七年級(jí)數(shù)學(xué)（滬教版）上冊(cè)課件-【第1課時(shí) 比賽積分和行程問(wèn)題】

3.4二元一次方程組的應(yīng)用第1課時(shí)比賽積分和行程問(wèn)題滬科版七年級(jí)上冊(cè)狀元成才路狀元成才路新課導(dǎo)入

同學(xué)們，你喜歡踢足球嗎？你知道足球聯(lián)賽中球隊(duì)的積分怎樣計(jì)算的嗎？狀元成才路狀元成才路新課推進(jìn)

例1某市舉辦中學(xué)生足球比賽，規(guī)定勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分.市第二中學(xué)足球隊(duì)比賽11場(chǎng)，沒(méi)有輸過(guò)一場(chǎng)，共得27分.試問(wèn)該隊(duì)勝幾場(chǎng)，平幾場(chǎng)？狀元成才路狀元成才路解法一設(shè)該市第二中學(xué)足球隊(duì)勝x場(chǎng)，依題意，得3x+（11–x）=27.解方程，得x=8.11–8=3（場(chǎng)）答：該市第二中學(xué)足球隊(duì)勝8場(chǎng)，平3場(chǎng).狀元成才路狀元成才路思考如果該市第二中學(xué)足球隊(duì)勝的場(chǎng)數(shù)與平的場(chǎng)數(shù)分別用不同的未知數(shù)x，y來(lái)表示，是否能列出方程組來(lái)求解呢？解法二設(shè)市第二中學(xué)足球隊(duì)勝x場(chǎng)，平y(tǒng)場(chǎng)，依題意，得解得答：該市第二中學(xué)足球隊(duì)勝8場(chǎng)，平3場(chǎng).x+y=11，3x+y=27.x=8，x=3.狀元成才路狀元成才路練習(xí)中國(guó)足球超級(jí)聯(lián)賽的比賽規(guī)則如下：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分．廣州恒大足球隊(duì)參加了14場(chǎng)比賽，共得32分．已知該隊(duì)只輸了2場(chǎng)，那么這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)，平了幾場(chǎng)？

例2

甲、乙兩人相距4km，以各自的速度同時(shí)出發(fā).如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，兩人0.5h后相遇，試問(wèn)兩人的速度各是多少？狀元成才路狀元成才路分析：·甲出發(fā)點(diǎn)乙出發(fā)點(diǎn)4km··甲追上乙乙2h行程甲2h行程同時(shí)出發(fā)，同向而行··甲出發(fā)點(diǎn)乙出發(fā)點(diǎn)4km乙0.5h行程甲0.5h行程相遇地狀元成才路狀元成才路解設(shè)甲、乙的速度分別是xkm/h，y

km/h.根據(jù)題意與分析圖示的兩個(gè)相等關(guān)系，得2x–2y=4，x+y=4.1212解得x=5，x=3.答：甲的速度是5km/h，乙的速度是3km/h.狀元成才路狀元成才路一條船順?biāo)旭?6千米和逆水行駛24千米的時(shí)間都是3小時(shí)，求船在靜水中的速度與水流的速度．練習(xí)【歸納總結(jié)】行程問(wèn)題中的等量關(guān)系：(1)飛行問(wèn)題：順風(fēng)速度＝飛行器本身(無(wú)風(fēng)時(shí))的速度＋風(fēng)速，逆風(fēng)速度＝飛行器本身(無(wú)風(fēng)時(shí))的速度－風(fēng)速；(2)航行問(wèn)題：順流速度＝船本身(靜水中)速度＋水流速度，逆流速度＝船本身(靜水中)速度－水流速度；(3)相遇問(wèn)題：兩者的路程和＝原來(lái)相距的路程；(4)追趕問(wèn)題：兩者的路程差＝原來(lái)相距的路程．隨堂演練1．現(xiàn)在父親的年齡是兒子的年齡的3倍，7年前父親的年齡是兒子的年齡的5倍，問(wèn)父親、兒子現(xiàn)在的年齡分別是（

）A、42歲，14歲 B、48歲，16歲

C、36歲，12歲 D、39歲，13歲A2．蜻蜓有6條腿和2對(duì)翅膀，蟬有6條腿和1對(duì)翅膀，現(xiàn)這兩種小蟲(chóng)共有腿108條和20對(duì)翅膀，則蜻蜓有________只，蟬有________只．2163.兩人騎自行車(chē)在400米的環(huán)形跑道上勻速行駛，當(dāng)他們同時(shí)同地按相反的方向行駛時(shí)，每