湖南省婁底市冷水江市2022-2023學年五年級下學期期末數(shù)學試卷

2022-2023學年湖南省婁底市冷水江市五年級（下）期末數(shù)學試卷一、我會填：（每題2分，共22分）1．（2分）一個兩位數(shù)同時是3和5的倍數(shù)，這個兩位數(shù)如果是奇數(shù)，則最小是；如果是偶數(shù)，則最大是。2．（2分）的分數(shù)單位是，再添上個這樣分數(shù)單位就是12和9的最大公因數(shù)。3．（2分）0.605平方米＝平方分米24秒＝分4.7L＝LmL7030L＝立方米4．（2分）如果a÷b＝5（a、b都是不等于0的自然數(shù)），那么a、b的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是。5．（2分）把一些鋼筆平均分給小利、小明、小芳和我，每人得到這些鋼筆的，如果我和小利分得26支支。6．（2分）從左面觀察，所看到的圖形是。7．（2分）如果將如圖折成一個正方體，那么數(shù)字“1”對面是。8．（2分）放學后，王老師要盡快通知全班65人第二天穿校服，如果用打電話的方式，通知所有同學至少需要分鐘。9．（2分）如圖中露出的圓片是單位“1”的，被遮住的部分是單位“1”的，一共有個圓片。10．（2分）從下午4時到晚上10時整，時針按順時針方向旋轉(zhuǎn)度。11．（2分）把一個正方體的每個面都涂上紅色，再把它切成棱長為1厘米的小正方體。已知兩面涂色的有48個，那么這個正方體的體積是。二、我會辨：（每題1分，共5分）12．圖形旋轉(zhuǎn)時，它的位置、方向、大小都沒有變化．13．一根繩子剪成兩段，第一段占全長的，第二段長14．能化成有限小數(shù)。15．六一兒童節(jié)這天，李老師給表演節(jié)目的同學分棒棒糖，如果每人分3顆，如果每人分4顆，還是會剩下1顆。這些糖的數(shù)量一定是13顆。16．24÷4＝6，4和6是因數(shù)，24是倍數(shù)。三、我會選：（每題2分，共10分）17．（2分）畫統(tǒng)計圖時，要根據(jù)信息的特點來畫。在下面信息中適合用折線統(tǒng)計圖的是（）A．牛奶營養(yǎng)成分 B．晴晴0至10歲體重 C．三年級女生身高 D．明明4門功課成績18．（2分）有若干袋餅干，其中有一袋質(zhì)量不足，用天平稱至少稱3次保證能找出這袋餅干（）袋。A．4～9袋 B．10～27袋 C．28～81袋 D．82～243袋19．（2分）已知A＝2×3×3×5，B＝2×3×5×5，那么A、B的最大公因數(shù)是（）（）A．30、90 B．30、270 C．15、150 D．30、45020．（2分）下面各種說法，有（）句是正確的。（1）一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身；（2）一個數(shù)有無數(shù)個倍數(shù)；（3）一個數(shù)的倍數(shù)大于它的因數(shù)；（4）一個數(shù)至少有兩個因數(shù)；（5）一個合數(shù)至少有3個因數(shù)。A．2 B．3 C．4 D．521．（2分）小明的爸爸、媽媽今年的歲數(shù)和是奇數(shù)，幾年后小明的爸爸、媽媽的歲數(shù)和是（）A．質(zhì)數(shù) B．合數(shù) C．奇數(shù) D．偶數(shù)四、我會計算：（18分）22．（12分）能簡算要簡算：10.1×9823．（6分）解方程：五、我會操作和運用：（10分）24．（3分）畫出三角形①繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90度，連續(xù)旋轉(zhuǎn)二次后的圖形②。我的發(fā)現(xiàn)：圖①與圖②是成對稱。25．（6分）計算如圖的表面積和體積。六、我會動腦筋解決問題：（1題4分，2到6小題各5分，7題6分共35分）26．一節(jié)小時的體育課，做準備活動用了這節(jié)課的，其余是學生自由練習時間，學生自由練習時間占這節(jié)課的幾分之幾？27．李叔叔用67.6元正好買了4千克荔枝和3千克香蕉，已知5千克香蕉的價錢等于2千克荔枝的價錢，每千克荔枝和每千克香蕉各多少元？28．一個長方體的玻璃缸，長10分米，寬0.8米，水深3.8分米，如果投入一塊正方體的鐵塊，你知道這個正方體鐵塊的體積嗎？29．有一個直角三角形，兩個直角邊的長度是兩個質(zhì)數(shù)，它們的和是12厘米30．將長42厘米，寬36厘米，高18厘米長方體木塊鋸成完全一樣的盡可能大的正方體，每個正方體的體積是多少？一共可以鋸成幾塊？31．夢歌同學想制作一個長方體的小盒子，方便大家存放閑置的小物品，他把小盒子裁開發(fā)現(xiàn)這個長方體的側(cè)面（包括前、后、左、右面），已知這個長方體的底面積是3平方分米。請大家?guī)兔λ阋凰氵@個長方體的表面積？32．（3分）某地2021年上半年每月降水量和2022年上半年每月降水量情況如下表：降水量月份一月二月三月四月五月六月2022年1924515032342021年101225343840（1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)制成復(fù)式折線統(tǒng)計圖。（2）2022年四月份的降水量比2021年同期增加了毫米。（3）2022年五月份的降水量是2021年同期的。（4）2021年上半年月平均降水量比2022年上半年月平均降水量少了多少毫米？

2022-2023學年湖南省婁底市冷水江市五年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、我會填：（每題2分，共22分）1．（2分）一個兩位數(shù)同時是3和5的倍數(shù)，這個兩位數(shù)如果是奇數(shù)，則最小是15；如果是偶數(shù)，則最大是90?！敬鸢浮?5、90。【分析】根據(jù)3、5的倍數(shù)的特征，一個數(shù)各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)一定是3的倍數(shù)；個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)，同時是3和5的倍數(shù)的數(shù)，個位上是0或5且各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓阂粋€兩位數(shù)同時是3和5的倍數(shù)，如果這個兩位數(shù)是奇數(shù)，如果是偶數(shù)。故答案為：15、90。【點評】此題考查的是理解掌握3、5的倍數(shù)的特征及應(yīng)用。2．（2分）的分數(shù)單位是，再添上16個這樣分數(shù)單位就是12和9的最大公因數(shù)?！敬鸢浮浚?6。【分析】1＝，表示把單位“1”平均分成9份，每份是，取這樣的11份。根據(jù)分數(shù)單位的意義，把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份的數(shù)叫分數(shù)單位。因此，這個分數(shù)的分數(shù)單位是，它有11個這樣的分數(shù)單位。12和9的最大公因數(shù)是3，3＝，即27個這樣的分數(shù)單位是12和9的最大公因數(shù)，要再添上（27﹣11）個，即16個這樣的分數(shù)單位?！窘獯稹拷猓?＝1的分數(shù)單位是。12和9的最大公因數(shù)是3，4＝27﹣11＝16（個）再添上16個這樣分數(shù)單位就是12和9的最大公因數(shù)。故答案為：，16?！军c評】此題考查的知識點：分數(shù)的意義、分數(shù)單位的意義、求幾個數(shù)的最大公因數(shù)。3．（2分）0.605平方米＝60.5平方分米24秒＝0.4分4.7L＝4L700mL7030L＝7.03立方米【答案】60.5；0.4；4，700；7.03?！痉治觥扛呒墕挝黄椒矫谆图墕挝黄椒椒置壮诉M率100。低級單位秒化高級單位分除以進率60。4.7升看作4升與0.7升之和，把0.7升乘進率1000化成700毫升。低級單位升化高級單位立方米除以進率1000。【解答】解：0.605平方米＝60.5平方分米24秒＝7.4分4.8L＝4L700mL7030L＝7.03立方米故答案為：60.3；0.4；3；7.03?！军c評】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相鄰單位之間的進率是1000，由高級單位化低級單位乘進率，反之除以進率。4．（2分）如果a÷b＝5（a、b都是不等于0的自然數(shù)），那么a、b的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a。【答案】b，a?！痉治觥縜÷b＝5，說明a是b的5倍，兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；由此解答問題即可。【解答】解：由a÷b＝5（a、b都是不等于0的自然數(shù)）知，所以a和b的最大公因數(shù)是b。故答案為：b，a。【點評】此題主要考查求兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。5．（2分）把一些鋼筆平均分給小利、小明、小芳和我，每人得到這些鋼筆的，如果我和小利分得26支52支?！敬鸢浮浚?2?！痉治觥堪堰@些鋼筆的數(shù)量看作單位“1”，平均分給4人即平均分成4份，根據(jù)分數(shù)的意義得出每人分的分率；已知我和小利共分得26支，求出每人分的支數(shù)，再根據(jù)已知數(shù)÷對應(yīng)分率＝單位“1”，求出這些鋼筆的支數(shù)。【解答】解：根據(jù)分數(shù)的意義可知，每人得到這些鋼筆的。（26÷2）÷＝13÷＝52（支）答：這些鋼筆一共有52支。故答案為：；52。【點評】本題考查分數(shù)的意義以及分數(shù)除法的應(yīng)用。解題關(guān)鍵是熟練掌握：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法。6．（2分）從左面觀察，所看到的圖形是。【答案】?！痉治觥扛鶕?jù)觀察物體的方法可知，從左面觀察，所看到的圖形是2層，底層3個小正方形，上層1個小正方形，左齊，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓簭淖竺嬗^察，所看到的圖形是。故答案為：?！军c評】此題考查了從不同方向觀察問題和幾何體，鍛煉了學生的空間想象力和抽象思維能力。7．（2分）如果將如圖折成一個正方體，那么數(shù)字“1”對面是“4”。【答案】“4”?！痉治觥看藞D屬于正方體展開圖的“1﹣3﹣2”型，折成正方體后，數(shù)字“1”與“4”相對，“2”與“6”相對，“3”與“5”相對?！窘獯稹拷猓喝绻麑⑷鐖D折成一個正方體，那么數(shù)字“1”對面是“4”。故答案為：“2”?！军c評】正方體展開圖分四種類型，11種情況，每種情況折成正方體后哪些面相對是有規(guī)律的，掌握規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵。8．（2分）放學后，王老師要盡快通知全班65人第二天穿校服，如果用打電話的方式，通知所有同學至少需要7分鐘?！敬鸢浮?。【分析】根據(jù)打電話問題的計算公式：第n分鐘，能通知（2n﹣1）人，據(jù)此解答即可。【解答】解：26﹣7＝63（人）27﹣4＝127（人）63＜65＜127答：通知所有同學至少需要7分鐘。故答案為：7?！军c評】解答本題關(guān)鍵是明確打電話問題的計算規(guī)律。9．（2分）如圖中露出的圓片是單位“1”的，被遮住的部分是單位“1”的，一共有21個圓片。【答案】，21?！痉治觥扛鶕?jù)題意，1﹣＝，被遮住的部分是單位“1”的，單位“1”是平均分成了7份，1份是3個圓片，一共有21個圓片。【解答】解：1﹣＝6×7＝21（個）答：如圖中露出的圓片是單位“1”的，被遮住的部分是單位“1”的”。故答案為：，21。【點評】本題考查了分數(shù)的意義，要求學生掌握。10．（2分）從下午4時到晚上10時整，時針按順時針方向旋轉(zhuǎn)180度?！敬鸢浮?80?！痉治觥跨娒嬉恢苁?60°，平均分成了12個大格，每個大格是360°÷12＝30°，從下午4時到晚上10時整，時針按順時針方向旋轉(zhuǎn)了10﹣4＝6（個）大格，由此得解。【解答】解：360°÷12＝30°10﹣4＝64×30°＝180°答：從下午4時到晚上10時整，時針按順時針方向旋轉(zhuǎn)180度故答案為：180?！军c評】此題考查了鐘面的認識及旋轉(zhuǎn)知識，結(jié)合題意分析解答即可。11．（2分）把一個正方體的每個面都涂上紅色，再把它切成棱長為1厘米的小正方體。已知兩面涂色的有48個，那么這個正方體的體積是216立方厘米?！敬鸢浮?16立方厘米?！痉治觥坑捎趦擅嫱可男≌襟w處在12條棱的中間，所以每條棱的中間有小正方體（48÷12）個，再加2就是每條棱上小正方體的個數(shù)，用棱上小正方體的個數(shù)乘1厘米即可求出大正方體的棱長，然后再根據(jù)正方體的體積公式解答即可?！窘獯稹拷猓?8÷12+2＝4+7＝6（個）1×8＝6（厘米）6×3×6＝216（立方厘米）答：這個正方體的體積是216立方厘米。故答案為：216立方厘米?！军c評】本題關(guān)鍵是理解兩面涂色的小正方體所處的位置。二、我會辨：（每題1分，共5分）12．圖形旋轉(zhuǎn)時，它的位置、方向、大小都沒有變化．×【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的特征，圖形旋轉(zhuǎn)時，它的形狀、大小不變，位置、方向發(fā)生改變；據(jù)此解答．【解答】解：圖形旋轉(zhuǎn)時，它的位置、大小都發(fā)生了變化；所以原題說法錯誤．故答案為：×．【點評】本題是考查旋轉(zhuǎn)圖形的特征，屬于基礎(chǔ)題．13．一根繩子剪成兩段，第一段占全長的，第二段長×【答案】×【分析】把這條繩子的長度看作單位“1”，把它平均分成5份，每份占全長的，第一段占全長的，即占3份，第二段占2份，不論第二段有多長，這占的份數(shù)比第一段少，因此，這兩段繩子相比，第一段繩子長?！窘獯稹拷猓旱谝欢握既L的，即占7份，3份＞2份答：這兩段繩子相比，第一段繩子長。故答案為：×?！军c評】只比較兩段繩子長各占全長的幾分之幾即可比較出哪段長，與第二段的長度無關(guān)。14．能化成有限小數(shù)?！獭敬鸢浮俊獭痉治觥恳粋€最簡分數(shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)?！窘獯稹拷猓阂驗椋剑姆帜?只含有質(zhì)因數(shù)5。所以能化成有限小數(shù)。故答案為：√?！军c評】此題主要考查什么樣的分數(shù)可以化成有限小數(shù)，一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2與5以外，不含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)。15．六一兒童節(jié)這天，李老師給表演節(jié)目的同學分棒棒糖，如果每人分3顆，如果每人分4顆，還是會剩下1顆。這些糖的數(shù)量一定是13顆?！痢敬鸢浮俊痢痉治觥扛鶕?jù)公倍數(shù)的意義可知，所有3和4的公倍數(shù)再加1，都可能是這些糖的數(shù)量，據(jù)此判斷即可?！窘獯稹拷猓毫粌和?jié)這天，李老師給表演節(jié)目的同學分棒棒糖，會剩下1顆，還是會剩下1顆。原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】本題考查公倍數(shù)的計算及應(yīng)用。理解題意，找出最小公倍數(shù)是解決本題的關(guān)鍵。16．24÷4＝6，4和6是因數(shù)，24是倍數(shù)?！痢敬鸢浮俊痢痉治觥扛鶕?jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果整數(shù)a能被整數(shù)b整除（b≠0），a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)；即因數(shù)和倍數(shù)是相對而說的，不能單獨存在?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義可知：因為24÷4＝6，所以7和4是24的因數(shù)，因為因數(shù)和倍數(shù)是相對而說的；所以原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】此題考查了因數(shù)和倍數(shù)的意義，應(yīng)明確因數(shù)和倍數(shù)的意義，注意基礎(chǔ)知識的理解。三、我會選：（每題2分，共10分）17．（2分）畫統(tǒng)計圖時，要根據(jù)信息的特點來畫。在下面信息中適合用折線統(tǒng)計圖的是（）A．牛奶營養(yǎng)成分 B．晴晴0至10歲體重 C．三年級女生身高 D．明明4門功課成績【答案】C【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可?！窘獯稹拷猓寒嫿y(tǒng)計圖時，要根據(jù)信息的特點來畫。故選：C?！军c評】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進行解答。18．（2分）有若干袋餅干，其中有一袋質(zhì)量不足，用天平稱至少稱3次保證能找出這袋餅干（）袋。A．4～9袋 B．10～27袋 C．28～81袋 D．82～243袋【答案】B【分析】找次品的公式計算規(guī)律：2～3個物品稱1次；4～9個物品稱2次；10～27個物品稱3次；28～81個物品稱4次（以上是知道次品輕重的，不知道次品輕重要稱多一次）。【解答】解：有若干袋餅干，其中有一袋質(zhì)量不足，這些餅干有10～27袋。故選：B?！军c評】解答此題的關(guān)鍵是將所給物品進行合理的分組，逐次稱量，即可找出次品。19．（2分）已知A＝2×3×3×5，B＝2×3×5×5，那么A、B的最大公因數(shù)是（）（）A．30、90 B．30、270 C．15、150 D．30、450【答案】D【分析】把A、B公有的質(zhì)因數(shù)連乘起來，所得的積就是它們的最大公因數(shù)，把它們公有的質(zhì)因數(shù)和獨有的質(zhì)因數(shù)連乘起來，所得的積就是它們的最小公倍數(shù)?！窘獯稹拷猓阂驗锳＝2×3×7×5，B＝2×2×5×5、B的最大公因數(shù)是6×3×5＝30，A。故選：D?！军c評】熟練掌握用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。20．（2分）下面各種說法，有（）句是正確的。（1）一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身；（2）一個數(shù)有無數(shù)個倍數(shù)；（3）一個數(shù)的倍數(shù)大于它的因數(shù)；（4）一個數(shù)至少有兩個因數(shù)；（5）一個合數(shù)至少有3個因數(shù)。A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【分析】根據(jù)因數(shù)、倍數(shù)的意義、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的是倍數(shù)它本身，沒有最大的倍數(shù)；一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)，一個自然數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫作合數(shù)。據(jù)此解答即可。【解答】解：（1）一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，說法正確；（2）一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以一個數(shù)有無數(shù)個倍數(shù)；（3）一個非零數(shù)的最小的倍數(shù)、最大的因數(shù)都是它本身；（4）當一個數(shù)是質(zhì)數(shù)時，它的因數(shù)有1和它本身；所以原說法錯誤；（5）一個合數(shù)的因數(shù)有1和它本身，還至少有一個因數(shù)，說法正確。因此有6句是正確的。故選：B?！军c評】此題考查的目的是理解掌握因數(shù)、倍數(shù)的意義、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義及應(yīng)用。21．（2分）小明的爸爸、媽媽今年的歲數(shù)和是奇數(shù)，幾年后小明的爸爸、媽媽的歲數(shù)和是（）A．質(zhì)數(shù) B．合數(shù) C．奇數(shù) D．偶數(shù)【答案】C【分析】小明的爸爸、媽媽今年的歲數(shù)和是奇數(shù)，因為不管幾年，兩人的歲數(shù)之和就在原來的基礎(chǔ)上增加偶數(shù)，所以無論是多少年之后，小明的爸爸、媽媽今年的歲數(shù)和都是今年的歲數(shù)之和加上一個偶數(shù)，根據(jù)奇數(shù)+偶數(shù)＝奇數(shù)，據(jù)此選擇即可。【解答】解：小明的爸爸、媽媽今年的歲數(shù)和是奇數(shù)、媽媽的歲數(shù)和是奇數(shù)。故選：C?！军c評】此題的解題關(guān)鍵是根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)的運算性質(zhì)以及弄清2人年齡增長的規(guī)律。四、我會計算：（18分）22．（12分）能簡算要簡算：10.1×98【答案】；；；；989.8；?！痉治觥浚?）按照加法結(jié)合律簡算；（2）按照加法交換律和減法的性質(zhì)簡算；（3）按照加法交換律和結(jié)合律簡算；（4）按照加法交換律簡算；（5）按照乘法分配律計算；（6）按照減法的性質(zhì)計算?！窘獯稹拷猓海?）＝﹣（﹣）＝﹣＝（2）＝（+）﹣（+）＝1﹣＝（3）＝（﹣）+（+）＝0+＝（4）＝2.5﹣+＝+＝（5）10.1×98＝（10+8.1）×98＝10×98+0.7×98＝980+9.8＝989.5（6）＝+﹣＝3﹣＝【點評】本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律進行簡便計算。23．（6分）解方程：【答案】x＝；x＝；x＝。【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時加上求解；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時加上x，把方程化為2+x＝3.5，然后方程的兩邊同時減去2求解；（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時減去求解?！窘獯稹拷猓海?）x﹣＝x＝（2）3.5﹣x+x＝53+x＝5.52＝3.5﹣4x＝（3）x+＝x＝【點評】本題考查解方程，解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)：方程兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立；方程兩邊同時乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。五、我會操作和運用：（10分）24．（3分）畫出三角形①繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90度，連續(xù)旋轉(zhuǎn)二次后的圖形②。我的發(fā)現(xiàn)：圖①與圖②是成中心對稱。【答案】；中心?！痉治觥扛鶕?jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形①1繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點O的位置不動，這個圖形的各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，用同樣的方法即可將旋轉(zhuǎn)后的圖形按相同的方向，相同的度數(shù)再旋轉(zhuǎn)一次即可得到圖形②。可以發(fā)現(xiàn)：圖①與圖②是成中心對稱。【解答】解：根據(jù)題意畫圖如下：我的發(fā)現(xiàn)：圖①與圖②是成點O對稱。故答案為：中心?！军c評】旋轉(zhuǎn)作圖要注意：①旋轉(zhuǎn)方向；②旋轉(zhuǎn)角度。整個旋轉(zhuǎn)作圖，就是把整個圖案的每一個特征點繞旋轉(zhuǎn)中心按一定的旋轉(zhuǎn)方向和一定的旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)移動。25．（6分）計算如圖的表面積和體積?！敬鸢浮?96.5平方分米，144.375立方分米。【分析】通過觀察圖形可知，這個組合圖形的表面積比大長方體的表面積增加了小正方體的左右兩個面的面積，這個組合圖形的體積等于長方體與正方體的體積差，根據(jù)長方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，長方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：（8×5+7×4+5×3）×2+2.7×2.5×6＝（40+32+20）×2+6.25×7＝92×2+12.5＝184+12.5＝196.5（平方分米）8×6×4﹣2.8×2.5×6.5＝40×4﹣4.25×2.5＝160﹣15.625＝144.375（立方分米）答：它的表面積是196.2平方分米，體積是144.375立方分米?！军c評】此題主要考查長方體、正方體的表面積公式、體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。六、我會動腦筋解決問題：（1題4分，2到6小題各5分，7題6分共35分）26．一節(jié)小時的體育課，做準備活動用了這節(jié)課的，其余是學生自由練習時間，學生自由練習時間占這節(jié)課的幾分之幾？【答案】。【分析】把這節(jié)體育課的時間看作單位“1”，用1減去做準備活動用的這節(jié)課的，再減去老師示范用的，剩下的就是學生自由練習時間占這節(jié)課的幾分之幾?！窘獯稹拷猓?﹣﹣＝﹣＝答：學生自由練習時間占這節(jié)課的?！军c評】本題考查了分數(shù)減法的實際應(yīng)用，分清基本的數(shù)量關(guān)系，列式計算即可解答。27．李叔叔用67.6元正好買了4千克荔枝和3千克香蕉，已知5千克香蕉的價錢等于2千克荔枝的價錢，每千克荔枝和每千克香蕉各多少元？【答案】13元，5.2元。【分析】根據(jù)5千克香蕉的價錢等于2千克荔枝的價錢，可知4千克荔枝的價錢就是5×（4÷2）＝5×2＝10（千克），就是10+3＝13（千克）的香蕉的價錢是67.6元，根據(jù)單價＝總價÷數(shù)量，求出香蕉單價，再根據(jù)5千克香蕉的價錢等于2千克荔枝的價錢，求出2千克荔枝的價錢，再根據(jù)單價＝總價÷數(shù)量，即可解答。【解答】解：5×（4÷7）＝5×2＝10（千克）10+5＝13（千克）67.6÷13＝5.2（元）5.2×3÷2＝26÷2＝13（元）答：每千克荔枝13元，每千克香蕉6.2元?！军c評】本題考查的是等量代換問題，應(yīng)用代換法是解答關(guān)鍵。28．一個長方體的玻璃缸，長10分米，寬0.8米，水深3.8分米，如果投入一塊正方體的鐵塊，你知道這個正方體鐵塊的體積嗎？【答案】210立方分米。【分析】根據(jù)題意可知，玻璃缸內(nèi)無水部分的體積加上溢出水的體積就是鐵塊的體積，根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?.8米＝3分米0.6米＝8分米34升＝34立方分米10×8×（6﹣3.8）+34＝80×2.8+34＝176+34＝210（立方分米）答：這個正方體鐵塊的體積是210立方分米?！军c評】此題主要考查長方體體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。29．有一個直角三角形，兩個直角邊的長度是兩個質(zhì)數(shù)，它們的和是12厘米【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)一個直角三角形，兩條直角邊是兩個質(zhì)數(shù)，和為12，即12＝5+7；可以求出兩條直角邊的長，再根據(jù)三角形的面積公式S＝ah÷2求出直角三角形的面積．【解答】解：兩條直角邊是兩個質(zhì)數(shù)，和為12；所以兩條直角邊分別是5、7，4×7÷2＝35÷4＝17.5（平方厘米）答：這個直角三角形的面積是17.5平方厘米．【點評】本題考查了質(zhì)數(shù)的定義和直角三角形面積的求法，理解直角三角形的面積等于其兩直角邊長乘積的一半是解題的關(guān)鍵．30．將長42厘米，寬36厘米，高18厘米長方體木塊鋸成完全一樣的盡可能大的正方體，每個正方體的體積是多少？一共可以鋸成幾塊？【答案】216立方厘米，126塊?！痉治觥壳蟪?2、36、18的最大公因數(shù)，就是正方體的棱長，根據(jù)正方體體積＝棱長×棱長×棱長，求出每個正方體的體積；再用42、36、18分別除以最大公因數(shù)，再把得數(shù)相乘，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?2＝2×3×636＝2×2×5×318＝2×8×342、36。6×5×6＝36×6＝216（立方厘米）42÷7＝7（塊）36÷6＝6（塊