基于均值思想的中值濾波改進算法

基于均值思想的中值濾波改進算法

脈沖噪聲的消除在生成和傳輸過程中，圖像容易產(chǎn)生脈沖噪聲。產(chǎn)生脈沖噪聲的原因多種多樣,主要包括傳感器的局限性及通信系統(tǒng)的故障和缺陷,通信系統(tǒng)的電氣開關(guān)和繼電器改變狀態(tài)時都會產(chǎn)生此類噪聲。脈沖噪聲對模擬數(shù)據(jù)只是小麻煩,但在數(shù)字式數(shù)據(jù)通信中,脈沖噪聲是出錯的主要原因。脈沖噪聲分為椒鹽噪聲和隨機值脈沖噪聲,消除的方法分為線性濾波和非線性濾波。線性濾波具有低通特性,不容易保存圖像的細節(jié)和邊緣;非線性濾波的典型代表是中值濾波,自Tukey在20世紀70年代提出中值濾波以來,中值濾波技術(shù)被廣泛應(yīng)用于消除圖像中的脈沖噪聲。但隨著脈沖噪聲密度的增大,標(biāo)準中值濾波在保存圖像細節(jié)方面效果欠佳。本文主要比較了兩種改進的中值濾波算法,其中加權(quán)自適應(yīng)中值濾波算法較標(biāo)準中值濾波具有更優(yōu)良的濾波性能,能更好地保留原始圖像細節(jié)和邊緣。1圖像邊緣重建標(biāo)準中值濾波算法SMF(standardmedianfilter)主要依賴于快速排序算法,是一種具有較少邊緣模糊的非線性濾波方法,不僅能夠去除或者減少隨機噪聲和脈沖干擾,還能較好地保留圖像邊緣的信息?；舅枷胧?在要排序的元素集合中任意選取一個元素,并將它與其他元素進行比較,將所有比這個元素小的元素都放在它之前,將所有比它大的元素放在它之后;經(jīng)過一次排序之后,可按該元素所在的位置分界,將集合分成2個部分;然后對剩下的2個部分重復(fù)上述過程進行排序,直到每一部分只剩下一個元素為止;當(dāng)所有排序完成后,取排序后的集合中位于中間位置的元素的值(即所謂的中值)作為輸出值。標(biāo)準中值濾波需要進行大量的排序工作,計算量很大。同時去除脈沖噪聲的性能受濾波窗口尺寸的影響較大,在抑制圖像噪聲和保護細節(jié)方面存在一定的矛盾。2兩種改進的中型濾波算法的提出2.1快速中值濾波算法從數(shù)字圖像的特點可知,由于數(shù)字圖像是對模擬圖像進行采樣和量化后得到的,量化級數(shù)通常為256級,是有限的。從數(shù)字圖像的數(shù)據(jù)可以看出,只在某些過渡區(qū)域像素值有較快變化,在圖像的大部分區(qū)域具有相同的像素值且通常這些區(qū)域在圖像中都是成片出現(xiàn)的,每幅圖像都存在著由于灰度相近而在量化過程中位于同一量化級的區(qū)域,考慮圖像的相關(guān)性,灰度變化的區(qū)域性,提出了加權(quán)快速中值濾波算法。對一幅圖像數(shù)據(jù)進行研究發(fā)現(xiàn),滑動窗口橫向向左移過一個像素,只是在窗口最右邊加入了一列像素值,同時去掉了最左邊同樣多的一列數(shù)據(jù),而其余的像素值均保持不變。因而,在求當(dāng)前窗口的中值時,只需要考慮移出和移入的兩列像素對中值的影響,由此避免了對沒有變化的像素值所進行的大量比較。為了兼顧圖像在邊緣處像素有較大變化的影響,本算法同時融入了均值思想,結(jié)合兩方面給出了新的算法。步驟如下:設(shè)對3×3的窗口沿列方向移動,則當(dāng)移動一個像素距離時,最左側(cè)一列移出,設(shè)像素值為i,j,k,同時最右側(cè)新移入像素值為l,m,n。1)判斷是否滿足i=l,j=m,k=n,如果都成立,則輸出原中值(利用了量化灰度級數(shù)有限及相鄰像素具有很大相關(guān)性特點),否則進入2);2)當(dāng)其中任一等式不成立時,用對應(yīng)新值代替不等的值,并求出窗口中所有像素點的新的均值。3)對新值進行排序,得到新的中值;4)對新中值和均值進行加權(quán),所得值賦給中心點(中值的權(quán)重為0.3,均值的權(quán)重為0.7);5)窗口繼續(xù)移動,進入新一輪比較。2.2自適應(yīng)中值濾波器算法描述當(dāng)空間密度較大時,為了改進標(biāo)準中值濾波算法處理沖激噪聲能力不足的問題,加權(quán)自適應(yīng)中值濾波算法采用了通過擴大窗口來相對地減少沖激噪聲空間密度這一策略?；舅枷胧?設(shè)S(x,y)表示中心像素點(x,y)在濾波時所對應(yīng)的掩模窗口。令Zmin為S(x,y)中的灰度最小值,Zmax為S(x,y)中的灰度最大值,Zmed為S(x,y)中的灰度中值,Z(x,y)為在坐標(biāo)(x,y)上的灰度,Smax為S(x,y)允許的最大尺寸,自適應(yīng)中值濾波器算法工作的2個層面可定義為A層和B層。其中灰度中值Zmed的計算方法結(jié)合了均值思想,把排序得到的中值與窗口中所有像素點的均值加權(quán)得到灰度中值(中值的權(quán)重為0.3,均值的權(quán)重為0.7)。A層:ZA1=Zmed-Zmin,ZA2=Zmax-Zmed,如果ZA1>T(T為閾值),且ZA2>T,則轉(zhuǎn)到B層。否則,增大窗口尺寸。如果窗口尺寸小于Smax,則重復(fù)A層。否則,輸出Z(x,y)。B層:ZB1=Z(x,y)-Zmin,ZB2=Zmax-Z(x,y),如果ZB1>T,且ZB2>T,則輸出Z(x,y)。否則,輸出Zmed。A層用來判斷Zmed是否為一脈沖,B層用來判斷Z(x,y)是否為一脈沖。如果Zmed和Z(x,y)都不是脈沖,那么算法就利用輸出一個不變的像素值Z(x,y)來代替鄰域中值作為輸出,以避免不必要的細節(jié)損失。上述算法中閾值T的計算方法如下:1)給定一個可接受的信噪比M;2)先初始化一個閾值T;3)通過上述算法獲得一個新的圖像,計算其信噪比Mn;4)如果Mn大于M,將T/2賦值給T,轉(zhuǎn)3;5)接受當(dāng)前T值作為閾值,結(jié)束。3實驗評價標(biāo)準中值濾波作為數(shù)字圖像處理中重要的一部分,應(yīng)用MATLAB語言進行編程,具有編程簡單、操作方便、處理快等特點,特別是對于許多中值濾波的改進算法,如果MATLAB內(nèi)部函數(shù)不能實現(xiàn),也可以通過混合編程或修改有關(guān)的內(nèi)部函數(shù)來實現(xiàn)。結(jié)合MATLAB圖像處理工具箱函數(shù),在原中值濾波程序的基礎(chǔ)上,結(jié)合新算法進行改進,在編程工作量增加不多的前提下,將工作重點放在如何進行算法改善上,可以簡單直觀地觀察不同算法對于圖像的處理效果,有助于算法的優(yōu)化。相比用VC++或C++語言編程來實現(xiàn)改進中值濾波算法而言,可以為圖像處理工作者節(jié)省大量的時間和精力,從而提高圖像處理的工作效率。以下實驗均采用峰值信噪比(RPSN)作為評價的標(biāo)準。RPSN定義為Rpsn=255?M?N∑m=1M∑n=1N(u(m,n)?v(m,n))2Rpsn=255?Μ?Ν∑m=1Μ∑n=1Ν(u(m,n)-v(m,n))2式中:u(m,n)為原始圖像的灰度值;v(m,n)為濾波后圖像的灰度值,M和N分別為橫向與縱向像素個數(shù)。3.1加權(quán)快速中值濾波實驗1在原始圖像增加方差0.02的椒鹽噪聲后,分別使用標(biāo)準中值濾波及加權(quán)快速中值濾波兩種方法進行處理,結(jié)果如圖1和表1所示。圖1(a)為要處理的原始圖像,圖1(b)為加了方差0.02的椒鹽噪聲后的圖像,圖1(c)為用標(biāo)準中值濾波處理圖1(b)得到的圖像,圖1(d)為用加權(quán)快速中值濾波處理圖1(b)后的圖像。本結(jié)果采取的是3×3的濾波窗口,結(jié)合表1,比較圖1(c)和圖1(d)可以看出,加權(quán)快速中值濾波算法不僅取得了比中值濾波稍好的去噪效果,而且能很好地保存原圖像的邊緣信息。實驗2在原始圖像增加方差0.25的椒鹽噪聲后,對分別使用標(biāo)準中值濾波及加權(quán)改進中值濾波兩種方法進行處理,結(jié)果如圖2和表2所示。圖2(a)為要處理的原始圖像,圖2(b)為加了方差為0.25的椒鹽噪聲后的圖像,圖2(c)為用標(biāo)準中值濾波處理圖2(b)得到的圖像,圖2(d)為用加權(quán)快速中值濾波處理圖2(b)后的圖像。添加噪聲的方差為0.25,采用7×7的濾波窗口得到的結(jié)果如圖2。結(jié)合表2比較圖2(c)和圖2(d)可以得到以下結(jié)論:中值濾波后得到的圖像輪廓比較模糊,而加權(quán)改進中值濾波算法得到的圖像邊緣不理想(這是造成表2中加權(quán)快速中值濾波RPSN較小的原因),說明中值濾波對高密度脈沖噪聲去噪效果不理想。但使用自適應(yīng)中值濾波可以很好地改善快速中值濾波的這一缺點,具體過程見實驗3。試驗1與試驗2中標(biāo)準中值濾波與加權(quán)快速中值濾波的運行時間如表3所示。分析表3可以看出,與標(biāo)準中值濾波相比,加權(quán)快速濾波大大縮短了算法運行時間,且滑動窗口越大,效果越明顯。事實上,3×3提高了(2.75-0.65)/2.75=76.4%,7×7提高了(4.82-0.98)/4.82=79.7%。3.2改進的中值濾波方法實驗結(jié)果實驗3在原始圖像增加方差0.25的椒鹽噪聲后,對分別使用標(biāo)準中值濾波及加權(quán)自適應(yīng)中值濾波兩種方法進行處理,結(jié)果如圖3所示,其中閾值T為0.5。圖3(a)為原始圖像,圖3(b)為加了方差為0.25的椒鹽噪聲后的圖像,圖3(c)為用標(biāo)準中值濾波處理圖3(b)得到的圖像,圖3(d)為用加權(quán)自適應(yīng)中值濾波處理圖3(b)后的圖像。該實驗添加的噪聲方差和圖2一樣為0.25,能夠模糊圖像的大部分細節(jié)。為了和圖2作比較,首先用7×7的標(biāo)準中值濾波器進行濾波,消除大部分可見的脈沖噪聲痕跡,雖然噪聲被有效消除了,但是濾波器在圖像上也引起了明顯的細節(jié)損失。圖3(d)顯示了使用自適應(yīng)中值濾波方法處理的效果,噪聲消除水平和中值濾波相似。但是,自適應(yīng)濾波器保持了點的尖銳性及圖像細節(jié),顯然,其改進是很明顯的。4加權(quán)快速濾波與標(biāo)準中值濾波的對比綜合以上實驗,可得出以下結(jié)論:加權(quán)快速中值濾波算法對低密度的脈沖噪聲有很好的去噪效果,其去噪水平與中值濾波器相似,但對于高密度脈沖噪聲去噪效果不明顯;同時與標(biāo)準中值濾波相比,加權(quán)快速濾波大大縮短了算法運行時間,且滑動窗口越大,效果越明顯。加權(quán)自適應(yīng)中值濾波算法能夠有效地消除被污染圖像中的高密度脈沖噪聲,較標(biāo)準中值濾波及加權(quán)改進中值濾波具有更優(yōu)良的濾波性能,可更好地保留原始圖像細節(jié)和邊緣。比較兩種改進算法,加權(quán)自適應(yīng)中值濾波算法較加權(quán)快速中值濾波算法在噪聲方面有更好的魯棒性,但加權(quán)快速中值濾波較標(biāo)準中值濾波大大提高了算法運行速度,對需要連續(xù)進行實時數(shù)字圖像處理意義重大。5圖像數(shù)據(jù)的處理通過本文的分析和實驗可以看出,當(dāng)圖像中噪聲干擾較小時用加權(quán)快速中值濾波為佳,噪聲干擾較大時用加權(quán)自適應(yīng)濾波為宜。本文用MATLAB實現(xiàn)了該算法,具有編程簡單、操作方便、處理速度快等特點,對數(shù)字圖像的處理進行實驗研究