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12第12第課導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)工作中的應(yīng)用舉例PAGE412導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)工作中的應(yīng)用舉例第12導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)工作中的應(yīng)用舉例第課PAGE3
課題導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)工作中的應(yīng)用舉例課時2課時(90min)教學(xué)目標(biāo)知識技能目標(biāo):(1)掌握經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際(2)掌握經(jīng)濟(jì)學(xué)中的彈性思政育人目標(biāo):通過導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)工作中的應(yīng)用舉例,學(xué)生能夠體會到數(shù)學(xué)是源于生活的;培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、辯證思維和創(chuàng)新思維能力,同時為經(jīng)濟(jì)與數(shù)學(xué)的結(jié)合打好基礎(chǔ)。教學(xué)重難點教學(xué)重點:經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際教學(xué)難點:經(jīng)濟(jì)學(xué)中的彈性教學(xué)方法講授法、問答法、討論法、演示法、實踐法教學(xué)用具電腦、投影儀、多媒體課件、教材教學(xué)設(shè)計第1節(jié)課:課堂測驗(10min)第2節(jié)課:課堂測驗(15min)課堂小結(jié)(3min)教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟設(shè)計意圖第一節(jié)課考勤
(2min)【教師】使用文旌課堂APP進(jìn)行簽到【學(xué)生】按照老師要求簽到培養(yǎng)學(xué)生的組織紀(jì)律性,掌握學(xué)生的出勤情況知識講解
(33min)【教師】講解邊際邊際是經(jīng)濟(jì)學(xué)中的重要概念,是導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋.通常用“邊際”這個概念來描述一個變量y關(guān)于另一變量x的變化情況.(一)邊際成本經(jīng)濟(jì)學(xué)中,邊際成本是指總成本對產(chǎn)量x的變化率,其經(jīng)濟(jì)學(xué)意義是當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到某一點時每增加一個單位產(chǎn)品所需增加的成本.邊際成本一般記作MC,即.例1某種產(chǎn)品生產(chǎn)x件時,總成本.求當(dāng)產(chǎn)量為100時的平均成本和邊際成本.解由于平均成本總成本/產(chǎn)量,邊際成本,所以,生產(chǎn)100件時,總成本為,平均成本為.因邊際成本,所以當(dāng)時,.(二)邊際收入例2設(shè)某產(chǎn)品的價格與銷售量的關(guān)系為,求銷售量為20時的總收入、平均收入與邊際收入.解由于總收入銷售量價格,平均收入總收入/銷售量,邊際收入總收入的導(dǎo)數(shù),故先求出總收入、平均收入與邊際收入函數(shù),再將銷售量20代入.總收入函數(shù)為;平均收入函數(shù)為;邊際收入函數(shù)為.當(dāng)時,,,.(三)邊際利潤經(jīng)濟(jì)學(xué)中,邊際利潤是指總利潤對銷售量x的變化率,其經(jīng)濟(jì)學(xué)意義是當(dāng)銷售量達(dá)到某一點時每多銷售一個單位產(chǎn)品所增加的利潤,由于總利潤為總收入與總成本的差,即,故兩邊同時求導(dǎo)得.例3設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定成本為60000元,變動成本為每件30元,價格函數(shù)為(x為銷售量),試求邊際利潤函數(shù).解總成本函數(shù)為;總收益函數(shù)為;總利潤函數(shù)為.所以,邊際利潤函數(shù)為.【學(xué)生】掌握邊際通過教師講解、例題分析等教學(xué)手段介紹邊際的相關(guān)知識,及時鞏固練習(xí),實現(xiàn)教學(xué)做一體化課堂測驗
(10min)【教師】教師在文旌課堂APP或其他學(xué)習(xí)平臺中發(fā)布測試的題目,并讓學(xué)生進(jìn)行測試【學(xué)生】做測試題目【教師】公布題目正確答案,并演示解題步驟【學(xué)生】核對自己的答題情況,對比答題思路,鞏固答題技巧通過測試,了解學(xué)生對知識點的掌握情況,加深學(xué)生對本節(jié)課知識的印象第二節(jié)課知識講解
(25min)【教師】講解彈性彈性是經(jīng)濟(jì)學(xué)中的另一個重要概念,彈性分析是經(jīng)濟(jì)分析中的重要工具,主要用于對生產(chǎn)、供給、需求等問題的研究,用來定量分析各經(jīng)濟(jì)量之間的關(guān)系.某個經(jīng)濟(jì)變量(因變量)的彈性是指由于與該因變量相關(guān)的某一個自變量x的值變動1%時所引起的該因變量變化的百分比.下面給出彈性的一般概念.定義
4-2存在,則稱此極限為函數(shù)在點處的點彈性,記為.由定義可知.例4某種商品市場的需求量Q(單位:件)是價格P(單位:元)的函數(shù),求價格為5元/件時的彈性,并解釋其經(jīng)濟(jì)學(xué)意義.解,.價格定為5元/件時,市場的需求彈性為.這就是說,當(dāng)這種商品的價格在5元/件時,價格上升1%,市場的需求量相應(yīng)地下降約0.67%.例5設(shè)某種商品需求量D(單位:件)對價格P(單位:元)的函數(shù)關(guān)系是,試求價格為3元時的需求彈性.解,.當(dāng)時,其需求彈性系數(shù)為.【學(xué)生】掌握彈性通過教師講解、例題分析等教學(xué)手段介紹彈性的相關(guān)知識,邊做邊講,及時鞏固練習(xí),實現(xiàn)教學(xué)做一體化課堂測驗
(15min)【教師】教師在文旌課堂APP或其他學(xué)習(xí)平臺中發(fā)布測試的題目,并讓學(xué)生進(jìn)行測試【學(xué)生】做測試題目【教師】公布題目正確答案,并演示解題步驟【學(xué)生】核對自己的答題情況,對比答題思路,鞏固答題技巧通過測試,了解學(xué)生對知識點的掌握情況,加深學(xué)生對本節(jié)課知識的印象課堂小結(jié)
(3min)【教師】簡要總結(jié)本節(jié)課的要點本節(jié)課上大家掌握了經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際和彈性,課后要多加練習(xí),鞏固知識?!緦W(xué)生】總結(jié)回顧知識點總結(jié)知識點,鞏固印象作業(yè)布置(2min)【教師】布置課后作業(yè):完成課后習(xí)題4-3【學(xué)生】完成課后作業(yè)通過完成作業(yè)鞏固課上所學(xué)知識教學(xué)反思本節(jié)課
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