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文檔簡介

2.3.5

關(guān)于直線的對稱問題目

錄1點關(guān)于點的對稱2點關(guān)于直線的對稱3直線關(guān)于點的對稱4直線關(guān)于直線的對稱知識回顧距離公式兩點

點到直線

兩條平行直線

一、點關(guān)于點的對稱MPQOx解：∵M(jìn)是PQ的中點所以Q(2a-x0,2b-y0)點P(x0,y0)與點Q關(guān)于點M(a,b)對稱，求點Q的坐標(biāo)(x,y).例題精講例：已知點A(1,-2)與點B(a,b)關(guān)于點C(3,5)對稱，則a+b=_______解：∵C為對稱點∴a=3×2-1=5，b=5×2-(-2)=12∴a+b=17跟蹤訓(xùn)練：已知不同的兩點P（a,-b)與（b+1,a-1）關(guān)于點（3,4)對稱，求ab=二、點關(guān)于線的對稱點P(x0,y0)與點Q關(guān)于直線l:Ax+By+C=0對稱，求點Q的坐標(biāo)(x,y).PQOxylM1.PQ⊥l的中點M在直線l上法一法二1.求PO的直線方程3.利用點到直線的距離公式，建立等式，求出Q的坐標(biāo)。2.利用PQ的直線方程設(shè)Q的坐標(biāo)例題精講若用法二，如何求解？習(xí)題鞏固已知直線l:y=3x+3,則點P(4,5)關(guān)于l的對稱點的坐標(biāo)？三、線關(guān)于點的對稱直線l1:Ax+By+C=0與直線l2關(guān)于點M(a,b)對稱，求直線l2的方程.Ml2l1Oxl1//l2?

設(shè)l2:Ax+By+m=0斜率相等，求對稱點例題精講習(xí)題鞏固已知直線l1:3x-y-4=0與直線l2關(guān)于點M(2,-1)對稱，求直線l2的方程.習(xí)題鞏固已知直線l1:3x-y-4=0與直線l2關(guān)于點M(2,-1)對稱，求直線l2的方程.四、線關(guān)于線的對稱直線l1:A1x+B1y+C1=0與直線l2關(guān)于直線l:Ax+By+C=0對稱，求直線l2的方程.l2l1Oxl若

l1//l2

l1//l2?

設(shè)l2:Ax+By+m=0例題精講已知，直線l1：x-y+3=0，直線l：x-y-1=0，若直線l1關(guān)于直線l的對稱直線為l2，求直線l2的方程。四、線關(guān)于線的對稱直線l1:A1x+B1y+C1=0與直線l2關(guān)于直線l:Ax+By+C=0對稱，求直線l2的方程.l2OxylMPQ若

l1//l求出l1與l的交點M，點M也在直線l2上在l1上任取一點P，求出P關(guān)于直線l的對稱點Q，點Q也在直線l2上用M，Q兩

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