基于自適應(yīng)反步滑模的dsp網(wǎng)絡(luò)防護系統(tǒng)

基于自適應(yīng)反步滑模的dsp網(wǎng)絡(luò)防護系統(tǒng)

隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的快速增長，網(wǎng)絡(luò)過載已成為一個重要問題。主動隊列管理成為擁塞控制領(lǐng)域的研究熱點之一,受到越來越多學(xué)者的關(guān)注。主動隊列管理是一種基于路由器的擁塞控制機制,其核心是TCP發(fā)送方根據(jù)網(wǎng)絡(luò)中分組被丟棄的概率來調(diào)節(jié)其發(fā)送分組的速率,達(dá)到抑制擁塞的目的。在主動隊列管理算法中,利用控制理論思想實現(xiàn)主動隊列管理成為其中的熱點。文獻基于流體流理論建立了TCP非線性動態(tài)模型。文獻對該非線性模型進行了簡化。由于TCP/IP網(wǎng)絡(luò)中的往返時延、TCP連接數(shù)存在著不確定性因素,使傳統(tǒng)的控制方法在參數(shù)選擇及魯棒性方面遇到了一些困難。由于滑模控制的滑動模態(tài)對系統(tǒng)的攝動和外界干擾具有強魯棒性,滑?？刂圃赥CP網(wǎng)絡(luò)擁塞控制方面得到了較好的應(yīng)用。文獻提出了一種單輸入二階線性系統(tǒng)的滑模變結(jié)構(gòu)控制比例切換的方法,由于參數(shù)變化的范圍很大,可能使設(shè)計的實際系統(tǒng)容易抖動。文獻要求系統(tǒng)的不確定有界,而且要求不確定的上界必須已知,然而在實際系統(tǒng)中不確定的上界值一般無法測量。文獻提出了一種基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)滑?？刂扑惴?使用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對系統(tǒng)不確定的上界進行自適應(yīng)學(xué)習(xí)來補償系統(tǒng)的不確定。但是該算法是在小信號線性化的基礎(chǔ)上設(shè)計的,存在著局部穩(wěn)定性的問題,而且是對系統(tǒng)的不確定的界進行在線估計,這在一定程度上會造成較大的估計誤差。本文首先將TCP網(wǎng)絡(luò)非線性動態(tài)模型的各個不確定參數(shù)和非線性補償以及附加的干擾整合成一個總的不確定。然而,系統(tǒng)的不確定在實際工程中很難或根本無法事先獲得。為此,設(shè)計一個自適應(yīng)律來自適應(yīng)系統(tǒng)不確定的值,從而消除系統(tǒng)不確定所帶來的影響。利用此自適應(yīng)律,提出一個自適應(yīng)反步滑?？刂破?使得系統(tǒng)具有較好的暫態(tài)性能和魯棒性能。仿真結(jié)果表明,該方法對TCP網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜變化具有較好的魯棒性和較快的系統(tǒng)響應(yīng)。1系統(tǒng)的非線性動態(tài)分析文獻采用AIMD的分析方法,給出了N個TCP連接共享一個瓶頸路由器的非線性動態(tài)模型如下:{˙r(t)=Ν(t)R2(t)-(Ν(t)R2(t)+r2(t)2Ν(t))p(t)˙q(t)=r(t)-C0(1)R(t)=q(t)C0+Τp(2)其中:r(t)為TCP連接的源端的數(shù)據(jù)發(fā)送速率,q(t)為路由器的瞬時隊列長度,N(t)為TCP連接的負(fù)載因子,R(t)為往返時延,Tp為傳播時延,C0為鏈路帶寬,0≤p(t)≤1為分組丟棄/標(biāo)記概率。令eq=q(t)-qd,qd為期望的隊列長度。記x1=eq?x2=˙eq,則有:于是非線性模型式(1)可表示為:{˙x1=x2˙x2=a(x,t)+b(x,t)u(t)(3)式(3)中:a(x,t)=Ν(t)R2(t)?b(x,t)=-(Ν(t)R2(t)+(x2+C0)22Ν(t))?u(t)=p(t)。系統(tǒng)(3)是TCP網(wǎng)絡(luò)擁塞避免階段的動態(tài)模型,忽略了慢啟動階段的非線性動態(tài)行為,未考慮UDP流給系統(tǒng)所帶來的干擾,因此系統(tǒng)模型具有很強的不確定性、非線性以及附加的干擾。為進一步描述系統(tǒng)(3),引進如下假設(shè):假設(shè)1往返時延R(t)滿足Τp≤Τ0≤R(t)≤qmaxC0+Τp?qmax為路由器的最大隊列長度;TCP連接的負(fù)載因子N(t)滿足0<N-≤N(t)≤N+。根據(jù)假設(shè)1,定義R(t)的參考值為ˉR=Τ0+Τ12?Ν(t)的參考值為ˉΝ(t)=Ν-+Ν+2。于是a(x,t)的參考值為a0(x,t)=ˉΝ(t)ˉR2(t),b(x,t)的參考值為b0(x,t)=-(ˉΝ(t)ˉR2(t)+(x2+C0)22ˉΝ(t))。因此,系統(tǒng)(3)可以進一步描述為如下形式:{˙x1=x2˙x2=(a0(x,t)+Δa(x,t))+(b0(x,t)+Δb(x,t))u(t)+d(x,t)(4)式(4)中:d(x,t)為慢啟動階段的非線性動態(tài)行為和UDP數(shù)據(jù)流給系統(tǒng)帶來的干擾的非線性補償。進一步地,系統(tǒng)(4)可以改寫為:{˙x1=x2˙x2=a0(x,t)+b0(x,t)u(t)+e(t,x)(5.1)(5.2)其中:e(t,x)=Δa(x,t)+Δb(x,t)u(t)+d(x,t),為不確定及干擾之和,即總的不確定。在實際應(yīng)用中,系統(tǒng)的不確定e(t,x)是未知的,很難事先確定。為此,需要設(shè)計一個自適應(yīng)律來自適應(yīng)系統(tǒng)不確定值,需要設(shè)計一個自適應(yīng)反步滑模控制器,使系統(tǒng)的隊列長度能較好的穩(wěn)定在期望的隊列長度附近。2lyapunov函數(shù)的建立步驟1:為了使系統(tǒng)的隊列長度能較好的穩(wěn)定在期望的隊列長度附近,定義隊列誤差如式(6)所示。z1=x1(6)并且,可以得到z1的導(dǎo)數(shù),如式(7)所示,˙z1=˙x1=x2(7)將x2看作控制變量,定義一個虛擬控制律α,令誤差變量z2表示實際控制和虛擬控制之差,如式(8)所示。z2=x2-α(8)式(8)中,通過選取恰當(dāng)?shù)奶摂M控制律α,如式(9)所示,可以使系統(tǒng)(5.1)是漸近穩(wěn)定的。α=-cz1(9)式(9)中,c是正的常數(shù)。定義Lyapunov函數(shù),如式(10)所示。V1=12z12(10)則V˙1=z1z˙1(11)將式(7),式(8)和式(9)代入式(11)得到V˙1=z1(z2+α)=z1z2-cz12(12)顯然,如果z2=0,那么V˙1=-cz12,可以保證z1漸近的穩(wěn)定于零點。為此,需要進行下一步設(shè)計。步驟2:對z2求導(dǎo),可以得到式(13),z˙2=x˙2-α˙=a0(x,t)+b0(x,t)u(t)+e(t,x)-α˙(13)控制的目標(biāo)是使z2→0,系統(tǒng)的不確定e(t,x)是未知的,很難事先確定。為此,定義如式(14)所示的Lyapunov函數(shù)。V2=V1+12σ2+12γe?2(14)式(14)中,估計誤差e?=e-e^?e^是e的估計值,γ是一個正的常數(shù),σ是滑動模面,由式(15)確定。σ=kz1+z2(15)式(15)中,k>0。對式(14)求導(dǎo),得到V˙2=V˙1+σσ˙=z1z2-cz12+σσ˙-1γe?e^˙。將式(13)代入,得到V˙2=z1z2-cz12+σ(k(z2+α)+a0(x,t)+b0(x,t)u(t)+e(t,x)-α˙)--1γe?e^˙=z1z2-cz12+σ(k(z2+α)+a0(x,t)+b0(x,t)u(t)+e?+e^-α˙)-1γe?e^˙=z1z2-cz12+σ(k(z2+α)+a0(x,t)+b0(x,t)u(t)+e^-α˙)-1γe?(e^˙-γσ)(16)根據(jù)式(16),將自適應(yīng)反步滑?？刂破鱱(t)設(shè)計成如下形式,u(t)=1b0(x,t)(-k(z2+α)-a0(x,t)+α˙-e^-h(σ+βsgn(σ)))(17)式(17)中,h和β是正的常數(shù),估計值e^由自適應(yīng)律式(18)確定。e^˙=γσ(18)將式(17)和自適應(yīng)律式(18)代入式(16),可以得到V˙2=z1z2-cz12-hσ2-hβ|σ|(19)取Q=[c+hk2hk-12hk-12h](20)所以,式(19)可以改寫為如式(20)形式。V˙2≤-zΤQz-hβ|σ|(21)式(21)中,zT=[z1z2]。由于對稱矩陣Q的行列式,由式(22)決定,|Q|=h(c+hk2)-(hk-12)2=h(c+k)-14(22)通過選取適當(dāng)?shù)膆,c和k的值,可使|Q|>0,從而保證Q為正定矩陣。則V˙2≤-zΤQz-hβ|σ|≤0(23)令W(t)=zΤQz+hβ|σ|(24)則W(t)≤-V˙2(z1(t),z2(t))(25)于是,∫0tW(τ)dτ≤V2(z1(0),z2(0))-V2(z1(t),z2(t))(26)由于V2(z1(0),z2(0))是有界的,V2(z1(t),z2(t))是非增的且有界,所以limt→∞∫0tW(τ)dτ<0(27)根據(jù)Barbalat引理,得到limt→∞W(t)=0(28)所以,當(dāng)t→∞時,z1,2→0。于是,當(dāng)t→∞時,eq→0,即q(t)→qd。因此,即使系統(tǒng)中存在參數(shù)不確定和UDP流等外界干擾,系統(tǒng)也是漸近穩(wěn)定的,路由器中的隊列長度能較好地穩(wěn)定于目標(biāo)隊列長度。3自適應(yīng)滑?？刂破鞣抡婢W(wǎng)絡(luò)參數(shù)的選擇為,取Νˉ=100?C0=1250分組/s,Rˉ=0.2s?qd=100分組,c=70,k=70,h=1.8,β=2,γ=30。為了比較,對傳統(tǒng)的PI控制器、文獻提出的自適應(yīng)滑?？刂破?SMC)和本文所設(shè)計的自適應(yīng)反步滑?？刂破?GSMC)進行了仿真,仿真結(jié)果如圖1至圖2所示。從圖1可以看出,當(dāng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)固定時,PI控制器、自適應(yīng)滑?？刂破?SMC)和自適應(yīng)反步滑模控制器(GSMC)都能使隊列長度穩(wěn)定在參考值附近,但是自適應(yīng)反步滑?？刂破?GSMC)能夠很快地收斂到目標(biāo)值附近。從圖2可以看出,當(dāng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)變化時,在PI控制器的作用下,路由器隊列長度有較大的振蕩,自適應(yīng)滑?？刂破?SMC)也存在抖振,但自適應(yīng)反步滑?？刂破?GSMC)能夠很好的抑制這種情況的發(fā)生。4自適應(yīng)反步滑?？刂破髟O(shè)計針對TCP網(wǎng)絡(luò)的擁塞問題,考慮到網(wǎng)絡(luò)本身存在參數(shù)不確定因素和非響