函數(shù)的四大基本性質(zhì)

③已知函數(shù)，則函數(shù)的對稱軸是函數(shù)的四大性質(zhì)訓(xùn)練題：1.的遞減區(qū)間是；的單調(diào)遞增區(qū)間是。2.函數(shù)的圖象（）A.關(guān)于軸對稱B.關(guān)于軸對稱C.關(guān)于原點對稱D.關(guān)于直線對稱3.設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，若當(dāng)時，，則。4.定義在上的偶函數(shù)滿足，若在上遞增，則（）A.B．C．D．以上都不對5.討論函數(shù)的單調(diào)性。6.已知奇函數(shù)是定義在上的減函數(shù),若，求實數(shù)的取值范圍。7.已知函數(shù)的定義域為N，且對任意正整數(shù)，都有。若，求。題型二：奇偶性的應(yīng)用1.已知偶函數(shù)和奇函數(shù)的定義域都是(-4,4),它們在上的圖像分別如圖（2-3）所示，則關(guān)于的不等式的解集是_____________________。2.已知，其中為常數(shù)，若，則____3.下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（）A.B.C.D.4.已知函數(shù)在R是奇函數(shù)，且當(dāng)時，，則時，的解析式為。5.若是偶函數(shù),且當(dāng)時,,則的解集是（）A.B.C.D.題型三：判斷證明函數(shù)的單調(diào)性4.下列函數(shù)中，在(0，2)上為增函數(shù)的是()A.y=-3x+1B.y=|x+2|C.y=D.y=x2-4x+35.函數(shù)y=的遞增區(qū)間是()A.(-∞，-2)B.[-5，-2]C.[-2，1]D.[1，+∞)題型五：單調(diào)性的應(yīng)用1.函數(shù)f(x)=x2+2(a-1)x+2在區(qū)間(-∞，4)上是減函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是()A.[3，+∞)B.(-∞，-3]C.{-3}D.(-∞，5]2.已知函數(shù)f(x)=2x2-mx+3，當(dāng)x∈(-2，+∞)時是增函數(shù)，當(dāng)x∈(-∞，-2)時是減函數(shù)，則f(1)等于() A.-3B.13C.7D.由m而決定的常數(shù)．3.若函數(shù)在R上單調(diào)遞增，則實數(shù)a,b一定滿足的條件是（）A．B. C． D． 4.函數(shù)恒成立，則b的最小值為。5.已知偶函數(shù)f(x)在(0，+∞)上為增函數(shù)，且f(2)=0，解不等式f［log2(x2+5x+4)］≥0。題型六：周期問題5.已知函數(shù)f(x)對任意實數(shù)x,都有f(x＋m)＝－f(x),求證:2m是f(x)的一個周期.6、已知函數(shù)f(x)對任意實數(shù)x,都有f(m＋x)＝f(m－x)，且f(x)是偶函數(shù),求證:2m是f(x)的一個周期.7、函