物理工位置矢量、速度、加速度

第一章質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和牛頓運(yùn)動(dòng)定律1-1參考系、質(zhì)點(diǎn)1-2位矢、速度、加速度1-3圓周運(yùn)動(dòng)及其描述1-5力學(xué)中常見的力1-6牛頓運(yùn)動(dòng)定律及應(yīng)用1-4牛頓運(yùn)動(dòng)定律

本章內(nèi)容本章知識(shí)考核要求

一、掌握位矢、位移、速度和加速度等概念.二、能借助于直角坐標(biāo)系計(jì)算質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度和加速度.三、掌握質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的切向加速度、法向加速度、角速度、角加速度等概念和角量與線量的關(guān)系，并能做相關(guān)計(jì)算.四、理解力、慣性、質(zhì)量等概念和牛頓三定律。掌握用牛頓三定律分析力學(xué)問(wèn)題。內(nèi)容：1-1參考系、質(zhì)點(diǎn)1-2位矢、速度、加速度

本節(jié)內(nèi)容及考核要求

考核要求：1-1領(lǐng)會(huì)：參考系和坐標(biāo)系概念1-2領(lǐng)會(huì)：位矢、位移、速度、加速度概念及其矢量表達(dá)式，位矢和位移的區(qū)別。簡(jiǎn)單應(yīng)用：解運(yùn)動(dòng)學(xué)中的兩類問(wèn)題

1.1參考系質(zhì)點(diǎn)1、參考系：用來(lái)描述物體運(yùn)動(dòng)而選作參考的物體或相對(duì)靜止的物體系。

在運(yùn)動(dòng)學(xué)中，參考系可任選，但以描述方便為原則

不同參考系中，對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的描述（如軌跡、速度等）不同運(yùn)動(dòng)描述的相對(duì)性物體運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的,但運(yùn)動(dòng)的描述是相對(duì)的。選不同的參照系，運(yùn)動(dòng)的描述是不同的。以地球?yàn)閰⒄障档厍蛟铝烈蕴?yáng)為參照系太陽(yáng)月亮地球軌道

常用的幾種參考系:太陽(yáng)參考系（太陽(yáng)─恒星參考系）地心參考系（地球─行星參考系）地面參考系（實(shí)驗(yàn)室參考系）*質(zhì)心參考系2、坐標(biāo)系：由固結(jié)在參考系上的一組有刻度的射線、曲線或角度表示，可精確描述物體的運(yùn)動(dòng)。

坐標(biāo)系為參考系的數(shù)學(xué)抽象（兩者相對(duì)靜止）

坐標(biāo)系可任選，以描述方便為原則

在同一參考系中，用不同的坐標(biāo)系描述同一物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，其數(shù)學(xué)表述不同－與坐標(biāo)系的選擇有關(guān)。ZXYoP(x,y,z)?直角坐標(biāo)系P(r,α)rαXo?極坐標(biāo)系ZXYoθ?P(ρ,θ,z)zρ柱面坐標(biāo)系自然坐標(biāo)系OP

常用的坐標(biāo)系:3、質(zhì)點(diǎn)（1）物體的大小、形狀可忽略時(shí)（2）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物體各部分運(yùn)動(dòng)相同(如物體的平動(dòng))真實(shí)物體可以看成無(wú)窮多質(zhì)點(diǎn)的集合物體可以看作質(zhì)點(diǎn)：具有該物體相同的質(zhì)量的“點(diǎn)”地——日間距：

1.5

×108km地球半徑：

6.37

×

103km太陽(yáng)地球2014年4月真題.在研究下列物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，能將物體作為質(zhì)點(diǎn)處理的是A.地球自轉(zhuǎn) B.地球公轉(zhuǎn)C.門窗轉(zhuǎn)動(dòng) D.風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)答案：B1、位置矢量*位矢的值為

確定質(zhì)點(diǎn)P某一時(shí)刻在坐標(biāo)系里的位置的物理量稱位置矢量,簡(jiǎn)稱位矢.式中、、分別為x、y、z

方向的單位矢量.1.2位矢、速度和加速度位矢的方向余弦P運(yùn)動(dòng)方程與軌道質(zhì)點(diǎn)的位置與運(yùn)動(dòng)時(shí)間(t)有關(guān)，位置矢量滿足一定的函數(shù)關(guān)系：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程或：運(yùn)動(dòng)學(xué)的重要任務(wù)之一，就是找出各種具體運(yùn)動(dòng)所遵循的運(yùn)動(dòng)方程。分量形式消去參數(shù)t質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡(軌道)方程（1）自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程（2）平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程軌跡方程（3）圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程軌跡方程2013年10月真題3．一質(zhì)點(diǎn)在xy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為r=2ti+(3t2+2)j，則該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是（）A.直線 B.圓C.橢圓 D.拋物線3、位移和路程BA經(jīng)過(guò)時(shí)間間隔后,質(zhì)點(diǎn)位置矢量發(fā)生變化,由始點(diǎn)A指向終點(diǎn)B的有向線段AB稱為點(diǎn)A到B的位移矢量.位移矢量也簡(jiǎn)稱位移.

位移的大小為BA所以位移

若質(zhì)點(diǎn)在三維空間中運(yùn)動(dòng)，則在直角坐標(biāo)系中其位移為路程（）:質(zhì)點(diǎn)實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度.又位移的物理意義A)確切反映物體在空間位置的變化,與路徑無(wú)關(guān)，只決定于質(zhì)點(diǎn)的始末位置.B）反映了運(yùn)動(dòng)的矢量性和疊加性.注意位矢長(zhǎng)度的變化位移與路程（B）

一般情況,位移大小不等于路程.

（D）位移是矢量,路程是標(biāo)量.（C）什么情況？不改變方向的直線運(yùn)動(dòng);當(dāng)時(shí).討論（A）P1P2

兩點(diǎn)間的路程是不唯一的,可以是或而位移是唯一的.4.速度平均速度

在時(shí)間內(nèi),質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)

B,其位移為物體的位移與發(fā)生這段位移所用的時(shí)間之比.平均速度與

同方向.描寫物體運(yùn)動(dòng)快慢和位置變化方向的物理量.時(shí)間內(nèi),質(zhì)點(diǎn)的平均速度A*B*瞬時(shí)速度

當(dāng)質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向就是沿該點(diǎn)軌道曲線的切線方向.

當(dāng)時(shí)平均速度的極限叫做瞬時(shí)速度，簡(jiǎn)稱速度，即在某時(shí)刻或某位置處質(zhì)點(diǎn)位矢對(duì)時(shí)間的變化率.當(dāng)時(shí),BA瞬時(shí)速率瞬時(shí)速率速度的大小稱為速率.在直角坐標(biāo)系中21.一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在Oxy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其速度分量分別是vx=3t(SI)，vy=3+t(SI)，則t=1s時(shí)，速度的大小為__________m／s.2011年7月平均加速度B與同方向.反映速度變化快慢和速度方向變化的物理量.某段時(shí)間內(nèi),單位時(shí)間的速度增量即平均加速度.5.加速度A瞬時(shí)加速度時(shí)平均加速度的極限.，加速度大小在直角坐標(biāo)系中加速度方向求導(dǎo)求導(dǎo)積分積分質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)兩類基本問(wèn)題

一由質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程可以求得質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻的位矢、速度和加速度；

二已知質(zhì)點(diǎn)的加速度以及初始速度和初始位置,可求質(zhì)點(diǎn)速度及其運(yùn)動(dòng)方程.2014年10月21、質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為x=3t3+2t2+t，則質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為（）2013年10月真題2013年4月真題1.一質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng)，任意t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度為v=6+4t2(SI)，則在t=3s時(shí)質(zhì)點(diǎn)加速度a=（）A.6m/s2 B.12m/s2C.24m／s2 D.48m/s22013年1月真題有兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿Ox軸運(yùn)動(dòng)，第一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為xl=t2，第二個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為x2=t2+2t，則在任意t時(shí)刻，它們的（）速度相同，加速度也相同 B.速度相同，但加速度不同C.速度不相同，加速度相同D.速度不相同，加速度也不相同2012年10月真題2012年4月真題1.質(zhì)點(diǎn)A和B在Oxy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)A和B的位矢、速度、加速度分別以rA、vA、aA和rB、vB、aB表示.若在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終有rA=2rB，則（）A.vA=vB，aA=aB B.vA=vB，aA=2aBC.vA=2vB，aA=aB D.vA=2vB，aA=2aB2011年4月1.一質(zhì)點(diǎn)在Oxy平面上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為r=3ti+t2j(SI)，則在t=2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速率及加速度大小分別為（）A.7m／s，2m／s2 B.7m／s，5m／s2C.5m／s，2m／s2 D.5m／s，5m／s22011年7月1.—質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為x=3t+t3(SI).則在t=2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度為v=()A.6m／s B.12m／sC.15m／s D.18m／s2.質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為x=2+6t-t2(SI)，則質(zhì)點(diǎn)速度為零時(shí)x等于()A.1lm B.10mC.9m D.8m2014年4月27.質(zhì)量為m的子彈以速度v0。水平射入沙堆中，子彈所受阻力大小與速度成正比，比例系數(shù)為k，阻力方向與速度方向相反，忽略子彈所受重力，求：(1)子彈射入沙堆后，速度隨時(shí)