《平行四邊形的性質(zhì)3》教學(xué)設(shè)計(jì)(廣西縣級(jí)優(yōu)課)-八年級(jí)數(shù)學(xué)教案

19.2平行四邊形性質(zhì)

靖西三中黃玉榮復(fù)習(xí)回憶

平行四邊形的性質(zhì)：

1.邊：

①平行四邊形的對(duì)邊分別相等；

②平行四邊形的對(duì)邊分別平行；

2.角：

①平行四邊形的對(duì)角相等；②平行四邊形的鄰角互補(bǔ).

本節(jié)課我們要學(xué)會(huì)

1.理解平行四邊形中心對(duì)稱的特征，掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)．

2.能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題和簡(jiǎn)單的證明題．

重點(diǎn)：平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用難點(diǎn)：綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算．自學(xué)指導(dǎo)

一.認(rèn)真看課本P78的內(nèi)容

思考：

1、平行四邊形是什么對(duì)稱圖形？2、平行四邊形的對(duì)角線具有什么性質(zhì)？

如何證明這個(gè)性質(zhì)？3、平行四邊形的面積等于它的底和高的積，即＝a·h下列圖中哪個(gè)正確？二.合作探究

1、平行四邊形是什么對(duì)稱圖形？如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O釘一個(gè)圖釘，將一個(gè)平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180°，你發(fā)現(xiàn)了什么?

我的發(fā)現(xiàn)

根據(jù)剛才的旋轉(zhuǎn)，你發(fā)現(xiàn)平行四邊形是什么1.□ABCD繞它的中心O旋轉(zhuǎn)180°后與自身重合，這時(shí)我們說(shuō)□ABCD是中心對(duì)稱圖形，點(diǎn)O叫對(duì)稱中心.圖形？2.平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)

證一證

平行四邊形的對(duì)角線互相平分.

已知：如圖：ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.

求證：OA=OC，OB=OD.

歸納：平行四邊形的性質(zhì)3：平行四邊形對(duì)角線互相平分.

幾何語(yǔ)言：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴OA=OC，OB=OD

例如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC，AB=3，AD=5，求BD的長(zhǎng).

提示

先利用勾股定理求出AC的值，進(jìn)而可知AO的值，再利用勾股定理求出BO的值，從而可知BD的值.

三.填一填

1.如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O，AC＝10，BD=8,則AD的取值范圍是_________.2.如圖,在ABCD中,對(duì)角線AC﹑BD相交于點(diǎn)O,且AC+BD=20,△AOB的周長(zhǎng)等于15,

則CD=______.3.已知：□ABCD，AB=8cm，BC=10cm，∠B=30°．

求：□ABCD的面積．四.思考1.平行四邊形的面積等于它的底和高的積即＝a·h下列圖中哪個(gè)正確？2.一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過(guò)一輩子的辛勤勞動(dòng)，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，他決定把這塊土地分給他的四個(gè)孩子，他是這樣分的：當(dāng)四個(gè)孩子看到時(shí)，爭(zhēng)論不休，都認(rèn)為自己的地少，同學(xué)們，你認(rèn)為老人這樣分合理嗎？為什么？五.課堂檢測(cè)ADADCBEF 2、ABCD中，∠A比∠B大30°，則∠A＝，∠D＝＿＿.3、若A、B、C三點(diǎn)不共線，則以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形有＿＿個(gè).4.如圖在□ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O.（1）BC=10，AC=8，BD=14，則△AOD的周長(zhǎng)是；△DBC比△ABC的周長(zhǎng)大.（2）過(guò)點(diǎn)O作直線EF交AD、BC于點(diǎn)E、F，試問(wèn)OE=OF嗎？為什么？5.（中考連接)已知：如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F．求證：OE＝OF，AE=CF