江西省重點(diǎn)中學(xué)盟校高三下學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題2

江西省重點(diǎn)中學(xué)盟校2023屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合，則選項(xiàng)正確的是（）A. B.C. D.2.已知，均為實(shí)數(shù)，復(fù)數(shù)，，，則（

）A. B. C. D.3.已知，則是的（）A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件4.據(jù)央視新聞報(bào)道，據(jù)國家電影局初步統(tǒng)計(jì)，2023年春節(jié)檔（1月21日至1月27日）電影票房為億元，同比增長11.89%.春節(jié)檔觀影人次為億，同比增長13.16%；國產(chǎn)影片票房占比為99.22%.2023年春節(jié)檔共12部電影上映，其中主打的6部國產(chǎn)影片累計(jì)票房如下：據(jù)上述信息，關(guān)于2023年春節(jié)檔電影票房描述不正確的是（）A.主打的6部國產(chǎn)影片總票房約占2023春節(jié)檔電影票房的.B.2023年春節(jié)檔非國產(chǎn)電影票房約億元.C.主打6部國產(chǎn)影片票房的中位數(shù)為億元.D.電影《交換人生》票房約為主打的6部國產(chǎn)影片外的其他春節(jié)檔電影票房總的3倍.5.已知向量，，則向量在上的投影等于（

）A. B. C. D.76.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于（）A.直線對(duì)稱 B.直線對(duì)稱C.直線對(duì)稱 D.直線對(duì)稱7.設(shè)函數(shù)在的圖像大致如下圖，則f()=（）A. B. C. D.8.中國的古建筑不僅是擋風(fēng)遮雨的住處，更是美學(xué)和哲學(xué)的體現(xiàn)．如圖是某古建筑物的剖面圖，是舉，是相等的步，相鄰桁的舉步之比分別為，且成首項(xiàng)為的等差數(shù)列，若直線的斜率為，則該數(shù)列公差等于（

）A. B. C. D.9.已知函數(shù)為奇函數(shù)，則在處的切線方程為（）A. B.C. D.10.已知球是正三棱錐的外接球，D是的中點(diǎn)，且，側(cè)棱，則球O的表面積為（）A.12 B.8 C.32 D.4811.已知拋物線的焦點(diǎn)F與雙曲線=1的右焦點(diǎn)重合，該拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為K，點(diǎn)A在拋物線上且，則A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）A. B.2 C. D.512.已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)的兩根為，，若不等式的解集為，且，則極大值為（）A B. C. D.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.若實(shí)數(shù)，滿足約束條件則的最小值為_______.14.已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，離心率為，請(qǐng)寫出一個(gè)符合上述條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程__________.15.記數(shù)列的前項(xiàng)和為，則________.16.在正四棱柱中，，E為中點(diǎn)，為正四棱柱表面上一點(diǎn)，且，則點(diǎn)的軌跡的長為_____.三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：60分.17.為了提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，某校將舉行“‘象山杯’數(shù)學(xué)解題能力比賽”，每班派人參加，某班級(jí)老師已經(jīng)確定參賽名額，第個(gè)參賽名額在甲，乙同學(xué)間產(chǎn)生，為了比較甲，乙兩人解答某種題型的能力，現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩個(gè)同學(xué)各次之前該題型的解答結(jié)果如下：，，，，，，，，，，其中，分別表示甲正確和錯(cuò)誤；，分別表示乙正確和錯(cuò)誤．（1）若解答正確給該同學(xué)分，否則記分．試計(jì)算甲、乙兩人之前的成績的平均數(shù)和方差，并根據(jù)結(jié)果推薦誰參加比賽更合適；（2）若再安排甲、乙兩人解答一次該題型試題，試估計(jì)恰有一人解答正確的概率.18.在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足．（1）求角A；（2）若的面積為，D為BC邊上一點(diǎn)，且BD=2CD，求AD的最小值．19.如圖：在四棱錐中，底面為平行四邊形，為線段上一點(diǎn)，且，平面與側(cè)棱交于點(diǎn).（1）求；（2）平面將四棱錐分成了上下兩部分，求四棱錐和多面體的體積之比.20.設(shè)函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在定義域內(nèi)的最小值；（2）若求實(shí)數(shù)的取值范圍．21.已知圓過點(diǎn)，，.（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若過點(diǎn)且與軸平行的直線與圓交于點(diǎn)，，點(diǎn)為直線上的動(dòng)點(diǎn)，直線，與圓的另一個(gè)交點(diǎn)分別為，（與不重合），證明：直線過定點(diǎn).（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.[選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]22.在直角坐標(biāo)系中，曲線參數(shù)方程為（為參數(shù)）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸建