物理工位置矢量、速度、加速度

第一章質點的運動學和牛頓運動定律1-1參考系、質點1-2位矢、速度、加速度1-3圓周運動及其描述1-5力學中常見的力1-6牛頓運動定律及應用1-4牛頓運動定律

本章內容本章知識考核要求

一、掌握位矢、位移、速度和加速度等概念.二、能借助于直角坐標系計算質點在平面內運動時的速度和加速度.三、掌握質點作圓周運動時的切向加速度、法向加速度、角速度、角加速度等概念和角量與線量的關系，并能做相關計算.四、理解力、慣性、質量等概念和牛頓三定律。掌握用牛頓三定律分析力學問題。內容：1-1參考系、質點1-2位矢、速度、加速度

本節(jié)內容及考核要求

考核要求：1-1領會：參考系和坐標系概念1-2領會：位矢、位移、速度、加速度概念及其矢量表達式，位矢和位移的區(qū)別。簡單應用：解運動學中的兩類問題

1.1參考系質點1、參考系：用來描述物體運動而選作參考的物體或相對靜止的物體系。

在運動學中，參考系可任選，但以描述方便為原則

不同參考系中，對物體運動的描述（如軌跡、速度等）不同運動描述的相對性物體運動是絕對的,但運動的描述是相對的。選不同的參照系，運動的描述是不同的。以地球為參照系地球月亮以太陽為參照系太陽月亮地球軌道

常用的幾種參考系:太陽參考系（太陽─恒星參考系）地心參考系（地球─行星參考系）地面參考系（實驗室參考系）*質心參考系2、坐標系：由固結在參考系上的一組有刻度的射線、曲線或角度表示，可精確描述物體的運動。

坐標系為參考系的數學抽象（兩者相對靜止）

坐標系可任選，以描述方便為原則

在同一參考系中，用不同的坐標系描述同一物體的運動時，其數學表述不同－與坐標系的選擇有關。ZXYoP(x,y,z)?直角坐標系P(r,α)rαXo?極坐標系ZXYoθ?P(ρ,θ,z)zρ柱面坐標系自然坐標系OP

常用的坐標系:3、質點（1）物體的大小、形狀可忽略時（2）運動過程中，物體各部分運動相同(如物體的平動)真實物體可以看成無窮多質點的集合物體可以看作質點：具有該物體相同的質量的“點”地——日間距：

1.5

×108km地球半徑：

6.37

×

103km太陽地球2014年4月真題.在研究下列物體的運動時，能將物體作為質點處理的是A.地球自轉 B.地球公轉C.門窗轉動 D.風力發(fā)電機葉片旋轉答案：B1、位置矢量*位矢的值為

確定質點P某一時刻在坐標系里的位置的物理量稱位置矢量,簡稱位矢.式中、、分別為x、y、z

方向的單位矢量.1.2位矢、速度和加速度位矢的方向余弦P運動方程與軌道質點的位置與運動時間(t)有關，位置矢量滿足一定的函數關系：質點運動方程或：運動學的重要任務之一，就是找出各種具體運動所遵循的運動方程。分量形式消去參數t質點運動的軌跡(軌道)方程（1）自由落體運動的運動方程（2）平拋運動的運動方程軌跡方程（3）圓周運動的運動方程軌跡方程2013年10月真題3．一質點在xy平面內運動，運動方程為r=2ti+(3t2+2)j，則該質點的運動軌跡是（）A.直線 B.圓C.橢圓 D.拋物線3、位移和路程BA經過時間間隔后,質點位置矢量發(fā)生變化,由始點A指向終點B的有向線段AB稱為點A到B的位移矢量.位移矢量也簡稱位移.

位移的大小為BA所以位移

若質點在三維空間中運動，則在直角坐標系中其位移為路程（）:質點實際運動軌跡的長度.又位移的物理意義A)確切反映物體在空間位置的變化,與路徑無關，只決定于質點的始末位置.B）反映了運動的矢量性和疊加性.注意位矢長度的變化位移與路程（B）

一般情況,位移大小不等于路程.

（D）位移是矢量,路程是標量.（C）什么情況？不改變方向的直線運動;當時.討論（A）P1P2

兩點間的路程是不唯一的,可以是或而位移是唯一的.4.速度平均速度

在時間內,質點從點A運動到點

B,其位移為物體的位移與發(fā)生這段位移所用的時間之比.平均速度與

同方向.描寫物體運動快慢和位置變化方向的物理量.時間內,質點的平均速度A*B*瞬時速度

當質點作曲線運動時,質點在某一點的速度方向就是沿該點軌道曲線的切線方向.

當時平均速度的極限叫做瞬時速度，簡稱速度，即在某時刻或某位置處質點位矢對時間的變化率.當時,BA瞬時速率瞬時速率速度的大小稱為速率.在直角坐標系中21.一個質點在Oxy平面內運動，其速度分量分別是vx=3t(SI)，vy=3+t(SI)，則t=1s時，速度的大小為__________m／s.2011年7月平均加速度B與同方向.反映速度變化快慢和速度方向變化的物理量.某段時間內,單位時間的速度增量即平均加速度.5.加速度A瞬時加速度時平均加速度的極限.，加速度大小在直角坐標系中加速度方向求導求導積分積分質點運動學兩類基本問題

一由質點的運動方程可以求得質點在任一時刻的位矢、速度和加速度；

二已知質點的加速度以及初始速度和初始位置,可求質點速度及其運動方程.2014年10月21、質點沿x軸運動，運動方程為x=3t3+2t2+t，則質點的加速度大小為（）2013年10月真題2013年4月真題1.一質點沿x軸運動，任意t時刻質點的速度為v=6+4t2(SI)，則在t=3s時質點加速度a=（）A.6m/s2 B.12m/s2C.24m／s2 D.48m/s22013年1月真題有兩個質點沿Ox軸運動，第一個質點的運動方程為xl=t2，第二個質點的運動方程為x2=t2+2t，則在任意t時刻，它們的（）速度相同，加速度也相同 B.速度相同，但加速度不同C.速度不相同，加速度相同D.速度不相同，加速度也不相同2012年10月真題2012年4月真題1.質點A和B在Oxy平面內運動，質點A和B的位矢、速度、加速度分別以rA、vA、aA和rB、vB、aB表示.若在運動過程中始終有rA=2rB，則（）A.vA=vB，aA=aB B.vA=vB，aA=2aBC.vA=2vB，aA=aB D.vA=2vB，aA=2aB2011年4月1.一質點在Oxy平面上運動，運動方程為r=3ti+t2j(SI)，則在t=2s時質點的速率及加速度大小分別為（）A.7m／s，2m／s2 B.7m／s，5m／s2C.5m／s，2m／s2 D.5m／s，5m／s22011年7月1.—質點沿x軸運動，運動方程為x=3t+t3(SI).則在t=2s時，質點的速度為v=()A.6m／s B.12m／sC.15m／s D.18m／s2.質點沿直線運動的運動學方程為x=2+6t-t2(SI)，則質點速度為零時x等于()A.1lm B.10mC.9m D.8m2014年4月27.質量為m的子彈以速度v0。水平射入沙堆中，子彈所受阻力大小與速度成正比，比例系數為k，阻力方向與速度方向相反，忽略子彈所受重力，求：(1)子彈射入沙堆后，速度隨時