必修二1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)

第一章空間幾何體1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)在平面幾何中，我們初中學(xué)過三角形、矩形、正方形、平行四邊形、梯形、圓、扇形等平面圖形．引入

在我們周圍存在著各種各樣的物體，它們都占據(jù)著空間的一部分.如果我們只考慮這些物體的形狀和大小，而不考慮其他因素，那么由這些抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體.你能列舉那些空間幾何體的實(shí)例？思考：如果將這些幾何體進(jìn)行適當(dāng)分類，你認(rèn)為可以分成那幾種類型？面頂點(diǎn)棱多面體定義：由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體

.多面體定義：旋轉(zhuǎn)體定義:軸

旋轉(zhuǎn)體定義：由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(11)(10)(12)這些幾何體可以分成幾類?每一類各有哪些圖形?棱柱定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱.側(cè)面頂點(diǎn)側(cè)棱底面一、棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征思考：下列多面體都是棱柱嗎？如何在名稱上區(qū)分這些棱柱？如何用符號(hào)表示？ABCA1B1C1ABCDA1B1C1D1思考：棱柱上、下兩個(gè)底面的形狀大小如何？

各側(cè)面的形狀如何？?jī)傻酌婊ハ嗥叫?，且是全等的多邊形；各?cè)面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等.棱柱的結(jié)構(gòu)特征三棱柱四棱柱五棱柱側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。棱柱的分類：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、……我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……

1.如圖，過BC的截面截去長(zhǎng)方體的一角，所得的幾何體是不是棱柱？為什么?問題思考：參照棱柱的說法，棱錐的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)分別是什么含義？側(cè)面頂點(diǎn)側(cè)棱底面

多邊形面叫做棱錐的底面，有公共頂點(diǎn)的各三角形面叫做棱錐的側(cè)面，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱，各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn).思考：下列多面體都是棱錐嗎？如何在名稱上區(qū)分這些棱錐？如何用符號(hào)表示？ABCSSABCDSABCEFD底面是多邊形；其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形；側(cè)棱交于一點(diǎn).棱錐的結(jié)構(gòu)特征2、棱錐的分類：按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、……ABCDS3、棱錐的表示方法：用表示頂點(diǎn)和底面的字母表示，如四棱錐S-ABCD。4、如果一個(gè)棱錐的底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐是正棱錐.棱錐棱臺(tái)棱臺(tái)的定義：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺(tái)．棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征兩底面互相平行，且是相似（不全等）的多邊形；各側(cè)面都是梯形；側(cè)棱延長(zhǎng)線交于一點(diǎn).4.棱柱、棱錐、棱臺(tái)的關(guān)系同學(xué)們，想一想，分別以矩形的一邊、直角三角形的一條直角邊，直角梯形的直角腰、半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面所圍成的旋轉(zhuǎn)體分別是什么形狀？二、圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球的結(jié)構(gòu)特征圓柱的定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱。頂點(diǎn)AB底面軸側(cè)面母線SO圓錐的定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。B’AA’OBO’軸側(cè)面母線圓柱側(cè)面上底面下底面母線軸圓臺(tái)的定義：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐,底面與截面之間的部分是圓臺(tái).錐體(棱錐與圓錐的統(tǒng)稱)柱體(棱柱與圓柱的統(tǒng)稱)臺(tái)體(棱臺(tái)與圓臺(tái)的統(tǒng)稱)思考：圓柱、圓錐、圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)之間有什么關(guān)系呢？上底縮小上底擴(kuò)大O半徑球心球的定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體.思考：球是多面體還是旋轉(zhuǎn)體？球有什么結(jié)構(gòu)特征？直徑想一想：用一個(gè)平面去截一個(gè)球,截面是什么?O用一個(gè)截面去截一個(gè)球，截