上海市外國(guó)語(yǔ)大學(xué)附屬外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2022-2023學(xué)年下學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末試題

上外附中2022學(xué)年第二學(xué)期初三年級(jí)數(shù)學(xué)期末2023.6一、填空題（每題3分，共42分）1．已知集合，則_________．2．已知，則的取值范圍為_(kāi)________．3．若全集且，則集合的真子集的個(gè)數(shù)是_________個(gè)。4．在圓中，，則弦所對(duì)的圓周角的大小為_(kāi)________．5．“或”的否定形式是_________．6．如圖，切圓于點(diǎn)切圓點(diǎn)，交，于，則的周長(zhǎng)為_(kāi)________．7．不等式的解集為_(kāi)________．8．已知為實(shí)數(shù)，等式對(duì)于任意實(shí)數(shù)恒成立，則的值為_(kāi)________．9．關(guān)于的不等式組的解集不是空集，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________．10．如圖，圓弧形橋拱的跨度米，拱高米，那么圓弧形橋拱所在圓的直徑為_(kāi)________米．11．若不等式成立的一個(gè)充分條件是，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)________．12．已知，且，則的最小值為_(kāi)________．13．當(dāng)集合中的元素個(gè)數(shù)最少時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是_________．14．已知為實(shí)數(shù)，對(duì)任意的，都有成立，則的最大值是_________．二、選擇題（每題3分，共12分）15．下列命題中正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則16．已知，則是成立的（）條件。A．充分非必要 B．必要非充分 C．充要 D．既非充分又非必要17．已知，關(guān)于的不等式解集為，則實(shí)數(shù)從小到大排列是（）A． B． C． D．18．已知，那么最小值為（）A． B． C． D．12三、解答題（共46分）19．（本題滿(mǎn)分8分，第（1）小題滿(mǎn)分4分，第（2）小題滿(mǎn)分4分）解關(guān)于的不等式（組）：（1） （2）20．（本題滿(mǎn)分8分，第（1）小題滿(mǎn)分4分，第（2）小題滿(mǎn)分4分）設(shè)集合,

(1)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.21．（本題滿(mǎn)分10分，第（1）小題滿(mǎn)分4分，第（2）小題滿(mǎn)分6分）某公司一年購(gòu)買(mǎi)某種貨物400噸,每次都購(gòu)買(mǎi)噸,運(yùn)費(fèi)為4萬(wàn)元/次,一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為萬(wàn)元.

（1）要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和不超過(guò)200萬(wàn)元,則每次購(gòu)買(mǎi)量應(yīng)控制在什么范圍？（2）要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小,則每次應(yīng)購(gòu)買(mǎi)多少?lài)?22．（本題滿(mǎn)分10分，第（1）小題滿(mǎn)分4分，第（2）小題滿(mǎn)分6分）（1）已知不等式對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。（2）已知不等式對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。23．（本題滿(mǎn)分10分，第（1）小題滿(mǎn)分2分，第（2）小題滿(mǎn)分8分，其中（?。M(mǎn)分4分，（ⅱ）滿(mǎn)分4分）已知集合，集合，其中且。若，且對(duì)集合中的任意兩個(gè)元素，都有，則稱(chēng)集合具有性質(zhì)。（1）判斷集合是否具有性質(zhì)；（2）若集合具有性質(zhì)，（?。┣笞C：的最大值不小于；（ⅱ）求集合的元素個(gè)數(shù)的最大值。參考答案填空題；2.；3.；4.或；5.且；6.；7.；8.-10；9.；10.13；11.；12.；13.；14.二、選擇題15.D；16.C；17.D；18.D；17．已知，關(guān)于的不等式解集為，則實(shí)數(shù)從小到大排列是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】不等式可化為,

設(shè),

畫(huà)出函數(shù)與函數(shù)的圖像,如圖所示,

由圖像可知,,故選:D.三、解答題19.（1）（2）20.（1）（2）21.（1）（2）22.（1）（2）23.（1）不具有性質(zhì)（2）①見(jiàn)解析②623．求已知集合,且,,其中,且.

若,且對(duì)集合中的任意兩個(gè)元素,都有則稱(chēng)集合有性質(zhì).

(1)判斷集合是否具有性質(zhì);

(2)若集合具有性質(zhì).

①求證:的最大值大于等于;

②求的元素個(gè)數(shù)的最大值.【答案】（1）不具有性質(zhì)（2）①見(jiàn)解析②6【解析】集合為,又,該集合不具有性質(zhì);

(2)①證明:集合具有性質(zhì),

不妨設(shè),則,

故的最大值大于等于;

②