《正方形》教學(xué)設(shè)計(jì)(安徽省市級(jí)優(yōu)課)-八年級(jí)數(shù)學(xué)教案

課題：9.4矩形、菱形、正方形（正方形的性質(zhì)）授課人李揚(yáng)茂班級(jí)八（3）課時(shí)安排3主備李揚(yáng)茂輔備劉后貴謝廣修曹建明課型新授課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能掌握正方形的概念、性質(zhì)，并會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算過(guò)程與方法經(jīng)歷探索正方形有關(guān)性質(zhì)的過(guò)程．在觀(guān)察中尋求新知，在探索中發(fā)展推理能力，逐步掌握說(shuō)理的基本方法．情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)通過(guò)正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系的教學(xué)對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育，提高學(xué)生的邏輯思維能力．教學(xué)重點(diǎn)正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系．教學(xué)難點(diǎn)正方形與矩形、菱形的關(guān)系及正方形性質(zhì)靈活運(yùn)用．教法探索教學(xué)過(guò)程主要教學(xué)過(guò)程個(gè)人修改第一步：情景引入取一張長(zhǎng)方形紙片,對(duì)折兩次,并沿圖(3)中的斜線(xiàn)剪開(kāi),把剪下的1這部分展開(kāi),平鋪在桌面上.問(wèn)剪出的這個(gè)圖形是哪一種四邊形?2．做一做：用一張長(zhǎng)方形的紙片（如圖所示）折出一個(gè)正方形．學(xué)生在動(dòng)手中對(duì)正方形產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)，并感知正方形與矩形的關(guān)系．問(wèn)題：什么樣的四邊形是正方形？正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形．其定義包括了兩層意：⑴有一組鄰邊相等的平行四邊形（菱形）⑵有一個(gè)角是直角的平行四邊形（矩形）【問(wèn)題】正方形有什么性質(zhì)？由正方形的定義可以得知，正方形既是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個(gè)角是直角的菱形．所以，正方形具有矩形的性質(zhì)，同時(shí)又具有菱形的性質(zhì)．歸納、總結(jié)正方形的性質(zhì)：因?yàn)檎叫问翘厥獾钠叫兴倪呅?，還是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有這些圖形性質(zhì)的綜合，引導(dǎo)學(xué)生從角、邊、對(duì)角線(xiàn)上歸納總結(jié)．正方形性質(zhì)1：正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等．正方形性質(zhì)2：正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等并且互相垂直平分，每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角．第二步：應(yīng)用舉例：例1求證：正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)把正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形．隨堂練習(xí)1.正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是()A、四個(gè)角相等.B、對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分.C、對(duì)角互補(bǔ).D、對(duì)角線(xiàn)相等.2.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)（）A、四條邊相等.B、對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分.C、對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角.D、對(duì)角線(xiàn)相等例2（1）已知：正方形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，且AB＝2cm,如圖.則AC=_______cm,面積S=________cm2.(2)正方形ABCD的面積是9cm2.則AB=_______,AC=___________.例3如圖在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，則PE和PC的長(zhǎng)度之和最小可達(dá)到_____________.隨堂練習(xí)已知：如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，AF平分∠DAE交CD于F，求證：AE=BE+DF．第三步：課堂小結(jié)1.正方形的概念：（1）正方形是怎樣的平行四邊形？有一組鄰邊相等，且有一個(gè)角是直角的平行四邊形；（2）正方形是怎樣的矩形？有一組鄰邊相等的矩形；（3）正方形是怎樣的菱形？有一個(gè)角是直角的菱形；2.正方形的性質(zhì)：正方形具有_____的性質(zhì)，同時(shí)又具有______的性質(zhì)．邊：對(duì)邊________，四邊_________；角：四個(gè)角都是________；線(xiàn)：對(duì)角線(xiàn)相等，互相________，每條對(duì)角線(xiàn)平分一組________．形：是_______________對(duì)稱(chēng)圖形.個(gè)人修改板書(shū)設(shè)計(jì)⑴對(duì)邊平行邊⑵四邊相等⑶四個(gè)角都是直角角正方形⑷對(duì)