勻變速直線運動雙基限時練11

雙基限時練(十一)自由落體運動伽利略對自由落體運動的研究1．(多選題)對于從蘋果樹上同一高度同時落下的蘋果和樹葉，下列說法正確的是()A．蘋果和樹葉都可以看成自由落體運動B．蘋果可以近似地看成自由落體運動，樹葉不能看成自由落體運動C．蘋果和樹葉都不能看成自由落體運動D．假如地球上沒有空氣，則蘋果和樹葉將同時落地解析從樹上落下的蘋果所受阻力相對重力很小，可看成自由落體運動，而從樹上落下的樹葉所受阻力相對重力較大，不能看成自由落體運動，選項A、C錯誤，B正確；假如地球上沒有空氣，則蘋果和樹葉不受空氣阻力，都做自由落體運動，下落快慢相同，同時落地，選項D正確．答案BD2．關(guān)于重力加速度的說法中不正確的是()A．重力加速度g是標(biāo)量，只有大小沒有方向，通常計算中g(shù)取9.8m/s2B．在地面上不同的地方，g的大小不同，但它們相差不是很大C．在地球上同一地點，一切物體在自由落體運動中落至同一高度時的加速度都相同D．在地球上同一地點，離地面高度越大，重力加速度g越小解析重力加速度是矢量，方向豎直向下，在地球的表面，不同的地方重力加速度g的大小略有不同，但都在9.8m/s2左右．在地球表面同一地點，g的值都相同，但隨著高度的增大，g的值逐漸減?。鸢窤3．(多選題)伽利略對自由落體運動的研究，是科學(xué)實驗和邏輯思維的完美結(jié)合，如圖所示，可大致表示其實驗和思維的過程，對這一過程的分析，下列說法正確的是()A．其中的①圖是實驗現(xiàn)象，④圖是經(jīng)過合理的外推得到的結(jié)論B．其中的④圖是實驗現(xiàn)象，①圖是經(jīng)過合理的外推得到的結(jié)論C．運用①圖的實驗，可“沖淡”重力的作用，使實驗現(xiàn)象更明顯D．運用④圖的實驗，可“放大”重力的作用，使實驗現(xiàn)象更明顯答案AC4．(多選題)從樓頂開始下落的物體落地用時為2.0s，若要讓物體在1.0s內(nèi)落地，應(yīng)該從哪兒開始下落(取g＝10m/s2)()A．從離地高度為樓高一半處開始B．從離地高度為樓高1/4處開始C．從離地高度為樓高3/4處開始D．從離地高度為5m處開始解析樓頂?shù)铰涞豀＝eq\f(1,2)×10×4m＝20m,1s落地h＝eq\f(1,2)×10×1m＝5m，所以離地5m處開始或從離地高度為樓高度1/4處開始，B、D對．答案BD5．物體從某一高度自由下落，第1s內(nèi)就通過了全程的一半，物體還要下落多長時間才會落地()A．1s B．1.5sC.eq\r(2)s D．(eq\r(2)－1)s解析初速度為零的勻變速直線運動，經(jīng)過連續(xù)相同的位移所用時間之比為1(eq\r(2)－1)(eq\r(3)－eq\r(2))…所以，物體下落后半程的時間為(eq\r(2)－1)s，故D正確．答案D6．從發(fā)現(xiàn)情況到采取相應(yīng)行動經(jīng)過的時間叫反應(yīng)時間，兩位同學(xué)合作，用刻度尺可測得人的反應(yīng)時間：如圖①所示，甲握住尺的上端，乙在尺的下部作握尺的準(zhǔn)備(但不與尺接觸)，當(dāng)看到甲放開手時，乙立即握住尺．若乙作握尺準(zhǔn)備時，手指位置如圖②所示，而握住尺時的位置如圖③所示．由此測得乙同學(xué)的反應(yīng)時間約為()A．2.0s B．0.30sC．0.10s D．0.04s解析反應(yīng)時間就是刻度尺自由下落的時間，應(yīng)用自由落體運動的規(guī)律即可求解．根據(jù)自由落體運動規(guī)律h＝eq\f(1,2)gt2得反應(yīng)時間t＝eq\r(\f(2h,g))，將h＝(60.00－20.00)cm＝0.40m，g＝9.8m/s2代入得t＝eq\r(\f(2×0.40,9.8))s≈0.30s，故B項正確．答案B7．由高處的某一點開始，甲物體先做自由落體運動，乙物體后做自由落體運動，以乙為參考系，甲的運動情況是()A．相對靜止B．向下做勻速直線運動C．向下做勻加速直線運動D．向下做自由落體運動解析設(shè)甲運動了時間t，乙則運動了(t－Δt)，由速度公式知甲、乙速度差Δv＝gt－g(t－Δt)＝gΔt，不隨時間變化，即以乙為參考系甲向下做勻速直線運動，B對．答案B8.(多選題)如圖所示的v－t圖象中，能正確反映自由落體運動過程的是()解析自由落體運動是一種初速度為零的勻加速直線運動，其v－t圖象是一條過原點的直線，故B、D選項正確．答案BD9．雨滴自屋檐由靜止滴下，每隔0.2s滴下一滴，第一滴落地時第六滴恰好剛要滴下，則此時第二滴雨滴下落的速度為(不計空氣阻力，g＝10m/s2)()A．8.00m/s B．7.84m/sC．7.20m/s D．7.00m/s解析由題意知，雨滴落到地面用時1s，第2滴下落了t＝0.8s，由v＝gt知，v＝8m/s，故A正確．答案A10．(多選題)物體從離地面45m高處做自由落體運動(g取10m/s2)，則下列選項中正確的是()A．物體運動3s后落地B．物體落地時的速度大小為30m/sC．物體在落地前最后1s內(nèi)的位移為15mD．物體在整個下落過程中的平均速度為20m/s解析由h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))＝3s，最后一秒內(nèi)位移Δh＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,3)－eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)＝25m，落地速度v＝gt＝30m/s，全程的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(h,t)＝eq\f(45,3)m/s＝15m/s，則A、B正確．答案AB11.長為5m的豎直桿下端距離一豎直隧道5m，若這個隧道深也為5m，讓這根桿自由下落，它通過隧道的時間為(g＝10m/s2)()A.eq\r(3)s B.(eq\r(3)－1)sC.(eq\r(3)＋1)s D.(eq\r(2)＋1)s解析桿的下端到達(dá)隧道所用的時間t1＝eq\r(\f(2h1,g))＝eq\r(\f(2×5,10))s＝1s桿從開始下落到全部通過隧道的時間為t2＝eq\r(\f(2h2,g))＝eq\r(\f(2×5＋5＋5,10))＝eq\r(3)s所以桿通過隧道的時間Δt＝t2－t1＝(eq\r(3)－1)s.答案B12.如圖所示，有一根長L1＝0.5m的木棍，懸掛在某房頂上，它自由下落時經(jīng)過一高為L2＝1.5m的窗口，通過窗口所用的時間為t＝0.2s，不計空氣阻力．求窗口上沿離木棍的懸點O的距離h？(取g＝10m/s2)解析由題意可知：h－L1＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)h＋L2＝eq\f(1,2)g(t1＋t)2將已知數(shù)據(jù)代入以上兩式可解得t1＝0.9s，h＝4.55m答案4.55m13.跳傘運動員做低空跳傘表演，離地面224m離開飛機在豎直方向做自由落體運動，運動一段時間后，立即打開降落傘，展傘后運動員以12.5m/s2的加速度勻減速下降，為了運動員的安全，要求運動員落地速度最大不得超過5m/s(g取10m/s2)．求：(1)運動員展傘時，離地面的高度至少為多少？著地時相當(dāng)于從多高處自由落下？(2)運動員在空中的最短時間為多少？解析(1)設(shè)自由落體運動的時間為t1，勻減速運動的時間為t2，自由落體運動的位移為h，則有h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，自由落體的末速度v1＝gt1，跳傘運動員落地時速度v2＝v1－at2由題意得H－h(huán)＝v1t2－eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)由題意可知v2＝5m/sH＝224m5＝gt1－at2224－h(huán)＝gt1t2－eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)聯(lián)立解得t1＝5st2＝3.6sh＝125m運動員展傘時離地面的高度至少為(224－125)m＝99m相當(dāng)于從ΔH＝eq\f(v\o\al(2,2),2g)＝1.25m高處自由下落．(2)運動員在空中運動的最短時間tmin＝t1＋t2＝8.6s.答案(1)99m1.25m(2)8.6s14．為了制止高樓住戶向窗外隨意丟垃圾的陋習(xí)，有人提出如下設(shè)想：在底層住戶窗子上、下邊框安裝光電探測裝置，利用自由落體運動規(guī)律發(fā)現(xiàn)丟棄物件住戶的樓層高度．設(shè)底層住戶窗子上、下邊框之間的距離為0.8m，某日光電探測裝置檢測到一個下落物經(jīng)過該窗口的時間為0.025s，試估計丟物戶的在幾樓(每層樓高度3m)．解析作為估計，可視物件經(jīng)過窗子上、下邊框之間的過程為勻速運動，且速度等于經(jīng)過窗子中心的速度v.有v＝eq\f(Δh,Δt)＝eq\f(0.8,0.025)m/s＝32m/s故物件下落的高度(距窗中心)h＝eq\f(v2,2g)＝eq\f(322,2×9.8)＝52.2m若大樓每層為3m，則可估計是由18層住戶所拋．答案18層15．在離地面7.2m處，手提2.2m長的繩子的上端如圖所示，在繩子的上下兩端各拴一小球，放手后小球自由下落(繩子的質(zhì)量不計，球的大小可忽略，g＝10m/s2)，求：(1)兩小球落地時間相差多少？(2)B球落地時A球的速度多大？解析(1)設(shè)B球落地所需時間為t1，因為h1＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，所以t1＝eq\r(\f(2h1,g))＝eq\r(\f(2×