七年級數(shù)學(xué)（滬教版）上冊課件-【第1課時 比賽積分和行程問題】

3.4二元一次方程組的應(yīng)用第1課時比賽積分和行程問題滬科版七年級上冊狀元成才路狀元成才路新課導(dǎo)入

同學(xué)們，你喜歡踢足球嗎？你知道足球聯(lián)賽中球隊的積分怎樣計算的嗎？狀元成才路狀元成才路新課推進

例1某市舉辦中學(xué)生足球比賽，規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分.市第二中學(xué)足球隊比賽11場，沒有輸過一場，共得27分.試問該隊勝幾場，平幾場？狀元成才路狀元成才路解法一設(shè)該市第二中學(xué)足球隊勝x場，依題意，得3x+（11–x）=27.解方程，得x=8.11–8=3（場）答：該市第二中學(xué)足球隊勝8場，平3場.狀元成才路狀元成才路思考如果該市第二中學(xué)足球隊勝的場數(shù)與平的場數(shù)分別用不同的未知數(shù)x，y來表示，是否能列出方程組來求解呢？解法二設(shè)市第二中學(xué)足球隊勝x場，平y(tǒng)場，依題意，得解得答：該市第二中學(xué)足球隊勝8場，平3場.x+y=11，3x+y=27.x=8，x=3.狀元成才路狀元成才路練習(xí)中國足球超級聯(lián)賽的比賽規(guī)則如下：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．廣州恒大足球隊參加了14場比賽，共得32分．已知該隊只輸了2場，那么這個隊勝了幾場，平了幾場？

例2

甲、乙兩人相距4km，以各自的速度同時出發(fā).如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，兩人0.5h后相遇，試問兩人的速度各是多少？狀元成才路狀元成才路分析：·甲出發(fā)點乙出發(fā)點4km··甲追上乙乙2h行程甲2h行程同時出發(fā)，同向而行··甲出發(fā)點乙出發(fā)點4km乙0.5h行程甲0.5h行程相遇地狀元成才路狀元成才路解設(shè)甲、乙的速度分別是xkm/h，y

km/h.根據(jù)題意與分析圖示的兩個相等關(guān)系，得2x–2y=4，x+y=4.1212解得x=5，x=3.答：甲的速度是5km/h，乙的速度是3km/h.狀元成才路狀元成才路一條船順?biāo)旭?6千米和逆水行駛24千米的時間都是3小時，求船在靜水中的速度與水流的速度．練習(xí)【歸納總結(jié)】行程問題中的等量關(guān)系：(1)飛行問題：順風(fēng)速度＝飛行器本身(無風(fēng)時)的速度＋風(fēng)速，逆風(fēng)速度＝飛行器本身(無風(fēng)時)的速度－風(fēng)速；(2)航行問題：順流速度＝船本身(靜水中)速度＋水流速度，逆流速度＝船本身(靜水中)速度－水流速度；(3)相遇問題：兩者的路程和＝原來相距的路程；(4)追趕問題：兩者的路程差＝原來相距的路程．隨堂演練1．現(xiàn)在父親的年齡是兒子的年齡的3倍，7年前父親的年齡是兒子的年齡的5倍，問父親、兒子現(xiàn)在的年齡分別是（

）A、42歲，14歲 B、48歲，16歲

C、36歲，12歲 D、39歲，13歲A2．蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀，現(xiàn)這兩種小蟲共有腿108條和20對翅膀，則蜻蜓有________只，蟬有________只．2163.兩人騎自行車在400米的環(huán)形跑道上勻速行駛，當(dāng)他們同時同地按相反的方向行駛時，每