廣東省廣州市南沙區(qū)2021-2022學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

廣東省廣州市南沙區(qū)2021-2022學(xué)年高二上學(xué)期期

末數(shù)學(xué)試題學(xué)校.班級(jí).姓名學(xué)號(hào).學(xué)校.班級(jí).姓名學(xué)號(hào).一、單選題TOC\o"1-5"\h\z拋物線”的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A?I，二B「「「C.丨丄HD.若向量二|,：；丄廠，則：?.；（）4_444、；B.'iC.『D.圓'■‘I與直線■■■■'|的位置關(guān)系是（）相交B.相切C.相離D.不能確定已知兩條直線」",：、'：,且；''，貝％的值為（）A.-2B.1C.-2或1D.2或一1已知兩條異面直線的方向向量分別是「-1-一，「mI:,則這兩條異面直線所成的角”滿足（）A.7B.⑴"占C.7D.+一個(gè)袋中裝有大小和質(zhì)地相同的5個(gè)球，其中有2個(gè)紅色球，3個(gè)綠色球,從袋中不放回地依次隨機(jī)摸出2個(gè)球，下列結(jié)論正確的是（）A.第一次摸到綠球的概率是二B?第二次摸到綠球的概率是34C.兩次都摸到綠球的概率是D.兩次都摸到紅球的概率是，已知■'，.-是雙曲線的左，右焦點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)'且與x軸垂直的直線與雙曲線的一條漸近線相交于點(diǎn)A,且A在第三象限，四邊形

則該雙曲線離心為平行四邊形，■■:為直線山’的傾斜角，若"」G"T；,率的取值范圍是（）在棱長(zhǎng)為為平行四邊形，■■:為直線山’的傾斜角，若"」G"T；,率的取值范圍是（）各棱及表面上運(yùn)動(dòng)且滿足./■<<",則點(diǎn)P軌跡圍成的圖形的面積為（丿-_A.JB.JC樂D.吩二、多選題2i已知?；是虛數(shù)單位，-~，則下列說(shuō)法正確的是（）A.復(fù)數(shù)二對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限b.罔=掃C.復(fù)數(shù)-的共軛復(fù)數(shù)是「D.復(fù)數(shù)■的虛部是i10.某公司為了解用戶對(duì)其產(chǎn)品的滿意度，隨機(jī)調(diào)查了10個(gè)用戶，得到用戶對(duì)產(chǎn)品的滿意度評(píng)分如下表所示，評(píng)分用區(qū)間內(nèi)的一個(gè)數(shù)來(lái)表示，該數(shù)越接近10表示滿意度越高，則下列說(shuō)法正確的事（）78975410947A.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為0B.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為7C.這組數(shù)據(jù)的極差為6D.這組數(shù)據(jù)的第75百分位數(shù)為9如圖給出的是一道典型的數(shù)學(xué)無(wú)字證明問題，各矩形塊中填寫的數(shù)字構(gòu)成一個(gè)無(wú)窮數(shù)列，所有數(shù)字之和等于1.按照?qǐng)D示規(guī)律，有網(wǎng)學(xué)提出了以下結(jié)論，其中正確的起（）a■￡55116141181■1

矩形塊中所填數(shù)字構(gòu)成的是以1為首項(xiàng)，［為公比的等比數(shù)列255前八個(gè)矩形塊中所填寫的數(shù)字之和等于b面積由大到小排序的第九個(gè)矩形塊中應(yīng)填寫的數(shù)字為b記'為除了前:;塊之外的矩形塊面積之和，貝『=如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體川「門」中，P為線段泓上的動(dòng)點(diǎn),對(duì)任意點(diǎn):1',平面川三棱錐與正方體川「門:氷門的體積比為1：3線段心■■長(zhǎng)度的最小值為*?存在點(diǎn)P，使得DP與平面“八J所成角大小為—三、填空題已知圓廠：，「：.則這兩圓的連心線方程為（答案寫成一般式方程）ffI-^2十口丁已知等差數(shù)列?■'；的公差不為0,且；，“，"等比數(shù)列，則—門"15.在m15.在m中,2-3四、雙空題古希臘著名數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯與歐幾里得、阿基米德齊名?他發(fā)現(xiàn)：“平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)A、B的距離之比為定值C||且*I)的點(diǎn)的軌跡是圓”?后來(lái)人們將這個(gè)圓以他的名字命名，稱為阿波羅尼斯圓，簡(jiǎn)稱阿氏圓，在平面直角坐標(biāo)系卅"中，，，點(diǎn):1'滿足，則點(diǎn)P的軌跡方程為?(答案寫成標(biāo)準(zhǔn)方程)，M?朋的最小值為?五、解答題在數(shù)列；中，討「，點(diǎn)「在直線；|-1上.求?■'；的通項(xiàng)公式；記；；的前：：項(xiàng)和為-，且、::,求數(shù)列“：的前：：項(xiàng)和「?某城市一入城交通路段限速60公里/小時(shí)，現(xiàn)對(duì)某時(shí)段通過(guò)該交通路段的n輛小汽車車速進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成頻率分布直方圖(如圖)?若這n輛小汽車中，速度在50~60公里小時(shí)之間的車輛有200輛.估計(jì)這n輛小汽車車速的中位數(shù)；根據(jù)交通法規(guī)定，小車超速在規(guī)定時(shí)速10%以內(nèi)(含10%)不罰款，超過(guò)時(shí)速規(guī)定10%以上，需要罰款?試根據(jù)頻率分布直方圖，以頻率作為概率的估計(jì)值，估計(jì)某輛小汽車在該時(shí)段通過(guò)該路段時(shí)被罰款的概率.底面ABCD是矩形，點(diǎn)底面ABCD是矩形，點(diǎn)E是線段PA的中點(diǎn).⑴求證：平面EBD；⑵若是等邊三角形，川平面平面ABCD,求點(diǎn)E到平面PDB的距離.0］迄_已知曲線廠：.⑴若曲線「是雙曲線，求訕勺取值范圍；7T⑵設(shè)：',已知過(guò)曲線廠的右焦點(diǎn)，，傾斜角為—的直線?咬曲線「于A,B兩點(diǎn)，求如圖，OP為圓錐的高，AB為底面圓O的直徑，C為圓O上一點(diǎn)，并且，E為劣弧U上的一點(diǎn)，且，若E為劣弧跌’的中點(diǎn)，求證：平面POE；若E為劣弧跌'的三等分點(diǎn)(靠近點(diǎn)L),求平面PEO與平面PEB的夾角的余弦值.口b^3十占A(打*已知■'，.■是橢圓「：「’；廠的左、右焦點(diǎn)，離心率為-，點(diǎn)A在橢