2023學(xué)年完整公開課版數(shù)軸

§1.2

有理數(shù)數(shù)軸數(shù)形結(jié)合思想的產(chǎn)物通過前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們認識了哪一類新的數(shù)？正數(shù)相反意義的量負數(shù)整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)小明從學(xué)校門口出發(fā)，向東走50m到達書店，向西走150m到達文具店，向西走300m到達家.如果校門口、書店、文具店以及小明的家同在東西方向的筆直的大街上，怎樣用圖形表示這些地方的位置？思考：1、用什么線表示東西方向筆直的大街？2、需要對直線做什么樣的規(guī)定？家文具店校門口書店家文具店校門口3、在這里，東50m和西50m，東50m和西300m是具有相反意義的量，相反意義的量可以用正、負數(shù)表示,那你能用正、負數(shù)表示這一問題中相反意義的量嗎？若用正、負數(shù)表示，那基準點是什么？基準點的右邊是什么數(shù)？基準點的左邊是什么數(shù)？單位長度有什么含義？-300書店-150050----ABC----你會讀溫度計嗎？

(1)溫度計刻度的正負是怎樣規(guī)定的？以什么為基準？基準刻度線表示多少攝氏度？(2)每攝氏度兩條刻度線之間的距離有什么特點？思考：1、那能否用一條直線來表示有理數(shù)呢？2、怎樣在直線上進行合理規(guī)劃才能表示有理數(shù)？3、為什么要這樣規(guī)定；如果不規(guī)定原點、正方向和單位長度，能把有理數(shù)表示為直線上唯一一個點嗎？就能唯一確定每一個有理數(shù)的位置了嗎？0

—3—2—11231、什么是數(shù)軸？原點正方向單位長度規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。2、滿足以下要求的直線叫做數(shù)軸：（1）在直線上任取一點表示0，這個點叫做原點；（2）通常規(guī)定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向；（3）選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度。0

—3—2—1123議一議：怎樣畫數(shù)軸？④在數(shù)軸上標出1、2、3、—1、—2、—3等各點。①畫直線，定原點。②從原點向右(或上)的方向為正方向,從原點向左(或下)為負方向。③選取適當(dāng)長度為單位長度。例1

畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)？

，-3.5，0,5，-4，0

12—2—1例2

在下面數(shù)軸上，A,B,C,D各點分別表示什么數(shù)？

DCBA(4)D點表示—1.5(1)A點表示2;(2)B點表示0.25;(3)C點表示—0.75；解:....總結(jié)數(shù)軸上表示數(shù)２的點在原點的＿＿邊，與原點的距離是＿＿個單位長度；表示－２的點在原點的＿＿邊，與原點的距離是＿＿個單位長度．一般地，設(shè)ａ是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)ａ的點在原點的＿＿邊，與原點的距離是＿＿個單位長度；表示－ａ的點在原點的＿＿邊，與原點的距離是