小學(xué)數(shù)學(xué)-排列問題教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE6PAGE《排列問題》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（青島版）六年制五年級上冊智慧廣場《排列問題》【教材簡析】本課《排列問題》是青島版數(shù)學(xué)六年制五年級上冊智慧廣場內(nèi)容。排列問題不僅是學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)，而且也是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識。學(xué)生已經(jīng)接觸過有關(guān)排列與組合的簡單知識，已有了初步的用“排列”的方法解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)。選取照相的素材，旨在通過解決現(xiàn)實(shí)問題，訓(xùn)練學(xué)生思維的有序性，體會解決問題策略的多樣性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.利用已有經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識和了解簡單的“排列”，掌握解決問題的策略和方法。2.培養(yǎng)初步的觀察、分析及推理能力，能有序地、全面地思考問題。3.嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決生活中的實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。【教學(xué)重、難點(diǎn)】培養(yǎng)學(xué)生有序的思維方法，掌握解決排列問題的策略?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、姓名貼紙、活動任務(wù)單等【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，感知規(guī)律談話：同學(xué)們，這段時間有一個很火的電視綜藝節(jié)目，看過么？認(rèn)識他倆么？談話：他倆最愛拍照，如果他倆拍照時并肩站一起,有幾種擺法？生預(yù)設(shè)：兩種。談話：這是我們生活中常見的排列問題，它是個很有趣的數(shù)學(xué)問題，蘊(yùn)含著很多的規(guī)律和方法，今天我們就來一起研究——“排列問題”?！驹O(shè)計(jì)意圖】以“奔跑吧兄弟”這一學(xué)生比較熟悉、感興趣的素材導(dǎo)入新課，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又利于充分地利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，吸引學(xué)生主動參與活動。二、研究素材，猜測規(guī)律1.3人排列的問題談話：正說著呢，李晨來了?，F(xiàn)在三個人了，一起拍照可以有幾種不同的排法呢？生：2種、3種、6種……談話：這些都是排列中的排法總數(shù)。提問：排法總數(shù)應(yīng)該與什么有關(guān)？學(xué)生預(yù)設(shè)：人數(shù)。提問:2人2種，3人會是幾種？談話：請同學(xué)們動腦筋研究一下，每組都有姓名貼紙，小組合作擺擺看，完成記錄單。學(xué)生預(yù)設(shè)1：隨機(jī)排。學(xué)生預(yù)設(shè)2：有序排。談話：對比以上兩組作品，你覺得哪種方法更好？談話：通過剛才的研究我們發(fā)現(xiàn)——如果先把鄭愷放在第一位，有2種排法；把李晨放在第一位，有2種排法；最后把鹿晗放在第一位，又有2種排法，這樣就共有6種排法。談話：能用一個算式來表示么？生預(yù)設(shè)：3×2（板書）談話：我們把這種按照一定規(guī)律排列的方法稱為——有序排列。談話：這種方法有什么好處？2.研究4人排隊(duì)問題談話：隊(duì)長來喊他們回去參加活動了，四個人站隊(duì)往回走的隊(duì)伍，會有多少種不同的排法呢？生預(yù)設(shè)：12,24……談話：這么多名字，要想寫的快，誰有沒有什么好主意？生：用姓氏、符號、字母、數(shù)字……談話：這些都是好辦法，都能體現(xiàn)出我們數(shù)學(xué)的簡潔美。為了便于我們統(tǒng)一整理，這次就用字母來表示，行么？看這次哪個組進(jìn)行的有序排列又快又準(zhǔn)確！生合作討論、展示。生預(yù)設(shè)：24種。談話：（課件出示）當(dāng)A開頭時，有6種排列方法。依次類推，當(dāng)B開頭時……當(dāng)C開頭時……當(dāng)D開頭時……這樣一共就有4個6種，也就是24種。用算式來表示：4×6?！驹O(shè)計(jì)意圖】小組合作發(fā)揮團(tuán)體合作優(yōu)勢，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行有序的思考問題，同時培養(yǎng)學(xué)生的合作精神與同伴交流能力。三、討論交流，驗(yàn)證規(guī)律1.五人排隊(duì)談話：四個人順利的回來了，陳赫過來報(bào)信說：今天撕名牌的出場順序要按照站隊(duì)的順序來。那他們5個的排列又會有多少種方法呢？根據(jù)剛才的經(jīng)驗(yàn)推想一下？生預(yù)設(shè)：5×24；120種。談話：你是怎么想的？2.知識遷移追問：那再把最后一個男生王祖藍(lán)算進(jìn)來6個人呢？生預(yù)設(shè)：6×120。繼續(xù)追問：8個人呢？談話：為什么不能很快說出來了？生預(yù)設(shè)：少了7人的排法總數(shù)。談話：沒有中間數(shù)就求不出后面的結(jié)果么？看來里面還藏著更深的規(guī)律和方法。3.揭示階乘談話：2人時，排法總數(shù)是2，也就是2×1。3×2中的2實(shí)際上可以用2個人的算式來替換。4人排列時，4×6中的6實(shí)際上就可以把6替換成3×2×1。追問：5個人的可以寫成？下一個呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？生預(yù)設(shè)：第一個數(shù)就是排列的人數(shù)，然后依次往下乘，一直乘到1為止。追問：那么8個人排列的算式是什么呢？生：8×7×6×5×4×3×2×1，40320種繼續(xù)追問：12人完全排列呢？n個人呢？談話：這些乘法算式就像一個個階梯，我們就把這種乘法方式叫做“階乘”。談話：下面我們通過一段微課，來了解一下“階乘”?！驹O(shè)計(jì)意圖】在之前探究的基礎(chǔ)上順勢引導(dǎo)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生再思考，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)排法總數(shù)，并能列出算式，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中將知識和方法加以升華。四、鞏固拓展，應(yīng)用規(guī)律1.10人排排坐（基本仿例練習(xí)）2.同組隊(duì)友排排站（組合排列）3.Angelababy站排頭（固定位置）4.希沃小游戲五、全面回顧，整理總結(jié)談話：下面我們一起來梳理一下本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程。我們從跑男兄弟拍照這一情境，知道了什么是“排列問題”，接著通過自己的動手操作，研究并驗(yàn)證出了排列問題的一般規(guī)律和方法，最后我們還運(yùn)用這種規(guī)律解決了不少實(shí)際問題。談話：通過這節(jié)課學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？生預(yù)設(shè)：認(rèn)識了排列、知道了有序排列、了解了什么是階乘等。談話：在我們身邊還有很多的排列問題，愿同學(xué)們都能做生活中的有心人去發(fā)現(xiàn)，并運(yùn)用今天所學(xué)的有序排列的方法去靈活解決?！杜帕袉栴}》學(xué)情分析《排列問題》是《義務(wù)教育教科書·青島版》六年制五年級上冊智慧廣場的教學(xué)內(nèi)容。排列是學(xué)習(xí)概念統(tǒng)計(jì)知識的基礎(chǔ)，在日常生活中有廣泛的應(yīng)用，學(xué)生已經(jīng)有了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，本智慧廣場是在學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，選取了照相的素材，旨在通過解決現(xiàn)實(shí)問題，訓(xùn)練學(xué)生思維的有序性，體會解決問題策略的多樣性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。選取學(xué)生熟悉的排隊(duì)照相的情景作為素材，能夠激起學(xué)生主動研究問題的興趣，拉近與學(xué)生的距離，同時有利于學(xué)生借助已有的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行學(xué)習(xí)。排列問題，對學(xué)生來說是比較抽象和難以理解的教材，從解決實(shí)際問題入手，以學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生通過列舉畫圖等直觀方法幫助發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握解決問題的方法是抽象的知識形象化靈散的思維條理化《排列問題》效果分析1.創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，數(shù)形結(jié)合，變抽象為直觀首先讓學(xué)生動手將排隊(duì)的位置擺一擺畫一畫，根據(jù)排法寫出不同的乘法算式，借助乘法算式引出階乘的概念。這樣在學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)上，從動手操作，直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)，讓學(xué)生自主體驗(yàn)數(shù)與形的結(jié)合。這樣充分學(xué)習(xí)利用、挖掘教材，用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識引出了新知識，減緩難度，效果較好。2.自主探究，意義建構(gòu)，找有序排列的方法整個教學(xué)過程中力求體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師只是教學(xué)活動的組織者、指導(dǎo)者、參與者。整節(jié)課中，教師始終為學(xué)生創(chuàng)造寬松的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生自主探索，學(xué)習(xí)理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，探索并掌握有序排列的思考方法，引導(dǎo)學(xué)生在充分的動口、動手、動腦中自主獲取知識。新課程提出了合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，教學(xué)中的多次合作不僅能讓學(xué)生在合作中發(fā)表意見，參與討論，獲得知識，發(fā)現(xiàn)特征。在小組交流的過程中，學(xué)生對自己剛才的方法進(jìn)行反思，吸收同伴中好的方法，這時老師再給予有效的指導(dǎo)和總結(jié)。《排列問題》教材分析《排列問題》是《義務(wù)教育教科書·青島版》六年制五年級上冊智慧廣場的教學(xué)內(nèi)容。本智慧廣場是在學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，選取了照相的素材，旨在通過解決現(xiàn)實(shí)問題，訓(xùn)練學(xué)生思維的有序性，體會解決問題策略的多樣性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。選取學(xué)生熟悉的排隊(duì)照相的情景作為素材，能夠激起學(xué)生主動研究問題的興趣，拉近與學(xué)生的距離，同時有利于學(xué)生借助已有的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行學(xué)習(xí)。教材通過展現(xiàn)不同學(xué)生探究的思維過程，逐步引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由雜亂具體到有序抽象的思維過程，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性和全面性同時幫助學(xué)生形成解決問題的策略?！杜帕袉栴}》測評練習(xí)練習(xí)1【設(shè)計(jì)意圖】基本排列問題的仿例練習(xí)。練習(xí)2【設(shè)計(jì)意圖】排列問題的變式練習(xí)，讓學(xué)生多樣化的解答練習(xí)3【設(shè)計(jì)意圖】排列的稍復(fù)雜的變式練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生思考，固定一人或幾人位置，是研究其他余下人的排列順序。還可滲透固定的不同位置，不會影響最終排列方法的總數(shù)。練習(xí)4【設(shè)計(jì)意圖】以游戲的方式讓學(xué)生輕松自然的深入理解排列問題中的相關(guān)概念?！杜帕袉栴}》課后反思排列問題不僅是學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)，而且也是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識。在此之前，學(xué)生已經(jīng)接觸了有關(guān)排列的的簡單知識，已經(jīng)有了初步用“排列”的方法解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)課中，我僅僅圍繞：猜測—嘗試解決—比較交流—概括規(guī)律—提升應(yīng)用，這樣的教學(xué)思路，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識出發(fā)，建構(gòu)新知識，創(chuàng)設(shè)了能引發(fā)學(xué)生思考的情景機(jī)會。使學(xué)生在猜測、觀察、比較、交流、歸納等數(shù)學(xué)活動中獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，同時教會學(xué)生學(xué)會有序的思考。這樣，在學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)上，從動手操作，直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)，讓學(xué)生自主體驗(yàn)數(shù)與形的結(jié)合，進(jìn)而形成因數(shù)與倍數(shù)的意義。充分學(xué)習(xí)利用、挖掘教材，用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識引出了新知識。整個教學(xué)過程中力求體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師只是教學(xué)活動的組織者、指導(dǎo)者、參與者。整節(jié)課中，教師始終為學(xué)生創(chuàng)造寬松的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生自主探索并掌握有序思考的規(guī)律和方法，引導(dǎo)學(xué)生在充分的動口、動手、動腦中自主獲取知識。由于個人經(jīng)驗(yàn)和思維的差異性，出現(xiàn)了不同的答案，但這些不同的答案卻成為探索新知的資源，在比較不同的答案中歸納出求一個數(shù)的因數(shù)的思考方法。既留足了自主探究的空間，又在方法上有所引導(dǎo)，避免了學(xué)生的盲目猜測。新課程提出了合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，教學(xué)中的多次合作不僅能讓學(xué)生在合作中發(fā)表意見，參與討論，獲得知識，發(fā)現(xiàn)特征。在小組交流的過程中，學(xué)生對自己剛才的方法進(jìn)行反思，吸收同伴中好的方法，這時老師再給予有效的指導(dǎo)和總結(jié)。練習(xí)的設(shè)計(jì)不僅緊緊要圍繞教學(xué)重點(diǎn)，而且還應(yīng)注意到練習(xí)的層次性、趣味性。在最后的環(huán)節(jié)中設(shè)計(jì)了“你追我趕”的希沃小游戲，讓學(xué)生在游戲中再次加深對有序排列的方法的理解，有效地激活學(xué)生的思維，在求知欲的支配下去進(jìn)行有效地思考。這一環(huán)節(jié)使課堂氣氛更加熱烈，也讓學(xué)生在輕松的氛圍中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的快樂?！杜帕袉栴}》課標(biāo)分析《排列問題》是《義務(wù)教育教科書·青島版》六年制五年級上冊智慧廣場的教學(xué)內(nèi)容。排列問題是學(xué)習(xí)概念統(tǒng)計(jì)知識的基礎(chǔ)。基于對教材的深入分