2024屆遼寧大連甘井子區(qū)育文中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2024屆遼寧大連甘井子區(qū)育文中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個(gè)由5個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形如圖所示，則從正面看到的平面圖形是()A． B．C． D．2．如果氣溫升高

3°C

時(shí)氣溫變化記作

+3°C，那么氣溫下降10°C

時(shí)氣溫變化記作（）A．?13°C B．?10°C C．?7°C D．+7°C3．在解方程-=1時(shí)，去分母正確的是（

）A．3(2x+1)-2(x-3)=1 B．2(2x+1)-3(x-3)=1C．2(2x+1)-3(x-3)=6 D．3(2x+1)-2(x-3)=64．成都市某電影院共有4個(gè)大廳和5個(gè)小廳．其中1個(gè)大廳、2個(gè)小廳，可同時(shí)容納1680人觀影；2個(gè)大廳、1個(gè)小廳，可同時(shí)容納2280人觀影．設(shè)1個(gè)小廳可同時(shí)容納x人觀影，由題意得下列方程正確是（）A． B．C． D．5．3的倒數(shù)是（）A． B． C． D．6．在﹣4，0，﹣1，3這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．37．方程3x+2＝8的解是（）A．3 B． C．2 D．8．如圖所示，學(xué)校、書店、體育館在平面圖上的位置分別是A、B、C，書店在學(xué)校的正東方向，體育館在學(xué)校的南偏西35°方向，那么平面圖上的∠CAB等于A．145° B．125°C．55° D．35°9．如圖所示，將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是A． B． C． D．10．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，則﹣a表示的數(shù)是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．的倒數(shù)是______________．12．一件襯衫先按成本提高50%標(biāo)價(jià)，再以8折出售，獲利20元，則這件襯衫的成本是__元．13．已知多項(xiàng)式kx2+4x﹣x2﹣5是關(guān)于x的一次多項(xiàng)式，則k=_____．14．如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)，若CB＝5cm，DB＝9cm，且點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則AB＝_____cm．15．據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，今年“十一”黃金周期間，某風(fēng)景區(qū)累計(jì)接待游客1．3萬人次，1．3萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為__________．16．小明每分鐘走90步，小亮每分鐘走60步，小明和小亮兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)，且兩人的步長(zhǎng)相等，若小亮先走100步，然后小明去追趕，則小明要走_(dá)___步才能追到小亮．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）王聰在解方程去分母時(shí)，方程左邊的沒有乘，因而求得方程的解為，你能正確求出原先這個(gè)方程的解嗎?18．（8分）如圖，C為線段AB上的一點(diǎn)，AC：CB=3：2，D、E兩點(diǎn)分別為AC、AB的中點(diǎn)，若線段DE為2cm，則AB的長(zhǎng)為多少？19．（8分）觀察下面的三行單項(xiàng)式x，2x2，4x3，8x4，16x5…①﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5…②2x，﹣3x2，5x3，﹣9x4，17x5…③根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，完成以下各題：（1）第①行第8個(gè)單項(xiàng)式為；第②行第2020個(gè)單項(xiàng)式為．（2）第③行第n個(gè)單項(xiàng)式為．（3）取每行的第9個(gè)單項(xiàng)式，令這三個(gè)單項(xiàng)式的和為A．計(jì)算當(dāng)x＝時(shí)，256（A+）的值．20．（8分）某體育用品商店乒乓球拍每副定價(jià)100元，乒乓球每盒定價(jià)25元。該店為了促銷制定了兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球；方案二：按購買金額的九折付款．某校計(jì)劃為校乒乓球興趣小組購買球拍10副，乒乓球若干盒（不少于10盒）.問：（1）當(dāng)購買乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣?（2）當(dāng)購買40盒乒乓球時(shí)，選擇哪種方案購買更合算?21．（8分）“元旦”期間，某文具店購進(jìn)100只兩種型號(hào)的文具進(jìn)行銷售，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：型號(hào)進(jìn)價(jià)（元/只）售價(jià)（元/只）型1012型1523（1）該店用1300元可以購進(jìn)，兩種型號(hào)的文具各多少只？（2）若把（1）中所購進(jìn)，兩種型號(hào)的文具全部銷售完，利潤(rùn)率超過40%沒有？請(qǐng)你說明理由．22．（10分）如圖，已知四點(diǎn)A，B，C，D，用圓規(guī)和無刻度的直尺按下列要求與步驟畫出圖形并計(jì)算：（1）畫直線AB；（2）畫射線DC；（3）延長(zhǎng)線段DA至點(diǎn)E，使AE＝AB；（保留作圖痕跡）（4）畫一點(diǎn)P，使點(diǎn)P既在直線AB上，又在線段CE上．23．（10分）如圖，OM、ON分別為∠AOB、∠BOC的平分線，∠AOB＝40°，∠MON＝55°，試求∠BOC的度數(shù)．24．（12分）化簡(jiǎn)求值，其中．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】從正面看：共分3列，從左往右分別有1，1，2個(gè)小正方形，據(jù)此可畫出圖形．【題目詳解】∵從正面看：共分3列，從左往右分別有1，1，2個(gè)小正方形，∴從正面看到的平面圖形是，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解題時(shí)注意：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形．2、B【解題分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的意義，氣溫升高記為“”，則氣溫下降記為“”，即可解答．【題目詳解】∵氣溫升高時(shí)氣溫變化記作∴氣溫下降時(shí)氣溫變化記作故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，正負(fù)數(shù)是一對(duì)相反意義的量，屬基礎(chǔ)題．3、D【分析】去分母的方法是方程兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)6，在去分母的過程中注意去分母時(shí)不能漏乘沒有分母的項(xiàng)．【題目詳解】解：，方程兩邊同時(shí)乘以6得：，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則，在去分母的過程中注意分?jǐn)?shù)線起到括號(hào)的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項(xiàng)．4、B【分析】由題意可知設(shè)1個(gè)小廳可同時(shí)容納x人觀影，根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程即可得出答案．【題目詳解】解：設(shè)1個(gè)小廳可同時(shí)容納x人觀影，由題意可得：.故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是關(guān)鍵是明確題意并列出相應(yīng)的方程．5、C【解題分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可知．解：3的倒數(shù)是．主要考查倒數(shù)的定義，要求熟練掌握．需要注意的是：倒數(shù)的性質(zhì)：負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒有倒數(shù)．倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．6、A【解題分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法判斷即可.【題目詳解】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得﹣1＜﹣1＜0＜3，在﹣1，0，﹣1，3這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是﹣1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是有理數(shù)的比較大小,掌握利用數(shù)軸比較大小是解決此題的關(guān)鍵.7、C【分析】移項(xiàng)、合并后，化系數(shù)為1，即可解方程．【題目詳解】解：移項(xiàng)、合并得，，化系數(shù)為1得：，故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的解；熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)方位角的概念即可求解．【題目詳解】解：從題意中發(fā)現(xiàn)平面圖上的∠CAB=∠1+∠2=90°+35°=125°．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方向角的知識(shí)，解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫出方位角，找準(zhǔn)中心是做這類題的關(guān)鍵．9、A【解題分析】試題分析：半圓繞它的直徑旋轉(zhuǎn)一周形成球體．故選A．10、A【分析】根據(jù)數(shù)軸得到a的值，根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．【題目詳解】解：由數(shù)軸可知，數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a=1，則﹣a表示的數(shù)是﹣1，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸及相反數(shù)的定義，熟練掌握只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-．【分析】直接根據(jù)倒數(shù)的定義即可解答．【題目詳解】解：∵∴=1．故答案為-．【題目點(diǎn)撥】本題考查了倒數(shù)的定義，掌握互為倒數(shù)的兩數(shù)積為1是解答本題的關(guān)鍵．12、100【分析】設(shè)這件襯衫的成本是x元，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果.【題目詳解】設(shè)這件襯衫的成本是x元，根據(jù)題意得：(1+50%)x×80%﹣x=20解得：x=100，這件襯衫的成本是100元.故答案為：100.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.13、1．【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)的定義來解題．要先找到題中的等量關(guān)系，然后列出方程求解．【題目詳解】多項(xiàng)式kx2+4x﹣x2﹣5是關(guān)于的一次多項(xiàng)式，多項(xiàng)式不含x2項(xiàng)，即k－1＝0，k＝1．故k的值是1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了以下概念：（1）組成多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)；（2）多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù).14、1．【分析】由CB、DB的長(zhǎng)度可求出CD的長(zhǎng)度，由點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)可求出AC的長(zhǎng)度，再利用AB＝AC+CB即可求出AB的長(zhǎng)度．【題目詳解】∵CB＝5cm，DB＝9cm，∴CD＝DB﹣CB＝4cm．∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴AC＝2CD＝8cm，∴AB＝AC+CB＝1cm．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，由CB、DB的長(zhǎng)度結(jié)合點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求出AC的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．15、1.383×2【分析】先將1.3萬還原成13000，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示出來即可．【題目詳解】解：1.3萬=13000=1.383×2，故答案為：1.383×2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，知道任何絕對(duì)值大于10的數(shù)都可以表示為的形式（其中，n為整數(shù)），正確確定a的值與n的值是解題的關(guān)鍵．16、300【分析】設(shè)x分鐘后追到小亮，根據(jù)題意列出方程，解出x,進(jìn)而求出小明走的步數(shù).【題目詳解】設(shè)x分鐘后追到小亮，根據(jù)題意得90x-60x=100解得x=，經(jīng)檢驗(yàn)，x=是原方程的解，∴小明走的步數(shù)為90×=300（步）故答案為：300.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、x=1．【分析】去分母時(shí)，方程左邊的-1沒有乘3，即x+a-1=2x-1，此方程的解為x=2，代入可先求得a．再把a(bǔ)=2代入已知方程，從而求出原方程的解．【題目詳解】由題意可得：x+a-1=2x-1，把x=2代入x+a-1=2x-1，得2+a-1=4-1，解得a=2，把a(bǔ)=2代入，去分母得：x+2-3=2x-1，解得，x=1．【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次方程的知識(shí)，中間結(jié)合很多知識(shí)點(diǎn)，注意審清題意．18、10cm【分析】根據(jù)比值，可得AC、BC，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AD，AE，根據(jù)線段的和差，可得關(guān)于x的方程，根據(jù)解方程，可得x的值，可得答案．【題目詳解】解：設(shè)AB=x，由已知得：AC=x，BC=x，∵D、E兩點(diǎn)分別為AC、AB的中點(diǎn)，∴DC=x，BE=x，DE=DC﹣EC=DC﹣（BE﹣BC），即：x﹣（x﹣x）=2，解得：x=10，則AB的長(zhǎng)為10cm．【題目點(diǎn)撥】本題考查兩點(diǎn)間的距離、線段中點(diǎn)定義，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程.19、（1）27x8；22020x2020；（2）（﹣1）n﹣1（2n﹣1+1）xn；（3）64【分析】（1）觀察所給的第①與②行的式子可得它們的特點(diǎn)，第①行中第n個(gè)數(shù)是2n﹣1xn，第②行中第n個(gè)數(shù)是（﹣2）nxn；（2）觀察第③行式子的特點(diǎn)，可得第n個(gè)數(shù)是（﹣1）n﹣1（2n﹣1+1）xn，即可求出解；（3）先求出A＝28x9+（﹣2）9x9+（28+1）x9，再將x＝代入求出A，最后再求256（A+）即可．【題目詳解】解：（1）根據(jù)第①行式子的特點(diǎn)可得，第n個(gè)數(shù)是2n﹣1xn，∴第8個(gè)單項(xiàng)式是27x8；根據(jù)第②行式子的特點(diǎn)可得，第n個(gè)數(shù)是（﹣2）nxn，∴第2020個(gè)單項(xiàng)式是22020x2020；故答案為：27x8；22020x2020；（2）根據(jù)第③行式子的特點(diǎn)可得，第n個(gè)數(shù)是（﹣1）n﹣1（2n﹣1+1）xn，故答案為：（﹣1）n﹣1（2n﹣1+1）xn；（3）第①行的第9個(gè)單項(xiàng)式是28x9，第②行的第9個(gè)單項(xiàng)式是（﹣2）9x9，第③行的第9個(gè)單項(xiàng)式是（28+1）x9，∴A＝28x9+（﹣2）9x9+（28+1）x9，當(dāng)x＝時(shí)，A＝28×()9+(﹣2）9×()9+（28+1）×()9=﹣1++（）9＝（）9，∴256（A+）＝256×[（）9+]＝64．【題目點(diǎn)撥】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，能夠通過所給例子，找到式子的規(guī)律，列出每行第n個(gè)式子的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．20、（1）當(dāng)購買乒乓球1盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣；（2）選擇方案一購買更合算【分析】（1）設(shè)該班購買乒乓球x盒，根據(jù)乒乓球拍每副定價(jià)100元，乒乓球每盒定價(jià)25元，方案一按每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，方案二按購買金額的九折付款．可列方程求解．

（2）分別把x=40代入（1）中的代數(shù)式，計(jì)算出所需款數(shù)，即可確定按哪個(gè)方案購買合算．【題目詳解】解：（1）設(shè)該班購買乒乓球x盒，則

方案一：100×10+（x-10）×25=25x+750，方案二：0.9×100×10+0.9x×25=22.5x+900，

25x+750=22.5x+900，解得x=1．

答：當(dāng)購買乒乓球1盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣；

（2）當(dāng)x=40時(shí)

方案一：25×40+750=1750元，方案二：22.5×40+900=1800元，選擇方案一購買更合算【題目點(diǎn)撥】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，理解兩種方案的優(yōu)惠條件，用代數(shù)式分別表示出來．21、（1）可以購進(jìn)A種型號(hào)的文具40只，B種型號(hào)的文具60只；（2）把（1）中所購進(jìn)A，B兩種型號(hào)的文具全部銷售完，利潤(rùn)率超過40%．【題目詳解】解：（1）設(shè)可以購進(jìn)A種