函數(shù)的零點(diǎn)課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)蘇教版

8.1.1函數(shù)的零點(diǎn)第八章

【教學(xué)目標(biāo)】理解函數(shù)的零點(diǎn)的概念以及函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系.會求函數(shù)的零點(diǎn).掌握函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理并會判斷函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù).【核心素養(yǎng)】通過學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).方程

函數(shù)函數(shù)的圖像方程的實(shí)數(shù)根函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)填寫下表：情景與問題根據(jù)圖像求出下列解集:新課函數(shù)的零點(diǎn)的定義：一般地，如果函數(shù)y=f

(x)的值為0的實(shí)數(shù)x稱為函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn).思考：函數(shù)f(x)=x-1的零點(diǎn)是？零點(diǎn)為1例求下列函數(shù)的零點(diǎn):1.y=–3x–2

2.y=x2

–5x+43.y=x3–8x結(jié)論：由于函數(shù)的零點(diǎn)是對應(yīng)方程的根，所以求函數(shù)的零點(diǎn)就是解與函數(shù)相對應(yīng)的方程，一元一次方程可直接移項(xiàng)求解，一元二次方程可用求根公式，簡單的高次方程可用因式分解去求.新課思考問題：給了我們一個函數(shù)怎樣去求它的零點(diǎn)？新課思考問題：零點(diǎn)是一個點(diǎn)嗎？函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根是什么關(guān)系？與圖象和x

軸的交點(diǎn)又有什么關(guān)系？特點(diǎn)：零點(diǎn)指的是一個實(shí)數(shù)函數(shù)的零點(diǎn)就是相應(yīng)方程的實(shí)數(shù)解是函數(shù)圖象與x

軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).新課通過函數(shù)的圖象，可以看出f(-2)＜0，f(-4)＞0而函數(shù)在區(qū)間[-4,-2]上的圖象時不間斷的，表明此函數(shù)圖象在區(qū)間（-4，-2）上一定穿過x

軸，即函數(shù)在區(qū)間（-4，-2）上一定有零點(diǎn)思考：你能通過類似方法找到其他零點(diǎn)么？零點(diǎn)存在性定理：若函數(shù)y=f

(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是一條不間斷的曲線，且f(a)f(b)＜0，則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（a,b）上有零點(diǎn).新課思考：試用零點(diǎn)存在定理表述圖零點(diǎn)存在性？典例例1證明：函數(shù)f(x)=x3+x2+1在區(qū)間(-2,-1)上存在零點(diǎn).證明因?yàn)閒(-2)=(-2)3+(-2)2+1=3＜0，f(-1)=(-1)3+(-1)2+1=1＞0，且函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2,-1]上的圖象是不間斷的，所以函數(shù)f(x)在區(qū)間(-2,-1)上存在零點(diǎn).典例證明因?yàn)閒(0)=20+2×0-3=-2＜0，f(1)=21+2×1-3=1＞0，且函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上的圖象是不間斷的，所以函數(shù)f(x)=2x+2x-3在區(qū)間(0,1)上有零點(diǎn)，從而函數(shù)f(x)=2x+2x-3有零點(diǎn).例2求證：函數(shù)f(x)=2x+2x-3有零點(diǎn).跟蹤練習(xí)跟蹤練習(xí)【答案】C【解析】因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，所以f(0)=0,所以0是函數(shù)f(x)的一個零點(diǎn).當(dāng)x＞0時，令f(x)=ex+x-3=0,則ex=-x+3.跟蹤練習(xí)14跟蹤練習(xí)課堂小結(jié)1、學(xué)習(xí)了零點(diǎn)的定義及其求法，利用函數(shù)的零點(diǎn)作出函數(shù)的簡圖.2、學(xué)習(xí)了函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理并會判斷函數(shù)零