高中物理必修二同步專題講義：10 B宇宙速度與人造地球衛(wèi)星 中檔版（教師版）

宇宙速度與人造地球衛(wèi)星知識(shí)點(diǎn)：宇宙航行一、宇宙速度1.牛頓的設(shè)想如圖所示，把物體從高山上水平拋出，如果速度足夠大，物體就不再落回地面，它將繞地球運(yùn)動(dòng)，成為人造地球衛(wèi)星.圖2.第一宇宙速度的推導(dǎo)(1)已知地球質(zhì)量m地和半徑R，物體繞地球的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供物體運(yùn)動(dòng)所需的向心力，即eq\f(Gmm地,R2)＝meq\f(v2,R)，可得v＝eq\r(\f(Gm地,R)).(2)已知地面附近的重力加速度g和地球半徑R，由mg＝meq\f(v2,R)得：v＝eq\r(gR).(3)三個(gè)宇宙速度及含義數(shù)值意義第一宇宙速度7.9km/s物體在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度第二宇宙速度11.2km/s在地面附近發(fā)射飛行器使物體克服地球引力，永遠(yuǎn)離開(kāi)地球的最小地面發(fā)射速度第三宇宙速度16.7km/s在地面附近發(fā)射飛行器使物體掙脫太陽(yáng)引力束縛，飛到太陽(yáng)系外的最小地面發(fā)射速度二、人造地球衛(wèi)星1.1957年10月4日，世界上第一顆人造地球衛(wèi)星發(fā)射成功.1970年4月24日，我國(guó)第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅1號(hào)”發(fā)射成功.為我國(guó)航天事業(yè)作出特殊貢獻(xiàn)的科學(xué)家錢學(xué)森被譽(yù)為“中國(guó)航天之父”.2.地球同步衛(wèi)星的特點(diǎn)地球同步衛(wèi)星位于赤道上方高度約36000km處，因相對(duì)地面靜止，也稱靜止衛(wèi)星.地球同步衛(wèi)星與地球以相同的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同.三、載人航天與太空探索1.1961年蘇聯(lián)宇航員加加林進(jìn)入東方一號(hào)載人飛船，鑄就了人類首次進(jìn)入太空的豐碑.2.1969年，美國(guó)阿波羅11號(hào)飛船發(fā)射升空，拉開(kāi)人類登月這一偉大歷史事件的帷幕.3.2003年10月15日9時(shí)，我國(guó)神舟五號(hào)宇宙飛船把中國(guó)第一位航天員楊利偉送入太空，截止到2017年底，我國(guó)已經(jīng)將11名航天員送入太空，包括兩名女航天員.4.2013年6月，神舟十號(hào)分別完成與天宮一號(hào)空間站的手動(dòng)和自動(dòng)交會(huì)對(duì)接；2016年10月19日，神舟十一號(hào)完成與天宮二號(hào)空間站的自動(dòng)交會(huì)對(duì)接.2017年4月20日，我國(guó)發(fā)射了貨運(yùn)飛船天舟一號(hào)，入軌后與天宮二號(hào)空間站進(jìn)行自動(dòng)交會(huì)對(duì)接、自主快速交會(huì)對(duì)接等3次交會(huì)對(duì)接及多項(xiàng)實(shí)驗(yàn).技巧點(diǎn)撥一、三個(gè)宇宙速度1.第一宇宙速度(1)兩個(gè)表達(dá)式思路一：萬(wàn)有引力提供向心力，由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)得v＝eq\r(\f(GM,R))思路二：重力提供向心力，由mg＝meq\f(v2,R)得v＝eq\r(gR)(2)含義①近地衛(wèi)星的圓軌道運(yùn)行速度，大小為7.9km/s，也是衛(wèi)星圓軌道的最大運(yùn)行速度.②人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，向高軌道發(fā)射衛(wèi)星比向低軌道發(fā)射衛(wèi)星困難，需要更多能量.2.第二宇宙速度在地面附近發(fā)射飛行器，使之能夠克服地球的引力，永遠(yuǎn)離開(kāi)地球所需的最小發(fā)射速度，其大小為11.2km/s.當(dāng)發(fā)射速度7.9km/s<v0<11.2km/s時(shí)，物體繞地球運(yùn)行的軌跡是橢圓，且在軌道不同點(diǎn)速度大小一般不同.3.第三宇宙速度在地面附近發(fā)射飛行器，使之能夠掙脫太陽(yáng)引力的束縛，飛到太陽(yáng)系外的最小發(fā)射速度，其大小為16.7km/s.二、人造地球衛(wèi)星1.人造地球衛(wèi)星(1)衛(wèi)星的軌道平面可以在赤道平面內(nèi)(如同步軌道)，可以通過(guò)兩極上空(極地軌道)，也可以和赤道平面成任意角度，如圖所示.圖(2)因?yàn)榈厍驅(qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力提供了衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，所以地心必定是衛(wèi)星圓軌道的圓心.2.近地衛(wèi)星(1)v1＝7.9km/s；T＝eq\f(2πR,v1)≈85min.(2)7.9km/s和85min分別是人造地球衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大線速度和最小周期.3.同步衛(wèi)星(1)“同步”的含義就是和地面保持相對(duì)靜止，所以其周期等于地球自轉(zhuǎn)周期.(2)特點(diǎn)①定周期：所有同步衛(wèi)星周期均為T＝24h.②定軌道：同步衛(wèi)星軌道必須在地球赤道的正上方，運(yùn)轉(zhuǎn)方向必須跟地球自轉(zhuǎn)方向一致，即由西向東.③定高度：由Geq\f(mM,R＋h2)＝meq\f(4π2,T2)(R＋h)可得，同步衛(wèi)星離地面高度為h＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))－R≈3.58×104km≈6R.④定速度：由于同步衛(wèi)星高度確定，則其軌道半徑確定，因此線速度、角速度大小均不變.⑤定加速度：由于同步衛(wèi)星高度確定，則其軌道半徑確定，因此向心加速度大小也不變.三、同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、赤道上物體的比較同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、赤道上物體的比較1.同步衛(wèi)星和近地衛(wèi)星都是萬(wàn)有引力提供向心力，即都滿足eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2,T2)r＝man.由上式比較各運(yùn)動(dòng)量的大小關(guān)系，即r越大，v、ω、an越小，T越大.2.同步衛(wèi)星和赤道上物體都做周期和角速度相同的圓周運(yùn)動(dòng).因此要通過(guò)v＝ωr，an＝ω2r比較兩者的線速度和向心加速度的大小.例題精練1．（五華區(qū)校級(jí)模擬）2021年2月5日“天問(wèn)一號(hào)”火星探測(cè)器順利完成地火轉(zhuǎn)移段第四次軌道中途修正，以確保按計(jì)劃實(shí)施火星捕獲。如圖所示，其過(guò)程簡(jiǎn)化為探測(cè)器先進(jìn)入繞火星圓軌道Ⅰ，經(jīng)過(guò)與其相切的繞火星橢圓軌道Ⅱ再轉(zhuǎn)移到繞火星圓軌道Ⅲ，A、B分別為橢圓軌道II上的近火點(diǎn)和遠(yuǎn)火點(diǎn)，探測(cè)器在變軌過(guò)程中質(zhì)量視為不變，則下列說(shuō)法正確的是（）A．探測(cè)器在軌道Ⅰ上的機(jī)械能大于在軌道Ⅱ上的機(jī)械能 B．探測(cè)器在軌道Ⅱ上的運(yùn)行周期大于在軌道Ⅰ上的運(yùn)行周期 C．探測(cè)器在軌道Ⅱ上B點(diǎn)的加速度小于在軌道Ⅰ上的加速度 D．探測(cè)器在軌道Ⅱ上A點(diǎn)時(shí)的速率小于在軌道Ⅲ上的速率【分析】根據(jù)變軌原理分析機(jī)械能的大小；根據(jù)開(kāi)普勒第三定律分析周期大??；根據(jù)牛頓第二定律分析加速度大??；橢圓軌道近火點(diǎn)A相比于圓軌道Ⅲ做離心運(yùn)動(dòng)，由此分析線速度大小?！窘獯稹拷猓篈、探測(cè)器在軌道Ⅱ上B點(diǎn)轉(zhuǎn)移到軌道Ⅰ上需要加速做離心運(yùn)動(dòng)，所以探測(cè)器在軌道Ⅰ的機(jī)械能大于在軌道Ⅱ上的機(jī)械能，故A正確；B、根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可得＝k，橢圓軌道半長(zhǎng)軸小于圓軌道半徑，探測(cè)器在軌道Ⅱ上的運(yùn)行周期小于在軌道Ⅰ上的運(yùn)行周期，故B錯(cuò)誤；C、根據(jù)牛頓第二定律可得＝ma，解得a＝，同一點(diǎn)相對(duì)于地心的距離r相等，所以探測(cè)器在軌道Ⅱ上B點(diǎn)的加速度大小等于在軌道Ⅰ上的加速度，故C錯(cuò)誤；D、橢圓軌道近火點(diǎn)A相比于圓軌道Ⅲ做離心運(yùn)動(dòng)，所以探測(cè)器在軌道Ⅱ上A點(diǎn)時(shí)的速率大于在軌道Ⅲ上的速率，故D錯(cuò)誤。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要是考查萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力結(jié)合向心力公式進(jìn)行分析，掌握開(kāi)普勒第三定律的應(yīng)用方法。2．（5月份模擬）2020年12月17目凌晨，嫦娥五號(hào)返回器攜帶月球樣品著陸地球，實(shí)現(xiàn)了中國(guó)首次月球無(wú)人采樣返回，助力月球成因和演化歷史等科學(xué)研究。如圖所示，嫦娥五號(hào)在月球表面采集完樣品后，先將其發(fā)射到月球表面的圓形軌道Ⅰ，到達(dá)軌道Ⅰ的A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ。已知月球半徑為R，月球表面重力加速度為g′，不考慮其他星球的影響，則下列說(shuō)法正確的是（）A．嫦娥五號(hào)在月球表面的發(fā)射速度最小為 B．嫦娥五號(hào)在軌道Ⅰ上的運(yùn)行周期大于軌道Ⅱ上的運(yùn)行周期 C．嫦娥五號(hào)由軌道Ⅰ變到軌道Ⅱ時(shí)。需要在A點(diǎn)對(duì)嫦蛾五號(hào)點(diǎn)火使其減速 D．嫦娥五號(hào)在軌道Ⅱ上運(yùn)行到A點(diǎn)時(shí)，月球?qū)︽隙鹞逄?hào)的萬(wàn)有引力等于嫦娥五號(hào)運(yùn)行所需向心力【分析】嫦娥五號(hào)在月球表面的發(fā)射的最小速度v等于其繞月球表面飛行的線速度大小，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力結(jié)合萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系進(jìn)行解答；根據(jù)開(kāi)普勒第三定律分析運(yùn)行周期；根據(jù)變軌原理結(jié)合離心運(yùn)動(dòng)、向心運(yùn)動(dòng)分析CD選項(xiàng)?！窘獯稹拷猓篈、嫦娥五號(hào)在月球表面的發(fā)射的最小速度v等于其繞月球表面飛行的線速度大小，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有：＝m，解得：v＝，根據(jù)萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系可得：＝mg′，解得：v＝，故A正確；B、根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可得＝k，嫦娥五號(hào)在軌道Ⅰ上的圓半徑小于軌道Ⅱ上橢圓半長(zhǎng)軸，故嫦娥五號(hào)在軌道Ⅰ上的運(yùn)行周期小于軌道Ⅱ上的運(yùn)行周期，故B錯(cuò)誤；C、嫦娥五號(hào)由軌道Ⅰ變到軌道Ⅱ時(shí)需要做離心運(yùn)動(dòng)，所以在A點(diǎn)需要對(duì)嫦蛾五號(hào)點(diǎn)火使其加速，故C錯(cuò)誤；D、嫦娥五號(hào)在軌道Ⅱ上運(yùn)行到A點(diǎn)時(shí)，嫦娥五號(hào)做向心運(yùn)動(dòng)，所以月球?qū)︽隙鹞逄?hào)的萬(wàn)有引力大于嫦娥五號(hào)運(yùn)行所需向心力，故D錯(cuò)誤。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要是考查了萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用；解答此類題目一般要把握兩條線：一是在星球表面，忽略星球自轉(zhuǎn)的情況下，萬(wàn)有引力等于重力；二是根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列方程進(jìn)行解答。隨堂練習(xí)1．（臨海市二模）2020年11月24日4時(shí)30分，長(zhǎng)征五號(hào)遙五運(yùn)載火箭在中國(guó)海南文昌航天發(fā)射場(chǎng)成功發(fā)射，飛行約2200秒后，順利將探月工程嫦娥五號(hào)探測(cè)器送入預(yù)定軌道，開(kāi)啟中國(guó)首次地外天體采樣返回之旅。嫦娥五號(hào)飛行軌跡可以簡(jiǎn)化為如圖所示，首先進(jìn)入圓軌道Ⅰ，在P點(diǎn)進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)Q后進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，到達(dá)月球附近后進(jìn)入環(huán)月軌道Ⅱ。圓軌道Ⅰ的半徑為r1，周期為T1，橢圓軌道Ⅱ的半長(zhǎng)軸為a，周期為T2，環(huán)月軌道Ⅱ的半徑為r3，周期為T3，地球半徑為R，地球表面重力加速度為g。忽略地球自轉(zhuǎn)和太陽(yáng)引力的影響。下列說(shuō)法正確的是（）A． B．嫦娥五號(hào)在軌道Ⅰ運(yùn)行速度等于 C．嫦娥五號(hào)在軌道Ⅰ的P點(diǎn)和橢圓軌道Ⅱ的P點(diǎn)加速度相同 D．嫦娥五號(hào)在橢圓軌道Ⅱ的Q點(diǎn)運(yùn)行速度大于在圓軌道Ⅰ的運(yùn)行速度【分析】根據(jù)開(kāi)普勒第三定律僅適用于圍繞同一中心天體的運(yùn)動(dòng)，可判斷A選項(xiàng)是否正確；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，分別在地球表面和軌道Ⅰ處列方程，解方程組，即可求在軌道Ⅰ上的運(yùn)行速度；根據(jù)沿不同軌道運(yùn)動(dòng)到同一點(diǎn)時(shí)的加速度相等，可判斷在軌道Ⅰ上P點(diǎn)的加速度與在軌道Ⅱ上P點(diǎn)的加速度的關(guān)系；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力結(jié)合向心力公式分析線速度大小關(guān)系?！窘獯稹拷猓篈、對(duì)衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ兩軌道上繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律得：＝因?yàn)殚_(kāi)普勒第三定律僅適用于圍繞同一中心天體的運(yùn)動(dòng)，而對(duì)應(yīng)的中心天體是月球，故A錯(cuò)誤；B、對(duì)“嫦娥五號(hào)”在軌道I上，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得：＝m在地球表面，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力得：＝mg聯(lián)立解得：v＝，故B錯(cuò)誤；C、根據(jù)牛頓第二定律可得＝ma，解得a＝，即沿不同軌道運(yùn)動(dòng)到同一點(diǎn)時(shí)的加速度相等。故“嫦娥五號(hào)”在軌道Ⅰ上P點(diǎn)的加速度等于在軌道Ⅱ上P點(diǎn)的加速度，故C正確；D、通過(guò)Q點(diǎn)構(gòu)建圓軌道4，如圖所示，由萬(wàn)有引力提供向心力有：＝m，解得：v＝，所以衛(wèi)星在4軌道運(yùn)行的線速度小于衛(wèi)星在Ⅰ軌道上運(yùn)行的線速度；而Ⅱ軌道的Q點(diǎn)相對(duì)于4軌道做向心運(yùn)動(dòng)，所以Ⅱ軌道Q點(diǎn)的速度小于4軌道的速度，所以嫦娥五號(hào)在橢圓軌道Ⅱ的Q點(diǎn)運(yùn)行速度小于在圓軌道Ⅰ的運(yùn)行速度，故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用，要熟記萬(wàn)有引力的公式和圓周運(yùn)動(dòng)的一些關(guān)系變換式，解題依據(jù)為萬(wàn)有引力提供向心力，另外注意開(kāi)普勒第三定律的適用條件。2．（河北模擬）無(wú)線通信早已進(jìn)入大眾的日常生活，可是海上或深山中由于無(wú)法建立基站而通信困難，利用三顆對(duì)稱分布的地球同步衛(wèi)星，基本上可使地球上除兩極附近外的任意兩點(diǎn)之間實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)通信。正常情況下地球同步衛(wèi)星的軌道距地球表面的高度為地球半徑的5.6倍，若降低通信衛(wèi)星的高度，只要任意兩顆衛(wèi)星之間的連線不通過(guò)地球而直接連接就能實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)通信，即通信衛(wèi)星距地面的高度等于地球半徑時(shí)，通信衛(wèi)星的周期最小，取＝0.55，則通信衛(wèi)星的最小周期約為（）A．1h B．4h C．8h D．16h【分析】根據(jù)任意兩顆衛(wèi)星之間的連線不通過(guò)地球而直接連接就能實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)通信，通信衛(wèi)星的周期最小，畫出軌道圖，由開(kāi)普勒第三定律解答。【解答】解：由題意：，如圖所示：設(shè)地球的半徑為R，則通信衛(wèi)星的軌道半徑為r′＝2R，同步衛(wèi)星的軌道半徑為r＝6.6R，同步衛(wèi)星的周期T＝24h，由開(kāi)普勒第三定律：，可得：T′＝T＝T＝24×h＝h＝4h，故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)畫出通信衛(wèi)星的軌道分布圖，關(guān)鍵題干：任意兩顆衛(wèi)星之間的連線不通過(guò)地球而直接連接就能實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)通信，且周期最小，即任意兩顆衛(wèi)星之間的連線與地球相切。3．（河南模擬）宇宙星辰浩瀚璀璨，中國(guó)航天風(fēng)正帆懸。我國(guó)于2020年7月23日成功發(fā)射的“天問(wèn)一號(hào)”火星探測(cè)器經(jīng)過(guò)多次變軌，預(yù)計(jì)將于2021年5月份在火星著陸。如圖所示，為“天問(wèn)一號(hào)”火星探測(cè)器經(jīng)過(guò)多次變軌后登陸火星的軌跡圖，軌道I為圓形軌道，軌道Ⅱ?yàn)闄E圓軌道，兩軌道相切于P點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A．“天問(wèn)一號(hào)”在軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道Ⅱ運(yùn)動(dòng)的周期 B．若已知“天問(wèn)一號(hào)”在軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)的半徑、運(yùn)動(dòng)周期和引力常量，可算出火星的密度 C．“天問(wèn)一號(hào)”減速下降登陸火星的過(guò)程中處于超重狀態(tài) D．“天問(wèn)一號(hào)”在軌道Ⅰ上P點(diǎn)運(yùn)行的速度一定小于在軌道Ⅱ上P點(diǎn)運(yùn)行的速度【分析】A、由開(kāi)普勒第三定律解答；B、由牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律解答；C、根據(jù)超重失重含義解答；D、先判斷高軌變低軌還是低軌變高軌，再分析解答?！窘獯稹拷猓篈、“天問(wèn)一號(hào)”在軌道I運(yùn)行的軌道半徑大于在軌道Ⅱ運(yùn)行的軌道半長(zhǎng)軸，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律：，可知，“天問(wèn)一號(hào)”在軌道I運(yùn)動(dòng)的周期大于在軌道Ⅱ運(yùn)動(dòng)的周期，故A錯(cuò)誤；B、由牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律：G＝m，解得：M＝，若已知“天問(wèn)一號(hào)”在軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)的半徑、運(yùn)動(dòng)周期和引力常量，可以得出火星的質(zhì)量M，但由于不知道火星的半徑R，故不能得出火星的密度，故B錯(cuò)誤；C、“天問(wèn)一號(hào)”減速下降登陸火星的過(guò)程中具有向上的加速度，處于超重狀態(tài)，故C正確；D、從高軌道變軌到低軌道時(shí)，需要點(diǎn)火減速，做近心運(yùn)動(dòng)到低軌道，所以在軌道I上P點(diǎn)運(yùn)行的速度大于在軌道Ⅱ上P點(diǎn)運(yùn)行的速度，故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】萬(wàn)有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用：計(jì)算天體質(zhì)量及密度是重點(diǎn)，變軌問(wèn)題要注意高軌變低軌還是低軌變高軌。4．（南充模擬）2020年6月23日，我國(guó)北斗三號(hào)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)最后一顆組網(wǎng)衛(wèi)星在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火升空，該衛(wèi)星A最終在地球同步軌道運(yùn)行。另一顆相同質(zhì)量的衛(wèi)星B也繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，A的軌道半徑是B的4倍。下列說(shuō)法正確的是（）A．由v＝可知，A的線速度是B的2倍 B．由a＝ω2r可知，A的向心加速度是B的4倍 C．由F＝G可知，A的向心力是B的16倍 D．由＝k可知，A的周期是B的8倍【分析】A、B、由牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律推導(dǎo)v、a與軌道半徑的關(guān)系，再求比值；C、由萬(wàn)有引力定律解答；D、由開(kāi)普勒第三定律解答?！窘獯稹拷猓篈、設(shè)A、B質(zhì)量為m，地球質(zhì)量為M，衛(wèi)星B的軌道半徑為r，則A的軌道半徑為4r，由牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律得：G，得：vA＝，同理可得：vB＝，所以：＝＝，故A錯(cuò)誤；（v＝一般適宜在地表附近）B、由牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律得：G，得：aA＝，同理可得：aB＝，所以：，故B錯(cuò)誤；C、由萬(wàn)有引力定律得：FA＝G，F(xiàn)B＝G，所以：，故C錯(cuò)誤；D、由開(kāi)普勒第三定律：，可得：＝8倍，故D正確。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查v、a與軌道半徑的關(guān)系，應(yīng)熟練掌握公式變換，用開(kāi)普勒第三定律前提是圍繞同一個(gè)中心天體運(yùn)轉(zhuǎn)。綜合練習(xí)一．選擇題（共15小題）1．（鼓樓區(qū)校級(jí)模擬）北京時(shí)間4月29日，長(zhǎng)征五號(hào)B遙二運(yùn)載火箭搭載中國(guó)空間站天和核心艙從海南文昌航天發(fā)射場(chǎng)升空并成功入軌．此次發(fā)射成功不僅標(biāo)志著中國(guó)載人航天工程“三步走”成功邁出第三步，也宣告中國(guó)開(kāi)啟空間站任務(wù)的新時(shí)代．天和核心艙目前運(yùn)行在距離地面約400km～450km、傾角約42°的近地軌道。下列說(shuō)法正確的是（）A．天和核心艙每天只能經(jīng)過(guò)赤道正上方兩次 B．僅憑文中數(shù)據(jù)和萬(wàn)有引力常量G，就可以大致估算出地球質(zhì)量 C．將天和核心艙的軌道近似看成圓，其加速度一定大于地球赤道上某建筑的加速度 D．將天和核心艙的軌道近似看成橢圓，其在近地點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能大于遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能【分析】計(jì)算核心艙T，可知道經(jīng)過(guò)赤道的次數(shù)；根據(jù)核心艙與同步衛(wèi)星的比較可知核心艙與赤道建筑物的加速度關(guān)系；核心艙在穩(wěn)定軌道上機(jī)械能守恒?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，即，解得核心艙的周期約為85min，每天經(jīng)過(guò)赤道的次數(shù)大于2次，故A錯(cuò)誤；B、由于并不知道地球半徑R，即核心艙的軌道半徑，所以無(wú)法求得地球質(zhì)量，故B錯(cuò)誤；C、地球某建筑物的ω與同步衛(wèi)星相等，由a＝rω2，可知地球某建筑物的加速度小于同步衛(wèi)星的加速度，根據(jù)，可知核心艙的加速度大于同步衛(wèi)星，所以核心艙加速度一定大于地球赤道上某建筑的加速度，故C正確；D、核心艙在穩(wěn)定軌道上機(jī)械能守恒，故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】考查人造衛(wèi)星相關(guān)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是明確核心艙的軌道半徑，根據(jù)周期的計(jì)算可判斷。2．（南通四模）2021年4月29日，我國(guó)天宮空間站的“天和”核心艙發(fā)射成功，核心艙的運(yùn)行軌道距地面高度為340～450km，則核心艙（）A．運(yùn)行速度大于第一宇宙速度 B．發(fā)射速度大于第一宇宙速度 C．運(yùn)行周期大于地球自轉(zhuǎn)周期 D．運(yùn)行加速度大于地面的重力加速度【分析】根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，得到周期、線速度、角速度和向心加速度的表達(dá)式，結(jié)合軌道半徑關(guān)系分析。【解答】解：設(shè)核心艙的運(yùn)行速度、運(yùn)行周期和運(yùn)行加速度分別為v、T和a，則根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有G＝m＝mr＝maA、根據(jù)G＝m，核心艙的運(yùn)行軌道距地面高度為340～450km，即軌道半徑大于地球半徑，運(yùn)行速度小于第一宇宙速度，故A錯(cuò)誤；B.物體在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度叫做第一宇宙速度，在地面附近發(fā)射飛行器，如果速度等于7.9km/s，飛行器恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。而發(fā)射越高，克服地球引力做功越大，需要的初動(dòng)能也越大，故發(fā)射速度大于第一宇宙速度，故B正確；C.根據(jù)G＝mr，解得核心艙的運(yùn)行軌道距地面高度為340～450km，即軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，運(yùn)行周期小于地球同步衛(wèi)星，同步星的周期和地球自轉(zhuǎn)周期相等，運(yùn)行周期小于地球自轉(zhuǎn)周期，故C錯(cuò)誤；D.根據(jù)G＝ma解得a＝地面上的物體G＝mg解得g＝核心艙的運(yùn)行軌道距地面高度為340～450km，即軌道半徑大于地球半徑，運(yùn)行加速度小于地面的重力加速度，故D錯(cuò)誤。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵要明確飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由地球的萬(wàn)有引力提供向心力，通過(guò)列式進(jìn)行定性分析。3．（沙坪壩區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中兩顆繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星1號(hào)和衛(wèi)星2號(hào)，其軌道半徑分別為r1、r2，且r1：r2＝3：4，不計(jì)兩衛(wèi)星間的引力作用和其他星體的影響，則衛(wèi)星1號(hào)和2號(hào)分別與地球的連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積之比為（）A．：2 B．2： C．3：4 D．4：3【分析】根據(jù)面積公式和萬(wàn)有引力提供向心力，得出掃過(guò)面積和半徑r的關(guān)系，再代入已知量即可。【解答】解：取△t時(shí)間，則該段時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積S＝v△t＝ωr2，衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，有＝mrω2，整理可得ω＝故S∝，所以＝，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】在處理天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，要牢記萬(wàn)有引力提供向心力的各種表達(dá)式，比如＝mrω2＝mr＝m。4．（寶雞模擬）2020年10月12日和26日，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心分別將“高分十三號(hào)”和“天啟星座06”兩顆地球衛(wèi)星成功送入預(yù)定軌道?！案叻质?hào)”是一顆高軌道光學(xué)遙感衛(wèi)星，“天啟星座06”是一顆低軌道衛(wèi)星，若兩衛(wèi)星均繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則由以上信息可知（）A．“高分十三號(hào)”繞地球運(yùn)動(dòng)的周期小于“天啟星座06”的周期 B．“高分十三號(hào)”繞地球運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能小于“天啟星座06”的動(dòng)能 C．“高分十三號(hào)”繞地球運(yùn)動(dòng)的加速度小于“天啟星座06”的加速度 D．“高分十三號(hào)”繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度大于“天啟星座06”的角速度【分析】根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，分別變形后得出各物理量與軌道半徑的關(guān)系可判斷。【解答】解：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，可知，則A.T＝，半徑越大，周期越大，則高軌道的“高分十三號(hào)”衛(wèi)星的周期大，故A錯(cuò)誤；B.結(jié)合Ek＝，得Ek＝，由于兩顆衛(wèi)星質(zhì)量未知，則動(dòng)能大小不能確定，故B錯(cuò)誤；C、，半徑越大，加速度越小，則高軌道的“高分十三號(hào)”衛(wèi)星的加速度小，故C正確；D、，則半徑越大，角速度越小，則高軌道的“高分十三號(hào)”衛(wèi)星的角速度小，故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查萬(wàn)有引力提供向心力，熟練掌握公式即可判斷，較簡(jiǎn)單。5．（煙臺(tái)三模）如圖甲所示，是由教育部深空探測(cè)聯(lián)合研究中心組織，重慶大學(xué)等高校合作的“多段式多功能載運(yùn)月球天梯概念研究”的“天梯”項(xiàng)目?；脚_(tái)效果圖，該項(xiàng)目是在赤道上建造重直于水平面的“太空電梯”，宇航員乘坐太空艙通過(guò)“太空電梯”直通地球空間站。圖乙中r為宇航員到地心的距離，R為地球半徑，曲線A為地球引力對(duì)宇航員產(chǎn)生的加速度大小與r的關(guān)系；直線B為宇航員由于地球自轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的向心加速度大小與r的關(guān)系，關(guān)于相對(duì)地面靜止在不同高度的宇航員，下列說(shuō)法正確的有（）A．宇航員的線速度隨著r的增大而減小 B．圖乙中r0為地球同步衛(wèi)星的軌道半徑 C．宇航員在r＝R處的線速度等于第一宇宙速度 D．宇航員感受到的“重力”隨著r的增大而增大【分析】太空天梯與地球的自轉(zhuǎn)角速度相同，根據(jù)v＝rω判斷線速度變化情況；引力加速度正好等于宇航員做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度，即萬(wàn)有引力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力；根據(jù)重力和萬(wàn)有引力關(guān)系判斷?！窘獯稹拷猓篈.相對(duì)地面靜止在不同高度的宇航員，角速度相同都等于地球的自轉(zhuǎn)角速度，宇航員的線速度v＝rω，隨著r增大線速度v增大，故A錯(cuò)誤；B.當(dāng)r＝r0時(shí)，引力加速度正好等于宇航員做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度，即萬(wàn)有引力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，所以宇航員相當(dāng)于衛(wèi)星，此時(shí)宇航員的角速度跟地球的自轉(zhuǎn)角速度一致，可以看做是地球的同步衛(wèi)星，即r0為地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，故B正確；C.宇航員在r＝R處是在地面上，除了受到萬(wàn)有引力還受到地面的支持力，線速度遠(yuǎn)小于第一宇宙速度，故C錯(cuò)誤；D.宇航員乘坐太空艙在“太空電梯”的某位置時(shí)，由牛頓第二定律可得：﹣FN＝mω2r，其中FN為太空艙對(duì)宇航員的支持力，宇航員感受的“重力”為：FN＝﹣mω2r＝ma引﹣ma向＝m（a引﹣a向），其中：a引為地球引力對(duì)宇航員產(chǎn)生的加速度大小，m向?yàn)榈厍蜃赞D(zhuǎn)而產(chǎn)生的向心加速度大小，由圖可知：在R≤r≤r0時(shí)，（a引﹣a向）隨著r增大而減小，宇航員感受的“重力”隨r的增大而減小；在r＞r0時(shí)，（a引﹣a向）隨著r增大而反向增大，宇航員感受的“重力”隨r的增大而增大，故D錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查隨地球自轉(zhuǎn)物體和近地衛(wèi)星的區(qū)別，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力來(lái)解決問(wèn)題的方向。6．（重慶模擬）2021年2月24日，我國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器進(jìn)行第三次調(diào)整，成功進(jìn)入近火點(diǎn)280千米、遠(yuǎn)火點(diǎn)5.9萬(wàn)千米、周期為2個(gè)火星日（1個(gè)火星日即火星自轉(zhuǎn)一周的時(shí)間，為24小時(shí)37分鐘）的火星停泊軌道；2月26日起，“天問(wèn)一號(hào)”在停泊軌道開(kāi)展科學(xué)探測(cè)。已知火星半徑約為地球半徑的一半，火星表面重力加速度約為地球表面重力加速度的0.38倍。下列說(shuō)法正確的是（）A．探測(cè)器從遠(yuǎn)火點(diǎn)向近火點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，探測(cè)器的速率不斷減小 B．如果探測(cè)器在火星表面附近做近火環(huán)繞，其運(yùn)行周期約為1個(gè)火星日 C．火星同步衛(wèi)星的周期小于地球同步衛(wèi)星的周期 D．火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度【分析】人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)人造衛(wèi)星的萬(wàn)有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式，再結(jié)合地球表面重力加速度的公式進(jìn)行解答即可．【解答】解：A、探測(cè)器從遠(yuǎn)火點(diǎn)向近火點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，萬(wàn)有引力做正功，由動(dòng)能定理W＝△Ek可知，探測(cè)器動(dòng)能增加，速率增大，故A錯(cuò)誤；B、在火星表面附近做近火環(huán)繞時(shí)有；解得；其中，g火＝0.38g地；聯(lián)立解得T火≈1.2T地；衛(wèi)星在地球表面圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),求得；則有T火＝1.20×83.7min≈100.4min；故運(yùn)行周期不為1個(gè)火星日，故B錯(cuò)誤；C、同步衛(wèi)星周期等于自轉(zhuǎn)周期，所以火星同步衛(wèi)星的周期為24小時(shí)37分鐘大于地球同步衛(wèi)星的周期，故C錯(cuò)誤；D、根據(jù)；可得；則有；解得v地＝2.29v火，故D正確。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵根據(jù)人造衛(wèi)星的萬(wàn)有引力等于向心力，以及地球表面重力等于萬(wàn)有引力列方程求解，．7．（浙江模擬）中國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BeiDouNavigationSatelliteSystem，BDS）是繼美國(guó)全球定位系統(tǒng)（GPS）、俄羅斯格洛納斯衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GLONASS）之后第三個(gè)成熟的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)．北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中有幾顆衛(wèi)星是地球同步衛(wèi)星，GPS導(dǎo)航系統(tǒng)是由周期約為12h的衛(wèi)星群組成．則北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的同步衛(wèi)星與GPS導(dǎo)航衛(wèi)星相比（）A．GPS導(dǎo)航衛(wèi)星的線速度大 B．GPS導(dǎo)航衛(wèi)星的向心加速度小 C．北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的同步衛(wèi)星的角速度大 D．北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的同步衛(wèi)星的軌道半徑小【分析】衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，可求得線速度、角速度、加速度、周期之間的關(guān)系，根據(jù)關(guān)系式即可判斷?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)衛(wèi)星所受萬(wàn)有引力提供向心力有＝man變形可得：；；；an＝由于GPS的周期小于同步衛(wèi)星周期，可知GPS的軌道半徑小，同時(shí)線速度、角速度、向心加速度大，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵根據(jù)人造衛(wèi)星的萬(wàn)有引力等于向心力，根據(jù)向心力不同的表達(dá)式即可求解．8．（重慶模擬）2020年7月23日，中國(guó)首個(gè)火星探測(cè)器“天問(wèn)一號(hào)”從海南文航天發(fā)射場(chǎng)升空，2021年春節(jié)前后進(jìn)入環(huán)火軌道，將依次完成“繞、著、巡”三大任務(wù)。若“天問(wèn)一號(hào)”進(jìn)行“火星環(huán)繞”時(shí)的某階段可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑與地球同步衛(wèi)星的軌道半徑相等，已知火星質(zhì)量是地球質(zhì)量的1/9，則該階段“天問(wèn)一號(hào)”的繞行周期為（）A．72h B．27h C．24h D．8h【分析】地球同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為24h，根據(jù)人造衛(wèi)星的萬(wàn)有引力等于向心力，列式求出周期的表達(dá)式，再結(jié)合“天問(wèn)一號(hào)”的軌道半徑相等求解．【解答】解：由題意設(shè)地球質(zhì)量M，同步衛(wèi)星軌道半徑R，周期T,則活性質(zhì)量M′＝，“天問(wèn)一號(hào)”的周期為T′，由牛頓第二定律對(duì)“天問(wèn)一號(hào)”：聯(lián)立兩式可得：解得T：T′＝1：3地球同步衛(wèi)星T＝24h則T′＝72h故A正確，BCD錯(cuò)誤故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵根據(jù)地球同步衛(wèi)星和天問(wèn)一號(hào)的萬(wàn)有引力等于向心力，以及同步衛(wèi)星的周期為24h，聯(lián)立等式后求解．9．（和平區(qū)一模）“遂古之初，誰(shuí)傳道之？上下未形，何由考之？”2021年3月4日國(guó)家航天局發(fā)布了探測(cè)飛船“天問(wèn)一號(hào)”在近火軌道拍攝的高清火星影像圖，預(yù)計(jì)2021年5月“天問(wèn)一號(hào)”將完成落“火”的壯舉！如圖所示，我們近似認(rèn)為“天問(wèn)一號(hào)”由遠(yuǎn)火圓周軌道A變軌后進(jìn)入近火圓周軌道B，用r、T、a、Ek、F分別表示“天問(wèn)一號(hào)”的軌道半徑、周期、向心加速度、動(dòng)能和所受的萬(wàn)有引力。則探測(cè)器在A、B兩個(gè)軌道上（）A．＝ B．＝ C．＝ D．＝【分析】根據(jù)萬(wàn)有引力定律求解萬(wàn)有引力之比；根據(jù)牛頓第二定律求解向心加速度之比；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力結(jié)合動(dòng)能的計(jì)算公式求解動(dòng)能之比；根據(jù)開(kāi)普勒第三定律求解周期之比。【解答】解：A、根據(jù)萬(wàn)有引力定律可得：F＝，則萬(wàn)有引力之比為：＝，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)牛頓第二定律可得：＝ma，則向心加速度之比為：＝，故B錯(cuò)誤；C、由萬(wàn)有引力提供向心力有：＝m，解得Ek＝＝，則動(dòng)能之比為：＝，故C正確；D、根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可得＝k，則＝，故D錯(cuò)誤。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力結(jié)合向心力公式進(jìn)行分析，掌握開(kāi)普勒第三定律的應(yīng)用方法。10．（梅州二模）2020年7月23日，我國(guó)在海南文昌發(fā)射中心成功發(fā)射了“天問(wèn)一號(hào)”火星探測(cè)器。假設(shè)“天問(wèn)一號(hào)”繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，除了引力常量G外，至少還需要兩個(gè)物理量才能計(jì)算出火星的質(zhì)量，這兩個(gè)物理量可以是（）A．“天問(wèn)一號(hào)”的質(zhì)量和軌道半徑 B．“天問(wèn)一號(hào)”的運(yùn)行周期和軌道半徑 C．“天問(wèn)一號(hào)”的質(zhì)量和角速度 D．“天問(wèn)一號(hào)”的質(zhì)量和線速度【分析】因?yàn)椤疤靻?wèn)一號(hào)“的質(zhì)量在計(jì)算時(shí)可以直接約掉，所以火星的質(zhì)量計(jì)算與“天問(wèn)一號(hào)“的質(zhì)量無(wú)關(guān)；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列方程，寫出火星質(zhì)量的表達(dá)式，即可判斷計(jì)算火星質(zhì)量需要的物理量?！窘獯稹拷猓篈CD、因?yàn)椤疤靻?wèn)一號(hào)“的質(zhì)量在計(jì)算時(shí)可以直接約掉，所以火星的質(zhì)量計(jì)算與“天問(wèn)一號(hào)“的質(zhì)量無(wú)關(guān)，故ACD錯(cuò)誤。B、設(shè)“天問(wèn)一號(hào)”的運(yùn)行周期和軌道半徑分別為T，r火星的質(zhì)量為M，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得：＝m解得：M＝，故已知“天問(wèn)一號(hào)”的運(yùn)行周期和軌道半徑即可求火星的質(zhì)量，故B正確。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了萬(wàn)有引力定律及開(kāi)普勒第三定律，要熟記萬(wàn)有引力的公式和圓周運(yùn)動(dòng)的一些關(guān)系變換式，解題依據(jù)為萬(wàn)有引力提供向心力。11．（寧德模擬）早在2300多年前，中國(guó)偉大詩(shī)人屈原就發(fā)出了“送古之初，誰(shuí)傳道之？上下未形，何由考之？”的著名“天問(wèn)”。2020年7月23日，我國(guó)探測(cè)飛船“天問(wèn)一號(hào)”飛向火星。圖中虛線為“天問(wèn)一號(hào)”的“地﹣火”轉(zhuǎn)移軌道，則“天問(wèn)一號(hào)”在該軌道運(yùn)行的（）A．動(dòng)量不變 B．動(dòng)能不變 C．速度大于地球繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)速度 D．加速度不小于火星繞太陽(yáng)的加速度【分析】根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力分析求解，當(dāng)速度增大時(shí)做離心運(yùn)動(dòng)，速度減小后做向心運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星在軌道上運(yùn)行時(shí)，只受到萬(wàn)有引力作用?！窘獯稹拷猓篈B、動(dòng)量是矢量，方向與運(yùn)動(dòng)速度方向相同，衛(wèi)星在遠(yuǎn)離地球的過(guò)程中在軌道上速度方向和大小不斷變化，故動(dòng)量、動(dòng)能也不斷變化，故AB錯(cuò)誤；C、根據(jù)萬(wàn)有引力做為向心力，可知在近日點(diǎn)“天問(wèn)一號(hào)”的速度大于地球的速度，在遠(yuǎn)日點(diǎn)“天問(wèn)一號(hào)”的速度小于地球的速度，故C錯(cuò)誤；D、根據(jù)，可知a＝軌道半徑越大，加速度越小，其與火星軌道相切位置加速度與火星繞太陽(yáng)的加速度相同，所以a＞a火，故D正確。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】注意動(dòng)量是矢量，動(dòng)能是標(biāo)量，當(dāng)物體速度增大時(shí)做離心運(yùn)動(dòng)，速度減小后做向心運(yùn)動(dòng)。12．（倉(cāng)山區(qū)校級(jí)期中）2020年6月23日，我國(guó)北斗三號(hào)最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星發(fā)射成功，至此北斗三號(hào)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)星座部署全面完成（如圖所示）。這顆衛(wèi)星是地球靜止軌道衛(wèi)星，其軌道半徑約為地球半徑的7倍。與近地軌道衛(wèi)星相比，地球靜止軌道衛(wèi)星（）A．周期大 B．線速度大 C．角速度大 D．加速度大【分析】根據(jù)萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，得出各個(gè)量的表達(dá)式分析即可；【解答】解：地球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，有，解得：，，，由表達(dá)式可知，半徑越大，運(yùn)行的周期越大，線速度、角速度、向心加速度越??；地球靜止軌道衛(wèi)星的運(yùn)行半徑大于近地軌道衛(wèi)星的運(yùn)行半徑，故與近地軌道衛(wèi)星相比，地球靜止軌道衛(wèi)星的周期大，線速度、角速度、向心加速度都小，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是根據(jù)萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力得出周期、線速度、角速度、向心加速度與半徑的關(guān)系；13．（倉(cāng)山區(qū)校級(jí)期中）我國(guó)是世界上能夠發(fā)射地球同步衛(wèi)星的少數(shù)國(guó)家之一。關(guān)于同步衛(wèi)星，下列說(shuō)法正確的是（）A．質(zhì)量不同的地球同步衛(wèi)星軌道高度也不同 B．同步衛(wèi)星軌道平面與赤道平面重合 C．地球同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)周期為12小時(shí) D．同步衛(wèi)星的速度大于7.9km/s【分析】同步衛(wèi)星的特點(diǎn)是：定位置（赤道的上方）、定周期（24h）、定速率、定高度?！窘獯稹拷猓篈、對(duì)于同步衛(wèi)星的質(zhì)量，不一定相同，故A錯(cuò)誤；B、同步衛(wèi)星與地球保持相對(duì)靜止，可知同步衛(wèi)星必須位于赤道的上方，故B正確；C、同步衛(wèi)星的周期一定，與地球的自轉(zhuǎn)周期相等，等于24h，故C錯(cuò)誤；D、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力＝m知，半徑越大，線速度越小，同步衛(wèi)星的速度小于第一宇宙速度，故D錯(cuò)誤；故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵知道同步衛(wèi)星的特點(diǎn)，即定位置（赤道的上方）、定周期（24h）、定速率、定高度。14．（未央?yún)^(qū)校級(jí)模擬）“玉兔號(hào)”登月車在月球表面成功登陸，實(shí)現(xiàn)了中國(guó)人“奔月”的偉大夢(mèng)想，“玉兔號(hào)”登月車在月球表面做了一個(gè)自由下落實(shí)驗(yàn)，測(cè)得物體從靜止自由下落h高度的時(shí)間為t，已知月球半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，引力常量為G，則下列說(shuō)法中不正確的是（）A．月球的第一宇宙速度為 B．月球質(zhì)量為 C．月球球體密度為 D．月球同步衛(wèi)星離月球表面的高度為【分析】根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出月球表面的重力加速度g；根據(jù)重力提供向心力計(jì)算月球的第一宇宙速度；根據(jù)月球表面的物體受到的重力等于萬(wàn)有引力計(jì)算月球的質(zhì)量；月球同步衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力求解月球同步衛(wèi)星離月球表面高度h?！窘獯稹拷猓篈、由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：h＝gt2，所以有：g＝，月球的第一宇宙速度為近月衛(wèi)星的運(yùn)行速度，根據(jù)重力提供向心力：mg＝m，所以v＝＝，故A正確；B、在月球表面的物體受到的重力等于萬(wàn)有引力mg＝G，所以M＝＝，故B正確；C、依據(jù)密度公式＝＝，故C正確；D、月球同步衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力G＝m（R+h），解得：h＝﹣R，故D錯(cuò)誤。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力和萬(wàn)有引力等于重力這兩個(gè)理論，并能靈活運(yùn)用。本題重點(diǎn)是利用好月球表面的自由落體運(yùn)動(dòng)，這種以在星球表面自由落體，或平拋物體，或豎直上拋物體給星球表面重力加速度的方式是比較常見(jiàn)的。15．（南京月考）如圖所示，飛船在地面指揮控制中心的控制下，由近地點(diǎn)圓形軌道A，經(jīng)橢圓軌道B轉(zhuǎn)變到遠(yuǎn)地點(diǎn)的圓軌道C。軌道A與軌道B相切于P點(diǎn)，軌道B與軌道C相切于Q點(diǎn)，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．衛(wèi)星在軌道B上由P向Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中速率越來(lái)越小 B．衛(wèi)星在圓軌道C上的速率大于在圓軌道A上的速率 C．衛(wèi)星在軌道B上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度與在軌道A上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度是相等的 D．衛(wèi)星在軌道B上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)受到地球的引力小于經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)受到地球的引力【分析】根據(jù)萬(wàn)有引力做功情況判斷衛(wèi)星在橢圓B上的速度大小變化情況。根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，分析軌道半徑與速度的關(guān)系。在同一地點(diǎn)萬(wàn)有引力相等，產(chǎn)生的加速度相同。根據(jù)萬(wàn)有引力公式分析衛(wèi)星在不同點(diǎn)的萬(wàn)有引力大小?！窘獯稹拷猓篈、衛(wèi)星在軌道B上由P向Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，離地球越來(lái)越遠(yuǎn)，萬(wàn)有引力做負(fù)功，衛(wèi)星的動(dòng)能越來(lái)越小，即速率越來(lái)越小，故A正確；B、衛(wèi)星在軌道A和C上均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，解得線速度：v＝，軌道C離地球距離遠(yuǎn)，故衛(wèi)星在軌道C上的速率小于在軌道A上的速率，故B錯(cuò)誤；C、萬(wàn)有引力產(chǎn)生加速度，在同一點(diǎn)，萬(wàn)有引力是相同的，產(chǎn)生的加速度相同，即衛(wèi)星在軌道B上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度與在軌道A上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度是相等的，故C正確；D、根據(jù)萬(wàn)有引力公式：F＝，可知衛(wèi)星在Q點(diǎn)時(shí)半徑大于在P點(diǎn)時(shí)的半徑，所以衛(wèi)星在Q點(diǎn)時(shí)受到的引力小于經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)受到的地球引力，故D正確。本題讓選錯(cuò)誤的，故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了人造衛(wèi)星的相關(guān)知識(shí)，明確萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，分析軌道半徑大小的對(duì)速度的影響，衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)引力做功情況及速度變化情況。二．多選題（共15小題）16．（文山市校級(jí)月考）假設(shè)火星和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。某一時(shí)刻，火星會(huì)運(yùn)動(dòng)到日地連線的延長(zhǎng)線上，如圖所示。下列選項(xiàng)正確的是（）A．火星的向心加速度大于地球的向心加速度 B．火星的環(huán)繞速度小于地球的環(huán)繞速度 C．火星的公轉(zhuǎn)周期大于地球的公轉(zhuǎn)周期 D．從圖示時(shí)刻再經(jīng)過(guò)半年的時(shí)間，太陽(yáng)、地球、火星再次共線【分析】根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列關(guān)于速度、周期、加速度的方程，分別寫出其表達(dá)式，根據(jù)火星和地球的環(huán)繞半徑間的關(guān)系，從而確定二者之間的向心加速度、線速度、周期之間的關(guān)系；從圖示再經(jīng)過(guò)半年的時(shí)間，地球剛好轉(zhuǎn)過(guò)半周，火星還轉(zhuǎn)不到半周，故三者不會(huì)共線?！窘獯稹拷猓篈BC、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得：＝m＝mr＝ma解得：v＝，T＝2π，a＝因?yàn)榛鹦堑能壍腊霃捷^大，故向心加速度較小，線速度較小，周期較大，故BC正確，A錯(cuò)誤。D、從圖示再經(jīng)過(guò)半年的時(shí)間，地球剛好轉(zhuǎn)過(guò)半周，火星還轉(zhuǎn)不到半周，故三者不會(huì)共線，故D錯(cuò)誤。故選：BC?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用，要熟記萬(wàn)有引力的公式和圓周運(yùn)動(dòng)的一些關(guān)系變換式，解題依據(jù)為萬(wàn)有引力提供向心力。17．（襄城縣校級(jí)月考）“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星從地球發(fā)射到月球過(guò)程的路線示意圖如圖所示。關(guān)于“嫦娥三號(hào)”的說(shuō)法正確的是（）A．在P點(diǎn)由a軌道轉(zhuǎn)變到b軌道時(shí)，速度必須變小 B．在Q點(diǎn)由d軌道轉(zhuǎn)變到c軌道時(shí)，要加速才能實(shí)現(xiàn)（不計(jì)“嫦娥三號(hào)”的質(zhì)量變化） C．在b軌道上，衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度比在R點(diǎn)的速度大 D．“嫦娥三號(hào)”在a、b軌道上正常運(yùn)行時(shí)，通過(guò)同一點(diǎn)P時(shí)，加速度相等【分析】衛(wèi)星變軌時(shí)，如果做離心運(yùn)動(dòng)，需點(diǎn)火加速，發(fā)動(dòng)機(jī)做正功，動(dòng)能增加；如果做向心運(yùn)動(dòng)，需點(diǎn)火減速，發(fā)動(dòng)機(jī)做負(fù)功，動(dòng)能減少；在b軌道上，衛(wèi)星從P運(yùn)動(dòng)到R，重力做負(fù)功，動(dòng)能減少；對(duì)衛(wèi)星根據(jù)牛頓第二定律列方程寫出加速度的表達(dá)式，即可求出不同軌道的同一位置處加速度的關(guān)系。【解答】解：A、衛(wèi)星在軌道a上的P點(diǎn)進(jìn)入軌道b，要做離心運(yùn)動(dòng)，故需點(diǎn)火加速，發(fā)動(dòng)機(jī)做正功，動(dòng)能增加，故A錯(cuò)誤；B、在Q點(diǎn)由d軌道轉(zhuǎn)移到c軌道時(shí)，要做向心運(yùn)動(dòng)，故需點(diǎn)火減速，發(fā)動(dòng)機(jī)做負(fù)功，動(dòng)能減少，故B錯(cuò)誤；C、在b軌道上，衛(wèi)星從P運(yùn)動(dòng)到R，重力做負(fù)功，動(dòng)能減少，故衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度比在R點(diǎn)的速度大，故C正確；D、對(duì)衛(wèi)星根據(jù)牛頓第二定律得：＝ma解得：a＝，故在a、b軌道上正常運(yùn)行時(shí)，通過(guò)同一點(diǎn)P時(shí)r相等，故加速度相等，故D正確。故選：CD?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用，注意衛(wèi)星變軌時(shí)，首先確定衛(wèi)星是做向心運(yùn)動(dòng)還是離心運(yùn)動(dòng)，然后才能確定是點(diǎn)火加速還是點(diǎn)火減速。18．（安徽月考）已知地球的第一宇宙速度為7.9km/s，第二宇宙速度為11.2km/s，第三宇宙速度為16.7km/s。下列敘述正確的是（）A．第一宇宙速度是物體在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度 B．第二宇宙速度是成為地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度 C．所有地球衛(wèi)星環(huán)繞地球的運(yùn)行速度都介于7.9km/s和11.2km/s之間 D．要發(fā)射土星探測(cè)器速度要大于第二宇宙速度【分析】第一宇宙速度是物體在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，所有地球衛(wèi)星環(huán)繞地球的運(yùn)行速度都小于等于第一宇宙速度，即7.9km/s。第二宇宙速度是衛(wèi)星掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度。第三宇宙速度是衛(wèi)星掙脫太陽(yáng)引力束縛的最小發(fā)射速度?！窘獯稹拷猓篈C、第一宇宙速度是物體在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，同時(shí)也是所有衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，所有地球衛(wèi)星環(huán)繞地球的運(yùn)行速度都小于等于第一宇宙速度，即7.9km/s，故A正確，C錯(cuò)誤；B、第二宇宙速度是衛(wèi)星掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度，故B錯(cuò)誤；D、第三宇宙速度是衛(wèi)星掙脫太陽(yáng)引力束縛的最小發(fā)射速度，故要發(fā)射土星探測(cè)器速度要大于第二宇宙速度、小于第三宇宙速度，故D正確。故選：AD?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查三個(gè)宇宙速度的知識(shí)，要掌握三個(gè)宇宙速度的大小，理解三個(gè)宇宙速度的不同點(diǎn)。19．（文山市校級(jí)月考）衛(wèi)星在A點(diǎn)從圓形軌道I進(jìn)入橢圓軌道II，B為軌道II上的一點(diǎn)，如圖所示，關(guān)于衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（）A．衛(wèi)星在圓形軌道I上過(guò)A點(diǎn)時(shí)加速可能進(jìn)入橢圓軌道II B．在軌道II上經(jīng)過(guò)A的速度小于在軌道I上經(jīng)過(guò)A的速度 C．在軌道II上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道I上運(yùn)動(dòng)的周期 D．在軌道II上經(jīng)過(guò)A的加速度小于在軌道I上經(jīng)過(guò)A的加速度【分析】在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A需要點(diǎn)火加速進(jìn)入軌道Ⅰ，發(fā)動(dòng)機(jī)做正功，動(dòng)能增加；根據(jù)開(kāi)普勒第三定律表達(dá)式，結(jié)合圖可判斷在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期與在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期間的關(guān)系；對(duì)衛(wèi)星根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，寫出加速度表達(dá)式，可判斷在軌道II上經(jīng)過(guò)A的加速度與在軌道I上經(jīng)過(guò)A的加速度間的關(guān)系。【解答】解：A、衛(wèi)星在圓形軌道Ⅰ上過(guò)A點(diǎn)時(shí)進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，要做向心運(yùn)動(dòng)，故需點(diǎn)火減速，故A錯(cuò)誤；B、在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A需要點(diǎn)火加速進(jìn)入軌道Ⅰ，發(fā)動(dòng)機(jī)做正功，動(dòng)能增加，因此在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A的速度小于在軌道I上經(jīng)過(guò)A的速度，故B正確；C、設(shè)Ⅱ軌道的半長(zhǎng)軸為a，Ⅰ軌道半徑為R，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律得：＝由圖可知，R＞a，故T1＞T2，即在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期，故C正確；D、對(duì)衛(wèi)星根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得：＝ma解得：a＝，可知同一位置加速度相同，故D錯(cuò)誤。故選：BC?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用，要熟記萬(wàn)有引力的公式和圓周運(yùn)動(dòng)的一些關(guān)系變換式，解題依據(jù)為萬(wàn)有引力提供向心力。20．（安徽模擬）2021年2月5日20時(shí)，“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火工作，順利完成地火轉(zhuǎn)移段第四次軌道中途修正，以確保按計(jì)劃實(shí)施火星捕獲。若“天問(wèn)一號(hào)”被火星捕獲后，經(jīng)過(guò)多次調(diào)整，進(jìn)入預(yù)設(shè)的環(huán)火圓軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如圖所示的橢圓軌道1、2為兩次調(diào)整軌道，A是兩橢圓軌道的近火點(diǎn)，B、C分別是橢圓軌道1、2的遠(yuǎn)火點(diǎn)，若A、B間的距離為d1、A、C間的距離為d2；“天問(wèn)一號(hào)”在軌道1、2上的運(yùn)動(dòng)周期分別為T1、T2；橢圓1、2的面積分別為S1、S2；“天問(wèn)一號(hào)”在軌道1、2上的A點(diǎn)加速度分別為a1、a2。則（）A．T1＝T2 B．a(chǎn)1＝a2 C． D．【分析】根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知，半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)，周期越大；且，根據(jù)開(kāi)普勒第二定律，在同一軌道上單位時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，不同的軌道上單位時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積不等?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知，半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)，周期越大，因此T1＞T2，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)牛頓第二定律，G可知，“天問(wèn)一號(hào)”在A點(diǎn)的加速度相同，故B項(xiàng)正確；C、根據(jù)開(kāi)普勒第二定律，在同一軌道上單位時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，不同的軌道上單位時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積不等，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由開(kāi)普勒第三定律可知，故D項(xiàng)正確。故選：BD。【點(diǎn)評(píng)】本題考查開(kāi)普勒第二定律、開(kāi)普勒第三定律，關(guān)鍵是掌握兩個(gè)定律所表達(dá)的含義。21．（南平二模）2020年11月24日，長(zhǎng)征五號(hào)遙五運(yùn)載火箭托舉嫦娥五號(hào)向著月球飛馳而去。12月17日，在闖過(guò)月面著陸、自動(dòng)采樣、月面起飛、月軌交會(huì)對(duì)接、再入返回等多個(gè)難關(guān)后，歷經(jīng)重重考驗(yàn)的嫦娥五號(hào)返回器攜帶月球樣品，成功返回地面。如圖為“嫦娥五號(hào)”發(fā)射到達(dá)環(huán)月軌道的行程示意圖，下列說(shuō)法正確的是（）A．在地月轉(zhuǎn)移軌道上無(wú)動(dòng)力奔月時(shí)，動(dòng)能不斷減小 B．接近環(huán)月軌道時(shí)，需要減速才能進(jìn)入環(huán)月軌道 C．“嫦娥五號(hào)”在地月轉(zhuǎn)移軌道上運(yùn)動(dòng)的最大速度小于11.2km/s D．“嫦娥五號(hào)”在地球表面加速升空過(guò)程中地球引力越來(lái)越小，處于失重狀態(tài)【分析】在地面發(fā)射飛行器，如果速度大于7.9km/s，而小于11.2kms，它繞地球運(yùn)行的軌跡就不是圓，而是橢圓，當(dāng)物體的速度等于或大于11.2km/s時(shí)，它就會(huì)克服地球的引力，永遠(yuǎn)離開(kāi)地球，受到太陽(yáng)的引力，故剛進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道時(shí)，速度大于7.9km/s小于11.2km/s；在地月轉(zhuǎn)移軌道上無(wú)動(dòng)力奔月時(shí)受到地球引力和月球引力的作用，動(dòng)能的變化看合力做功，快要到達(dá)月球時(shí)，需要減速，重新在月球上起飛的過(guò)程中，需要加速?！窘獯稹拷猓篈.在地月轉(zhuǎn)移軌道上無(wú)動(dòng)力奔月時(shí)，先克服地球引力做功，動(dòng)能減小，然后靠近月球時(shí)，月球引力做正功，動(dòng)能增大，故A錯(cuò)誤；B.接近環(huán)月軌道時(shí)，需要減速，使需要的向心力減小，才能進(jìn)入環(huán)月軌道，故B正確；C.“嫦娥五號(hào)”在地月轉(zhuǎn)移軌道上運(yùn)動(dòng)的最大速度小于11.2km/s，否則會(huì)脫離地球束縛，故C正確；D.“嫦娥五號(hào)”在地球表面加速升空過(guò)程中地球引力越來(lái)越小，但是有向上的加速度，處于超重狀態(tài)，故D錯(cuò)誤。故選：BC?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了第一宇宙速度和第二宇宙速度的概念，另外要區(qū)分快要到達(dá)月球和重新在月球上起飛兩個(gè)過(guò)程，發(fā)動(dòng)機(jī)分別做負(fù)功和正功，故機(jī)械能要發(fā)生變化。22．（江西模擬）2021年2月10日，我國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)“天問(wèn)一號(hào)”火星探測(cè)衛(wèi)星順利實(shí)施近火制動(dòng)，完成火星捕獲，正式踏入環(huán)繞火星軌道．假設(shè)火星可視為半徑為R的均勻球體，探測(cè)衛(wèi)星沿橢圓軌道繞火星運(yùn)動(dòng)，如圖所示．橢圓軌道的“近火點(diǎn)”P離火星表面的距離為2R，“遠(yuǎn)火點(diǎn)”Q離火星表面的距離為4R，萬(wàn)有引力常量為G．下列說(shuō)法正確的是（）A．若已知探測(cè)衛(wèi)星在橢圓軌道運(yùn)行的周期為T，可以計(jì)算得出火星的質(zhì)量 B．若已知探測(cè)衛(wèi)星在橢圓軌道運(yùn)行的周期為T，可以計(jì)算得出火星的第一宇宙速度 C．探測(cè)衛(wèi)星在“近火點(diǎn)”P和“遠(yuǎn)火點(diǎn)”Q的速率之比為2：1 D．探測(cè)衛(wèi)星在“近火點(diǎn)”P和“遠(yuǎn)火點(diǎn)”Q的加速度大小之比為25：9【分析】根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可計(jì)算火星質(zhì)量和衛(wèi)星加速度之比，根據(jù)開(kāi)普勒第二定律求得“近火點(diǎn)”P和“遠(yuǎn)火點(diǎn)”Q的速率之比?！窘獯稹拷猓篈B.已知探測(cè)衛(wèi)星在橢圓軌道運(yùn)行的周期為T，可根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，計(jì)算近地衛(wèi)星周期第一宇宙速度v1＝根據(jù)G可以計(jì)算火星質(zhì)量M，故AB正確；C.根據(jù)開(kāi)普勒第二定律vP?3R?△t＝vQ?5R﹣△t探測(cè)衛(wèi)星在“近火點(diǎn)”P和“遠(yuǎn)火點(diǎn)”Q的速率之比為5：3，故C錯(cuò)誤；D.根據(jù)G衛(wèi)星在“近火點(diǎn)”P和“遠(yuǎn)火點(diǎn)”Q的加速度大小之比為25：9，故D正確；本題選擇錯(cuò)誤的，故選：ABD。【點(diǎn)評(píng)】本題考查開(kāi)普勒第二定律與萬(wàn)有引力提供向心力，需注意向心加速度與軌道半徑平方成反比。23．（張家口三模）一衛(wèi)星在赤道上空繞地球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)周期T＝1.5h。某時(shí)刻該衛(wèi)星位于赤道上一建筑物的正上方，如圖所示。從衛(wèi)星第一次出現(xiàn)在建筑物的正上方開(kāi)始計(jì)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A．地球自轉(zhuǎn)角速度大于此衛(wèi)星的角速度 B．建筑物隨地球運(yùn)動(dòng)的線速度小于此衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度 C．從計(jì)時(shí)開(kāi)始經(jīng)過(guò)1.6h，此衛(wèi)星再次出現(xiàn)在該建筑物的正上方 D．從計(jì)時(shí)開(kāi)始經(jīng)過(guò)1.5h，此衛(wèi)星再次出現(xiàn)在該建筑物的正上方【分析】A、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，結(jié)合該衛(wèi)星和地球同步衛(wèi)星的軌道半徑可以判斷角速度關(guān)系；B、根據(jù)線速度和軌道半徑及角速度的關(guān)系，可以判斷該衛(wèi)星和建筑物的線速度大??；CD、相等的時(shí)間衛(wèi)星比地球多轉(zhuǎn)一圈，可求得時(shí)間。【解答】解：A.地球同步衛(wèi)星的角速度、周期等于地球自轉(zhuǎn)角速度、周期，根據(jù)可知該衛(wèi)星的角速度大于同步衛(wèi)星角速度，此衛(wèi)星的角速度大于地球自轉(zhuǎn)角速度，故A錯(cuò)誤；B.地球同步衛(wèi)星的角速度、周期等于地球自轉(zhuǎn)角速度、周期，根據(jù)v＝rω可知地球同步衛(wèi)星的線速度大于地球自轉(zhuǎn)的線速度，根據(jù)可知該衛(wèi)星的線速度大于同步衛(wèi)星線速度，建筑物隨地球運(yùn)動(dòng)的線速度小于此衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度，故B正確；CD.根據(jù)，有可得t＝1.6h故D錯(cuò)誤C正確。故選：BC?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用，對(duì)于地球同步衛(wèi)星問(wèn)題要熟記其特點(diǎn)：定周期、定軌道、定高度。其中定周期指的是同步衛(wèi)星周期等于地球自轉(zhuǎn)周期，即24h.24．（濟(jì)南三模）2021年2月10日19時(shí)52分，中國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器實(shí)施近火捕獲制動(dòng)，探測(cè)器順利進(jìn)入近火點(diǎn)高度約400千米，周期約10個(gè)地球日的環(huán)火橢圓軌道，軌道如圖所示，“天問(wèn)一號(hào)”成為我國(guó)第一顆人造火星衛(wèi)星。已知火星的直徑約為地球直徑的一半，質(zhì)量約為地球質(zhì)量的10%，自轉(zhuǎn)周期約為一個(gè)地球日，關(guān)于火星和天問(wèn)一號(hào)的下列說(shuō)法正確的是（）A．天問(wèn)一號(hào)在近火點(diǎn)的速度比遠(yuǎn)火點(diǎn)速度大 B．天問(wèn)一號(hào)在遠(yuǎn)火點(diǎn)的速度比火星的第一宇宙速度大 C．火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度 D．根據(jù)以上信息可以估算出火星的密度【分析】由開(kāi)普勒第二定律可分析在近火點(diǎn)與遠(yuǎn)火點(diǎn)速度大小；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力結(jié)合變軌原理分析天問(wèn)一號(hào)在遠(yuǎn)火點(diǎn)的速度與火星的第一宇宙速度大小關(guān)系；由萬(wàn)有引力和重力的關(guān)系分析重力加速度大小關(guān)系；不知道火星的半徑大小，判斷能否求解火星密度?！窘獯稹拷猓篈、由開(kāi)普勒第二定律可知，天問(wèn)一號(hào)在近火點(diǎn)的速度比遠(yuǎn)火點(diǎn)速度大，故A正確；B、通過(guò)遠(yuǎn)火點(diǎn)建立圓軌道1，如圖所示，遠(yuǎn)火點(diǎn)的速度小于圓軌道1上的速度，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有：＝m，解得：v＝，則軌道1上的速度小于貼近火星表面軌道的速度，所以天問(wèn)一號(hào)在遠(yuǎn)火點(diǎn)的速度比火星的第一宇宙速度小，故B錯(cuò)誤；C、因?yàn)榛鹦堑闹睆郊s為地球直徑的一半，質(zhì)量約為地球質(zhì)量的10%由萬(wàn)有引力和重力的關(guān)系可得：＝mg，解得：g＝，所以有：＝＝10%×22＝0.4，所以火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，故C正確；D、由于不知道火星的半徑大小，故不能估算出火星的密度，故D錯(cuò)誤。故選：AC。【點(diǎn)評(píng)】解決天體（衛(wèi)星）運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的基本思路：（1）在地面附近萬(wàn)有引力近似等于物體的重力，F(xiàn)引＝mg，整理得GM＝gR2；（2）天體運(yùn)動(dòng)都可近似地看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力由萬(wàn)有引力提供，即F引＝F向，根據(jù)相應(yīng)的向心力表達(dá)式進(jìn)行分析。25．（福建模擬）2021年2月15日17時(shí)，天問(wèn)一號(hào)火星探測(cè)器在“火星捕獲軌道”的遠(yuǎn)火點(diǎn)成功實(shí)施平面機(jī)動(dòng)，進(jìn)入兩極上空的“環(huán)火星1軌道”，之后多次在近火點(diǎn)實(shí)施制動(dòng)，進(jìn)入運(yùn)行周期為火星自轉(zhuǎn)周期2倍的“火星停泊軌道”。載荷的高分辨率相機(jī)、光譜儀等儀器將對(duì)預(yù)選著陸區(qū)地形地貌、沙塵天氣等進(jìn)行詳查，為擇機(jī)著陸火星做好準(zhǔn)備，則天問(wèn)一號(hào)（）A．在“火星停泊軌道”的運(yùn)行周期大于它在“環(huán)火星2軌道”的運(yùn)行周期 B．在“火星停泊軌道”從近火點(diǎn)向遠(yuǎn)火點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程機(jī)械能守恒 C．在“火星停泊軌道”每次經(jīng)過(guò)近火點(diǎn)時(shí)，都在火星上同一個(gè)位置的正上空 D．在“火星捕獲軌道“的遠(yuǎn)火點(diǎn)要沿捕獲軌道的速度反方向點(diǎn)火進(jìn)入“環(huán)火星1軌道”【分析】火星探測(cè)器在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，機(jī)械能守恒定律，衛(wèi)星運(yùn)行和變軌的相關(guān)知識(shí)即可進(jìn)行求解?！窘獯稹拷猓篈、在“火星停泊軌道”的半長(zhǎng)軸小于“環(huán)火星2軌道”的半長(zhǎng)軸，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知，在“火星停泊軌道”的周期小于在“環(huán)火星2軌道”的運(yùn)行周期，故A錯(cuò)誤；B、在“火星停泊軌道”從近火點(diǎn)到遠(yuǎn)火點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，只有火星的引力做功，則機(jī)械能守恒，故B正確；C、在“火星停泊軌道”上的周期等于火星自轉(zhuǎn)周期的2倍，火星自轉(zhuǎn)兩周，在“火星停泊軌道”的探測(cè)器公轉(zhuǎn)一周，則在“火星停泊軌道”每次經(jīng)過(guò)近火點(diǎn)時(shí)，都在火星上同一位置的正上空，故C正確；D、在“火星捕獲軌道”的遠(yuǎn)火點(diǎn)沿捕獲軌道的速度相同方向或相反方向點(diǎn)火，會(huì)使速度減小或增加，做近心運(yùn)動(dòng)或離心運(yùn)動(dòng)。若想到達(dá)“環(huán)火星1軌道”，需要改變速度的方向，在遠(yuǎn)火點(diǎn)速度方向同向或者反向，噴氣點(diǎn)火均不能改變速度方向，故D錯(cuò)誤；故選：BC?！军c(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)是通過(guò)探測(cè)器在軌道上的周期和火星自轉(zhuǎn)的關(guān)系，判斷探測(cè)器能否經(jīng)過(guò)火星同一位置的正上空。26．（讓胡路區(qū)校級(jí)一模）2020年6月23日上午，北斗三號(hào)最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星成功發(fā)射。北斗三號(hào)共有三種衛(wèi)星，中圓軌道衛(wèi)星、地球靜止軌道衛(wèi)星和傾斜同步軌道衛(wèi)星，中圓軌道衛(wèi)星的軌道半徑比地球靜止軌道衛(wèi)星的軌道半徑小，若將衛(wèi)星繞軌道運(yùn)行近似看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則中圓軌道衛(wèi)星比地球靜止軌道衛(wèi)星（）A．速度變化更快 B．速度變化更慢 C．與地心連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積更大 D．與地心連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積更小【分析】根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可得衛(wèi)星的加速度表達(dá)式，即可進(jìn)行判斷；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可得衛(wèi)星的線速度表達(dá)式，再結(jié)合扇形面積表達(dá)式可以求出掃過(guò)面積的關(guān)系。【解答】解：AB、由可知，軌道半徑越大，加速度越小，速度變化越慢，故A正確，B錯(cuò)誤；CD、由可得衛(wèi)星的線速度，衛(wèi)星與行星中心的連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積，則軌道半徑越小，與地心連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積越小，故C錯(cuò)誤，D正確。故選：AD?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了萬(wàn)有引力定律對(duì)應(yīng)的加速度和線速度表達(dá)式，同時(shí)考查了扇形面積的計(jì)算，難度適中。27．（蔡甸區(qū)校級(jí)模擬）行星外圍有一圈厚度為d的發(fā)光帶（發(fā)光的物質(zhì)），簡(jiǎn)化為如圖所示模型，R為該行星除發(fā)光帶以外的半徑。現(xiàn)不知發(fā)光帶是該行星的組成部分還是環(huán)繞該行星的衛(wèi)星群，某科學(xué)家做了精確的觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)發(fā)光帶繞行星中心的運(yùn)行速度與到行星中心的距離r的關(guān)系如圖所示（圖中所標(biāo)v0為已知），則下列說(shuō)法正確的是（）A．發(fā)光帶是該行星的組成部分 B．該行星的質(zhì)量 C．行星表面的重力加速度 D．該行星的平均密度為【分析】若光帶是該行星的組成部分，則其角速度與行星自轉(zhuǎn)角速度相同．若光帶是環(huán)繞該行星的衛(wèi)星群，由萬(wàn)有引力提供向心力，由此列式分析．【解答】解：A、若光帶是該行星的組成部分，則其角速度與行星自轉(zhuǎn)角速度相同，應(yīng)有v＝ωr，v與r應(yīng)成正比，與圖不符，因此該光帶不是該行星的組成部分，故A錯(cuò)誤；B、光帶是環(huán)繞該行星的衛(wèi)星群，由萬(wàn)有引力提供向心力，則有：得該行星的質(zhì)量為：由圖知，r＝R時(shí)，v＝v0，則有：，故B正確；C、當(dāng)r＝R時(shí)有，mg＝m，解得行星表面的重力加速度g＝，故C正確。D、該行星的平均密度為ρ＝，故D錯(cuò)誤。故選：BC?！军c(diǎn)評(píng)】本題運(yùn)用試探法分析，關(guān)鍵要知道光帶是該行星的組成部分時(shí)，其角速度與行星自轉(zhuǎn)角速度相同．光帶是環(huán)繞該行星的衛(wèi)星群時(shí)，由萬(wàn)有引力提供向心力．28．（濱海新區(qū)校級(jí)三模）我國(guó)“北斗”衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)將由5顆靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）和30顆非靜止軌道衛(wèi)星組成，30顆非靜止軌道衛(wèi)星中有27顆是中軌道衛(wèi)星，中軌道衛(wèi)星軌道高度約為2.15×104km，靜止軌道衛(wèi)星的高度約為3.60×104km。下列說(shuō)法正確的是（）A．中軌道衛(wèi)星的線速度大于7.9km/s B．靜止軌道衛(wèi)星的線速度小于中軌道衛(wèi)星的線速度 C．靜止軌道衛(wèi)星的向心加速度大于中軌道衛(wèi)星的向心加速度 D．靜止軌道衛(wèi)星的運(yùn)行周期大于中軌道衛(wèi)星的運(yùn)行周期【分析】7.9km/s是地球的第一宇宙速度，是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)最大的運(yùn)行速度；衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由地球的萬(wàn)有引力提供向心力，由此列式分析衛(wèi)星的線速度、向心加速度和周期的關(guān)系?！窘獯稹拷猓篈、7.9km/s是地球的第一宇宙速度，是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)最大的運(yùn)行速度，可知中軌道衛(wèi)星的線速度小于7.9km/s，故A錯(cuò)誤；BCD、設(shè)地球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，軌道半徑為r，衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，得G＝m＝mr＝ma，解得v＝，a＝，T＝2π靜止軌道衛(wèi)星的軌道半徑大于中軌道衛(wèi)星的軌道半徑，根據(jù)v＝，知靜止軌道衛(wèi)星的線速度小于中軌道衛(wèi)星的線速度；根據(jù)a＝，知靜止軌道衛(wèi)星的向心加速度小于中軌道衛(wèi)星的向心加速度；根據(jù)T＝2π，知靜止軌道衛(wèi)星的運(yùn)行周期大于中軌道衛(wèi)星的運(yùn)行周期，故BD正確，C錯(cuò)誤。故選：BD。【點(diǎn)評(píng)】解答本題時(shí)，要搞清衛(wèi)星向心力的來(lái)源，掌握萬(wàn)有引力提供向心力這一思路，通過(guò)列式分析。29．（湖北模擬）嫦娥五號(hào)探測(cè)器在月球著陸前，沿不同的軌道繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)并在距離月球表面H處有一次懸停，對(duì)障礙物和坡度進(jìn)行識(shí)別，自主避障.選定相對(duì)平坦的區(qū)域后，開(kāi)始緩速垂直下降。如果引力常量G已知，不考慮月球的自轉(zhuǎn)，則（）A．嫦娥五號(hào)探測(cè)器在從H處開(kāi)始著陸過(guò)程中可以視作做自由落體運(yùn)動(dòng) B．嫦娥五號(hào)探測(cè)器在環(huán)月圓軌道上繞月運(yùn)行的速度小于月球第一宇宙速度 C．嫦娥五號(hào)探測(cè)器沿不同的圓軌道繞月球運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌道半徑越大繞行線速度越大 D．嫦娥五號(hào)探測(cè)器貼近月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，若已知探測(cè)器的運(yùn)行周期，即可估算月球密度【分析】根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，寫出線速度表達(dá)式結(jié)合半徑關(guān)系可以比較線速度大小。根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力寫出質(zhì)量表達(dá)式，再結(jié)合密度公式分析求解?！窘獯稹拷猓篈、嫦娥五號(hào)探測(cè)器在最后H處開(kāi)始著陸過(guò)程中緩速垂直下降，加速度小于g，則不可以視作做自由落體運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；BC、根據(jù)萬(wàn)有引力做向心力可得：，所以，軌道半徑越大繞行線速度越小，環(huán)月速度小于月球第一宇宙速度，故B正確，C錯(cuò)誤；D、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可得，所以月球質(zhì)量，月球體積V＝，則密度，故D正確.故選：BD?！军c(diǎn)評(píng)】在處理人造衛(wèi)星問(wèn)題時(shí)，要熟記萬(wàn)有引力提供向心力，注意此時(shí)向心力有多種表達(dá)式。30．（湖南模擬）2020年7月31日，北斗三號(hào)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)正式建成開(kāi)通。如圖是北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中三個(gè)衛(wèi)星的圓軌道示意圖，其中A為地球赤道同步軌道；軌道B為傾斜同步軌道，軌道半徑與地球赤道同步軌道半徑相同；軌道C為一顆中地球軌道。則下列說(shuō)法中正確的是（）A．在軌道A、B、C上運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的線速度大小關(guān)系為vA＝vB＜vC B．在軌道A、B上運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星需要的向心力大小一定相等 C．在軌道A、C上運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星周期關(guān)系為TA＜TC D．在軌道A、B、C上運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星周期的平方和軌道半徑三次方的比值相等【分析】根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，寫出線速度、周期表達(dá)式結(jié)合半徑關(guān)系可以比較線速度、周期大小。衛(wèi)星A、B的質(zhì)量未知，故向心力無(wú)法比較大小。根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知三個(gè)軌道上運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星周期的平方和軌道半徑三次方的比值相同?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，在軌道運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的線速度大小v＝，在軌道A、B、C上運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星半徑rA＝rB＞rC，所以有vA＝vB＜vC，故A正確；B、在軌道A、B上運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，軌道半徑相同，根據(jù)，可知向心加速度a相同，而向心力F＝ma，由于在軌道A、B上運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的質(zhì)量未知，則在軌道A、B上運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星需要的向心力大小不一定相等，故B錯(cuò)誤；C、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，在軌道運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星周期T＝2π由于rA＞rC，所以在軌道A、C上運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星周期關(guān)系為TA＞TC，故C錯(cuò)誤；D、三個(gè)衛(wèi)星均為地球的衛(wèi)星，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，可知衛(wèi)星周期的平方和軌道半徑三次方的比值相等，故D正確。故選：AD?！军c(diǎn)評(píng)】在解決人造衛(wèi)星圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，要熟記萬(wàn)有引力提供向心力，注意此時(shí)向心力有多種表達(dá)式。三．填空題（共10小題）31．（運(yùn)城期中）一人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，假如該衛(wèi)星變軌后仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度減小為原來(lái)的，不考慮衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則變軌前后衛(wèi)星的軌道半徑之比為1：4，向心加速度之比為16：1，角速度之比為8：1?！痉治觥扛鶕?jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出萬(wàn)有引力關(guān)于速度、向心加速度、角速度的方程，通過(guò)速度的變化確定半徑的變化，再根據(jù)半徑的變化，確定向心加速度及角速度的變化情況?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)萬(wàn)有引力提供向心力得：G＝m＝ma＝mω2r解得：v＝，即v∝a＝，即a∝ω＝，即ω∝根據(jù)v∝，速度減小為原來(lái)的，則半徑變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，故半徑之比為1：4。根據(jù)a∝，半徑變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，則加速度變?yōu)樵瓉?lái)的倍，故向心加速度之比為16：1。根據(jù)ω∝，半徑變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，則角速度變?yōu)樵瓉?lái)的倍，故角速度之比為8：1。故答案為：1：4；16：1；8：1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用，要熟記萬(wàn)有引力的公式和圓周運(yùn)動(dòng)的一些關(guān)系變換式，解題依據(jù)為萬(wàn)有引力提供向心力。32．（奉賢區(qū)二模）某行星有甲、乙兩顆衛(wèi)星，設(shè)它們繞該行星運(yùn)行的軌道均為圓形，甲的軌道半徑為R1，乙的軌道半徑為R2，R1＞R2，根據(jù)以上信息可知甲和乙的線速度之比為；，甲的向心加速度小于乙的向心加速度（選填“大于”、“等于”或“小于”）?！痉治觥咳f(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律列式比較線速度、向心加速度的大小?！窘獯稹拷猓河扇f(wàn)有引力提供向心力G，可得v＝，所以甲和乙的線速度之比為半徑的平方根的反比，即；根據(jù)G＝ma可知，半徑越大，向心加速度越小，所以甲的向心加速度小于乙的向心加速度。故答案為：；小于【點(diǎn)評(píng)】本題考查萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要掌握萬(wàn)有引力提供向心力這一理論，并能根據(jù)題意結(jié)合向心力的幾種不同的表達(dá)形式，選擇恰當(dāng)?shù)南蛐牧Φ谋磉_(dá)式。33．（泉州模擬）我國(guó)“天宮二號(hào)”空間站已在軌運(yùn)行四年多，設(shè)其離地面的高度不變，運(yùn)行周期為T。已知地球半徑為R、質(zhì)量為M，引力常量為G，則“天宮二號(hào)”的運(yùn)行速度小于7.9km/s（選填“大于”“等于”或“小于”），離地面的高度為?！痉治觥扛鶕?jù)萬(wàn)有引力提供向心力求天宮二號(hào)繞地球的運(yùn)動(dòng)的線速度大?。桓鶕?jù)萬(wàn)有引力提供向心力求天宮二號(hào)繞地球的運(yùn)動(dòng)周期?！窘獯稹拷猓涸O(shè)天宮二號(hào)質(zhì)量為m，離地面的高度為h，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可知：解得：v＝①7.9km/s是第一宇宙速度，即軌道半徑為地球半徑R的衛(wèi)星的線速度，結(jié)合公式①可知，“天宮二號(hào)”的線速度一定小于第一宇宙速度7.9km/s；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可知：解得離地面的高度：h＝故答案為：小于，【點(diǎn)評(píng)】此題考查了人造衛(wèi)星的相關(guān)計(jì)算，解決衛(wèi)星運(yùn)行規(guī)律問(wèn)題的核心原理是萬(wàn)有引力提供向心力，通過(guò)選擇不同的向心力公式，來(lái)研究不同的物理量與軌道半徑的關(guān)系。34．（長(zhǎng)安區(qū)校級(jí)期中）設(shè)人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星離地面越低，則衛(wèi)星的環(huán)繞速度越大；周期越小。（填“大”或“小”）【分析】人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由地球的萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，分析線速度大小，根據(jù)周期公式分析周期與半徑的關(guān)系?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有：＝m，解得：v＝，衛(wèi)星離地面越低，軌道半徑越小，則衛(wèi)星的環(huán)繞速度越大；根據(jù)周期公式可得：T＝，衛(wèi)星離地面越低，軌道半徑越小，線速度越大，則衛(wèi)星的周期越小。故答案為：大；小?！军c(diǎn)評(píng)】解決天體（衛(wèi)星）運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的基本思路：（1）在地面附近萬(wàn)有引力近似等于物體的重力，F(xiàn)引＝mg，即G＝mg，整理得GM＝gR2；（2）天體運(yùn)動(dòng)都可近似地看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力由萬(wàn)有引力提供，即F引＝F向，一般有以下幾種表述形式：①G＝m；②G＝mω2r；③G＝mr。35．（寶坻區(qū)校級(jí)月考）2020年，我國(guó)將首次發(fā)射火星探測(cè)器并在火星著陸，這將是我國(guó)航天事業(yè)的又一大突破。已知地球與火星的質(zhì)量之比約為10：1，半徑之比約為2：1，設(shè)甲乙兩衛(wèi)星分別在地球和火星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則地球與火星的第一宇宙之比為；地球與火星表面的自由落體加速度之比為5：2；甲乙兩衛(wèi)星的向心加速度之比為5：2?！痉治觥扛鶕?jù)萬(wàn)有引力提供向心力求解第一宇宙速度之比和向心加速度之比；根據(jù)“黃金代換”求解地球與火星表面的自由落體加速度之比?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)萬(wàn)有引力提供向心力可得第一宇宙速度v＝，則地球與火星的第一宇宙之比＝＝；根據(jù)“黃金代換”可得g＝，則地球與火星表面的自由落體加速度