江西省九江某中學高二數(shù)學上學期期中考試北師大版

九江一中2009—2010學年度高二數(shù)學文上學期期中試卷一、選擇題：（每題5分，滿分60分）1．不等式的解集為 （） A． B． C． D．2．已知數(shù)列中，，且，則這個數(shù)列的第10項為（）A．18B．19C．20D．213．在△ABC中，已知，，，則a等于（）A．B．6C．或6D．4．已知方程有兩個正實根，則實數(shù)m的取值范圍是（）A.B.C.ｍ＞－５D.5．某人投資10000萬元，如果年收益率是5%，按復利計算，5年后能收回本利和為（）A．B．C．D．6．生物學指出：生態(tài)系統(tǒng)中，在輸人一個營養(yǎng)級的能量中，大約10％的能量能夠流到下一個營養(yǎng)級．在這個生物鏈中，若能使獲得10kJ的能量，則需提供的能量為（）A．105kJB．104kJC．103kJD．102kJ7．對于，給出下列四個不等式①；②；③；④，其中正確的是（）A.①與③ B.②與④ C.①與④ D.②與③8．已知等比數(shù)列的公比，其前項的和為，則與的大小關系是（）A．B．C．D．不確定9．下列函數(shù)中，最小值為2的是（）A．B．C．D．10．在某海域，一貨輪航行到M處，測得燈塔P在貨輪的北偏東15°并與燈塔P相距20nmile，隨后貨輪按北偏西30°方向航行半小時，又測得燈塔P在貨輪的東北方向，則貨輪的速度為（）A．nmile/hB．nmile/hC．nmile/hD．nmile/h11．關于的方程有一個根為1，則一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．鈍角三角形12．已知函數(shù)，若，，則（）A．B．C．D．二、填空題：（每題4分，滿分16分）13．在中，已知BC=12，，則.14．不等式對一切R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是.15．已知，則的最小值是.16．將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：12345678910．．．．．．．按照以上排列的規(guī)律，第n行（n≥3）從左向右的第3個數(shù)為．三、解答題：（本題滿分74分，要求寫出必要的步驟和過程）17、設a為參數(shù)，解關于x的不等式。18、在銳角三角形中，邊a、b是方程的兩根，角A、B滿足：，求角C的度數(shù)及△ABC的面積。19、設關于的一元二次方程有兩根和，且滿足：,(1)試用表示；(2)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；(3)當時，求數(shù)列的通項公式。20．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別為a、b、c，且和，求∠A和B的值。21．某家公司每月生產(chǎn)兩種布料A和B，所有原料是三種不同顏色的羊毛，下表給出了生產(chǎn)每匹每種布料所需的羊毛量，以及可供使用的每種顏色的羊毛的總量。羊毛顏色每匹需要/kg供應量/kg布料A布料B紅441400綠631800黃261800已知生產(chǎn)每匹布料A、B的利潤分別為120元、80元。那么如何安排生產(chǎn)才能夠產(chǎn)生最大的利潤？最大的利潤是多少？22、已知成等差數(shù)列，又各項為正的數(shù)列中，，此數(shù)列的前n項和對所有大于1的正整數(shù)n都有。（1）求數(shù)列的第n+1項；（2）若是的等比中項，且為的前n項和，求。班級：高二（班級：高二（）班姓名：______________學號：______________………………裝…………訂…………線……………………高二數(shù)學答題卡一、選擇題：（每題5分，滿分60分）題號123456789101112答案DBADBCBCDBAA二、填空題：（每題4分，滿分16分）13.；14.；15.4；16.。三、解答題：（本題滿分74分，要求寫出必要的步驟和過程）17．（本小題滿分12分）解：因式分解得當18．（本小題滿分12分）解：，∴∴∵邊a、b是方程的兩根∴∴19、解：（1）根據(jù)韋達定理，得α+β=，α?β=,………2分由6α-2αβ+6β=3得…………6分（2）證明：因為……10分20．（本小題滿分12分）21．（本小題滿分12分）設每月生產(chǎn)布料A、B分別為x匹、y匹，利潤為Z元，那么①………………1分目標函數(shù)為………………2分作出二元一次不等式①所表示的平面區(qū)域（陰影部分）即可行域。MM………5分把變形為，得到斜率為，在軸上的截距為，隨z變化的一族平行直線。如圖可以看出，當直線經(jīng)過可行域上M時，截距最大，即z最大?！?分解方程組得M的坐標為x=250,y