《矩形的性質(zhì)定理》教學(xué)設(shè)計(河北省縣級優(yōu)課)x-八年級數(shù)學(xué)教案

22.4.《矩形》（1）教學(xué)設(shè)計郭高馬坊中學(xué)魏海蓮一、教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】學(xué)生掌握矩形的定義和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系，會初步運(yùn)用矩形的定義和性質(zhì)來解決有關(guān)問題。【過程與方法】經(jīng)歷探索矩形的定義和性質(zhì)的過程，通過演示、觀察、動手操作、歸納總結(jié)等活動，增強(qiáng)動手操作能力，增強(qiáng)主動探究意識?！厩楦袘B(tài)度價值觀】在探究矩形性質(zhì)的活動中，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砟芰σ约昂献魈骄康木?，體會邏輯推理的思維價值，感受數(shù)學(xué)活動的樂趣。二、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】矩形的性質(zhì)。【教學(xué)難點(diǎn)】矩形的性質(zhì)的探究和靈活應(yīng)用。三、教學(xué)過程(一)引入新課問題：取兩個全等的直角三角形，你能拼出幾個不同的平行四邊形？學(xué)生得出如下結(jié)果：平行四邊形平行四邊形平行四邊形（有一個角是直角）？【設(shè)計意圖】讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行拼圖游戲，之后由一個小組派代表到臺前演示并說明拼接方法，從而在平行四邊形中得出矩形形象，順利引入課題，并體會到矩形是特殊的平行四邊形。(二)探索新知1、教師演示：改變平行四邊形活動框架的形狀，當(dāng)有一個角是直角時引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形特征，引出矩形的定義?！驹O(shè)計意圖】直觀演示由平行四邊形變成矩形，再由矩形變成平行四邊形的過程，感受矩形的特點(diǎn)，從而順利得出矩形定義。同時感知四邊形的不穩(wěn)定性。2、活動：學(xué)生尋找生活中的矩形形象。【設(shè)計意圖】體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的興趣。3、問題：作為特殊的四邊形，矩形已經(jīng)具備了哪些性質(zhì)？學(xué)生回答：（1）邊：對邊平行且相等（2）角：對角相等，鄰角互補(bǔ)（3）對角線：對角線互相平分（4）對稱性：中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點(diǎn)。（教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：矩形是一種特殊的四邊形，所以它具備平行四邊形的所有性質(zhì)。）【設(shè)計意圖】此問題的答案就是平形四邊形的性質(zhì)。教師以這種方式提出來，旨在強(qiáng)調(diào)平行四邊形和矩形的關(guān)系，讓學(xué)生體會知識的延伸性。一部分學(xué)生能認(rèn)識到并準(zhǔn)確答出，其他學(xué)生在答案得出后進(jìn)一步感悟，從而深刻體會-----因?yàn)榫匦问且环N特殊的四邊形，所以它具備平行四邊形的所有性質(zhì)。4、活動：學(xué)生觀察后猜想矩形還具有哪些特殊性質(zhì)？猜想1：矩形的四個角都是直角猜想2：矩形的對角線相等．猜想3：矩形是軸對稱圖形。【設(shè)計意圖】通過觀察猜想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、思維能力、總結(jié)能力，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和探究意識。5、活動：學(xué)生驗(yàn)證猜想。（前兩個猜想的驗(yàn)證以證明命題的形式完成，第三個猜想以折疊的形式完成）【設(shè)計意圖】在探究矩形的性質(zhì)的活動中，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砟芰?，體會邏輯推理的思維價值，感受數(shù)學(xué)活動的樂趣。6、活動：學(xué)生總結(jié)矩形的全部性質(zhì)。（強(qiáng)調(diào)指出黑體字是其獨(dú)特的性質(zhì)）學(xué)生總結(jié)得出：1、邊：對邊平行且相等2、角：四個角都是直角3、對角線：互相平分且相等4、對稱性：是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形。【設(shè)計意圖】培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)能力以及學(xué)生思維的全面性。7、課堂練習(xí)（1）矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)（）A對角相等B對邊相等C對角線相等D對角線互相平分（2）四邊形ABCD是矩形，請找出圖中相等的線段和相等的角。【設(shè)計意圖】課堂練習(xí)，旨在加深印象，為下一步運(yùn)用打下基礎(chǔ)。8、例題精講已知矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，∠COB=120°，AB=4cm，求矩形對角線的長?【設(shè)計意圖】通過例題教師引導(dǎo)學(xué)生熟練運(yùn)用矩形的性質(zhì)解題。以例題為載體，大力激發(fā)學(xué)生的進(jìn)取心和探究精神，促使其主動學(xué)習(xí)，自主探究。9、學(xué)以致用將矩形ABCD沿著對角線BD進(jìn)行折疊，使BC和AD交于點(diǎn)E，若AD=8,AB=4,求△BDE的面積?！驹O(shè)計意圖】此問題先由學(xué)生獨(dú)立思考，而后小組內(nèi)交流研究。在整個過程中，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砟芰?、探究能力以及合作交流的精神，感受?shù)學(xué)活動的樂趣。10、活動：教師以集合的形式展示四邊形、平行四邊形、矩形之間的關(guān)系，之后請學(xué)生回顧平行四邊形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)【設(shè)計意圖】把知識點(diǎn)串成線，納入知識系統(tǒng)。（三）課后作業(yè)：分層設(shè)計，內(nèi)容略。（四）教學(xué)反思本節(jié)課所采用的教學(xué)模式為“教師引領(lǐng)，學(xué)生自主探究+合作學(xué)習(xí)”。整節(jié)課學(xué)生積極參與，展示大方得體，我認(rèn)為這是一節(jié)較成功的課。亮點(diǎn)一：教具的使用。上課伊始，用拼圖游戲引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；之后，教師拉動平行四邊形，讓學(xué)生觀察。引導(dǎo)學(xué)生思考，復(fù)習(xí)舊知，得出新知。教具的使用，讓本節(jié)課以生動形象開始。亮點(diǎn)二：教師點(diǎn)撥到位。如在講解例題時，教師引導(dǎo)學(xué)生逐字讀題，逐步展開聯(lián)想。在題中所給已知條件的基礎(chǔ)上，尋找題中隱含著的條件，并進(jìn)行進(jìn)一步推導(dǎo)。培養(yǎng)學(xué)生思維的連貫性和縝密性。亮點(diǎn)三：評價手段多元化。本節(jié)課呈現(xiàn)了（1）鼓掌鼓勵學(xué)生（2）加分激勵學(xué)生（3）隨時隨地鼓勵性的語言。亮點(diǎn)四：多維互動程度高。生生互動：學(xué)生講題時會對其他同學(xué)進(jìn)行提問，同時還有其他同學(xué)對講題同學(xué)進(jìn)行質(zhì)疑，體現(xiàn)了