最全的圓周運(yùn)動(dòng)模型

PAGEPAGEPAGE3圓周運(yùn)動(dòng)模型一、勻速圓周運(yùn)動(dòng)模型ωmωm1．如圖，小物體m與圓盤保持相對(duì)靜止，隨盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則物體的受力情況是：A．受重力、支持力、靜摩擦力和向心力的作用B．摩擦力的方向始終指向圓心OC．重力和支持力是一對(duì)平衡力D．摩擦力是使物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力Oω2．如圖所示，質(zhì)量為的小物體系在輕繩的一端，輕繩的另一端固定在轉(zhuǎn)軸上。輕繩長(zhǎng)度為?，F(xiàn)在使物體在光滑水平支持面上與圓盤相對(duì)靜止地以角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求：Oω（1）物體運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間；（2）繩子對(duì)物體的拉力。3、如圖所示，MN為水平放置的光滑圓盤，半徑為1.0m，其中心O處有一個(gè)小孔，穿過(guò)小孔的細(xì)繩兩端各系一小球A和B，A、B兩球的質(zhì)量相等。圓盤上的小球A作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。問（1）當(dāng)A球的軌道半徑為0.20m時(shí)，它的角速度是多大才能維持B球靜止？（2）若將前一問求得的角速度減半，怎樣做才能使A作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)B球仍能保持靜止？4、如圖4所示，a、b、c三物體放在旋轉(zhuǎn)水平圓臺(tái)上,它們與圓臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同，已知a的質(zhì)量為2m，b和c的質(zhì)量均為m，a、b離軸距離為R，c離軸距離為2R。當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),三物均沒有打滑，則：（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）（

） A.這時(shí)c的向心加速度最大

B．這時(shí)b物體受的摩擦力最小C.若逐步增大圓臺(tái)轉(zhuǎn)速，c比b先滑動(dòng)D．若逐步增大圓臺(tái)轉(zhuǎn)速，b比a先滑動(dòng)5、如右圖所示，某游樂場(chǎng)有一水上轉(zhuǎn)臺(tái)，可在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，沿半徑方向面對(duì)面手拉手坐著甲、乙兩個(gè)小孩，假設(shè)兩小孩的質(zhì)量相等，他們與盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩小孩剛好還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，某一時(shí)刻兩小孩突然松手，則兩小孩的運(yùn)動(dòng)情況是()A．兩小孩均沿切線方向滑出后落入水中B．兩小孩均沿半徑方向滑出后落入水中C．兩小孩仍隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不會(huì)發(fā)生滑動(dòng)而落入水中D．甲仍隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，乙發(fā)生滑動(dòng)最終落入水中6、線段OB=AB，A、B兩球質(zhì)量相等，它們繞O點(diǎn)在光滑的水平面上以相同的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，如圖4所示，兩段線拉力之比TAB：TOB＝______。2.轉(zhuǎn)彎模型1．火車在水平軌道上轉(zhuǎn)彎時(shí)，若轉(zhuǎn)彎處內(nèi)外軌道一樣高，則火車轉(zhuǎn)彎時(shí)：[]A．對(duì)外軌產(chǎn)生向外的擠壓作用B．對(duì)內(nèi)軌產(chǎn)生向外的擠壓作用C．對(duì)外軌產(chǎn)生向內(nèi)的擠壓作用D．對(duì)內(nèi)軌產(chǎn)生向內(nèi)的擠壓作用火車通過(guò)半徑為R的彎道，已知彎道的軌道平面與水平面的夾角為θ，要使火車通過(guò)彎道時(shí)對(duì)內(nèi)外軌道不產(chǎn)生擠壓，求火車通過(guò)彎道時(shí)的速度？3、鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高低是不同的，已知內(nèi)外軌道水平面傾角為θ(圖)，彎道處的圓弧半徑為R，若質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度小于，則(

)A．內(nèi)軌對(duì)內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓；B．外軌對(duì)外側(cè)車輪輪緣有擠壓；C．這時(shí)鐵軌對(duì)火車的支持力等于mg/cosθ；D．這時(shí)鐵軌對(duì)火車的支持力大于mg/cosθ.4.汽車通過(guò)一個(gè)半徑為133m，路面水平的彎道，汽車與地面之間的摩擦因數(shù)為0.3，求汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的安全速度。5.在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低．如圖所示，在某路段汽車向左拐彎，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些．汽車的運(yùn)動(dòng)可看作是做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)內(nèi)外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L(zhǎng).已知重力加速度為g.要使車輪與路面之間的橫向摩擦力(即垂直于前進(jìn)方向)等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的車速應(yīng)等于()A.eq\r(\f(gRh,L))B.eq\r(\f(gRh,d))C.eq\r(\f(gRL,h))D.eq\r(\f(gRd,h))6.公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶。如圖，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當(dāng)汽車行駛的速率為vc時(shí)，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)，則在該彎道處，()A．路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低B．車速只要低于vc，車輛便會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)C．車速雖然高于vc，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)D．當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)，與未結(jié)冰時(shí)相比，vc的值變小7、下圖是摩托車比賽轉(zhuǎn)彎時(shí)的情形．轉(zhuǎn)彎處路面常是外高內(nèi)低，摩托車轉(zhuǎn)彎有一個(gè)最大安全速度，若超過(guò)此速度，摩托車將發(fā)生滑動(dòng)．對(duì)于摩托車滑動(dòng)的問題，下列論述正確的是()摩托車一直受到沿半徑方向向外的離心力作用B．摩托車所受外力的合力小于所需的向心力C．摩托車將沿其線速度的方向沿直線滑去D．摩托車將沿其半徑方向沿直線滑去8.如圖所示，內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動(dòng)，兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（）Ａ．球A的角速度一定大于球B的角速度Ｂ．球A的線速度一定大于球B的線速度Ｃ．球A的運(yùn)動(dòng)周期一定小于球B的運(yùn)動(dòng)周期Ｄ．球A對(duì)筒壁的壓力一定大于球B對(duì)筒壁的壓力9.有一種雜技表演叫“飛車走壁”。由雜技演員駕駛摩托車沿圓臺(tái)形表演臺(tái)的側(cè)壁，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。右圖中粗線圓表示摩托車的行駛軌跡，軌跡離地面的高度為h。下列說(shuō)法中正確的是：A．h越高，摩托車對(duì)側(cè)壁的壓力將越大B．h越高，摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力將越大C．h越高，摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的周期將越小D．h越高，摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度將越大10、如圖所示，一個(gè)豎直放置的圓錐筒可繞其中心OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內(nèi)壁A點(diǎn)的高度為筒高的一半。內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊。求（1）當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊靜止在筒壁A點(diǎn)受到的摩擦力和支持力的大小；（2）當(dāng)物塊在A點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且其受到的摩擦力為零時(shí)，筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。二、常見的變速圓周運(yùn)動(dòng)模型1、線球模型1、繩系著裝有水的小桶（可當(dāng)做質(zhì)點(diǎn)）,在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),水的質(zhì)量m=0.5kg,繩長(zhǎng)L=60cm,已知重力加速度g=10m/s2。求：（1）水桶運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)水不流出的最小速率多大？

（2)

如果運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的速率V=3m/s2，水對(duì)桶底的壓力多大？

（3)

如果運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速率V=3m/s2，水對(duì)桶底的壓力多大？2．如圖所示，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法中正確的是 （）A．小球在圓周最高點(diǎn)時(shí)所受的向心力一定為重力B．小球在最高點(diǎn)時(shí)繩子的拉力不可能為零C．若小球剛好能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則在最高點(diǎn)的速率為D．小球過(guò)最低點(diǎn)時(shí)繩子的拉力一定大于小球重力3、定性分析單擺在擺動(dòng)的過(guò)程中拉力的大小變化情況4．如圖8所示，一質(zhì)量為0.6kg的小球，用0.4m長(zhǎng)的細(xì)線拴住在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，求：（1）當(dāng)小球在圓上最高點(diǎn)速度為4m/s時(shí)，細(xì)線的拉力是多大？（2）當(dāng)小球在圓上最低點(diǎn)速度為m/s時(shí)，細(xì)線的拉力是多大？（g=10m/s2）mvmv2、桿球模型1．如圖所示，長(zhǎng)為R的輕質(zhì)桿（質(zhì)量不計(jì)），一端系一質(zhì)量為的小球（球大小不計(jì)），繞桿的另一端O在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若小球最低點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的拉力大小為1.5，求：①小球最低點(diǎn)時(shí)的線速度大??？②小球以多大的線速度運(yùn)動(dòng)，通過(guò)最高處時(shí)桿對(duì)球不施力？2、如圖所示：細(xì)桿的一端與一小球相連，并可繞過(guò)另一端O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)給小球一初速度使它做圓周運(yùn)動(dòng)，圖中的a、b分別表示小球運(yùn)動(dòng)軌跡的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，則桿對(duì)球的作用力可能是a處為拉力，b處為拉力B、a處為推力，b處為推力a處為拉力，b處為推力

D、a處為推力，b處為拉力如圖所示，長(zhǎng)度為0.5m的輕質(zhì)細(xì)桿OA，A端有一質(zhì)量為3kg的小球，以O(shè)點(diǎn)為圓心，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度為2m/s，取g=10m/s2，則此時(shí)小球受到桿的作用力是（

）A．6.0N的支持力

B．6.0N的拉力

C．24N的拉力

D．54N的拉力4、如圖所示一輛質(zhì)量為500kg的汽車靜止在一座半徑為40m的圓弧形拱橋頂部．（取g＝10m/s2）（1）此時(shí)汽車對(duì)圓弧形拱橋的壓力是多大？（2）如果汽車以6m/s的速度經(jīng)過(guò)拱橋的頂部，則汽車對(duì)圓弧形拱橋的壓力是多大？（3）汽車以多大速度通過(guò)拱橋的頂部時(shí)，汽車對(duì)圓弧形拱橋的壓力恰好為零？5、有一運(yùn)輸西瓜的汽車，以5m/s的速率通過(guò)一個(gè)半徑為R=10m的凹形橋，車經(jīng)凹形橋最低點(diǎn)時(shí)，車中間一個(gè)質(zhì)量為6kg的大西瓜受到周圍西瓜對(duì)它的作用力大小為(g取10m/s2)6．如圖2所示，汽車在—段丘陵地勻速行駛時(shí)。由于輪胎太舊。發(fā)生爆胎，爆胎可能性最大的地點(diǎn)是（）A．a(chǎn)點(diǎn)B．b點(diǎn)C．c點(diǎn)D．d點(diǎn)7、如圖所示，半徑為R，表面光滑的半圓柱體固定于水平地面，其圓心在O點(diǎn)。位于豎直面內(nèi)的曲線軌道AB的底端水平，與半圓柱相切于圓柱面頂點(diǎn)B。質(zhì)量為m的小滑塊沿軌道滑至B點(diǎn)時(shí)的速度大小為，方向水平向右，滑塊在水平地面上的落點(diǎn)為C（圖中未畫出），不計(jì)空氣阻力，則A．滑塊將沿圓柱體表面始終做圓周運(yùn)動(dòng)滑至C點(diǎn)C．OC之間的距離為B．滑塊將從B點(diǎn)開始作平拋運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)D．OC之間的距離為R8．如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的、質(zhì)量為m的小球，在半徑為R的豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，下列有關(guān)說(shuō)法中正確的是（）小球能夠通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為0B．小球能夠通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為C．如果小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為2，則此時(shí)小球?qū)艿赖耐獗谟凶饔昧．如果小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為0，則此時(shí)小球與管道間無(wú)相互作用力圓周運(yùn)動(dòng)臨界問題．1.如圖所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量M=0.6kg的物體，靜止在水平平板上，另一端通過(guò)光滑小孔吊著質(zhì)量m=0.3kg的物體，M的中點(diǎn)與圓孔距離為0.2m，并知M和水平面的最大靜摩擦力為2N，現(xiàn)使此平板繞中心軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，問角速度ω在什么范圍內(nèi)，物體會(huì)與平板處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)(g取10m／s2)?2、用長(zhǎng)L=0．5米的細(xì)繩，一端拴一質(zhì)量m=1千克的小球，另一端固定在離水平桌高h(yuǎn)=O．3米的O點(diǎn)上，使小球在光滑桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(如圖所示)。(1)如果運(yùn)動(dòng)速率v=1．2