案：7+212.若對任意的恒成立，則的取值范圍為_______參考答案：13.如圖程序運行后，輸出的值為

．參考答案：120【考點】偽代碼．【分析】本題所給的是一個循環(huán)結構的框圖，由圖模擬循環(huán)，即可得到正確答案．【解答】解：由題意，如圖，此循環(huán)程序S=1；i=2S=1×2=2；i=3S=2×3=6；i=4S=6×4=24；i=5S=24×5=120；i=6＞5結束．故輸出的值為：120．故答案為：120．14.如圖，已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面邊長為2cm，高為5cm，則一質點自點A出發(fā)，沿著三棱柱的側面繞行兩周到達點A1的最短路線的長為

cm.參考答案：1315.如果點(5，b)在兩條平行直線6x－8y＋1＝0和3x－4y＋5＝0之間，則b應取的整數(shù)值為

。參考答案：416.在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為、b、c,若(b–c)cosA=acosC，則cosA=______參考答案：17.以下四個關于圓錐曲線的命題中真命題的序號為

． ①設A、B為兩個定點，k為正常數(shù)，，則動點P的軌跡為橢圓； ②雙曲線與橢圓有相同的焦點； ③若方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率，則； ④到定點及定直線的距離之比為的點的軌跡方程為．

參考答案：②③略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.求過直線2x－y＋1＝0與x－y＋5＝0的交點，且與直線2x＋y－5＝0平行的直線方程。參考答案：略19.（12分）在中，所對的邊長分別為，設滿足條件和，（1）求的大小。（2）求

的值.參考答案：20.已知函數(shù)與函數(shù)在點處有公共的切線，設.（1）求的值（w）求在區(qū)間上的最小值.參考答案：C

略21.（本小題滿分12分）．已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的單調遞減區(qū)間；（II）若在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（III）過點作函數(shù)圖像的切線，求切線方程．參考答案：（Ⅰ）得

函數(shù)的單調遞減區(qū)間是；………………4分

（Ⅱ）即

設則………………2分

當時，函數(shù)單調遞減；

當時，函數(shù)單調遞增；

最小值實數(shù)的取值范圍是；………………8分（Ⅲ）設切點則即

設，當時是單調遞增函數(shù)

………………10分

最多只有一個根，又

由得切線方程是.

………………12分22.（本小題滿分9分）在數(shù)列中，，，.（Ⅰ）計算，，的值，（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的計算結果，猜想的通項公式，并用數(shù)學歸納法加以證明.參考答案：解：（Ⅰ）由已知可得，，，.……3分（Ⅱ）猜想.…………