九年級數(shù)學(xué)（北師大版）上冊課件-【6 利用相似三角形測高】_第1頁
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文檔簡介

6利用相似三角形測高北師版九年級上冊情境導(dǎo)入在古希臘，有一位偉大的科學(xué)家叫泰勒斯.一天，希臘國王阿馬西斯對他說：“聽說你什么都知道，那就請你測量一下埃及金字塔的高度吧！”這在當時條件下是個大難題，因為是很難爬到塔頂?shù)?你知道泰勒斯是怎樣測量大金字塔的高度的嗎？探究新知活動課題利用相似三角形的有關(guān)知識測量旗桿（或路燈桿）的高度活動方式分組活動、全班交流研討活動工具小鏡子、標桿、皮尺等測量工具方法一利用陽光下的影子太陽光近似地看成平行光線觀測者的身高可測量旗桿影長可測量根據(jù)測量數(shù)據(jù)，你能求出旗桿的高度嗎？觀測者的影長可測量方法一利用陽光下的影子太陽光近似地看成平行光線根據(jù)測量數(shù)據(jù)，你能求出旗桿的高度嗎？ABCDE△EAD∽△ABC代入測量數(shù)據(jù)即可求出旗桿BC的高度.方法二利用標桿觀測者適當調(diào)整自己的位置，使旗桿頂端、標桿頂端、自己的眼睛恰好在一條直線上。觀測者的身高可測量觀測者到標桿底端的距離可測量觀測者到旗桿底端的距離可測量標桿的高可測量根據(jù)測量數(shù)據(jù)，你能求出旗桿的高度嗎？方法二利用標桿ABCDEHG過眼睛所在點D作旗桿BC的垂線交旗桿BC于G，交標桿EF于H.F可得△DHF∽△DGC根據(jù)測量數(shù)據(jù)，你能求出旗桿的高度嗎？∴BC=GC+GB=GC+AD方法三利用鏡子的反射在鏡子上做一個標記，觀測者看著鏡子來回移動，直至看到旗桿頂端在鏡子中的像與鏡子上的標記重合.你知道需要測量哪些數(shù)據(jù)嗎？根據(jù)你所測的結(jié)果你能求出旗桿的高度嗎？光線的入射角等于反射角方法三利用鏡子的反射ABCDE△EAD∽△BAC代入測量數(shù)據(jù)即可求出旗桿BC的高度.想一想你還有哪些測量旗桿高度的方法？隨堂練習(xí)1.高4m的旗桿在水平地面上的影子長6m，此時測得附近一個建筑物的影子長24m，求該建筑物的高度.所以，建筑物高度為16m.解：設(shè)建筑物高度為xm，則，解得x=16.2.旗桿的影子長6m，同時測得旗桿頂端到其影子頂端的距離是10m，如果此時附近一座紀念塔的影子長30m，那么這座紀念塔有多高?解：旗桿長度：（m）紀念塔高度為：（m）4．如圖，AB表示一個窗戶的高，AM和BN表示射入室內(nèi)的光線，窗戶的下端到地面的距離BC=1m.已知某一時刻BC在地面的影長CN=1.5m，AC在地面的影長CM=4.5m，求窗戶的高度.解：由題意知，解得AC=3.∴窗戶的高度AB=2

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