新人教版193課題學(xué)習(xí)-選擇方案(第2課時(shí))課件

第十九章一次函數(shù)

19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案(2)第十九章一次函數(shù)19.3課題學(xué)習(xí)1某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，租用汽車(chē)送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動(dòng)，每輛汽車(chē)上至少有1名教師．現(xiàn)有甲、乙兩種大客車(chē)，它們的載客量和租金如表所示：（1）共需租多少輛汽車(chē)？

Zx`````x``k（2）給出最節(jié)省費(fèi)用的租車(chē)方案．甲種客車(chē)乙種客車(chē)載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280怎樣租車(chē)？探究新知某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，租用汽車(chē)送234名學(xué)生2某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，租用汽車(chē)送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動(dòng)，每輛汽車(chē)上至少有1名教師．現(xiàn)有甲、乙兩種大客車(chē)，它們的載客量和租金如表所示：?jiǎn)栴}1：租車(chē)的方案有哪幾種？甲種客車(chē)乙種客車(chē)載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280共三種：（1）單獨(dú)租甲種車(chē)；（2）單獨(dú)租乙種車(chē)；（3）甲種車(chē)和乙種車(chē)都租．分析問(wèn)題某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，租用汽車(chē)送234名學(xué)生3甲種客車(chē)乙種客車(chē)載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280問(wèn)題2：如果單獨(dú)租甲種車(chē)需要多少輛？乙種車(chē)呢？問(wèn)題3：如果甲、乙都租，你能確定合租車(chē)輛的范圍嗎？汽車(chē)總數(shù)不能小于6輛，不能超過(guò)8輛.單獨(dú)租甲種車(chē)要6輛，單獨(dú)租乙種車(chē)要8輛.甲種客車(chē)乙種客車(chē)載客量（單位：人/輛）4530租金（單4問(wèn)題4：要使6名教師至少在每輛車(chē)上有一名，你能確定排除哪種方案？你能確定租車(chē)的輛數(shù)嗎？甲種客車(chē)乙種客車(chē)載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280說(shuō)明了車(chē)輛總數(shù)不會(huì)超過(guò)6輛，所以租車(chē)的輛數(shù)只能為6輛；可以排除方案2——單獨(dú)租乙種車(chē)．問(wèn)題5：在問(wèn)題3中，合租甲、乙兩種車(chē)的時(shí)候，又有很多種情況，面對(duì)這樣的問(wèn)題，我們?cè)鯓犹幚砟?？方?：分類(lèi)討論——分5種情況；方法2：設(shè)租甲種車(chē)x輛，確定x的范圍.問(wèn)題4：要使6名教師至少在每輛車(chē)上有一名，你能確定甲種客車(chē)5甲種客車(chē)乙種客車(chē)載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280x輛(6-x)輛（1）為使240名師生有車(chē)坐，可以確定x的一個(gè)范圍嗎？（2）為使租車(chē)費(fèi)用不超過(guò)2300元，又可以確定x的范圍嗎？結(jié)合問(wèn)題的實(shí)際意義，你能有幾種不同的租車(chē)方案?為節(jié)省費(fèi)用應(yīng)選擇其中的哪種方案？甲種客車(chē)乙種客車(chē)載客量（單位：人/輛）4530租金（單6甲種客車(chē)乙種客車(chē)載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280

設(shè)租用x輛甲種客車(chē)，則租車(chē)費(fèi)用y（單位：元）是x

的函數(shù)，即怎樣確定x

的取值范圍呢?x輛(6-x)輛甲種客車(chē)乙種客車(chē)載客量（單位：人/輛）4530租金（單7甲種客車(chē)乙種客車(chē)載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280x輛(6-x)輛除了分別計(jì)算兩種方案的租金外，還有其他選擇方案的方法嗎？由函數(shù)可知y隨x

增大而增大，所以x=4時(shí)y

最小.甲種客車(chē)乙種客車(chē)載客量（單位：人/輛）4530租金（單8為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量及年消耗如下表：A型B型價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái))1210處理污水量(噸/月)240200年消耗費(fèi)(萬(wàn)元/臺(tái))11經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的資金不高于105萬(wàn)元(1)求購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的資金y萬(wàn)元與購(gòu)買(mǎi)A型x臺(tái)的函數(shù)關(guān)系，并設(shè)計(jì)該企業(yè)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案探究新知為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)9

y=12x+10(10-x)即

y=2x+100∵y=2x+100≤105∴x≤2.5又∵x是非負(fù)整數(shù)∴x可取0、1、2∴有三種購(gòu)買(mǎi)方案：①購(gòu)A型0臺(tái)，B型10臺(tái)；②購(gòu)A型1臺(tái)，B型9臺(tái)；③購(gòu)A型2臺(tái)，B型8臺(tái)。(1)求購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的資金y萬(wàn)元與購(gòu)買(mǎi)A型x臺(tái)的函數(shù)關(guān)系，并設(shè)計(jì)該企業(yè)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案y=12x+10(10-x)∵y=2x+1010(2)若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，利用函數(shù)的知識(shí)說(shuō)明，應(yīng)該選哪種購(gòu)買(mǎi)方案？A型B型價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái))1210處理污水量(噸/月)240200年消耗費(fèi)(萬(wàn)元/臺(tái))11

A型x臺(tái)則B型10-x臺(tái)解：由題意得240x+200(10-x)≥2040

解得x≥1∴x為1或2∵k＞0∴y隨x增大而增大。即：為節(jié)約資金，應(yīng)選購(gòu)A型1臺(tái)，B型9臺(tái)(2)若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，利用函數(shù)的知識(shí)說(shuō)明11調(diào)運(yùn)量：即水量×運(yùn)程分析：設(shè)從A水庫(kù)調(diào)往甲地的水量為x噸，則有

從A、B兩水庫(kù)向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需水15萬(wàn)噸，乙地需水13萬(wàn)噸，A、B兩水庫(kù)各可調(diào)出水14萬(wàn)噸。從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米。設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案使水的調(diào)運(yùn)量（單位：萬(wàn)噸·千米）盡可能小。甲乙總計(jì)A14B14總計(jì)151328x14-x15-

xx

-1再探新知調(diào)運(yùn)量：即水量×運(yùn)程分析：設(shè)從A水庫(kù)調(diào)往甲地的水量為12分析：設(shè)從A水庫(kù)調(diào)往甲地的水量為x萬(wàn)噸，總調(diào)運(yùn)量為y萬(wàn)噸·千米則從A水庫(kù)調(diào)往乙地的水量為

萬(wàn)噸從B水庫(kù)調(diào)往甲地的水量為

萬(wàn)噸從B水庫(kù)調(diào)往乙地的水量為

萬(wàn)噸所以（14-x）(15－x)(X－1)（1）化簡(jiǎn)這個(gè)函數(shù)，并指出其中自變量x的取值應(yīng)有什么限制條件？分析問(wèn)題分析：設(shè)從A水庫(kù)調(diào)往甲地的水量為x萬(wàn)噸，總調(diào)運(yùn)量為y萬(wàn)噸·13(2)畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖像。

（3）結(jié)合函數(shù)解析式及其圖像說(shuō)明水的最佳調(diào)運(yùn)方案。水的最小調(diào)運(yùn)量為多少？(1≤x≤14)y=5x+1275化簡(jiǎn)得011412801345xy一次函數(shù)y=5x+1275的值

y隨x的增大而增大，所以當(dāng)x=1時(shí)y有最小值，最小值為5×1+1275=1280，所以這次運(yùn)水方案應(yīng)從A地調(diào)往甲地1萬(wàn)噸，調(diào)往乙地14-1=13（萬(wàn)噸）；從B地調(diào)往甲地15-1=14（萬(wàn)噸），調(diào)往乙地1-1=0（萬(wàn)噸）（4）如果設(shè)其它水量（例如從B水庫(kù)調(diào)往乙地的水量）為x萬(wàn)噸，能得到同樣的最佳方案嗎？(2)畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖像。（3）結(jié)合函數(shù)解析式14解：設(shè)從B水庫(kù)向乙地調(diào)水x噸，總調(diào)運(yùn)量為y萬(wàn)噸·千米則從B水庫(kù)向甲地調(diào)水（14-x）萬(wàn)噸從A水庫(kù)向乙地調(diào)水(13-x)萬(wàn)噸從A水庫(kù)向甲地調(diào)水（x+1）萬(wàn)噸所以y=5x+1280（0≤x≤13）一次函數(shù)y=5x+1280的值y隨x的增大而增大，所以當(dāng)x=0時(shí)y有最小值，最小值為5×0+1275=1280，所以這次運(yùn)水方案應(yīng)從B地調(diào)往乙地0萬(wàn)噸，調(diào)往甲地14（萬(wàn)噸）；從A地調(diào)往乙地13（萬(wàn)噸），調(diào)往甲地1（萬(wàn)噸）解決問(wèn)題解：設(shè)從B水庫(kù)向乙地調(diào)水x噸，總調(diào)運(yùn)量為y萬(wàn)噸·千米則15歸納：解決含有多個(gè)變量的問(wèn)題時(shí)，可以分析這些變量之間的關(guān)系，從中選取有代表性的變量作為自變量，然后根據(jù)問(wèn)題的條件尋求可以反映實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)，以此作為解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。問(wèn)題反思?xì)w納：解決含有多個(gè)變量的問(wèn)題時(shí)，可以分析這些變量之間的關(guān)系，16A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)。從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少？500噸260噸240噸總計(jì)300噸B200噸x噸A總計(jì)DC收地運(yùn)地(200-x)噸(240-x)噸(60+x)噸鞏固練習(xí)列表分析A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)17解：設(shè)從A城調(diào)往C鄉(xiāng)的化肥為x噸，總運(yùn)費(fèi)為y元?jiǎng)t從A城調(diào)往D鄉(xiāng)的化肥為

噸從B城調(diào)往C鄉(xiāng)的化肥為

噸從B城調(diào)往D鄉(xiāng)的化肥為

噸所以y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60)（200-x）

(240－x)(X＋60)（1）化簡(jiǎn)這個(gè)函數(shù)，并指出其中自變量x的取值應(yīng)有什么限制條件？y=4x+10040(0≤x≤200)解：設(shè)從A城調(diào)往C鄉(xiāng)的化肥為x噸，總運(yùn)費(fèi)為y元?jiǎng)t從A城調(diào)往18x(噸)0200y(元)1004010840oyx·10040·10840·200··y=4x+10040(0≤x≤200)從圖象觀測(cè)：(2)答：一次函數(shù)

y=4x+10040的值

y隨x的增大而增大，所以當(dāng)x=0時(shí)y有最小值，最小值為4×0+10040=10040，所以這次運(yùn)化肥的方案應(yīng)從A城調(diào)往C鄉(xiāng)0噸，調(diào)往D鄉(xiāng)200噸；從B城調(diào)往C鄉(xiāng)240噸，調(diào)往D鄉(xiāng)60噸。x(噸)0200y(元)1004010840oyx·100419

我市某鄉(xiāng)A、B兩村盛產(chǎn)柑桔，A村有柑桔200噸，B村有柑桔300噸，現(xiàn)將這些柑桔運(yùn)到C、D兩個(gè)冷藏倉(cāng)庫(kù)。已知C倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存240噸，D倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存260噸；從A村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為15元和18元。設(shè)從A村運(yùn)往C倉(cāng)庫(kù)的柑桔重量為x噸，A、B兩村運(yùn)往兩倉(cāng)庫(kù)的柑桔運(yùn)輸用分別為元和元。請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表。

500噸

260噸

240噸總計(jì)

300噸

B

200噸

x噸

A總計(jì)

D

C收地運(yùn)地(200-x)噸(240-x)噸(x+60)噸補(bǔ)充練習(xí)我市某鄉(xiāng)A、B兩村盛產(chǎn)柑桔，A村有201.求,出與x之間的函數(shù)關(guān)系式。2.試討論A、B兩村中，哪個(gè)村的運(yùn)費(fèi)更少？3.考慮到B村的經(jīng)濟(jì)承受能力，B村的柑桔運(yùn)費(fèi)不得超過(guò)4830元，在這種情況下，請(qǐng)問(wèn)怎樣調(diào)運(yùn)才能使兩村運(yùn)費(fèi)之和最?。壳蟪鲞@個(gè)最小值。1.求,