小學(xué)奧數(shù)：4-2-4 圖形的分割.學(xué)生版

4-2-4.4-2-4.圖形的分割知識(shí)點(diǎn)撥知識(shí)點(diǎn)撥幾何面積問(wèn)題除了利用常規(guī)的五大模型、各種公式求得之外，還可以用圖形分割的思想來(lái)做。我們發(fā)現(xiàn)，在迎春杯幾何問(wèn)題中，這類(lèi)題目很多。掌握好這種思想方法，可以幫助我們解決很多幾何難題。解題關(guān)鍵：分割其實(shí)就是運(yùn)用特殊的三角形（等角直角三角形、等邊三角形等）、正方形、等邊圖形的特殊性質(zhì)進(jìn)行分割而得，所以分割的關(guān)鍵是利用了特殊圖形的關(guān)系解題。解題思想：這其實(shí)就是一種化整為零的思想，各位同學(xué)不僅要學(xué)會(huì)幾何題中的這種方法，更要細(xì)細(xì)體味這種思想在解決各種問(wèn)題中的妙用。例題精講例題精講模塊一、簡(jiǎn)單分割3個(gè)相同的正方形紙片按相同的方向疊放在一起(如圖)，頂點(diǎn)A和B分別與正方形中心點(diǎn)重合，如果所構(gòu)成圖形的周長(zhǎng)是48厘米，那么這個(gè)圖形覆蓋的面積是__________平方厘米.正方形的面積是1平方米，將四條邊分別向兩端各延長(zhǎng)一倍，連結(jié)八個(gè)端點(diǎn)得到一個(gè)正方形(如圖)，求大正方形的面積．將邊長(zhǎng)為的正方形各邊的中點(diǎn)連結(jié)成第二個(gè)正方形，再將第二個(gè)正方形各邊的中點(diǎn)連結(jié)成第三個(gè)正方形，依此規(guī)律，繼續(xù)下去，得到下圖那么，邊長(zhǎng)為的正方形面積是圖中陰影部分面積的________倍.正三角形的面積是1平方米，將三條邊分別向兩端各延長(zhǎng)一倍，連結(jié)六個(gè)端點(diǎn)得到一個(gè)六邊形(如右圖)，求六邊形的面積．正六邊形的面積是1平方米，將六條邊分別向兩端各延長(zhǎng)一倍，交于六個(gè)點(diǎn)，組成如下圖的圖形，求這個(gè)圖形的面積．長(zhǎng)方形ABCD的面積是40平方厘米，E、F、G、H分別為AC、AH、DH、BC的中點(diǎn)。三角形EFG的面積是平方厘米。把同一個(gè)三角形的三條邊分別5等分、7等分(如圖1，圖2)，然后適當(dāng)連接這些等分點(diǎn)，便得到了若干個(gè)面積相等的小三角形．已知圖1中陰影部分面積是294平方分米，那么圖2中陰影部分的面積是______平方分米．右圖中的大正方形ABCD的面積是1，其它點(diǎn)都是它所在的邊的中點(diǎn)。請(qǐng)問(wèn)：陰影三角形的面積是多少？下圖中有四條弦，每一條弦都把大圓分割成兩個(gè)面積比為1:3的區(qū)域，而且這些弦的交點(diǎn)恰好是一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)。這些弦把圓分割成9個(gè)區(qū)域，則此正方形的面積是區(qū)域P面積的 倍。（）模塊二、化整為零在圖中，三角形ABC和DEF是兩個(gè)完全相同的等腰直角三角形，其中DF長(zhǎng)9厘米，CF長(zhǎng)3厘米，那么陰影部分的面積是多少平方厘米?正方形ABCD與等腰直角三角形BEF放在一起（如圖），M、N點(diǎn)為正方形的邊的中點(diǎn)，陰影部分的面積是14cm2，三角形BEF的面積是____cm2。一個(gè)等腰直角三角形和一個(gè)正方形如圖擺放，①、②、③這三塊的面積分別是2、8、58，則④、⑤這兩塊的面積差是．如圖4，在長(zhǎng)方形中，、、分別是、、上的點(diǎn)，且使得四邊形是直角梯形，，．如果梯形的面積是平方厘米，那么長(zhǎng)方形的面積是平方厘米．一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)等腰直角三角形如圖放置，圖中六塊的面積分別為1，1，l，l，2，3．大長(zhǎng)方形的面積是．如右圖，一個(gè)面積為2009平方厘米的長(zhǎng)方形，被分割成了一個(gè)長(zhǎng)方形、兩個(gè)等腰直角三角形、三個(gè)梯形．已知除了陰影長(zhǎng)方形外，其它的五塊面積都相等，且B是AC的中點(diǎn)；那么陰影長(zhǎng)方形的面積是平方厘米．如圖中正六邊形的面積為24，其中A、B、C都是所在邊的中點(diǎn)，D是BC的三等分點(diǎn)，陰影部分的面積是__