初中數(shù)學(xué)七年級上冊知識點匯總

初中數(shù)學(xué)七年級上冊知識點匯總第一章、有理數(shù)（一）有理數(shù)1、正整數(shù)、、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)。整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。特別指出：所有正整數(shù)組成正整數(shù)集合；所有負整數(shù)組成負整數(shù)集合；因為小數(shù)可以化為分數(shù)，所以我們也把小數(shù)看成分數(shù)。（二）數(shù)軸概念：在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。特點：（1）在直線上任取一個點表示，這個點叫做原點；（2）通常規(guī)定直線上從原點向右（或向上）為正方向，從原點向左（或向下）為負方向；（3）選取適當?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依次表示1,2,3,…，從原點向左，用類似的方法依次表示一1,—2,—3,…。（三）相反數(shù)概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。特點：a和-a互為相反數(shù)，的相反數(shù)是。(四)絕對值1、概念：普通地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值。記作IaI。2、特性：一個正數(shù)的絕對值是它自己；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；的絕對值是。即：(1)如果a>0,那么IaI=a；(2)如果a=0,那末|a|二0；(3)如果a<0,那么IaI=—a。數(shù)學(xué)中規(guī)定，在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。3、比較大小(1)正數(shù)大于，大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；(2)兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。特別指出：異號兩數(shù)比力大小，要考慮它們的正負；同號兩數(shù)比力大小，要考慮它們的絕對值。二、有理數(shù)的加減法（一）有理數(shù)加法法則.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0..一個數(shù)同相加，仍得這個數(shù)。運算定律：.加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。表達式：a+b=b+a.加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。表達式：（a+b）+c=a+（b+c）（二）有理數(shù)的減法.減去一個數(shù)，即是加上這個數(shù)的相反數(shù)。表達式：a—b=a+(—b).加法定律對于減法也同樣適用。三、有理數(shù)的乘除法(一)有理數(shù)的乘法.乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)與相乘，都得0..特點：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。.乘法定律：(1)乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。表達式：ab=ba(2)乘法聯(lián)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，大概先把后兩個數(shù)相乘，積相等。表達式：(ab)c=a(bc)(3)乘法分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，即是把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。表達式：a(b+c)=ab+ac(二)有理數(shù)的除法.除以一個不等于的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。表達式：a÷b=a?(b≠)b特性：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。除以任何一個不即是的數(shù)，都得0..有理數(shù)的加減乘除混合運算，如無括號指出先做甚么運算，則與小學(xué)所學(xué)的混合運算一樣，按照“先乘除，后加減”的順序進行。四、有理數(shù)的乘方.求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的成效叫做XXX。在an中，a叫做底數(shù)，門叫做指數(shù)，當an看做a的n次方的成效時，也可讀作“a的n次冪”。推論：負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。顯然，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，的任何正整數(shù)次冪都是0..有理數(shù)混合運算的順序：（1）先乘方，再乘除，末了加減；（2）同級運算，從左到右舉行；（3）如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。.科學(xué)計數(shù)法概念：把一個大于10的數(shù)表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1且小于10,n是正整數(shù)），這種表示方法叫做科學(xué)計數(shù)法。第二章整式的加減一、整式.數(shù)字與字母相乘的表示方法在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號，通常將乘號寫作?”或省略不寫，例如，XXX可以寫成100?t或100to.單項式概念：在式子中含有數(shù)或字母的積，像這樣的式子叫做單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。特點1：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。數(shù)字與字母相乘時，通常把數(shù)寫在前面，如100to特性2：一個單項式中，一切字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。如在單項式a2h中，字母a與h的指數(shù)的和是3,a2h的次數(shù)就是3.推論：對于單獨一個非零的數(shù)，規(guī)定它的次數(shù)為零。如100。不含字母，所有指數(shù)為0.3.多項式概念：幾個單項式的和叫做多項式。其中，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項。如多項式x2+2x+18的項是x2,2x與18,其中18叫做常數(shù)項。特性：多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。如多項式x2+2x+18中次數(shù)最高項x2,這個多項式的次數(shù)是2.4.整式概念：單項式與多項式統(tǒng)稱整式。2、整式的加減.同類項概念：我們把所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。如：100t與一252t,3x2與2x2,3ab2與一4ab2等。表示方法：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母連同它的指數(shù)不變。.去括號時的標記變化如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的標記與原先的標記相同；如+（X—3）去括號后為X—3即X與3的標記不變。如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。如一（X—3）去括號后為一x+3即X與3的符號與原來相反。.整式的加減運算原則一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。第三章一元一次方程一、方程概念：列方程時，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式——方程。特點：方程中只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。2、等式的性子性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。如果@=也那末a±c=b±c性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為的數(shù)，結(jié)果仍