（北師大版）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件-【第2課時(shí) 等式的基本性質(zhì)】

第2課時(shí)等式的基本性質(zhì)北師大版·七年級(jí)上冊(cè)狀元成才路新課導(dǎo)入還記得上一課小華和小彬猜年齡的問題嗎？你能幫小彬解開那個(gè)年齡之謎嗎？你能解方程5x=3x+4嗎？狀元成才路新課探究xxxxxxxx225x=3x+4狀元成才路xxxxx222x=4xxx狀元成才路x2xxxxxxx2x=2狀元成才路等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上（或減）同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式.等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式.狀元成才路利用等式的基本性質(zhì)可以解一元一次方程.例1解下列方程：（1）x+2=5；（2）3=x–5.解：（1）方程兩邊同時(shí)減去2，得x+2–2=5–2.于是x=3.狀元成才路（2）方程兩邊同時(shí)加上5，得3+5=x–5+5.于是8=x.習(xí)慣上，我們寫成x=8.求出方程的解之后怎樣驗(yàn)算呢？狀元成才路把求出的解代入原方程，可以檢驗(yàn)解方程是否正確.

如在（1）中把x=3代入方程x+2=5，

左邊=3+2=5，右邊=5，左邊=右邊，

所以x=3是方程x+2=5的解.狀元成才路解下列方程：練習(xí)（1）x–9=8；（2）5–y=–16解（1）方程兩邊同時(shí)加上9，得x–9+9=8+9.于是x=17.狀元成才路（2）方程兩邊同時(shí)減去5，得5–y–5=–16–5.于是–y=–21.方程兩邊同時(shí)除以–1，得y=21.（2）5–y=–16狀元成才路例2解下列方程：（1）–3x=15；（2）.解：（1）方程兩邊同時(shí)除以–3，得化簡(jiǎn)，得x=–5.狀元成才路（2）方程兩邊同時(shí)加上2，得化簡(jiǎn)，得方程兩邊同時(shí)乘–3，得n=–36.（2）狀元成才路小紅編了一道這樣的題：我是4月出生的，我的年齡的2倍加上8，正好是我出生那一月的總天數(shù).你猜我有幾歲？請(qǐng)你求出小紅的年齡.練習(xí)狀元成才路解：設(shè)小紅的年齡是x.2x+8=30.方程兩邊同時(shí)減8，得2x+8–8=30–8.于是2x=22.方程兩邊同時(shí)除以2，得x=11.答：小紅的年齡是11歲.狀元成才路隨堂演練1.解下列方程：（1）x+21=36；解：（1）方程兩邊同時(shí)減去21，得x+21–21=36–21.于是x=15.狀元成才路（2）8=7–2y；（2）方程兩邊同時(shí)減去7，得8–7=7–2y–7.于是1=–2y.方程兩邊同時(shí)除以–2，得y=.狀元成才路（3）（3）方程兩邊同時(shí)加上，得于是.方程兩邊同時(shí)乘，得x=.狀元成才路（4）（4）方程兩邊同時(shí)加上，得于是.方程兩邊同時(shí)乘3，得x=.狀元成才路2.小穎碰到這樣一道解方程的題：2x=5x，她在方程的兩邊都除以x，竟然得到2=5.你能說出她錯(cuò)在哪里嗎？等式兩邊只有除以同一個(gè)不為0的數(shù)時(shí)，等式兩邊才相等，而x

有可能為0，所以等式兩邊不能除以x.狀元成才路3.足球的表面是由若干黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑、白皮塊的數(shù)目比為3∶5.一個(gè)足球的表面一共有32個(gè)皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少？狀元成才路解：設(shè)黑色皮塊有3x

個(gè)，白色皮塊有5x

個(gè)，3x+5x=32，