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文檔簡介
2023年山西省運(yùn)城市高三單招數(shù)學(xué)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是()
A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}
2.從1、2、3、4、5五個數(shù)中任取一個數(shù),取到的數(shù)字是3或5的概率為()
A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5
3."x<0"是“l(fā)n(x+1)<0”的()
A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件
4.經(jīng)過兩點(diǎn)A(4,0),B(0,-3)的直線方程是()
A.3x-4y-12=0
B.3x+4y-12=0
C.4x-3y+12=0
D.4x+3y+12=0
5.已知α為第二象限角,點(diǎn)P(x,√5)為其終邊上的一點(diǎn),且cosα=√2x/4,那么x=()
A.√3B.±√3C.-√2D.-√3
6.已知cosα=1/3,且α是第四象限的角,則sin(a+2Π)=()
A.-1/3B.-2/3C.-2√2/3D.2/3
7.過點(diǎn)(1,2)且與直線+y+1=0垂直的直線方程是()
A.x-y-1=0B.y-x-1-0C.x+y-1=0D.x+y+2=0
8.盒內(nèi)裝有大小相等的3個白球和1個黑球,從中摸出2個球,則2個球全是白球的概率是()
A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2
9.已知向量a=(2,t),b=(1,2),若a∥b,則t=()
A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4
10.已知集合A={0,1,2,3,4},B={0,2,4,8},那么A∩B子集的個數(shù)是()
A.6B.7C.8D.9
二、填空題(4題)11.已知函數(shù)f(x)是定義R上的奇函數(shù),當(dāng)x∈(-∞,0)時,f(x)=2x3+x2,則f(2)=________。
12.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),則|3a-b|=________。
13.以點(diǎn)(2,1)為圓心,且與直線4x-3y=0相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為__________。
14.4張卡片上分別寫有3,4,5,6,從這4張卡片中隨機(jī)取兩張,則取出的兩張卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為______。
三、計(jì)算題(2題)15.解下列不等式:x2≤9;
16.我國是一個缺水的國家,節(jié)約用水,人人有責(zé);某市為了加強(qiáng)公民的節(jié)約用水意識,采用分段計(jì)費(fèi)的方法A)月用水量不超過10m3的,按2元/m3計(jì)費(fèi);月用水量超過10m3的,其中10m3按2元/m3計(jì)費(fèi),超出部分按2.5元/m3計(jì)費(fèi)。B)污水處理費(fèi)一律按1元/m3計(jì)費(fèi)。設(shè)用戶用水量為xm3,應(yīng)交水費(fèi)為y元(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式(2)張大爺家10月份繳水費(fèi)37元,問張大爺10月份用了多少水量?
參考答案
1.C[答案]C[解析]講解:不等式化簡為x2-3x<0,解得答案為0<x<3
2.B
3.B[解析]講解:由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x
4.A由直線方程的兩點(diǎn)式可得經(jīng)過兩點(diǎn)兩點(diǎn)A(4,0),B(0,-3)的直線方程為:(y-0)/(-3-0)=(x-0)/(0-4),既3x-4y-12=0故選A.考點(diǎn):直線的兩點(diǎn)式方程.
5.D
6.C
7.B
8.D
9.Da(2,t),b(1,2),因?yàn)閍∥b,所以2*t-1*t=0,t=4,故選D.考點(diǎn):平面向量共線.
10.C[解析]講解:集合子集的考察,首先求A∩B={0,2,4}有三個元素,則子集的個數(shù)為2^3=8,選C
11.12
12.√5
13.(x-2)2+(y-1)2=1
14.1/3
15.解:因?yàn)閤2≤9所以x2-9≤0所以(x+3)(x-3)≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解集為{x|-3≤x≤3}
16.解:(1)y=3x(0≤x≤10)y=3.5x-5(x>10)(2)因?yàn)閺埓鬆?0月份繳水費(fèi)
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