《食品工程原理》第一章 流體流動課件

第一章流體流動FluidFlow第一節(jié)流體靜力學原理第二節(jié)管內流體流動的基本規(guī)律第三節(jié)流體流動現(xiàn)象第四節(jié)流體流動的阻力第六節(jié)流量測定《食品工程原理》第一章流體流動第一節(jié)流體靜力學原理1-1流體密度和壓力1.1A密度1.1B壓力1-2

流體靜力學基本方程式1.2A靜力學基本方程的推導和討論1.2B靜力學基本方程的應用《食品工程原理》第一章流體流動1-1流體密度和壓力1.1A

密度（density)密度定義單位為:kg/m3氣體的密度由R—摩爾氣體常量，R=8.314J/(mol·K)《食品工程原理》第一章流體流動氣體混合物密度液體混合物密度比容（specificvolume）《食品工程原理》第一章流體流動

1.1B

壓力

流體垂直作用于單位面積上的力，稱為流體的壓強，習慣上稱為壓力（pressure),符號為

p,法定計量單位:Pa。流體的壓力有三種表示方法：1.絕對壓力

pab

(absolutepressure)2.表壓

pg

(gaugepressure)pg=pab

-pa3.真空度

pvm

(vacuum)pvm=pa-pab

pab=0pa—大氣壓papabpabpgpvm《食品工程原理》第一章流體流動1-2

流體靜力學基本方程式

1.2A

靜力學基本方程的推導和討論z1z2p1p2Ap2A-p1A-ρgA(z1-z2)=0則：p2=p1+ρg(z1-z2)設液面上方壓力為p0,深h處

p=p0+ρghp1+ρgz1

=p2+ρgz2(Pa)p1/ρ+gz1=p2

/ρ+gz2

(J/kg)(m)《食品工程原理》第一章流體流動說明和討論(1)只適用于重力場中靜止的不可壓縮的連續(xù)的單一流體。（2)

靜止的連續(xù)的同一液體中，處在同一水平位置上的各點的壓力都相等。（3）

p/ρ稱為靜壓能，gz稱為位能,單位為J/kg。在靜止流體中這兩種機械能之和是守恒的。(4)工程上將稱為靜壓頭，z

稱為位壓頭。兩種壓頭之和在靜止流體中處處相等。壓頭的單位是m。pp1/ρ+gz1=p2/ρ+gz2《食品工程原理》第一章流體流動1.2B

靜力學基本方程的應用1.壓力的測量(1)U型管壓差計pb=p2+ρBgz+ρAgR因pa=pb

pa

=p1+ρB

g(z+R)p1+ρBg(z+R)=p2+ρBgz+ρAgRp1-p2=(ρA-ρB)gRRp1p2abABz《食品工程原理》第一章流體流動(2)微差壓差計

將U型管的兩側管頂端各增設一個擴大室,由于擴大室的截面積比U型管截面積大得多，指示液C的液面變化也極小，可以認為是等高p1

-p2=(ρA-ρC)gR

只要選擇兩種指示液的密度差(ρA-ρC)值相當小，

讀數(shù)R值可放大到普通U型管壓差計讀數(shù)的數(shù)倍?！妒称饭こ淘怼返谝徽铝黧w流動zp0ABRρρi2.液位的測量pA=p0+zρgpB=p0+Rρig

pA=pBzρg=Rρig

《食品工程原理》第一章流體流動3.液封高度的確定例1-2

罐頭廠為連續(xù)化高溫殺菌，采用圖所示的靜水壓密封連續(xù)殺菌裝置，殺菌室通入壓力為0.2MPa（絕對）的蒸汽，求水封室高度。解：生產(chǎn)上為了把握，一般采用15~16m。12《食品工程原理》第一章流體流動第二節(jié)管內流體流動的基本規(guī)律1-3管內流動的連續(xù)性方程1.3A流量和流速1.3B穩(wěn)定流動和不穩(wěn)定流動1.3C連續(xù)性方程1-4柏努利方程1.4A柏努利方程的表達式1.4B實際流體機械能衡算《食品工程原理》第一章流體流動1-3管內流動的連續(xù)性方程1.3A

流量和流速1.流量(1)體積流量（volumetricflowrate）以符號qv表示，其單位為m3/s(2)質量流量（massflowrate）符號qm，單位為kg/s《食品工程原理》第一章流體流動2

.流速平均速度（averagevelocity）簡稱流速，符號u

，單位為m/s

3.管徑的估算生產(chǎn)任務決定qv,，由常用流速u(如水u=2m/s),可估算所需管徑u,選相近規(guī)格尺寸。本應按總費用最低原則《食品工程原理》第一章流體流動1.3B

穩(wěn)定流動和不穩(wěn)定流動1.穩(wěn)定流動（steadyflow）

任意截面上流體的流速、壓力和密度等有關物理量都不隨時間變化的流動2.不穩(wěn)定流動（unsteadyflow）

任意截面上流體的性質和流動參數(shù)隨時間變化的流動11′qm(in)qm(out)qm(in)>qm(out)

穩(wěn)定流動qm(in)<qm(out)

不穩(wěn)定流動本圖中：《食品工程原理》第一章流體流動1.3C

連續(xù)性方程管內穩(wěn)定流動11′22′qm,1=qm,2A1u1ρ1=A2u2ρ2=qm不可壓縮流體，ρ=constA1u1=A2u2=qv《食品工程原理》第一章流體流動本次習題p.4634p.73《食品工程原理》第一章流體流動1-4柏努利方程1.4A柏努利方程的表達式不可壓縮理想流體穩(wěn)定流動的能量方程式，稱為柏努利方程式（Bernoulliequation）z2z112E1=mgz1+mp1/ρ+mu12/2E2=mgz2+mp2/ρ+mu22/2E1=E2

gz1+p1/ρ+u12/2=gz2+p2/ρ+u22/2(J/kg)位能、靜壓能、動能三種機械能之和守恒

無粘性流體《食品工程原理》第一章流體流動等式兩邊除以g(m)每一項的單位都是m，即J/N。稱為動壓頭。位壓頭、靜壓頭及動壓頭之和即總壓頭守恒。(Pa)各項單位都是Pa,亦即J/m3。若流體靜止，u1=u2=0可見，流體靜力學基本方程是柏努利方程的特例。上三式是柏努利方程不同形式的表達式《食品工程原理》第一章流體流動1.4B

實際流體機械能衡算實際流體有粘性，流動有摩擦而消耗機械能為輸送目的有時加泵對流體作功對此，引柏努利方程應作修正：w—泵對流體作之比功，J/kg有效功率Pe=wqm(W)實際功率P=Pe/ηη-效率《食品工程原理》第一章流體流動1.4C

柏努利方程的應用1.求管道中流體的流量例1-4

輸水系統(tǒng)如圖所示。φ45×2.5mm鋼管,已知,試求水的體積流量。又欲使水的流量增加30%，應將水箱水面升高多少？18m23m解(1)w=0《食品工程原理》第一章流體流動(2)若水的流量增加30%

，則《食品工程原理》第一章流體流動2.求輸送設備的功率

例1-5

牛奶輸送系統(tǒng)如圖所示。泵效率為65%，管道φ34×2mm,牛奶密度為1080kg/m3,質量流量為4.5t/h，阻力損失為50J/kg,試計算泵的功率。解1.5m9mPvm=88kPa21《食品工程原理》第一章流體流動應用柏努利方程解題時注意：（1）繪系統(tǒng)的示意圖；（2）選取上游和下游截面，截面應與流動方向相垂直；（3）基準面選取應便于計算；

（4）各量的單位必須一致，靜壓力都用絕對壓力，或者都用表壓。18m23m1.5m9mPvm=88kPa21《食品工程原理》第一章流體流動第三節(jié)流體流動現(xiàn)象1-5流體的黏度1.5A牛頓黏性定律1.5B流體中的動量傳遞1.5C非牛頓流體1-6流體流動型態(tài)1.6A雷諾實驗和雷諾數(shù)1.6B流體邊界層1-7流體在圓管內的速度分布

1.7A層流的速度分布1.7B湍流的速度分布《食品工程原理》第一章流體流動1-5流體的黏度1.5A

牛頓黏性定律dyuu+du剪切力μ—黏性系數(shù)，動力黏度，簡稱黏度（N）

（viscosity）黏度單位:[μ]=Pa·s=kg·m-1s-11P(泊)=0.1Pa·s切應力τ

（shearstress）：（Pa）運動黏度：(m2/s)流體受剪切力作用抵抗變形的特性稱為黏性，黏度是黏性大小的量度?！妒称饭こ淘怼返谝徽铝黧w流動1.5B

流體中的動量傳遞從微觀角度解釋流體具有粘性的原因

分子間的動量交換，是流體產(chǎn)生黏性的一個主要原因。τ為y方向的動量通量流體黏度是分子動量傳遞快慢的標志。流體黏度的主要影響因素：流體黏度大小除與流體本性有關外，尚受多種因素影響，其中最主要的影響因素是溫度。一般液體的黏度隨溫度升高而減小，而氣體的黏度隨溫度的升高而增大。《食品工程原理》第一章流體流動1.5C

非牛頓流體●牛頓型流體（Newtonianfluid）切應力與速度梯度的關系完全符合牛頓黏性定律的流體。黏度是常數(shù)，是流體的性質?！穹桥ｎD型流體（non-Newtonianfluid）不符合牛頓黏性定律的流體。表觀黏度（apparentviscosity）：不是常數(shù),隨du/dy變◆時變性非牛頓流體（time-dependentnon-Newtonianfluid）▲觸融性流體▲觸凝性流體《食品工程原理》第一章流體流動◆非時變性非牛頓流體(time-independentnon-Newtonianfluid)▲剪稀流體（shear-thinningfluid）又稱為假塑性流體,du/dy↑：μa↓▲剪稠流體（shear-thickeningfluid）又稱為脹塑性流體,du/dy↑：μa↑▲賓哈姆流體(Binghamfluid)▲塑性流體(plasticfluid)τdu/dyτ>τ0(屈服應力),

流體始相對運動牛頓流體

(對照)τ0《食品工程原理》第一章流體流動Herschel-Bulkley公式剪稀流體,τ0=0，n<1τdu/dyτ0剪稠流體,τ0=0，n>1賓哈姆流體,τ0>0，

n=1塑性流體,τ0>0，n<1牛頓流體,τ0=0，n=1而常數(shù)K就相應于黏度μ《食品工程原理》第一章流體流動1-6流體流動型態(tài)

1.6A

雷諾實驗和雷諾數(shù)1．雷諾實驗(1)層流（laminarflow）

流體平行流動，質點間互不混雜的流動型態(tài)(2)湍流（turbulentflow）

質點間彼此碰撞、互相混合，質點的速度大小和運動方向隨時發(fā)生變化的流動型態(tài)《食品工程原理》第一章流體流動2.雷諾數(shù)（ReynoldsNumber）基本量長度的量綱

L時間的量綱

T質量的量綱

M雷諾數(shù)的量綱為雷諾數(shù)Re是個量綱一的特征數(shù)。雷諾實驗表明：當Re<2000，層流當Re>4000,湍流當2000<Re<4000

，過渡流《食品工程原理》第一章流體流動1.6B

流體邊界層1.邊界層的形成

邊界層平板壁面附近速度梯度較大的區(qū)域

主流區(qū)邊界層外速度梯度可忽略的區(qū)域xc—某臨界距離x<xc

層流邊界層x>xc湍流邊界層(靠近壁面存在層流內層)2.邊界層的分離

流體流經(jīng)曲面，或其他形狀物體的表面時，產(chǎn)生邊界層與固體表面分離并形成旋渦的現(xiàn)象.《食品工程原理》第一章流體流動1-7

流體在圓管內的速度分布1.7A

層流的速度分布1.速度分布公式流體柱上的推動力作用于流體柱側表面(A=2πrl)上的內摩擦力推動力與阻力大小相等，方向相反《食品工程原理》第一章流體流動在管軸線上，r=0在管壁處，r=R,ur=00rRumax《食品工程原理》第一章流體流動本次習題p.4678《食品工程原理》第一章流體流動2.平均流速半徑為r

處，環(huán)形截面面積：dA=2πrdrrdrR平均流速泊稷葉（Poiseuille）方程《食品工程原理》第一章流體流動1.7B

湍流的速度分布不能理論推導，經(jīng)實驗測定u/umax與Remax或Re值的關系見圖通常近似取湍流的平均速度u=0.82umax《食品工程原理》第一章流體流動第四節(jié)流體流動的阻力1-8管內流體流動的直管阻力1.8A直管阻力公式1.8B層流的摩擦因數(shù)1.8C湍流的摩擦因數(shù)1-9管內流體流動的局部阻力1.9A阻力因數(shù)法1.9B當量長度法流體流動的阻力，分為直管阻力和局部阻力。《食品工程原理》第一章流體流動1-8管內流體流動的直管阻力1.8A

直管阻力公式不變徑水平管z1=z2u1=u2=u穩(wěn)定流動，推動力和摩擦阻力平衡：《食品工程原理》第一章流體流動λ—摩擦因數(shù)（friction

coefficient）是量綱一的常數(shù)范寧（Fanning）公式另兩種直管阻力表示式壓頭損失(m)壓力損失(Pa)《食品工程原理》第一章流體流動1.8B

層流的摩擦因數(shù)壓力損失與范寧公式對照層流摩擦因數(shù)的理論公式(Pa)(J/kg)《食品工程原理》第一章流體流動1.8C

湍流的摩擦因數(shù)

湍流復雜，影響摩擦因數(shù)的變量較多。工程研究中，只能通過實驗建立經(jīng)驗關系式。

研究此類工程問題，為減少實驗次數(shù)，簡化數(shù)據(jù)關聯(lián)工作，經(jīng)常用量綱分析法（dimensionalanalysis)，建立特征數(shù)方程。1.量綱分析法

因次一致性原則物理方程各量代以量綱式，方程兩邊相同基本量的量綱指數(shù)（因次）相等。π定理特征數(shù)數(shù)目=物理量數(shù)目－基本量數(shù)目ε—管子的絕對粗糙度，m?！妒称饭こ淘怼返谝徽铝黧w流動各物理量的量綱為：dimp=ML-1T-2dimd=Ldiml=Ldimu=LT-1dimρ=ML-3dimμ=ML-1T-1dimε=L各量的量綱代入下式：得ML-1T-2=kLaLb(LT-1)c(ML-3)d(ML-1T-1)eLfML-1T-2=kMd+eLa+b+c-3d-e+fT-c-e按因次一致性原則：對M1=d+e對L-1=a+b+c-3d-e+f對T-2=-c-ea,c,d可表示為b,e,f的函數(shù)d=1-ec=2-ea=-b-e-f《食品工程原理》第一章流體流動d=1-ec=2-ea=-b-e-f將指數(shù)相同的物理量并在一起：式中包含4個量綱一的特征數(shù)（符合π定理）：歐拉數(shù)壓力損失/慣性力雷諾數(shù)

Re=duρ/μ慣性力/粘性力相對粗糙度

ε/d長徑比

l/d實驗證明即b=1《食品工程原理》第一章流體流動與下式比較：可得即對光滑管,ε≈0,即λ只與Re有關常用光滑管摩擦因數(shù)的公式：

對粗糙管，根據(jù)已知Re和ε/d值，由摩擦因數(shù)圖求λ最為適用。適用范圍：Re=2500~105《食品工程原理》第一章流體流動2.摩擦因數(shù)圖1944年Moody按式據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪制《食品工程原理》第一章流體流動摩擦因數(shù)圖的分區(qū)A.層流區(qū)（Re<2000）

此區(qū)域流體作層流流動，λ與管壁面的粗糙度無關，而與Re成直線關系，λ=64/ReA

B.過渡區(qū)（2000<Re<4000）通常是將湍流時相應的曲線延伸查取λ值BC.湍流區(qū)（Re>4000）摩擦因數(shù)λ是Re和管壁面相對粗糙度ε/d的函數(shù)。CD.完全湍流區(qū)（圖中虛線以上的區(qū)域）曲線近乎水平直線，λ值基本上不隨Re而變化。D《食品工程原理》第一章流體流動本次習題p.4634p.73《食品工程原理》第一章流體流動1-9管內流體流動的局部阻力

流體流經(jīng)各類管件、閥門、進口、出口及管道突擴或突縮等造成的能量損失，稱局部阻力。局部阻力的計算有兩種方法：即阻力因數(shù)法和當量長度法1.9A

阻力因數(shù)法ζ—局部阻力因數(shù)，其值由實驗測定，可查表管中流體流動的總阻力即為直管阻力hf及各局部阻力h’f之和：《食品工程原理》第一章流體流動例

鮮牛奶以流量5000kg/h從貯奶罐輸送至殺菌器，管子為φ38mm×1.5mm的不銹鋼管，管子長度12m,中間有一只搖板式單向閥，三只90°彎頭，計算管路摩擦阻力。已知黏度為3mPa·s,密度為1040kg/m3。解

1.算出流速：2.算出Re:3.查出λ：

由表2-3查出：《食品工程原理》第一章流體流動再由ε/d

和Re兩值，在摩擦因數(shù)圖上查得：λ=0.0414.由阻力因數(shù)表查阻力因數(shù)：1只搖板式單向閥2.03只90°彎頭3×0.75管子入口(突縮)

0.5管子出口(突擴)

1.05.求摩擦損失：《食品工程原理》第一章流體流動1.9B當量長度法將局部阻力折合成相當于某個長度的圓直管的直管阻力,此長度則稱為當量長度le

。則局部阻力可按直管阻力的計算方法求之：求總阻力時，直管阻力和局部阻力可合并計算：—各局部當量長度之和《食品工程原理》第一章流體流動

例敞口貯水槽盛80℃熱水，用泵將熱水以22.7m3/h的流量打到距水槽液面6.1m的高位，管出口通大氣。水管皆為φ57×3.0mm光滑管。泵前管長6.1m，有三個90°彎頭；泵后管長61m，有兩個90°彎頭。假設水溫不變，（1）計算阻力損失；（2）若泵效率為75％，求泵功率。解《食品工程原理》第一章流體流動《食品工程原理》第一章流體流動例

將密度為940kg/m3,粘度為40mPa·s的豆油用泵由貯罐打到高位罐，兩罐皆常壓，液面位差為6m，流量為12L/min。管道為長25m，內徑10mm的新鋼管,局部阻力之和為4u2。求；（1）泵的有效功率；（2）輸送20kg豆油，泵作有效功多少？解⑴qv=12×10-3/60=2.0×10-4m3/su=qv/A=2.0×10-4/(0.785×0.012)=2.55m/sRe=duρ/μ=0.01×2.55×940/0.040=599<2000λ=64/Re=64/599=0.107《食品工程原理》第一章流體流動9.81×6+896=955J/kg

w=gΔz+Pe=wqm=wqvρ=955×2.0×10-4×940=180W⑵

We=mw

=20×955/1000=19.1kJ《食品工程原理》第一章流體流動例：用泵將濃縮脫脂牛奶由蒸發(fā)器送至樓上的常壓（p=100kPa)貯槽內。蒸發(fā)器內液面，泵和貯槽入口的高度分別為3.0，0.5和11.0米，蒸發(fā)器內真空度96kPa,蒸發(fā)器到泵管長4.0米，有一個90°彎頭，泵到貯槽管長30米，有三個90°彎頭和一個閥門，管路都是φ38×2.5mm的光滑不銹鋼管。若牛奶密度1200kg/m3,黏度2.0mPa·s，輸送流量為8.00m3/h,流經(jīng)閥門的壓力降為80kPa,求泵排出口絕對壓力。若泵-電機組總效率為55%，求所需電機功率。2《食品工程原理》第一章流體流動解qv=8/3600=2.22×10-3m3/s(1)在3—2間能量衡算

《食品工程原理》第一章流體流動=9.81×(11.0-0.5)+139=242J/kgP3=242×1200+100×103=3.90×105Pa(2)在1—2間能量衡算(1.48kW)《食品工程原理》第一章流體流動本次習題p.4691012《食品工程原理》第一章流體流動第六節(jié)流量測定1-12測速管與流量計1.12A

測速管1.12B孔板流量計1.12C轉子流量計《食品工程原理》第一章流體流動1-12測速管與流量計1.12A

測速管測速管又稱皮托管（pitottube）內管A沖壓能：轉化為靜壓能外管B靜壓能p/ρ反映到U形管壓差計上：《食品工程原理》第一章流體流動測速管所測的速度是點速度要測平均速度，則測管道中心的最大流速umax由umax算出Remax查下圖找出u/umax值，從而計算平均流速u?！妒称饭こ淘怼返谝徽铝黧w流動1.12B

孔板流量計