有理數(shù)的除法教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

一、教學(xué)目標(biāo)1．理解有理數(shù)除法法則，體會(huì)除法與乘法的聯(lián)系．2．會(huì)利用有理數(shù)除法法則進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算．二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算．難點(diǎn)：理解商的符號(hào)及其絕對(duì)值與被除數(shù)和除數(shù)的關(guān)系．三、教法與學(xué)法教法:采取啟發(fā)式和嘗試教學(xué),精心設(shè)計(jì)問題情境,精心構(gòu)思問題,并及時(shí)點(diǎn)撥,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)發(fā)散思維能力.學(xué)法:通過學(xué)生自學(xué)探索新知,得出有理數(shù)除法的法則,學(xué)生要親身演算,放手讓學(xué)生總結(jié)法則,通過大量的練習(xí),熟練運(yùn)用有理數(shù)除法法則進(jìn)行計(jì)算.四、教學(xué)過程（一）情境導(dǎo)入除法與乘法是互逆運(yùn)算，在小學(xué)我們就認(rèn)識(shí)到除法與乘法相互轉(zhuǎn)化可以簡(jiǎn)化運(yùn)算，那么在有理數(shù)范圍內(nèi)，又怎樣將除法轉(zhuǎn)化成乘法？有理數(shù)的除法可以怎樣進(jìn)行計(jì)算呢？（12）÷(3)=？你能得出結(jié)果嗎？被除數(shù)＝除數(shù)×商那么：－12＝（－3）×？我們知道只有：（－3）×4＝－12（－12）÷（－3）＝4（二）問題探究1.有理數(shù)除法法則（直接相除）問題1觀察下面的算式及計(jì)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？①（－18）÷6＝；②＝；③（－27）÷（－9）＝；④36÷6＝_________；⑤0÷（－2）＝.通過觀察以上算式，看看商的符號(hào)及商的絕對(duì)值與被除數(shù)和除數(shù)的符號(hào)及絕對(duì)值之間有何關(guān)系？從中歸納猜想出一般規(guī)律，并用自己的語言敘述規(guī)律.歸納結(jié)論兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.0除以任何非0的數(shù)都得0.注意：0不能作除數(shù).（二）典例解析例1：計(jì)算：（1）（－15）÷（－3）；（2）12÷（－）；（3）（－0.75）÷0.25；（4）（－12）÷（－）÷（－100）.（1）（－15）÷（－3）=+（15÷3）=5（2）12÷（－）=（12÷14）=48（3）（－0.75）÷0.25=（÷）=3（4）（－12）÷（－）÷（－100）=+（12÷112）÷（100=144÷（100）=（144÷100）學(xué)生通過計(jì)算、交流，進(jìn)一步掌握有理數(shù)除法法則.歸納結(jié)論有理數(shù)除法與有理數(shù)乘法的計(jì)算步驟類似：先確定商的符號(hào)，再把絕對(duì)值相除.（三）合作交流問題2計(jì)算出下列各組數(shù)的結(jié)果后，請(qǐng)同學(xué)們比較每一組小題中兩個(gè)結(jié)果，從中發(fā)現(xiàn)了什么特點(diǎn)，由此你聯(lián)想到你們所學(xué)的什么知識(shí)呢？并試著用語言敘述其中的規(guī)律.⑴1÷（－）與1×（－）；⑵0.8÷（－×（－）；⑶（－）÷（－）與（－）×（－60）.學(xué)生通過計(jì)算，很容易發(fā)現(xiàn)每題中兩個(gè)式子的結(jié)果是相等，教師引導(dǎo)歸納，加以規(guī)范，得出第二個(gè)計(jì)算法則.歸納結(jié)論除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).例2：計(jì)算：（1）（﹣18）÷（﹣）；（2）16÷（﹣）÷（﹣）教師可以不必對(duì)例2進(jìn)行講解，只需強(qiáng)調(diào)仿例1的過程來完成計(jì)算過程的書寫.同樣例題2中的（2）也可仿例1中的（4）小題中得出多個(gè)數(shù)的除法運(yùn)算時(shí)的兩種處理方法.通過計(jì)算、交流，熟練掌握有理數(shù)除法的第二個(gè)法則.能根據(jù)不同的情況選取適當(dāng)?shù)挠?jì)算法則進(jìn)行有理數(shù)除法的運(yùn)算.歸納結(jié)論有理數(shù)的除法法則有兩個(gè)，一個(gè)是直接相除的法則，一個(gè)是化除為乘的法則，第二個(gè)法則適合于小數(shù)、分?jǐn)?shù)的除法，對(duì)于整數(shù)的除數(shù)，能整除時(shí)用第一個(gè)，不能整除時(shí)用第二個(gè).做有理數(shù)的除法運(yùn)算要注意三點(diǎn)：(1)0不能作除數(shù)；(2)無論是直接除還是轉(zhuǎn)化成乘法，都要先確定商的符號(hào)；(3)被除數(shù)或除數(shù)中的小數(shù)一般需化成分?jǐn)?shù)；帶分?jǐn)?shù)一定要化成假分?jǐn)?shù)．（四）課堂演練1.課本56頁隨堂練習(xí)，（五）課堂小結(jié)1．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？2．有理數(shù)除法法則是什么？3．計(jì)算有理數(shù)除法的一般步驟有哪些？（六）課外作業(yè)教材第56頁習(xí)題2.12第1，3題．五、板書設(shè)計(jì)2.8有理數(shù)的除法一、有理數(shù)的除法法則：有理數(shù)的除法法則1兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.有理數(shù)的除法法則2除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。0除以任何非0的數(shù)都得0注意：0不能作除數(shù)。二、例題：三、小結(jié)：六、教學(xué)反思讓學(xué)生深刻理解除法是乘法的逆運(yùn)算，對(duì)學(xué)好本節(jié)內(nèi)容有比較好的作用.教學(xué)設(shè)計(jì)可以采用課本的引例作為探究除法法則的過程.讓學(xué)生自己探索并總結(jié)除法法則，同時(shí)也讓學(xué)生對(duì)比乘法法則和除法法則，加深印象.并講清楚