小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

第三節(jié)圓的面積【第一課時(shí)】圓的面積一、教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)與技能理解圓的面積的概念，理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算圓的面積，解答有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。2．過(guò)程與方法引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí)，通過(guò)猜想、操作、驗(yàn)證、歸納等活動(dòng)，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、操作、分析、概括的能力，發(fā)展空間觀(guān)念，滲透轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想方法。3．情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)通過(guò)自主探究圓面積轉(zhuǎn)化的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生大膽創(chuàng)新，勇于嘗試，克服困難的精神，使學(xué)生體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。二、教學(xué)重點(diǎn)正確計(jì)算圓的面積。三、教學(xué)難點(diǎn)圓面積公式的推導(dǎo)。四、教學(xué)具準(zhǔn)備課件、學(xué)具。五、教學(xué)過(guò)程（一）情境導(dǎo)入1．?dāng)⑹觯核自?huà)說(shuō)的好：“民以食為天”。餐桌是家家戶(hù)戶(hù)必不可少的。這不，小明家就新購(gòu)置了一張圓形的餐桌。為了起到保護(hù)作用，媽媽給了他一個(gè)任務(wù)，讓他去配一個(gè)與桌面相同大小的玻璃桌面。這可把小明難住了，這玻璃桌面該多大呢？【可使用圓的圖片2】同學(xué)們，要想幫助小明解決他的問(wèn)題我們需要用到什么知識(shí)呢？今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓面積的求法。（板書(shū)題目：圓的面積）2．看到今天的課題，你都想知道什么？3．什么是圓的面積？在哪？摸摸看。（學(xué)生摸手中圓形紙片，并用手指出圓的面積）過(guò)渡語(yǔ)：圓的面積怎樣求呢？在這里，我們不妨先回憶一下其它圖形面積的推導(dǎo)過(guò)程。（二）復(fù)習(xí)舊知識(shí)1．你還記得我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些圖形的面積求法嗎？（生：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形）2．回憶一下，平行四邊形面積計(jì)算公式我們是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（課件演示）3．問(wèn)：其它圖形呢？（學(xué)生簡(jiǎn)要敘述其他面積推導(dǎo)過(guò)程）4．小結(jié)：這樣看來(lái)，當(dāng)我們遇到新問(wèn)題時(shí)，往往可以借助已有的知識(shí)進(jìn)行解決。（三）學(xué)習(xí)新課1．請(qǐng)你猜猜看，圓的面積公式應(yīng)該怎么推導(dǎo)出來(lái)？（生：轉(zhuǎn)化成已知的圖形進(jìn)行推導(dǎo)）2．怎么轉(zhuǎn)化？想想辦法。任意的分成幾份行嗎？（生：沿圓的直徑將圓平均分成若干份）3．下面請(qǐng)大家動(dòng)手實(shí)際拼擺一下，看看自己的想法能否實(shí)現(xiàn)。請(qǐng)看活動(dòng)要求：（1）以組為單位，先擺圖形。（2）看看拼出的圖形的底和高與圓的關(guān)系，并推導(dǎo)圓的面積公式。（3）有問(wèn)題及時(shí)記錄，以便討論。（學(xué)生動(dòng)手拼擺并貼在白紙上）4．你們遇到什么問(wèn)題了嗎？（生：邊不是直的，是彎的）。5．誰(shuí)能幫助他解決這個(gè)問(wèn)題？（學(xué)生談自己的想法）6．是的，邊不是直的這可怎么辦呢？我們已拼成長(zhǎng)方形為例，當(dāng)我們把圓平均分成四份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成8份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成16份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成32份；拼成的圖形是這樣的。（課件展示）【可使用圓的圖片27】7．同學(xué)們請(qǐng)你對(duì)比大屏幕上拼得的這幾幅圖，你有什么想法嗎？（學(xué)生談自己的想法）8．看來(lái)，把圓平均分的份數(shù)越多，曲線(xiàn)越接近于線(xiàn)段，拼得的圖形越接近我們所學(xué)過(guò)的圖形。當(dāng)分成無(wú)數(shù)份時(shí)，曲線(xiàn)也就變成了直線(xiàn)。這個(gè)問(wèn)題解決了么？下面繼續(xù)小組合作，推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式。（學(xué)生談自己的想法）9．匯報(bào)不同推導(dǎo)方法：轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的：長(zhǎng)方形的面積＝a×b圓的面積＝×r＝πr×r課件、學(xué)具。五、教學(xué)過(guò)程（一）學(xué)習(xí)方法回顧、鋪墊回憶一下，我們?cè)谕茖?dǎo)圓面積計(jì)算公式時(shí)用到了什么學(xué)習(xí)方法？（生：把圓形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的平面圖形，利用舊知識(shí)推導(dǎo)出新知識(shí)。）這也就是我們常說(shuō)的遇到不會(huì)的想會(huì)的，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成了舊知識(shí)解決。板書(shū)：不會(huì)想會(huì)新轉(zhuǎn)化舊這節(jié)課我們繼續(xù)用這種方法研究新問(wèn)題。（二）創(chuàng)設(shè)實(shí)際應(yīng)用的問(wèn)題情境1．同學(xué)們你們喜歡看動(dòng)畫(huà)片嗎？今天老師帶來(lái)了幾張光盤(pán)，看，這是什么?（1）動(dòng)畫(huà)光盤(pán)（2）歌曲光盤(pán)（3）空白封面光盤(pán)2．想知道這張光盤(pán)的內(nèi)容嗎？我們一起來(lái)看看。欣賞學(xué)生的校園活動(dòng)照片。這些照片見(jiàn)證了我們同學(xué)6年來(lái)快樂(lè)的校園生活，非常珍貴。想不想把它珍藏起來(lái)？老師打算把這些照片刻成光盤(pán)，等你們畢業(yè)時(shí)當(dāng)畢業(yè)禮物送給你們好嗎？3．現(xiàn)在這張光盤(pán)的封面還空著呢，你想不想親自為它設(shè)計(jì)一個(gè)有紀(jì)念意義的封面呢？要進(jìn)行設(shè)計(jì)，咱們先了解一下哪部分是可以進(jìn)行封面設(shè)計(jì)的。4．小組內(nèi)摸一摸準(zhǔn)備的光盤(pán)實(shí)物，再讓學(xué)生實(shí)投指一指。師課件演示（由實(shí)物抽象出線(xiàn)條圖形、涂色圖形）【可使用圓動(dòng)畫(huà)14】5．這個(gè)圖形有什么特點(diǎn)？生：由兩個(gè)圓組成，它們的圓心是相同的。（課件點(diǎn)擊出圓心）6．師說(shuō)明：這樣兩個(gè)同心圓所夾的部分我們把它叫做圓環(huán)。板書(shū)課題：圓環(huán)外面的圓我們叫它外圓，里面的小圓我們叫它內(nèi)圓。兩個(gè)圓周之間的距離我們叫做環(huán)寬。7．出示圓環(huán)數(shù)據(jù)圖，讓學(xué)生根據(jù)圖中信息推算其他信息。（掌握半徑、直徑、環(huán)寬之間的關(guān)系）如果知道外半徑和環(huán)寬，怎樣求內(nèi)半徑？8．剛才同學(xué)們已經(jīng)指出了這個(gè)部分就是可以進(jìn)行封面設(shè)計(jì)的部分，那么它的面積有多大呢？我們?cè)谠O(shè)計(jì)前是不是應(yīng)該了解？老師為你們準(zhǔn)備了和光盤(pán)同樣大的一個(gè)圓，兩個(gè)同學(xué)一組，在這張圓形彩紙上按這個(gè)數(shù)據(jù)試著剪出光盤(pán)的封面設(shè)計(jì)部分。出示活動(dòng)建議：（1）兩人合作，一人剪，一人畫(huà)。（2）邊做邊思考：怎樣計(jì)算圓環(huán)面積?用字母怎樣表示公式？（三）在動(dòng)手操作中探究圓環(huán)面積計(jì)算方法學(xué)生匯報(bào)剪環(huán)方法。（表?yè)P(yáng)對(duì)折后再剪的）師演示教具（突出從大圓中去掉小圓），在黑板上貼出圓環(huán)圖。板書(shū)：圓環(huán)面積=外圓面積—內(nèi)圓面積問(wèn)：字母公式怎樣表示板書(shū)：S環(huán)=πR2—πr2對(duì)于這個(gè)公式你還有什么想法嗎？引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察出可用乘法分配律簡(jiǎn)算：板書(shū)：S環(huán)=π（R2—r2）（四）回歸生活應(yīng)用現(xiàn)在你能計(jì)算出光盤(pán)可進(jìn)行封面設(shè)計(jì)部分的面積了嗎？要求封面設(shè)計(jì)的部分也就是在求什么的面積？（圓環(huán)的面積）出示數(shù)據(jù)圖快算算它的面積有多大？巡視，展示不同算法。如果有列成π（R—r）2的，請(qǐng)學(xué)生觀(guān)察是否正確，自己想辦法驗(yàn)證正確與否。欣賞教師搜集的光盤(pán)封面設(shè)計(jì)圖布置課后實(shí)踐作業(yè)：課后用心設(shè)計(jì)光盤(pán)的封面，可自己獨(dú)立完成，也可兩人合作完成，看誰(shuí)設(shè)計(jì)的最美觀(guān)，最有創(chuàng)意。（五）鞏固深化1．生活中圓環(huán)的應(yīng)用非常廣泛。（出示08年北京奧運(yùn)會(huì)的獎(jiǎng)牌圖），你們知道這是什么嗎？沒(méi)錯(cuò)，這是專(zhuān)門(mén)為這次奧運(yùn)會(huì)設(shè)計(jì)的獎(jiǎng)牌，它采用了“金鑲玉”的新穎做法，充分體現(xiàn)了中國(guó)的傳統(tǒng)特色。（1）先讓學(xué)生看圖思考。問(wèn)：要求鑲玉的面積也就是求什么的面積？問(wèn)：這道題和剛才的題有什么不同了？你會(huì)計(jì)算獎(jiǎng)牌上所鑲玉的面積嗎？只列式不計(jì)算?？凑l(shuí)快！生口述訂正（2）計(jì)算獎(jiǎng)牌上鑲玉面積的正確算式是哪個(gè)？①3.14×[(5.8÷2）22-1.42]②5.8÷2=2.9（cm）2.9–1.4=1.5（cm），3.14×（2.92–1.52）③5.8÷2=2.9（cm）2.9–1.4=1.5（cm）3.14×（2.9+1.5