2023學(xué)年完整公開(kāi)課版第5單元 1

1圓的認(rèn)識(shí)第1課時(shí)認(rèn)識(shí)圓課時(shí)目標(biāo)導(dǎo)航認(rèn)識(shí)圓。(教材第57～58頁(yè))1．使學(xué)生掌握?qǐng)A的基本特征及畫(huà)法，了解圓的各部分名稱及字母表示。2．使學(xué)生理解同圓或等圓中直徑與半徑之間的關(guān)系及圓的軸對(duì)稱性。3．培養(yǎng)學(xué)生觀察與動(dòng)手操作的能力，提高學(xué)生的歸納概括能力。重點(diǎn)：掌握?qǐng)A的基本特征及畫(huà)法，并能準(zhǔn)確表示出圓各部分的名稱。難點(diǎn)：理解同圓或等圓中直徑與半徑之間的關(guān)系及圓的軸對(duì)稱性。教師準(zhǔn)備：課件PPT、圓形實(shí)物、細(xì)繩、教用圓規(guī)。學(xué)生準(zhǔn)備：剪刀、細(xì)繩、三角板、圓規(guī)、直尺。一、情景引入課件展示下列圖形，并提出問(wèn)題：我們以前學(xué)習(xí)過(guò)哪些平面圖形？它們的邊有什么特點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生回顧以前學(xué)過(guò)的平面圖形，并總結(jié)出這些圖形的邊都是直的。提出問(wèn)題：曲線可以圍成什么圖形呢？(學(xué)生思考并提出自己的看法)二、學(xué)習(xí)新課1．圓的認(rèn)識(shí)和用圓規(guī)畫(huà)圓。(1)認(rèn)識(shí)圓。課件展示教材第57頁(yè)情境圖(如下)，讓學(xué)生認(rèn)真觀察。從奇妙的自然界到文明的人類社會(huì)，從精巧的手工藝品到氣勢(shì)宏偉的各種建筑……到處都可以看到大大小小的圓。引導(dǎo)學(xué)生從情境圖中找出圓，然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中哪些物體可以看作是圓，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，初步建立圓的概念。(2)動(dòng)手操作——畫(huà)圓，得出圓的基本特征。在學(xué)生觀察完情境圖并描述了生活中的圓后，提出問(wèn)題：你能動(dòng)手畫(huà)出一個(gè)圓嗎？學(xué)生分小組探討畫(huà)圓的方法，并動(dòng)手畫(huà)圓。對(duì)學(xué)生畫(huà)圓的方法進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)畫(huà)圓的方法，重點(diǎn)介紹以下三種方法：(方法一)借助實(shí)物畫(huà)圓。把一個(gè)圓形物體固定在紙上，用鉛筆沿圓形物體邊緣描一周，就畫(huà)出了一個(gè)圓。(方法二)系繩畫(huà)圓。將細(xì)繩一端固定，另一端系在鉛筆上，用鉛筆將細(xì)線拉直并繞固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，就畫(huà)出了一個(gè)圓。(方法三)用圓規(guī)畫(huà)圓。把圓規(guī)兩腳分開(kāi)，帶有針尖的腳固定在一點(diǎn)，將裝有鉛筆的腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫(huà)出了一個(gè)圓。注意：介紹畫(huà)法的同時(shí)，用課件演示畫(huà)圓過(guò)程(或在黑板上演示)，得出用圓規(guī)畫(huà)圓最方便、最準(zhǔn)確的結(jié)論，然后讓學(xué)生用圓規(guī)畫(huà)圓，并指導(dǎo)不會(huì)的學(xué)生。[歸納總結(jié)]圓是由曲線圍成的封閉圖形，沒(méi)有端點(diǎn)。2．認(rèn)識(shí)圓各部分的名稱。課件展示用圓規(guī)畫(huà)圓的圖片(如下)。引導(dǎo)學(xué)生看圖，指著圖形介紹圓的各部分名稱：用圓規(guī)畫(huà)圓時(shí)，針尖所在的點(diǎn)叫做圓心，一般用字母O表示。連結(jié)圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，一般用字母r表示，半徑的長(zhǎng)度就是圓規(guī)兩個(gè)腳之間的距離。通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。3．理解圓的對(duì)稱性及圓的半徑、直徑之間的關(guān)系。(1)折一折。讓學(xué)生將剛才畫(huà)出的圓用剪刀剪下來(lái)，并沿直徑折一折，然后交流自己的發(fā)現(xiàn)。(引導(dǎo)學(xué)生回答)結(jié)論：把圓沿任何一條直徑對(duì)折，兩邊可以重合。[歸納總結(jié)]圓是軸對(duì)稱圖形，直徑所在的直線即為圓的對(duì)稱軸，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。(2)畫(huà)一畫(huà)、量一量、比一比。讓學(xué)生在剛才畫(huà)出的圓中任意畫(huà)出幾條半徑和直徑，并量一量它們的長(zhǎng)度。提問(wèn)：你能畫(huà)出多少條不同的半徑和直徑？這些半徑和直徑的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？(引導(dǎo)學(xué)生回答)一個(gè)圓里的半徑有無(wú)數(shù)條，直徑有無(wú)數(shù)條；同一個(gè)圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍。(3)讓學(xué)生在紙上畫(huà)出幾個(gè)大小不同的圓，觀察這些圓的大小、半徑、圓心。提問(wèn)：圓的中心位置是由什么決定的？半徑?jīng)Q定圓的什么？操作：課件演示改變圓的半徑大小和圓心的位置畫(huà)圓，引導(dǎo)學(xué)生得出圓心與圓的中心位置、半徑與圓的大小的關(guān)系。(引導(dǎo)學(xué)生回答)圓心決定圓的中心位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。4．確定圓心的方法。讓學(xué)生觀察前面用實(shí)物畫(huà)出的圓。提問(wèn)：如何找出這些圓的圓心？學(xué)生分組討論、操作，并總結(jié)方法，教師巡視并進(jìn)行指導(dǎo)。主要指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圓的軸對(duì)稱性用折疊的方法及直徑相交的方法找出圓心。三、鞏固反饋1．完成教材第58頁(yè)“做一做”。略2．完成教材第60頁(yè)“練習(xí)十三”第3～6題。第3題：略第4題：可以用系繩畫(huà)圓法。第5題：(從左到右)第6題：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的平面圖形中正方形、長(zhǎng)方形、等腰三角形、等腰梯形、圓等是軸對(duì)稱圖形，等腰三角形、等腰梯形的對(duì)稱軸只有一條，正方形、長(zhǎng)方形、圓的對(duì)稱軸不止一條。四、課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓的相關(guān)知識(shí)，你對(duì)圓有了哪些認(rèn)識(shí)？認(rèn)識(shí)圓1．圓是由曲線圍成的封閉圖形，沒(méi)有端點(diǎn)。2．圓的圓心、直徑、半徑通常分別用字母O、d、r表示。3．圓的直徑與半徑的關(guān)系：d＝2r或r＝eq\f(d,2)。4．圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。本節(jié)課的學(xué)習(xí)是在學(xué)生回憶以前學(xué)過(guò)的圖形，觀察生活中常見(jiàn)的圓形事物的情境中展開(kāi)的，通過(guò)觀察情境圖，主要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)什么是圓，建立圓的基本模型，然后通過(guò)動(dòng)手畫(huà)圓，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的基本特征，讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、量一量、折一折等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圓的直徑與半徑的特征，以及圓的對(duì)稱性，從而準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)圓，并掌握?qǐng)A的畫(huà)法及特征。本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中主要注意以下兩點(diǎn)：一是通過(guò)與以前學(xué)過(guò)的圖形的對(duì)比，了解圓與其他圖形的不同點(diǎn)，即圓是曲線組成的圖形；二是讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，引導(dǎo)學(xué)生掌握?qǐng)A的畫(huà)法及特征。備課資料參考【例題】請(qǐng)你幫學(xué)校在一個(gè)長(zhǎng)方形草坪(如圖)里設(shè)計(jì)一個(gè)最大的圓形花壇，使花壇和草坪組成的圖形有兩條對(duì)稱軸．分析：根據(jù)圖意可知，在長(zhǎng)方形中畫(huà)最大的圓，則圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬，又要使圖形有兩條對(duì)稱軸，則圓心應(yīng)該在長(zhǎng)方形的兩條對(duì)稱軸的交點(diǎn)處。解答：如圖所示。解法歸納：畫(huà)圓時(shí)，先根據(jù)圖形有兩條對(duì)稱軸確定圓心的位置，再根據(jù)長(zhǎng)方形的寬確定半徑的大小。追溯古人對(duì)圓的認(rèn)識(shí)之路石器時(shí)期的古人沒(méi)有給我們留下可靠的資料，只能從考古發(fā)掘出的石器的形狀上發(fā)現(xiàn)他們對(duì)于圓的一些認(rèn)識(shí)。如山頂洞人的骨針磨得很圓，中間部分是較規(guī)則的圓柱。在距今7000多年前的浙江河姆渡新石器時(shí)代出土了4個(gè)木筒，上下基本平直，弧度一致，其中有一件兩頭纏著藤蔑類的圓箍多道，是很規(guī)則的圓柱。新石器時(shí)代，手工紡紗已經(jīng)發(fā)明，陶紡輪大都是與圓有關(guān)的立體形狀，如圓柱、圓臺(tái)、圓餅等。由于