一元一次方程

一元一次方程1.了解方程的解及解方程的意義，會判斷一個(gè)數(shù)是不是某個(gè)方程的解；（重點(diǎn)）2.了解一元一次方程的定義，掌握估算方程的解的方法。（難點(diǎn)）等式的基本性質(zhì)：1.等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式。2.等式兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），所得結(jié)果仍是等式。即若a=b，則ac=bc，。即若a=b，則a+c=b+c，a－c=b－c。方程是什么？像這樣，含有未知數(shù)的等式叫做方程。（1）5x=30（2）x2+2=200（3）4x+25=1225（1）5x=30（2）x2+2=200（3）4x+25=1225等式未知數(shù)二者缺一不可例1：下列式子是方程嗎？（1）5x+5=30（2）m+2＞200（3）4+25=29（4）5x+y（5）x+2y+z=200（6）x4+1=17解析：根據(jù)含有未知數(shù)的等式是方程來進(jìn)行判斷。因此（1）（5）（6）是方程；（2）（4）不是等式，（3）沒有未知數(shù)，因此不是方程。方程的解是什么？什么叫做解方程？使方程的兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。例2：x=12是不是方程的解？解：把x=12分別代入到方程的兩邊左邊=，右邊=.因?yàn)樽筮叀儆疫?，所以x=12不是原方程的解.把x的值代入到方程兩邊，看看左右兩邊是否相等。一元一次方程的概念方程的兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。只含有一個(gè)未知數(shù)；所含未知數(shù)的次數(shù)都是1.是整式方程；滿足一元一次方程的三個(gè)條件例3：判斷哪些是一元一次方程。（1）5x+5=30（2）m+2＞200（3）4+25=29（4）5x+y（5）x+2y+z=200（6）x4+1=17解析：根據(jù)滿足一元一次方程的三個(gè)條件進(jìn)行判斷可知：（1）（5）（6）是方程.（5）含有三個(gè)未知數(shù)；（6）所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是4；因此只有（1）是一元一次方程。估算一元一次方程的解。首先給出未知數(shù)若干個(gè)確定的值，然后分別代入方程的左右兩邊計(jì)算。當(dāng)方程左右兩邊的值相近時(shí)，就可以確定方程的近似解。例4：估算出方程3(x+1)－7x=2.2的解。解析：當(dāng)x=0時(shí)，等式左邊等于3；當(dāng)x=1時(shí)，等式左邊等于-1。而2.2介于3和-1之間，所以調(diào)整為x取0和1之間的小數(shù).x00.10.20.30.40.5…3（x+1）－7x32.62.21.81.41…由表可得，當(dāng)x=0.2時(shí)，方程的左邊3（x+1）－7x的值是2.2，這時(shí)方程的右邊為2.2，左邊=右邊，所以x=0.2是方程的解。例4：估算出方程3(x+1)－7x=2.2的解。把x=0，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，…依次代入方程左邊計(jì)算，可得下表：C1.下列各方程中，是一元一次方程的是（）C．3y-1=4A．x-2y=4B．xy=4解析：對于A，B，它們有兩個(gè)未知數(shù)，故選項(xiàng)A，B錯(cuò)誤；對于C，它是一元一次方程，故選項(xiàng)C正確；對于D，它不是方程，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選C.2.若關(guān)于x的方程mxm-2-m+3=0是一元一次方程，則這個(gè)方程的解是（）A．x=0B．x=3D．x=2解析：由一元一次方程的特點(diǎn)得m-2=1，即m=3，則這個(gè)方程是3x=0，解得：x=0．A3.檢驗(yàn)x=5和x=-5是不是方程=x?2的解．解：把x=5分別代入方程的兩邊，得左邊=右邊=3，

∴x=5是原方程的解；把x=-5分別代入方程的兩邊，得左邊=，右邊=-7，∵左邊≠右邊，∴x=-5不是原方程的解．4.若方程2x+a-14=0的解是x=-2，則a的值為（）解析：把x=-2代入方程2x+a-14=0得：-4+a-14=0，解得：a=18.CA．10B．7C．18D．-181.含有未知數(shù)的等式叫方程。2.判斷一個(gè)數(shù)是