人教B版2.2.3兩條直線位置關(guān)系(上課用)

2.2.3兩條直線的位置關(guān)系如果直線L1,L2的斜率為k1,k2那么

L1∥L2

2、特殊情況下的兩直線平行:兩直線的斜率都不存在時(shí)，互相平行.1斜率存在時(shí)兩直線平行．一、平行、相交、重合條件如果直線L1,L2的方程為

L1:A1x+B1y+C1=0,L2:A2x+B2y+C2=0那么L1∥L2

=212121CCBBAA=212121CCBBAA1=例題講解由例1所證結(jié)論，我們把與直線Ax+By+C=0平行的直線方程表示成Ax+By+D=0（DC），其中D待定（平行直線系）同樣可證明與直線y=kx+b平行的直線可表示為y=kx+例2.求通過(guò)下列各點(diǎn)且與已知直線平行的直線方程。

（1）x－2y+5=0.（2）2x+3y+10=0.課堂練習(xí)1若直線和平行，則=

。a12=-ayx122=-ayx02若直線和平行，則=

。a1+=+ayax22+=+aayx1046=+-Cyx012=--yAx直線和直線平行

的條件是

。

A1A2+B1B2=0

k1·k2=-1如果兩直線的斜率為k1,

k2,那么,這兩條直線垂直二、兩條直線垂直的條件特殊情況下的兩直線垂直．當(dāng)兩條直線中有一條直線斜率不存在，另一條直線的斜率為0時(shí)，兩直線垂直。如果直線L1,L2的方程為

L1:A1x+B1y+C1=0L2:A2x+B2y+C2=0.那么L1⊥L2例3.判斷下列各組中的兩條直線是否垂直（1）2x-4y-7=0與2x+y-5=0（2）y=3x+1與y=x+5（3）2x＝7與3y-5=0例4.求證：直線Ax+By+C1=0與直線

Bx-Ay+C2=0垂直.證明:因?yàn)锳B＋B(-A)＝0所以這兩條直線垂直一般地，我們把與直線Ax+By+C=0垂直的直線方程表示為Bx-Ay+D=0，其中D待定（垂直直線系）同樣可證明與直線y=kx+b（k0）垂直的直線可表示為y=x+例5.求通過(guò)下列各點(diǎn)且與已知直線垂直的直線方程：（1）（－1，3），y=2x-3（2）（1，2），2x+y-10=01．已知點(diǎn)P(1，1)和直線l：3x－4y－20=0.則過(guò)P與l平行的直線方程是

.過(guò)P與l垂直的直線方程是

.3x－4y+1=04x+3y－7=0課后檢測(cè)2．設(shè)直線l1：(m－2)x+3y+2m=0與l2：x+my+6=0，當(dāng)m∈

時(shí)，l1與l2相交;當(dāng)m=

時(shí)，l1與l2平行；當(dāng)m=

時(shí)，l1⊥l2.{m|m≠3且m≠－1}－1三、對(duì)稱問(wèn)題(一)點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(二)點(diǎn)關(guān)于線對(duì)稱(三)線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(四)線關(guān)于線對(duì)稱1、已知直線l：y＝3x＋3，求點(diǎn)P(4,5)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)．(－2,7)已知直線l：y＝3x＋3，求直線l關(guān)于點(diǎn)P(4,5)的對(duì)稱直線．已知直線l：y＝3x＋3，求直線l關(guān)于直線y=2x+1的對(duì)稱直線．一束平行光線從原點(diǎn)O(0,0)出發(fā)，經(jīng)過(guò)直線l：8x＋6y＝25反射后通過(guò)點(diǎn)P(－4,3)，求反射光線與直線l的交點(diǎn)坐標(biāo)．B直線l：x－y＋1＝0關(guān)于y軸對(duì)稱的直線方程為(

)A．x＋y－1＝0 B．x－y＋1＝0C．x＋y＋1＝0 D．x－y－1＝0[答案]

A.求過(guò)直線x－y－2＝0和4x－2y－5＝0的交點(diǎn)且與直線2x＋3y＋5＝0垂直的直線方程．已知△ABC的頂點(diǎn)A(5,1)，AB邊上的