四川省綿陽市安縣寶林中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識點試題含解析

四川省綿陽市安縣寶林中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知圓，直線與圓交于兩點，且，則（

）A．2 B．3 C．4 D．8參考答案：D略2.設(shè)，若2是與的等差中項，則的最大值是（

）A、4

B、2

C、1

D、參考答案：A3.某種計算機病毒是通過電子郵件進行傳播的，表格是某公司前5天監(jiān)測到的數(shù)據(jù)：第x天12345被感染的計算機數(shù)量y（臺）12244995190則下列函數(shù)模型中能較好地反映在第x天被感染的數(shù)量y與x之間的關(guān)系的是（）A．y=12x B．y=6x2﹣6x+12 C．y=6?2x D．y=12log2x+12參考答案：C【考點】線性回歸方程．【專題】函數(shù)思想；分析法；概率與統(tǒng)計．【分析】根據(jù)表格中y的增長速度進行判斷．【解答】解：由表格可知，每一天的計算機被感染臺數(shù)大約都是前一天的2倍，故增長速度符合指數(shù)型函數(shù)增長．故選：C．【點評】本題考查了不同函數(shù)模型的增長速度問題，屬于基礎(chǔ)題．4.函數(shù)的定義域是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D略5.若a＞b，c＞d，下列不等式正確的是（）A. B. C. D.參考答案：A【分析】利用不等式的基本性質(zhì)，運用已知條件，進行正確推導(dǎo)，得本題結(jié)論．【詳解】由題意，因為，所以，即，又因為，所以，故選：A．【點睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，其中解答中熟記不等式的基本性質(zhì)，合理推理是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題．6.若f(x)＝|lgx|,0＜a＜b且f(a)=f(b)則下列結(jié)論正確的是()A．a(chǎn)b＞1

B．a(chǎn)b＜1

C．a(chǎn)b＝1

D．(a－1)(b－1)＞0參考答案：C7.下列各式錯誤的是

A．

B．C．

D．參考答案：D8.觀察下列數(shù)表規(guī)律則發(fā)生在數(shù)2012附近的箭頭方向是(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：D9.下面給出3個論斷：①{0}是空集；

②若；③集合是有限集。其中正確的個數(shù)為（

）A．0

B．1

C．2

D．3參考答案：A10.A、B、C為平面內(nèi)不共線的三點，若向量，且，則等于

（

）A．－2

B．2

C．－2或2

D．0參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若x、y∈R+,x+9y=12,則xy有最大值為__

__參考答案：

4略12.函數(shù)的定義域為．參考答案：{x|x≤0}【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】由1﹣2x≥0，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即可得到所求定義域．【解答】解：由1﹣2x≥0，即2x≤1=20，解得x≤0，定義域為{x|x≤0}．故答案為：{x|x≤0}．13.已知角的終邊過點，則___________.參考答案：試題分析：因為，所以有，即角在第四象限，又，所以.考點：三角函數(shù)與坐標(biāo)的關(guān)系.14.若函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2,3)，則函數(shù)的圖象必定經(jīng)過的點的坐標(biāo)是

．參考答案：(－2,4)函數(shù)的圖象經(jīng)過點，故，因為和圖像關(guān)于y軸對稱，故過點，就是將向上平移一個單位，故必定經(jīng)過的點的坐標(biāo)是。故答案為：。

15.函數(shù)的圖象恒過定點A，若點A在直線上，其中,則的最小值為

.參考答案：816.下列各數(shù)、

、、中最小的數(shù)是____________參考答案：略17.某學(xué)校高一年級男生人數(shù)占該年級學(xué)生人數(shù)的45%，在一次考試中，男、女生平均分?jǐn)?shù)依次為72、74，則這次考試該年級學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)為_______________。參考答案：73.1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn.已知，，求an和Sn.參考答案：當(dāng)時，當(dāng)時，.試題解析：（1）解得或即或（2）當(dāng)時，當(dāng)時，點評：解決本題的關(guān)鍵是利用基本量法解題19.在△ABC中，a,b,c分別為角A,B,C的對邊，(1)求角A的度數(shù)；(2)若a＝，b＋c＝3，求△ABC的面積．參考答案：略20.（本題滿分10分）設(shè)，求的值。參考答案：解：原式=---------------------------4分

因為所以當(dāng)時，原式==---------------6分當(dāng)時，原式=--------8分所以原式----------------------------------------------------10分21.已知函數(shù)在上的最大值與最小值之和為，記。（1）求的值；（2）證明；（3）求的值參考答案：解：（1）函數(shù)在上的最大值與最小值之和為，∴，得，或（舍去）………（4分）（2）證明：由（1）∴……………（9分）略22.數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1）．（1）求{an}的通項公式；（2）等差數(shù)列{bn}的各項為正，其前n項和為Tn，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比數(shù)列，求Tn．參考答案：【考點】88：等比數(shù)列的通項公式；85：等差數(shù)列的前n項和．【分析】（1）由題意可得：an=2Sn﹣1+1（n≥2），所以an+1﹣an=2an，即an+1=3an（n≥2），又因為a2=3a1，故{an}是等比數(shù)列，進而得到答案．（2）根據(jù)題意可得b2=5，故可設(shè)b1=5﹣d，b3=5+d，所以結(jié)合題意可得（5﹣d+1）（5+d+9）=（5+3）2，進而求出公差得到等差數(shù)列的前n項和為Tn．【解答】解：（1）因為an+1=2Sn+1，…①所以an=2Sn﹣1+1（n≥2），…②所以①②兩式相減得an+1﹣an=2an，即an+1=3an（n≥2）又因為a2=2S1+1=3，所以a2=3a1，故{an}是首項為1，公比為3的等比數(shù)列∴an=3n﹣1．（2）設(shè){bn}的公差為d，由T3=15得，可得b1+b2+b3=15，可得b2=5，故可設(shè)b1=5﹣d，b3=5+d，又因為