湖北省武漢武昌區(qū)四校聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

湖北省武漢武昌區(qū)四校聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列解方程的過程中，移項錯誤的（）A．方程2x+6＝-3變形為2x＝-3+6 B．方程2x-6＝-3變形為2x＝-3+6C．方程3x＝4-x變形為3x+x＝4 D．方程4-x＝3x變形為x+3x＝42．已知有理數(shù)，在數(shù)軸上表示的點如圖所示，則下列式子中正確的是（）A． B．C． D．3．適合|2a+5|+|2a－3|=8的整數(shù)a的值有（）A．4個 B．5個 C．7個 D．9個4．下列各組中的兩項，屬于同類項的是()A．﹣2x2y與xy2 B．5x2y與﹣0.5x2zC．3mn與﹣4nm D．﹣0.5ab與abc5．化簡(2x－3y)－3(4x－2y)的結(jié)果為()A．－10x－3y B．－10x＋3y C．10x－9y D．10x＋9y6．單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．-，5 B．，7 C．，6 D．-2，67．中國人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出，可將算籌(小棍形狀的記數(shù)工具)正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)．如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，觀察圖①，可推算圖②中所得的數(shù)值為()A．﹣3 B．﹣2 C．﹣6 D．+68．為了解某校七年級名學(xué)生的視力情況,從中抽查名學(xué)生視力進(jìn)行統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是指（）A．名學(xué)生 B．被抽取的名學(xué)生C．名學(xué)生的視力 D．被抽取的名學(xué)生的視力9．如圖，給出下列條件：①∠1＝∠2：②∠3＝∠4：③AB∥CE，且∠ADC＝∠B：④AB∥CE，且∠BCD＝∠BAD．其中能推出BC∥AD的條件為（）A．①② B．②④ C．②③ D．②③④10．一個代數(shù)式減去得，則這個代數(shù)式為（）A． B． C． D．11．下列說法中，正確的是（）A．在所有連接兩點的線中，直線最短B．線段與線段是不同的兩條線段C．如果點是線段的中點，那么D．如果，那么點是線段的中點12．觀察圖中給出的三個點陣，表示每個點陣中的點的個數(shù)，按照圖形中的點的個數(shù)變化規(guī)律，第101個點陣中的點的個數(shù)為（）A．403 B．405 C．407 D．409二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，邊長為的正方形中有兩半圓，則陰影部分的面積是_______________________．14．若和是同類項，則_______．15．如圖，把一張長方形的紙片沿著EF折疊，點C、D分別落在M、N的位置，且∠AEF＝∠DEF，則∠NEA＝_____．16．分解因式：________.17．已知線段，在直線AB上取一點P，恰好使，點Q為線段PB的中點，則AQ的長為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，我們常常會利用一些變形技巧來簡化式子，解答問題．閱讀材料：在解決某些分式問題時，倒數(shù)法是常用的變形技巧之一，所謂倒數(shù)法，即把式子變成其倒數(shù)形式，從而運用約分化簡，以達(dá)到計算目的．例：已知：，求代數(shù)式的值．解：因為，所以，即，即，所以．根據(jù)材料回答問題（直接寫出答案）：（1）已知，則_______．（2）解分式方程組，解得，方程組的解為_______．19．（5分）如圖，數(shù)軸上點分別對應(yīng)數(shù)，其中．當(dāng)時，線段的中點對應(yīng)的數(shù)是______．(直接填結(jié)果)若該數(shù)軸上另有一點對應(yīng)著數(shù)．①當(dāng)，且時，求代數(shù)式的值:②．且時學(xué)生小朋通過演算發(fā)現(xiàn)代數(shù)式是一個定值老師點評：小朋同學(xué)的演算發(fā)現(xiàn)還不完整！請你通過演算解釋為什么“小朋的演算發(fā)現(xiàn)”是不完整的？20．（8分）計算：（1）（﹣83）+（+25）+（﹣17）+（+15）（2）﹣14+（﹣2）（3）先化簡下式，再求值：（x2﹣y2+8xy）﹣（8xy﹣x2+y2），其中若x＝，y＝21．（10分）一副三角尺按照如圖所示擺放在量角器上，邊與量角器刻度線重合，邊與量角器刻度線重合，將三角尺繞量角器中心點以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)邊與刻度線重合時停止運動.設(shè)三角尺的運動時間為（秒）（1）當(dāng)秒時，邊經(jīng)過的量角器刻度線對應(yīng)的度數(shù)為_;（2）秒時，邊平分;（3）若在三角尺開始旋轉(zhuǎn)的同時，三角尺也繞點以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角尺停止旋轉(zhuǎn)時，三角尺也停止旋轉(zhuǎn)，①當(dāng)為何值時，邊平分;②在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一時刻，使得.若存在，請求出的值;若不存在，請說明理由.22．（10分）如圖，已知點、、、、在同一直線上，且，是線段的中點．（1）點是線段的中點嗎？請說明理由；（2）當(dāng)，時，求線段的長度．23．（12分）一個由若干小正方形堆成的幾何體，它從正面看和從左面看的圖形如圖1所示．這個幾何體可以是圖2中甲，乙，丙中的______；這個幾何體最多由______個小正方體堆成，最少由______個小正方體堆成；請在圖3中用陰影部分畫出符合最少情況時的一個從上面往下看得到的圖形．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】對于A，將方程2x＋6＝－3左邊的6移到右邊，需變?yōu)椋?，即可進(jìn)行判斷；對于其它小題，也可根據(jù)移項的知識進(jìn)行判斷.【題目詳解】答案：A.解：A.方程2x＋6＝－3變形為2x＝－3－6，故錯誤.B.方程2x－6＝－3變形為2x＝－3＋6，故正確.C.方程3x＝4－x變形為3x＋x＝4，故正確.D.方程4－x＝3x變形為x＋3x＝4，故正確.故選A.【題目點撥】本題重點考查的是解一元一次方程中移項的知識，移項是解方程的步驟之一，是把含未知數(shù)的項移到方程中等號的左邊，常數(shù)項移到方程中等號的右邊.注意移項要變號.2、A【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對值的大小，再根據(jù)有理數(shù)的運算法則對各選項進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】解：由圖可知，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，

A、，故本選項正確；

B、，故本選項錯誤；

C、，故本選項錯誤；

D、，故本選項錯誤．

故選：A．【題目點撥】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的特點并判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對值的大小是解題的關(guān)鍵．3、A【解題分析】∵|2a+5|+|2a－3|=8，∴，∴，∴整數(shù)a的值有：-2，-1,0,1共4個.故選A.點睛：本題考查了絕對值的化簡和一元一次不等式組的解法.根據(jù)絕對值的運算法則：正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0，可得，解不等式組求出a的整數(shù)解.4、C【解題分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項，叫同類項）判斷即可．【題目詳解】A、不是同類項，故本選項錯誤；B、不是同類項，故本選項錯誤；C、是同類項，故本選項正確；D、不是同類項，故本選項錯誤；故選C．【題目點撥】本題考查了對同類項的定義的應(yīng)用，注意：同類項是指：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項．5、B【解題分析】分析：先按照去括號法則去掉整式中的小括號，再合并整式中的同類項即可．詳解：原式=2x﹣3y﹣12x+6y=﹣10x+3y．故選B．點睛：本題考查了整式的加減、去括號法則兩個考點．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則，這是各地中考的?？键c．6、C【分析】根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的定義選出正確選項．【題目詳解】解：系數(shù)是：，次數(shù)是：．故選：C．【題目點撥】本題考查單項式，解題的關(guān)鍵是掌握單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義．7、A【分析】抓住示例圖形，區(qū)別正放與斜放的意義即可列出算式．【題目詳解】由題意可知：圖2中算籌正放兩根，斜放5根，則可表示為(+2)+(﹣5)＝﹣3；故選A．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的加法運算，正確理解圖例算籌正放與斜放的意義是關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)樣本的概念，即可得到答案.【題目詳解】∵抽取“抽查名學(xué)生視力”進(jìn)行統(tǒng)計分析，∴在這個問題中，樣本是指：被抽取的名學(xué)生的視力故選D.【題目點撥】本題主要考查樣本的概念，掌握樣本的定義，是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)平行線的判定條件，逐一判斷，排除錯誤答案．【題目詳解】解：①∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，不符合題意；②∵∠3＝∠4，∴BC∥AD，符合題意；③∵AB∥CD，∴∠B+∠BCD＝180°，∵∠ADC＝∠B，∴∠ADC+∠BCD＝180°，由同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得BC∥AD，故符合題意；④∵AB∥CE，∴∠B+∠BCD＝180°，∵∠BCD＝∠BAD，∴∠B+∠BAD＝180°，由同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得BC∥AD，故符合題意；故能推出BC∥AD的條件為②③④．故選：D．【題目點撥】本題考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握判定定理：同位角相等，兩直線平行．內(nèi)錯角相等，兩直線平行．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．10、C【分析】根據(jù)整式的運算，涉及去括號移項，合并同類項的法則計算即可得出答案．【題目詳解】由題意知，設(shè)這個代數(shù)式為A，則故選：C．【題目點撥】本題考查了整式的加減，由合并同類項的概念進(jìn)行運算，注意括號前面是負(fù)號的，去括號要變符號，移項變符號問題．11、C【分析】逐一對選項進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】A．在所有連接兩點的線中，線段最短，故該選項錯誤；B．線段與線段是同一條線段，故該選項錯誤；C．如果點是線段的中點，那么，故該選項正確；D．如果，那么點不一定是線段的中點，故該選項錯誤；故選：C．【題目點撥】本題主要考查線段的性質(zhì)和線段的中點，掌握線段的性質(zhì)和線段的中點是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】觀察圖形中點的排列規(guī)律得到第1個點陣中的點的個數(shù)s=1+4×1=5，第2個點陣中的點的個數(shù)s=1+4×2=9，第3個點陣中的點的個數(shù)s=1+4×3=13，…，則第n個點陣中的點的個數(shù)s=1+4n，然后把n=101代入計算即可．【題目詳解】解：∵第1個點陣中的點的個數(shù)s=1+4，

第2個點陣中的點的個數(shù)s=1+4×2=9，

第3個點陣中的點的個數(shù)s=1+4×3=13，…∴第n個點陣中的點的個數(shù)s=1+4n，

∴第101個點陣中的點的個數(shù)s=1+4×101=1．

故選：B．【題目點撥】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)圖形即可求出陰影部分的面積．【題目詳解】∵正方形的邊長為，∴圓的半徑為∴陰影部分的面積是=故答案為：．【題目點撥】此題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是熟知正方形、圓的面積公式．14、【分析】含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項是同類項，根據(jù)定義解答.【題目詳解】由題意得m-1=3，n-2=1，解得m=4，n=3，∴，故答案為：-64.【題目點撥】此題考查同類項的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵.15、36°．【分析】由于∠AEF＝∠DEF，根據(jù)平角的定義，可求∠DEF，由折疊的性質(zhì)可得∠FEN＝∠DEF，再根據(jù)角的和差，即可求得答案．【題目詳解】∵∠AEF＝∠DEF，∠AEF+∠DEF＝180°，∴∠DEF＝108°，由折疊可得∠FEN＝∠DEF＝108°，∴∠NEA＝108°+108°﹣180°＝36°．故答案為：36°．【題目點撥】此題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)及平角的定義，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，難度一般．16、【分析】利用十字相乘法分解因式即可.【題目詳解】解：原式=.【題目點撥】本題考查因式分解，熟練掌握各種因式分解方法是解題的關(guān)鍵.17、7或1【解題分析】當(dāng)點P在線段AB上時，

∵AB=8，AP長度是BP長度的3倍，

∴AP=6，PB=2，∵點Q為PB的中點，∴PQ=PB=1，∴AQ=AP+PQ=6+1=7；當(dāng)點P在線段AB的延長線上時，∵AB=8，AP長度是BP長度的3倍，∴BP=4，∵點Q為PB的中點，∴BQ=BP=2，∴AQ=AB+BQ=8+2=1，綜上，線段AQ的長為7或1．故答案為7或1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）3；（2）．【分析】（1）模仿例題.取倒數(shù),再化簡;（2）先根據(jù)例題思路變形,再根據(jù)分式性質(zhì)化簡，再利用加減法求解．【題目詳解】（1）因為所以所以所以（2）由得即由①+②，①-②并組成方程組,得③+④×5，得解得把代入④可得解得經(jīng)檢驗,原方程組的解是．【題目點撥】考核知識點：解方程組.利用方式的性質(zhì)進(jìn)行變形,再運用加減法解方程組是關(guān)鍵．19、（1）2；（2）①2019；②詳見解析．【分析】（1）根據(jù)中點公式計算即可得出答案；（2）①先根據(jù)“和”得出含a和b的式子并進(jìn)行整理，將整理后的式子代入后面的代數(shù)式計算即可得出答案；②分兩種情況進(jìn)行討論，情況1當(dāng)時，情況2當(dāng)時，分別計算即可得出答案.【題目詳解】解：（1），故答案為2；（2）①由，且，可得，整理得所以，②當(dāng)，且時，需要分兩種情形：情況1：當(dāng)時，，整理得．情況2：當(dāng)時，整理得綜上，小朋的演算發(fā)現(xiàn)并不完整．【題目點撥】本題考查的是數(shù)軸上兩點間的距離，難度偏高，需要理解并記憶兩點間的距離公式.20、（1）﹣60；（2）1；（3）2x2﹣2y2，0【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；（3）先去括號，合并同類項，可化簡整式，再代入數(shù)據(jù)求值即可．【題目詳解】解：（1）原式＝25+15﹣83﹣17＝﹣60（2）原式＝＝＝（3）原式＝＝當(dāng)x＝，y＝時，原式＝【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的混合運算，整式的化簡求值，熟練掌握有理數(shù)的運算法則，以及整式的加減法則是解題的關(guān)鍵．21、（1）115°；（2）26.25；（3）①21秒，②秒或秒【分析】（1）秒時，邊經(jīng)過量角器刻度對應(yīng)的度數(shù)是，由由旋轉(zhuǎn)知，，進(jìn)而即可得到答案；（2）由旋轉(zhuǎn)知，旋轉(zhuǎn)角為度，根據(jù)題意，列出關(guān)于t的方程，即可求解；（3）①類似（2）題方法，列出關(guān)于t的方程，即可求解；②分兩種情況：當(dāng)邊在邊左側(cè)時，當(dāng)邊在邊右側(cè)時，用含t的代數(shù)式分別表示出與，進(jìn)而列出方程，即可求解．【題目詳解】當(dāng)秒時，由旋轉(zhuǎn)知，，是等腰直角三角形，，即：秒時，邊經(jīng)過量角器刻度對應(yīng)的度數(shù)是，旋轉(zhuǎn)秒時，邊經(jīng)過量角器刻度對應(yīng)的度數(shù)是，故答案為：；由旋轉(zhuǎn)知，旋轉(zhuǎn)角為度，邊平分且，，解得：，故答案為:；①同的方法得：，解得：；②當(dāng)邊在邊左側(cè)時，由旋轉(zhuǎn)知，，，，，解得：，當(dāng)邊在邊右側(cè)時，由旋轉(zhuǎn)知，，或，，或，解得：(不合題意舍去)或，綜上所述：秒或秒時，．【題目點撥】