圓錐的體積教學設計

《圓錐的體積》基于標準的教學設計教材來源：小學第二學段《數學》教科書，北京師范大學出版社教學內容來源：小學數學六年級下冊第一單元，第11--12頁教學主題：圓錐的體積課時：共1課時，第1課時授課對象：六年級學生目標確定的依據1.課程標準相關要求：在實際情境中理解圓錐體積的公式形成過程，并能進行具體計算，同時能解決簡單的問題。2.教材分析：本節(jié)課屬于空間與圖形知識的教學，是小學階段幾何知識的重難點部分，本節(jié)內容是在學生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進行教學的，教材重視類比，轉化思想的滲透，直觀引導學生經歷“猜測、類比、觀察、實驗、探究、推理、總結”的探索過程，理解掌握求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積。在知識與技能上,通過對圓錐體的研究,經歷并理解圓錐體積公式的推導過程,會計算圓錐的體積;在方法的選擇上,抓住新舊知識間的聯系,通過猜想、實踐操作,從經歷和體驗中驗證,讓學生在自主探索與合作交流過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能數學思想和方法,使學生真正成為學習的主人。3.學情分析：本節(jié)課是學生在認識了圓錐特征的基礎上進行學習的。學生能借助倒水（或沙子）的實驗，親身感受等底等高的圓柱與圓錐體積間的3倍關系。但是他們不易發(fā)現隱藏在實驗中的“等底等高”的這一條件，需要引導學生經歷去粗取精、去偽存真、由表及里、層層逼近的過程，進行深度信息加工。教學目標1．掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。2．通過“直覺猜想——試驗探索——合作交流——得出結論——實踐運用”探索過程，獲得圓錐體積的推導過程和學習的方法。3．培養(yǎng)學生勇于探索的求知精神，感受到數學來源于生活,能積極參與數學活動,自覺養(yǎng)成與人合作交流與獨立思考的良好習慣。評價任務1．通過學生通過對舊知識的回顧，為學習新知識作好鋪墊。觀察情境圖、思考等形式，學生能夠理解情境圖，能夠提出合理的數學問題。2．小組合作，交流探索過程，獲得圓錐體積的推導過程和學習的方法3．通過練習，及時檢查學生對所學知識的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。教學過程環(huán)節(jié)學習過程評價要點環(huán)節(jié)一創(chuàng)境激趣5分鐘活動一：5分鐘1、你能計算哪些規(guī)則物體的體積？2、你能說出圓錐各部分的名稱嗎？3、展示磚工師傅使用的鉛錘體（圓錐），你能測試出它的體積嗎？（揭示課題:圓錐的體積）通過對舊知識的回顧，為學習新知識作好鋪墊。（評價目標一）環(huán)節(jié)二自主學習合作探究13分鐘活動一：6分鐘（分組試驗）圓柱與圓錐的底和高各有什么關系？1、猜想：猜想它們的底、高之間各有什么關系？2、試驗驗證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個，分組試驗，試驗后記錄結果；3、小組匯報試驗結論，集體評議：（注意匯報出試驗步驟和結論）4、教師介紹數學專用名詞：等底等高通過活動一，初步突破了本課的難點，為活動二的活動開展作好了鋪墊（評價目標二）活動二：7分鐘（分組試驗）研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關系？1、大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關系2、試驗驗證猜想：每組拿出水槽（裝有適量的水），通過試驗，你發(fā)現了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關系？邊試驗邊記錄試驗數據（教師巡視指導每組的試驗）3、小組匯報試驗結論（提醒學生匯報出試驗步驟）教學預設：（1）圓椎的體積是圓柱體積的3倍；（2）圓錐的體積是圓柱體積的三分之一；（3）當等底等高時，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。4、通過學生匯報的試驗結論，分析歸納總結試驗結論。5、你能用字母表示出它們的關系嗎？要求圓錐的體積必須知道什么條件呢？（學生反復朗讀公式）通過學生分組試驗探究，激發(fā)了學生的求知欲，培養(yǎng)了學生的動手能力，（評價目標二）環(huán)節(jié)三解疑答惑發(fā)現規(guī)律12分鐘活動三：12分鐘（伸展試驗---演示試驗）研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關系。1、觀察老師的試驗，你發(fā)現了圓柱與圓錐的底和高各有什么關系？2、觀察老師的試驗，你發(fā)現了不等底等高的圓柱與圓錐的體積之間還有三分之一的關系嗎？3、學生通過觀看試驗匯報結論。4、教師引導學生分析歸納總結圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件5、結合探究二和探究三，進一步引導學生掌握圓錐的體積公式。通過教師課件演示試驗，加強學生對圓錐體積公式理解，（評價目標二）環(huán)節(jié)四鞏固訓練達標檢測8分鐘填空1、一個圓柱和一個圓錐的底面積和高分別相等，圓錐的體積是圓柱體積的（），圓柱的體積是圓錐體積的（）．2、圓柱的體積是15立方厘米，與它等底等高的圓錐體積是（）立方厘米．3一個圓錐的體積是7.2立方米，與它等底等高的圓柱體積是（）立方米．4、圓錐的底面半徑是6厘米，高是20厘米，它的體積是（）立方米．5、等底等高的一個圓柱和一個圓錐的體積和是96立方分米，圓柱的體積是（）立方分米，圓錐的體積是（）立方分米判斷1、圓錐的體積是等于圓柱體積的（）2、圓錐的體積比與它等底等高的圓柱體積小（）3、一個圓錐的底面半徑擴大3倍，它的體積也擴大3倍．（）及時檢查學生對所學知識的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。（評價目標三）環(huán)節(jié)五拓展延伸課堂總結2分鐘你學到了什么？