《余角和補角》PPT課件(福建省縣級優(yōu)課)-七年級數(shù)學課件

余角和補角華師版七年級上冊

指導教師：盧虹英黃美生1.請同學們將準備好的長方形卡紙和手工小剪刀拿出來2.從該卡紙的某一內角的頂點出發(fā)，沿著某一直線把這張卡紙剪成兩部分。巧手剪一剪12∠1+∠2=90o看動畫，動動腦∠1、∠2滿足什么數(shù)量關系呢？定義：兩個角的和等于90°(直角)，就說這兩個角互為余角,簡稱“互余”。1212∵∠1+∠2=90°∴∠1與∠2互余幾何語言：余角定義∠3+∠4=180°∠BCD=180O∠3、∠4滿足什么數(shù)量關系呢？我愛思考，我最棒！

12定義：兩個角的和等于180°(平角)，就說這兩個角互為補角,簡稱“互補”。幾何語言：∵∠1+∠2=180°∴∠1與∠2互補補角定義1.定義中的“互為”是什么意思？2.把下圖中∠1與∠ADF分離并多次變換位置，這兩角還是互為補角嗎？深入理解定義1ADF11即每一個角都是另一個角的余角（或補角），它們是成對出現(xiàn)的.互為余角、互為補角主要反映

個角之間的

關系，與角的位置無關.兩數(shù)量找朋友活動，∠A∠A的余角∠A的補角39°43′129°43′80°170°55°145°90°x180°x你會找出以下各角的余角和補角朋友嗎？10°35°50°17′x從剛才游戲活動中我發(fā)現(xiàn)：1.同角的余角＿＿＿＿

2.同角的補角＿＿＿＿相等相等幾何語言：∵∠1+∠3=90°∠2+∠3=90°∴∠1=∠2幾何語言：∵∠1+∠3=180°∠2+∠3=180°∴∠1=∠2AOBDC123AOBDC123

如圖，∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，如果∠1=∠3，那么∠2與∠4相等嗎？為什么？你會把結論用文字歸納出來嗎？1234解：∠2與∠4相等理由如下：∵∠1與∠2互余，∠3與∠4互余

∴∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°∴∠2=90°─∠1，∠4=90°─∠3∵∠1=∠3∴∠2=∠4等角的余角相等腦力運動場等角的余角相等1234∵∠1+∠2=90°∠3+∠4=90°∵∠1=∠3∴∠2=∠4余角的性質2幾何語言：腦力運動場

如圖，∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，如果∠1=∠3，那么∠2與∠4相等嗎？為什么？你會把結論用文字歸納出來嗎？1234解：∠2與∠4相等理由如下：∵∠1與∠2互余，∠3與∠4互余

∴∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°∴∠2=90°─∠1，∠4=90°─∠3∵∠1=∠3∴∠2=∠4等角的余角相等如果其他條件不變，把“互余”全部改成“互補”，結論又怎樣呢？等角的補角相等1243幾何語言：∵∠1+∠2=180°∠3+∠4=180°∵∠1=∠3

∴∠2=∠4補角的性質2課堂小結定義互為余角互為補角對應圖形數(shù)量關系性質∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角的余角相等等角的余角相等1212同角的補角相等等角的補角相等1、90度的角叫余角，180度的角叫補角。（）3、互余的兩個角一定都是銳角，兩個銳角一定互余.（）2、若

角（）錯錯錯對讓我來當審判4、如果

（）1.若∠1與∠2互余，∠2與∠3互余，

則_____＝______，根據(jù)是＿＿＿＿＿＿＿＿

.

2.若∠3與∠4互補,∠6與∠5互補,且∠3＝∠6,則_____＝______,根據(jù)是＿＿＿＿＿＿＿3.若∠α=50°，則它的余角是

，它的補角是

。4.若∠a的補角是140°,則∠a的余角是

。同角的余角相等等角的補角相等∠1∠3∠4∠5達標練習，鞏固基礎40°130°50°5.（選擇題）如圖，直角三角尺AOB的直角頂點O在直線CD上，若∠AOC=35°，則∠BOD的度數(shù)為（

）A．65° B．55° C．45° D．35°B達標練習，鞏固基礎

6.現(xiàn)要測量兩堵墻所成的角的度數(shù)，但人不能進入圍墻，如何測量？BAOCD牛刀小試

7.如圖,已知點O在直線AB上,OC是∠AOB的平分線,∠DOE是直角，圖中哪些角互余？哪些角互補？哪些角相等？AOBCED1234拓展延伸，提升能力∠1與∠3，∠1與∠2，∠3與∠4，∠2與∠4AOBCED1234∠AOE與∠EOB,∠