八年級數(shù)學(xué)（上）生活中的旋轉(zhuǎn)

生活中的旋轉(zhuǎn)想一想：1、扇頁繞著什么轉(zhuǎn)動？沿什么方向轉(zhuǎn)動（順時針或逆時針）？2、扇頁在轉(zhuǎn)動過程中形狀大小有無變化？位置呢？想一想：1、鐘表的指針繞著什么轉(zhuǎn)動？沿什么方向轉(zhuǎn)動？2、運動過程中，指針的形狀、大小是否發(fā)生了變化？位置呢？動動腦：上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同特征？旋轉(zhuǎn)的定義：

在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)（circumrotate）.

這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角稱為旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和旋轉(zhuǎn)。ACOBDFE

如圖所示，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF。在這個旋轉(zhuǎn)過程中：（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么？（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B分別移動到什么位置？（3）AO與DO的長有什么關(guān)系？BO與EO呢？（4）AOD與BOE有什么大小關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)了嗎？旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：

經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度。任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。你答對了嗎？說說下面這些現(xiàn)象哪些是旋轉(zhuǎn)？例一：

鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分。（1）指出它的旋轉(zhuǎn)中心。（2）經(jīng)過20分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？

解：

1）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心（表盤的中心位置）；

2）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分，因此旋轉(zhuǎn)20分，分針旋轉(zhuǎn)的角度為（360。/60）Х20=120。。

在圖中，正方形ABCD與正方形EFGH邊長相等。這個圖案可以看作是哪個“基本圖案”通過旋轉(zhuǎn)得到的？ABCDEFGHOOABCDEFGH由正方形ABCD旋轉(zhuǎn)45。前后的圖形共同組成ABC由三角形ABC分別旋轉(zhuǎn)45。、90。、135。、180。、225。，前后的所有圖形共同組成。由三角形AOB繞點O分別旋轉(zhuǎn)45。、90。、135。、180。、225。、270。、315。前后的所有圖形共同組成ABO隨堂練習(xí)

右圖可以看做是一個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？由一個菱形通過6次旋轉(zhuǎn)得到，每次旋轉(zhuǎn)60度。由兩個菱形旋轉(zhuǎn)3次得到，每次旋轉(zhuǎn)120度。由三個菱形旋轉(zhuǎn)1次得到，旋轉(zhuǎn)180度。1、在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個------------，沿某個方向轉(zhuǎn)動一個------------，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)，

-----------------稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為---------------------。2、旋轉(zhuǎn)不改變---------------------------------------。3、做旋轉(zhuǎn)圖形需要確定兩個要素，它們是-----------------------------------。4、經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形關(guān)系是----------------------，它們的對應(yīng)線段---------------，對應(yīng)角-----------------。對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離-----------------------。5、旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形上的任意一對------------------------與

--------------------的連線所成的角，都是旋轉(zhuǎn)角。6、鐘表的時針勻速轉(zhuǎn)一周需----------------小時，經(jīng)過1小時，時針轉(zhuǎn)了-----------度，分針轉(zhuǎn)了--------------