河北省保定市定州市2024屆數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析

河北省保定市定州市2024屆數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列生活、生產現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的是()A．用兩個釘子就可以把木條固定在墻上B．植樹時只要確定兩個坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線C．如果把A，B兩地間彎曲的河道改直，那么就能縮短原來河道的長度D．測量運動員的跳遠成績時，皮尺與起跳線保持垂直2．登山隊員攀登珠穆朗瑪峰，在海波時，氣溫為，已知每登高，氣溫降低，當海拔為時，氣溫是（）A． B． C． D．3．我國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界一些國家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總人口為4400000000人，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為A．4.4×108 B．4.40×108 C．4.4×109 D．4.4×10104．王強參加3000米的長跑，他以8米/秒的速度跑了一段路程后，又以5米秒的速度跑完了其余的路程，一共花了15分鐘，他以8米/秒的速度跑了多少米？設以8米/秒的速度跑了x米，列出的方程是（）A． B．C． D．5．把算式：寫成省略括號的形式，結果正確的是（）A． B． C． D．6．將一副三角板按照如圖所示的位置擺放，則圖中的和的關系一定成立的是（）A．互余 B．互補 C．相等 D．無法確定7．若分式中的x和y都擴大5倍，那么分式的值（）A．不變 B．擴大5倍 C．縮小到原來的5倍 D．無法判斷8．按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：-2，5，-10，17，-26，…，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中第9個數(shù)及第n個數(shù)（n為正整數(shù)）分別是（）A．82， B．-82，C．82， D．-82，9．若是關于的四次三項式，則、的值是（）A． B． C． D．為任意數(shù)10．下列說法中正確的是（）A．﹣4＜8 B．如果a＞b，那么|b﹣a|＝b﹣aC．﹣|﹣（＋0.8）|＝0.8 D．有最小的正有理數(shù)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果把元表示收入50元，那么支出200元可表示為________元．12．方程的解是______．13．如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為10，正方形A、B、C、D的面積之和為_______．14．以∠AOB的頂點O為端點引射線OP，使∠AOP：∠BOP=3：2，若∠AOB=20°，則∠AOP的度數(shù)為_________.15．若代數(shù)式與的和是單項式，則__________．16．如圖，長方形紙片，將沿對角線折疊得，和相交于點，將沿折疊得，若，則度數(shù)為__________．（用含的式子表示）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某文具店，甲種筆記本標價每本8元，乙種筆記本標價每本5元．今天，甲、乙兩種筆記本合計賣了100本，共賣了695元!（1）兩種筆記本各銷售了多少？（2）所得銷售款可能是660元嗎？為什么？18．（8分）已知：，．求；若的值為，求的值．19．（8分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示：(1)比較a，|b|，c的大小(用“＜”連接)；(2)若m＝|a+b|﹣|c﹣a|﹣|b﹣1|，求1﹣2019(m+c)2019的值.20．（8分）如圖，點B在線段AC的延長線上，AC<CB,點M、N分別是AC、BC的中點，點D是AB的中點．（1）若AC=8cm,CB=10cm，求線段MN的長；（2）若AC=a,CB=b，求線段CD的長．21．（8分）解方程（1）5（2﹣x）＝﹣（2x﹣7）；（2）22．（10分）計算(1)－32－()3×－6÷(－)3(2)23．（10分）已知點B在線段AC上，點D在線段AB上．（1）如圖1，若AB=6cm，BC=4cm，D為線段AC的中點，求線段DB的長度；（2）如圖2，若BD=AB=CD，E為線段AB的中點，EC=12cm，求線段AC的長度．24．（12分）王力騎自行車從地到地，陳平騎自行車從地到地，兩人都沿同一公路勻速前進，到達目的地后即停止運動．（1）若、兩地相距，王力的速度比陳平的速度快，王力先出發(fā)，陳平出發(fā)后兩人相遇，求兩人的速度各是多少？（2）①若兩人在上午時同時出發(fā)，到上午時，兩人還相距，到中午時，兩人又相距．求、兩地間的路程；②若兩人同時出發(fā)，從出發(fā)到首次相距用時和從首次相距到再次相距用時相同，則、兩地間的路程為_______．（用含的式子表示）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)兩點之間，線段最短解答．【題目詳解】解：A.用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，根據(jù)兩點確定一條直線，故此選項錯誤；B.植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線是利用了“兩點確定一條直線”，故本選項錯誤；C.把彎曲的公路改直，就能縮短路程根據(jù)兩點之間，線段最短，故此選項正確；D、測量運動員的跳遠成績時，皮尺與起跳線保持垂直，根據(jù)垂線段最短；故選C．【題目點撥】本題考查的是線段的性質，掌握兩點之間，線段最短是解題的關鍵．2、D【分析】根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結果．【題目詳解】根據(jù)題意得：-20-（5000-3000）÷1000×6=-20-12=-32（℃），

故選：D．【題目點撥】此題考查有理數(shù)的混合運算，列出正確的算式是解題的關鍵．3、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】解：4400000000=4.4×109，故選C．4、A【分析】設以8米秒的速度跑了x米，則以5米/秒的速度跑了米，然后再根據(jù)題意列一元一次方程即可．【題目詳解】解：設以8米秒的速度跑了x米，則以5米/秒的速度跑了米，依題意，得：．故答案為A．【題目點撥】本題主要考查了列一元一次方程，審清題意、設出未知數(shù)、列出一元一次方程成為解答本題的關鍵．5、C【分析】直接利用有理數(shù)加減法混合運算法則計算得出答案．【題目詳解】解:原式=-5+4-7-2故選C.【題目點撥】本題主要考查了有理數(shù)加減法混合運算，正確去括號是解題關鍵．6、C【分析】根據(jù)余角的性質：等角的余角相等，即可得到圖中的∠α和∠β的關系．【題目詳解】解：如圖，解：∵∠1+∠α=∠1+∠β=90°，

∴∠α=∠β．

故選：C．【題目點撥】本題主要考查了余角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角，解題時注意：等角的余角相等．7、A【分析】根據(jù)分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式分式的值不變解答．【題目詳解】∵分式中的x和y都擴大5倍，∴2y擴大為原來的5倍，3x-3y擴大為原來的5倍，∴不變，故選：A．【題目點撥】此題考查分式的基本性質：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變，熟記性質定理是解題的關鍵．8、B【分析】從數(shù)的變化，可以先考慮它們的絕對值的變化規(guī)律，為n2＋1，然后每隔一個數(shù)為負數(shù)，最后歸納第n個數(shù)即．【題目詳解】解：根據(jù)數(shù)值的變化規(guī)律可得：第一個數(shù)：?2＝（?1）1（12＋1）．第二個數(shù)：5＝（?1）2（22＋1）．第三個數(shù)：?10＝（?1）3（32＋1）．∴第9個數(shù)為：（?1）9（92＋1）＝?82第n個數(shù)為：．故選：B．【題目點撥】本題主要考查根據(jù)數(shù)值的變化分析規(guī)律，關鍵在于通過數(shù)值的變化進行分析、歸納、總結．9、B【分析】根據(jù)四次三項式的定義可知，多項式的次數(shù)為最高次項的次數(shù)，所以的次數(shù)是4，又要有三項，則的系數(shù)不為1．【題目詳解】由題意可得：，且，解得：，，故選：B．【題目點撥】本題考查了與多項式有關的概念，解題的關鍵是理解四次三項式的概念，多項式中每個單項式叫做多項式的項，有幾項叫幾項式，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．10、A【分析】分別根據(jù)有理數(shù)大小比較方法，絕對值的性質，相反數(shù)的定義以及有理數(shù)的定義逐一判斷即可．【題目詳解】解：A．﹣4＜8，故本選項符合題意；B．如果a＞b，那么|b﹣a|＝a﹣b，故本選項不合題意；C．﹣|﹣（＋0.8）|＝﹣0.8，故本選項不合題意；D．沒有最小的正有理數(shù)，故本選項不合題意．故選：A．【題目點撥】本題主要考查了有理數(shù)大小比較，絕對值，相反數(shù)以及有理數(shù)，熟記相關定義是解答本題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】試題分析：由題意可得收入為“正”，即可得到支出200元的表示方法.如果把元表示收入50元，那么支出200元可表示為元．考點：本題考查的是正數(shù)和負數(shù)點評：本題是基礎應用題，只需學生熟練掌握正數(shù)和負數(shù)的定義，即可完成.12、【分析】通過移項，方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，即可求解.【題目詳解】，移項，得：，兩邊同除以9，得：故答案是：.【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的解法，掌握等式的基本性質，是解題的關鍵.13、【解題分析】如圖，設正方形A、B、C、D、E、F的邊長分別為a、b、c、d、e、f，根據(jù)勾股定理可得e2=a2+b2，f2=c2+d2，e2+f2=102，即可得出正方形A、B、C、D的面積之和等于最大正方形G的面積，根據(jù)正方形面積公式即可得答案．【題目詳解】如圖，設正方形A、B、C、D、E、F的邊長分別為a、b、c、d、e、f，∵所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，∴e2=a2+b2，f2=c2+d2，∴正方形E、F的面積和為正方形A、B、C、D面積的和，∵最大的正方形的邊長為10，∴e2+f2=102，∴最大正方形G的面積等于正方形E、F的面積和，∴正方形A、B、C、D的面積之和等于最大正方形G的面積，∴正方形A、B、C、D的面積之和為102=100，故答案為：100【題目點撥】本題考查勾股定理的幾何意義，勾股定理包含幾何與數(shù)論兩個方面，幾何方面，一個直角三角形的斜邊的平方等于另外兩邊的平方和．這里邊的平方的幾何意義就是以該邊為邊的正方形的面積．14、12°或60°．【分析】分射線OP在∠AOB的內部和外部兩種情況進行討論求解即可．【題目詳解】分兩種情況討論：①如圖1，當射線OP在∠AOB的內部時，設∠AOP=3x，則∠BOP=2x．∵∠AOB=∠AOP+∠BOP=5x=20°，解得：x=4°，則∠AOP=3x=12°；②如圖2，當射線OP在∠AOB的外部時，設∠AOP=3x，則∠BOP=2x．∵∠AOP=∠AOB+∠BOP．又∵∠AOB=20°，∴3x=20°+2x，解得：x=20°，則∠AOP=3x=60°．綜上所述：∠AOP的度數(shù)為12°或60°．故答案為：12°或60°．【題目點撥】本題考查了角的計算，關鍵是分兩種情況進行討論．15、【分析】先根據(jù)同類項的定義求出m和n的值，再把求得的m和n的值代入所給代數(shù)式計算即可．【題目詳解】解：∵代數(shù)式與的和是單項式，∴與是同類項，∴m=3，n-1=6，∴n=7，∴3+7=1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了利用同類項的定義求字母的值，熟練掌握同類項的定義是解答本題的關鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程求解即可．16、30°+【分析】設，根據(jù)折疊的性質可得【題目詳解】解：設，根據(jù)折疊的性質可得：，在長方形中，，則∴∴∴x=30°+∴=30°+故答案為：30°+【題目點撥】本題考查了矩形的性質和折疊性質，根據(jù)，列出方程是解題的關鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）甲種筆記本銷售了65本，則乙種筆記本銷售了35本；（2）不可能是660元，理由見解析【分析】（1）設甲種筆記本銷售了x本，則乙種筆記本銷售了（100-x）本，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，即可得出關于x的一元一次方程，求解即可；（2）設甲種筆記本銷售了本，則乙種筆記本銷售了本．根據(jù)銷售款為660列方程，求出y，若y是正整數(shù)則為可能，否則不可能．【題目詳解】解：（1）設甲筆記本銷售了本，則乙筆記本銷售了本，由題意得，解得，．答：甲種筆記本銷售了65本，則乙種筆記本銷售了35本；（2）不可能．理由如下：設甲種筆記本銷售了本，則乙種筆記本銷售了本．若銷售款為660，則有，，解得．因銷售本數(shù)應為整數(shù)，故所得銷售款不可能是660元．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．18、(1)；(2)1【分析】（1）直接利用去括號進而合并同類項得出答案；（2）把已知數(shù)據(jù)代入求出答案．【題目詳解】（1）∵A=xy+2，Bx﹣y﹣1，∴A﹣2B=xy+2﹣2（x﹣y﹣1）xy+4；（2）∵3y﹣x=2，∴x﹣3y=﹣2，∴A﹣2Bxy+4（x﹣3y）+4（﹣2）+4=1．【題目點撥】本題考查了整式的加減，正確合并同類項是解題的關鍵．19、(1)a＜c＜|b|；(2)2020.【分析】(1)直接利用a，b，c在數(shù)軸上的位置得出答案；(2)直接利用絕對值的性質化簡得出答案.【題目詳解】(1)∵0＜c＜1，b＜a＜﹣1，∴a＜c＜|b|；(2)∵a+b＜0，c﹣a＞0，b﹣1＜0，∴m＝(﹣a﹣b)﹣(c﹣a)﹣(﹣b+1)＝﹣a﹣b﹣c+a+b﹣1＝﹣c﹣1，∴原式＝1﹣2019×(﹣1)2019＝2020.【題目點撥】本題考查了數(shù)軸與絕對值的性質，根據(jù)數(shù)軸判斷出的情況以及的正負情況是解題的關鍵，也是難點．20、（1）9；（2）【分析】（1）根據(jù)點M、N中點的特點，得到MC、CN與AC、CB的關系，在結合MN=MC+CN，利用整體法，可推導出MN的長度；（2）結合AC、CB分別為a、b，并利用點D是AB的中點，將圖中線段都用a、b表示出來，經過計算，可求得CD的長【題目詳解】解：（1）∵點M、N分別是AC、BC的中點∴MC=,CN=又∵MN=MC+CN,AC=8cm,CB=10cm∴MN=（2）∵點D是AB的中點,AC=a,CB=b∴AD=又∵AC=a∴CD=AD-AC=【題目點撥】本題考查了數(shù)形結合的能力，解題關鍵在于2點：（1）利用整體法，可將某些不易表達出來的線段整體處理；（2）利用方程思想，將線段都用字母表示出來，通過計算來求解線段關系21、(1)x＝1；(2)x＝【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【題目詳解】（1）去括號得：10﹣5x=7﹣2x，移項得：﹣5x+2x=7﹣10，合并同類項得：﹣3x=﹣3，將系數(shù)化為1得：x=1；（2）去分母得：2(5x+1)﹣(2x﹣1)=6，去括號得：10x+2﹣2x+1=6，移項得：10x﹣2x=6﹣2﹣1，合并同類項得：8x=3，將系數(shù)化為1得：x．【題目點撥】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．22、(1)；(2)，【分析】（1）利用有理數(shù)的混合運算法則求解即可求得答案，注意運算順序，先乘方，再乘除，最后加減運算；（2）利用有理數(shù)的混合運算法則求解即可求得答案，注意運算順序，先乘方，再乘除，最后加減運算.【題目詳解】（1）－32－()3×－6÷(－)3=-9-+=；（2）===【題目點撥】此題考查了有理數(shù)的混合運算．此題比較簡單，解題的關鍵是注意運算順序：先乘方，再乘除，最后加減運算；注意運算需細心．23、（1）1cm；（2）1