指向深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)高階思維培養(yǎng)課堂實(shí)踐

深度學(xué)習(xí)與高階思維有更多關(guān)聯(lián)性，在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)有廣泛應(yīng)用。所謂深度學(xué)習(xí)，是一種學(xué)習(xí)方式，也是一種學(xué)習(xí)態(tài)度，要求學(xué)生展開深入學(xué)習(xí)，培養(yǎng)批判思想，增加解決問題的能力，形成知識(shí)關(guān)聯(lián)能力，對培養(yǎng)學(xué)生高階思維有直接幫助。高階思維是指學(xué)生在解決問題時(shí)的分析、評價(jià)、創(chuàng)造的學(xué)習(xí)表現(xiàn)和學(xué)科能力。在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，教師推出深度學(xué)習(xí)機(jī)制，讓學(xué)生通過多重探索，在主動(dòng)思考中提高解決問題的能力。深度學(xué)習(xí)和高階思維關(guān)系密切，教師需要有對接的意識(shí)，讓學(xué)生自然進(jìn)入到學(xué)科學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，在深入探索中完成學(xué)習(xí)目標(biāo)。一、篩選探究問題，啟動(dòng)深度學(xué)習(xí)機(jī)制教師利用數(shù)學(xué)問題展開教學(xué)調(diào)動(dòng)，能夠與學(xué)生展開直接的對話和交流，將學(xué)生快速帶入深度學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在深度學(xué)習(xí)中啟動(dòng)高階思維。數(shù)學(xué)問題設(shè)計(jì)為深度學(xué)習(xí)提供更多助力支持，教師要對問題展開創(chuàng)新設(shè)計(jì)，以順利激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性。首先，教師要對數(shù)學(xué)案例做具體分析，提出適合的思考問題，建立學(xué)習(xí)思維起點(diǎn)。教材帶有普適性特點(diǎn)，而學(xué)生學(xué)習(xí)具有個(gè)性化，如何形成無縫對接，這是教師需要思考的問題。其次，教師要對學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、數(shù)學(xué)悟性、思維特點(diǎn)做全面調(diào)查和研究，以提升問題設(shè)計(jì)的對接性。學(xué)生對問題有選擇性，教師要深入學(xué)生群體之中，對學(xué)生思維特點(diǎn)做深入研究，以便矯正問題設(shè)計(jì)方向。如教學(xué)蘇教版小學(xué)三年級數(shù)學(xué)下冊《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》，教師在導(dǎo)學(xué)環(huán)節(jié)，先組織學(xué)生計(jì)算兩位數(shù)乘一位數(shù)，推出思考問題：兩位數(shù)乘一位數(shù)需要注意什么呢？學(xué)生開始計(jì)算題目，做方法歸結(jié)：先要對齊數(shù)位，然后從個(gè)位算起，如果個(gè)位乘積滿幾十就要向十位進(jìn)幾，十位數(shù)滿幾十，要向百位數(shù)進(jìn)幾，每一位乘完要用積加上進(jìn)位數(shù)。教師對學(xué)生思路梳理情況做歸結(jié)評價(jià)，順勢引入“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”新知內(nèi)容。學(xué)生有兩位數(shù)乘一位數(shù)經(jīng)歷，也有方法積累，教師繼續(xù)推出思考問題：計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)，其操作方法和前面兩位數(shù)乘一位數(shù)相似，只是最后多一個(gè)步驟，就是將兩次乘得的積加起來。根據(jù)你的操作經(jīng)歷，你能夠歸結(jié)出注意事項(xiàng)嗎？學(xué)生有前面歸結(jié)經(jīng)歷，能夠做遷移思考，順利啟動(dòng)學(xué)習(xí)思維，對數(shù)學(xué)問題做深度探索。教師對學(xué)生思考情況做觀察，通過與學(xué)生對話，掌握學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，為學(xué)生規(guī)劃清晰操作路線。教師繼續(xù)設(shè)計(jì)一些計(jì)算題目，讓學(xué)生展開實(shí)際操作，看誰計(jì)算更準(zhǔn)確更快捷。教師利用問題做調(diào)動(dòng)，讓學(xué)生對學(xué)習(xí)操作情況做梳理，歸結(jié)出注意事項(xiàng)，給學(xué)生提供思維啟動(dòng)的機(jī)會(huì)。數(shù)學(xué)計(jì)算有一定路徑可以遵循，學(xué)生大多會(huì)操作，但對“數(shù)理”的分析不夠，真正要解讀操作過程，往往會(huì)存在一些問題，教師要正視學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)，多組織學(xué)生做梳理性學(xué)習(xí)，利用數(shù)學(xué)思維展開推理和介紹，引導(dǎo)學(xué)生展開創(chuàng)新思考，能夠激發(fā)學(xué)生探索熱情，讓學(xué)生在創(chuàng)造性學(xué)習(xí)中提高解題能力。二、尋求知識(shí)聯(lián)系，提升深度學(xué)習(xí)品質(zhì)數(shù)學(xué)知識(shí)具有系統(tǒng)性、邏輯性、關(guān)聯(lián)性等特點(diǎn)，教師在滲透深度學(xué)習(xí)機(jī)制時(shí)，要注意做好學(xué)習(xí)組織，讓學(xué)生在知識(shí)積累過程中啟動(dòng)數(shù)學(xué)思想，在多點(diǎn)對接中建立學(xué)科認(rèn)知基礎(chǔ)。學(xué)生有舊知儲(chǔ)備，這是學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)，教師要對教材內(nèi)容關(guān)涉知識(shí)做梳理，對學(xué)生知識(shí)積累情況有一定了解，這樣才能有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)思維，形成嶄新學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，讓學(xué)生在知識(shí)梳理和構(gòu)建中建立高階思維。數(shù)學(xué)知識(shí)呈現(xiàn)系統(tǒng)性，可以做縱橫關(guān)聯(lián)，教師在引導(dǎo)學(xué)生做知識(shí)梳理時(shí)，要從縱橫多個(gè)方向展開引導(dǎo)，特別是讓學(xué)生對接生活做內(nèi)化處理，能夠有效提升知識(shí)內(nèi)化效率。學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備存在較大差距，教師學(xué)情調(diào)查要到位。教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知時(shí)，要回顧一些舊知，這樣才能形成知識(shí)的銜接，促進(jìn)知識(shí)的順利內(nèi)化。如教學(xué)《認(rèn)識(shí)千米》時(shí)，教師先要求學(xué)生對已經(jīng)掌握的長度單位做梳理，還要列出換算關(guān)系。學(xué)生對這些舊知都比較熟悉，自然能夠主動(dòng)響應(yīng)。已經(jīng)掌握的長度單位有：米、分米、厘米、毫米。它們之間的換算關(guān)系是：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。教師順勢引入“千米”長度單位，并列出換算關(guān)系：1千米=1000米。為讓學(xué)生建立有形認(rèn)知，教師將學(xué)生帶到操場上，利用軟尺測量100米跑道，做好標(biāo)記，讓學(xué)生利用步幅做測量，看看100米是多少步。學(xué)生開始做步幅測量，然后依此類推，對整個(gè)跑道做步測，計(jì)算出具體的長度。學(xué)生開始報(bào)數(shù)，得出的答案雖然有差距，但誤差都不是很大，說明學(xué)生對千米單位有了一些認(rèn)識(shí)。教師繼續(xù)設(shè)計(jì)：從你的家里到學(xué)校，一共是多少千米？不妨利用步測的方式做具體測量，看誰能夠給出準(zhǔn)確結(jié)果。學(xué)生已經(jīng)掌握步測的規(guī)律，自然滿懷信心地接受任務(wù)。教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入操場做實(shí)際測量，成功激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)思維。因?yàn)橛星懊娴闹R(shí)回顧，學(xué)生對長度單位的換算關(guān)系有清晰把握，為后面的操作奠定基礎(chǔ)。學(xué)生對生活化學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)有特殊參與興趣，教師具體傳授步測方法，成功激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)體驗(yàn)的熱情，這對促進(jìn)學(xué)生高階思維的啟動(dòng)有重要作用。數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)聯(lián)性，教師組織學(xué)生做知識(shí)回顧和梳理，為學(xué)生提供更多學(xué)習(xí)啟迪，確保學(xué)科學(xué)習(xí)順利進(jìn)入實(shí)踐探索環(huán)節(jié)，為學(xué)生高階思維形成創(chuàng)造條件。三、優(yōu)化實(shí)踐活動(dòng)，強(qiáng)化深度學(xué)習(xí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要更多生活對接和實(shí)踐操作的支持，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)，設(shè)計(jì)更多數(shù)學(xué)操作、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)觀察、數(shù)學(xué)調(diào)查等學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐性學(xué)習(xí)中建立數(shù)學(xué)思維認(rèn)知。學(xué)生對直觀性學(xué)習(xí)內(nèi)容有特殊參與興趣，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)操作帶有直觀性、互動(dòng)性、操作性，深受學(xué)生的青睞，教師要科學(xué)設(shè)計(jì)和組織，讓更多學(xué)生順利進(jìn)入到實(shí)踐性學(xué)習(xí)過程中，在深度探索中啟動(dòng)數(shù)學(xué)思想。如果有需要，教師鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)入生活展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和探索，學(xué)生會(huì)積極響應(yīng)，在生活化學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對學(xué)生有更強(qiáng)吸引力，教師要展開教學(xué)調(diào)研，尋找更多數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，組織更多數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生在生活性探索中建立學(xué)科認(rèn)知。教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活實(shí)踐活動(dòng)展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生從中獲得的學(xué)習(xí)體驗(yàn)會(huì)更為深刻。學(xué)生對實(shí)踐性學(xué)習(xí)有特殊情結(jié)，教師不妨根據(jù)教學(xué)條件設(shè)計(jì)一些可行性學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生自然進(jìn)入到深度學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，在實(shí)踐操作中啟動(dòng)高階思維。如教學(xué)《認(rèn)識(shí)噸》這部分內(nèi)容時(shí)，教師先解讀“噸”的數(shù)學(xué)概念，并利用多媒體展示一些圖片，要求學(xué)生根據(jù)“1噸=1000千克”這個(gè)換算關(guān)系，估猜一些比較重的物品，利用“千克”或者“噸”做估猜重量單位。如一頭大象、一輛卡車、一輛貨車、一輛自行車、一袋大米、一個(gè)人等。學(xué)生對競猜活動(dòng)比較感興趣，都能夠積極參與其中，并給出自己的估猜結(jié)果。教師及時(shí)公示正確答案，學(xué)生逐漸對“千克”和“噸”重量單位有了一些認(rèn)識(shí)。教師搬出一架臺(tái)秤，這臺(tái)秤可以稱量幾百斤的物品，讓學(xué)生現(xiàn)場做操作：先找到需要稱量的物品，估猜其重量，然后做驗(yàn)證稱量。學(xué)生紛紛參與活動(dòng)之中，找到一些物品進(jìn)行競猜和稱量操作，逐漸縮小競猜誤差。教師主動(dòng)與學(xué)生一起互動(dòng)，通過具體指導(dǎo)和組織，讓學(xué)生在更多實(shí)踐操作中歷練高階思維。教師利用估猜和稱量開展實(shí)踐活動(dòng)，給學(xué)生帶來更多直接學(xué)習(xí)契機(jī)。從學(xué)生具體學(xué)習(xí)表現(xiàn)可以看出，教師訓(xùn)練任務(wù)設(shè)計(jì)是比較成功的，學(xué)生都能夠主動(dòng)參與其中，在估猜和驗(yàn)證之間尋找對接點(diǎn)，這本身就是學(xué)習(xí)思維的成長。學(xué)生對“千克”和“噸”沒有多少生活認(rèn)知積累，要順利建立相關(guān)認(rèn)知，需要一個(gè)漸進(jìn)的過程，教師利用實(shí)踐活動(dòng)做推演，為學(xué)生帶來更多學(xué)習(xí)啟迪，其實(shí)踐效果更為突出。四、引導(dǎo)自我反思，構(gòu)建深度學(xué)習(xí)體系所謂自我反思，不僅是指教師的教學(xué)反思，也是指學(xué)生的學(xué)習(xí)反思，教師要建立正確認(rèn)識(shí)，正視學(xué)生學(xué)習(xí)反思作用，推出更多學(xué)習(xí)反思活動(dòng)，讓學(xué)生建立主動(dòng)反思的意識(shí)和習(xí)慣。數(shù)學(xué)日記、數(shù)學(xué)觀察記錄、數(shù)學(xué)調(diào)查報(bào)告、數(shù)學(xué)閱讀體會(huì)等，都帶有反思意味，教師要做好具體的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生對學(xué)習(xí)行為和學(xué)習(xí)收獲做整合處理，在深度思考中促進(jìn)學(xué)科認(rèn)知的內(nèi)化。學(xué)習(xí)反思不是一味尋找缺點(diǎn)，可以是經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，也可以是學(xué)法積累，還可以是學(xué)習(xí)思考，只要能夠達(dá)成學(xué)習(xí)歸結(jié)的目的，這樣的學(xué)習(xí)反思就是有價(jià)值的。小學(xué)學(xué)生大多沒有主動(dòng)反思的意識(shí)，教師不妨以任務(wù)形式做調(diào)動(dòng)，讓學(xué)生逐漸進(jìn)入到學(xué)習(xí)反思環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思是理性學(xué)習(xí)表現(xiàn)，教師需要做出準(zhǔn)確設(shè)計(jì)和啟動(dòng)，讓學(xué)生自然進(jìn)入到學(xué)習(xí)核心，在深度思考中建立學(xué)科認(rèn)知基礎(chǔ)。如教學(xué)《解決問題的策略——從問題想起》這部分內(nèi)容，教師推出一些生活案例，引導(dǎo)學(xué)生做問題設(shè)計(jì)和問題分析，利用推演方法解決相關(guān)問題，自然形成學(xué)科認(rèn)知。如這樣的案例：周末，小小和爸爸去商場，一共帶去300元，來到了服飾專柜。他們可能買什么呢？如果讓你來設(shè)計(jì)計(jì)算問題，你會(huì)如何設(shè)計(jì)？學(xué)生拿到任務(wù)后，都能夠主動(dòng)展開思考，紛紛給出自己的問題設(shè)計(jì)。如：小小買一身運(yùn)動(dòng)服、一雙運(yùn)動(dòng)鞋，一共要花去多少錢？教師追問：他們一共帶去300元，這運(yùn)動(dòng)服、運(yùn)動(dòng)鞋的價(jià)格加起來肯定不能超出300元，如果要剩余更多的錢，則要選擇最便宜的運(yùn)動(dòng)服和運(yùn)動(dòng)鞋。你能夠設(shè)計(jì)出具體的購買方案嗎？學(xué)生再度進(jìn)入熱議環(huán)節(jié)，給出不同的購買方案。教師對學(xué)生設(shè)計(jì)方案做評價(jià)，讓學(xué)生歸結(jié)出思考路線。教師組織學(xué)生做案例思考，推出更多問題設(shè)計(jì)方案，鼓勵(lì)學(xué)生做獨(dú)立思考，這本身就帶有反思意味。教師從問題設(shè)計(jì)角度出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生做案例分析，理順題目要素，再設(shè)計(jì)出具體問題，還要做計(jì)算操作，這樣才能形成完整的學(xué)習(xí)思路。深度學(xué)習(xí)沒有固定模式，教師指導(dǎo)學(xué)生展開主動(dòng)性學(xué)習(xí)，其學(xué)習(xí)思維順利啟動(dòng)，學(xué)生進(jìn)入深度探索環(huán)節(jié)，由此建立起來的學(xué)習(xí)體驗(yàn)更為豐富。學(xué)生是學(xué)習(xí)主體，教師圍繞學(xué)生展開教學(xué)設(shè)計(jì)，能夠有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)思維。五、延伸生活訓(xùn)練，培養(yǎng)深度學(xué)習(xí)習(xí)慣數(shù)學(xué)與學(xué)生生活有更多融合點(diǎn)，執(zhí)行生活化學(xué)習(xí)機(jī)制，這是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的重要選擇。在深度學(xué)習(xí)機(jī)制啟動(dòng)后，教師要做好教學(xué)設(shè)計(jì)和組織，將生活化學(xué)習(xí)納入學(xué)習(xí)范疇，讓學(xué)生在生活化訓(xùn)練中啟動(dòng)高階思維。學(xué)生對生活化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)有主動(dòng)探索的渴望，這是難得的教學(xué)生成資源，需要加以科學(xué)利用，為學(xué)生準(zhǔn)備更多適合的學(xué)習(xí)任務(wù)，組織一些生活化學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐探索中鍛煉高階思維。教師組織學(xué)生展開生活化學(xué)習(xí)，還能夠促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的形成，讓學(xué)生在實(shí)踐體驗(yàn)中提高解決問題的能力。教師設(shè)計(jì)訓(xùn)練任務(wù)時(shí)，要對學(xué)生生活認(rèn)知基礎(chǔ)有一定把握，針對思維對接情況做具體安排，讓學(xué)生結(jié)合生活認(rèn)知展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，由此建立起來的學(xué)習(xí)體驗(yàn)會(huì)更為深刻。如教學(xué)《長方形和正方形的面積》這部分內(nèi)容時(shí)，教師設(shè)計(jì)的訓(xùn)練任務(wù)是：在我們生活中隨處可以見到長方形和正方形，先做估猜，這些長方形和正方形面積有多大？然后實(shí)際測量并計(jì)算，看看誤差有多大，還要?dú)w結(jié)估猜的方法。學(xué)生對生活化訓(xùn)練任務(wù)比較感興趣，都能夠積極回應(yīng)，尋找身邊的長方形和正方形物品，展開估猜和計(jì)算操作，逐漸歸結(jié)出估猜的方法和規(guī)律。在課堂展示環(huán)節(jié)，教師組織學(xué)生做演示，并且做方法介紹，學(xué)生回饋更為及時(shí)，形成學(xué)法積累，教師對學(xué)生思維運(yùn)用情況做梳理和歸結(jié)，幫助學(xué)生順利啟動(dòng)高階思維。學(xué)生對生活化訓(xùn)練任務(wù)有特殊參與熱情，教師抓住學(xué)生心理展開設(shè)計(jì)，推出估猜和計(jì)算相結(jié)合的學(xué)習(xí)任務(wù)，成功激發(fā)學(xué)生探索思維。從學(xué)生具體表現(xiàn)可以看出，教師設(shè)計(jì)有很強(qiáng)的針對性，學(xué)生積極響應(yīng)，先做估猜，后做驗(yàn)證，這個(gè)操作活動(dòng)帶有探索意味，驅(qū)動(dòng)學(xué)生高階思維的順利啟動(dòng)，形成更多學(xué)習(xí)啟迪。學(xué)生有一些生活積累，在數(shù)學(xué)訓(xùn)練