解直角三角形基礎(chǔ)題

一、選擇題（3×10=30）1、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1，c=4，則sinA的值是（）A、B、C、D、2、在△ABC中，∠C=90,如果tanA=,那么sinB的值的等于（）A、B、C、D、3、在Rt△ABC中，∠C=90，若sinA=,則cosB的值為（）A、B、C、D、14、如圖，為了測(cè)量河兩岸A、B兩點(diǎn)的距離，在與AB垂直的方向上取點(diǎn)C,測(cè)得AC=a，∠ACB=α，那么AB等于（）A、a×sinαB、a×cosαC、a×tanαD、a×cotα5、若，那么銳角α的度數(shù)是（）A、15°B、30°C、45°D、60°6、AE、CF是△ABC的兩條高，如果AE：CF=3：2，則sinA：sinC等于（）A、3：2B、2：3C、9:4D、4：97、如圖，在△ABC中，∠C=90，∠B=50,AB=10,則BC=的長(zhǎng)為()A、10tan50B、10cos50C、10sin50D、8、王英同學(xué)從A地沿北偏西方向走100m到B地，再從B地向正南方向走200m到C地，此時(shí)王英同學(xué)離A地（）A、50mB、100mC、150mD、100m9、化簡(jiǎn)=（）A、1-B、C、-1D、1-10、一艘輪船由海平面上A地出發(fā)向南偏西40的方向行駛40海里到達(dá)B地，再由B地向北偏西20°方向行駛40海里到達(dá)C地，則A、C兩地相距（）A、30海里B、40海里C、50海里D、60、海里1.在Rt△ABC中，各邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大2倍，那么銳角A的正弦、余弦（）（A）都擴(kuò)大2倍（B）都擴(kuò)大4倍（C）沒有變化（D）都縮小一半2.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，則cosB的值等于（）A．B.C.D.3.在正方形網(wǎng)格中，的位置如圖所示，則的值為（）A． B． C． D．4.河堤橫斷面如圖所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比1：（坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比），則AC的長(zhǎng)是（）A．5米 B．10米 C．15米 D．10米5.等腰三角形底邊與底邊上的高的比是，則頂角為（）（A）600（B）900（C）1200（D）15006.身高相等的三名同學(xué)甲、乙、丙參加風(fēng)箏比賽，三人放出風(fēng)箏線長(zhǎng)、線與地面夾角如下表（假設(shè)風(fēng)箏是拉直的），則三人所放的風(fēng)箏中()同學(xué)甲乙丙放出風(fēng)箏線長(zhǎng)100m100m90m線與地面夾角40o45o60oA、甲的最高B、丙的最高C、乙的最低D、丙的最低６０ＯＡＡＢＡＭＡ東６０ＯＡＡＢＡＭＡ東Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8.在RtABC中，C=90o，A=15o，AB的垂直平分線與AC相交于M點(diǎn)，則CM：MB等于（）（A）2：（B）：2（C）：1（D）1：9.如圖，鐵路MN和公路PQ在點(diǎn)O處交匯，∠QON=30°．公路PQ上A處距離O點(diǎn)240米．如果火車行駛時(shí)，周圍200米以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響．那么火車在鐵路MN上沿ON方向以72千米/時(shí)的速度行駛時(shí)，A處受噪音影響的時(shí)間為

A．12秒．

B．16秒．

C．20秒．

D．24秒．一、選擇題1、在Rt△ABC中，∠C=90°，a＝1，c＝4,則sinA的值是……（）A.eq\f(\r(15),15)B.EQ\F(1,3)C.EQ\F(1,4)D.eq\f(\r(15),4)2、已知△ABC中，∠C=90°，tanA·tan50°＝1，那么∠A的度數(shù)是………（）A.50°B.40°C.(eq\f(1,50))°D.(eq\f(1,40))°3、在直角三角形中,若各邊的長(zhǎng)度都縮小5倍,那么銳角∠A的正弦值()A.擴(kuò)大5倍B.縮小5倍C.沒有變化D.不能確定4、在Rt△ABC中，∠C=90°，已知a和A，則下列關(guān)系式中正確的是…………（）A.c＝α·sinAB.c＝eq\f(α,sinA)C.c＝α·cosBD.c＝eq\f(α,cosA)5、、李紅同學(xué)遇到了這樣一道題：tan(α+20°)=1，你猜想銳角α的度數(shù)應(yīng)是……………（）A.40°B.30°C.20°D.10°6、1米長(zhǎng)的標(biāo)桿直立在水平的地面上，它在陽光下的影長(zhǎng)為0.8米；在同一時(shí)刻，若某電視塔的影長(zhǎng)為100米，則此電視塔的高度應(yīng)是………………A．80米B.85米C.120米7、化簡(jiǎn)eq\r((1－sin50°)2)－eq\r((1－tan50°)2)的結(jié)果為……………()A.tan50°－sin50°B.sin50°－tan50°C.2－sin50°－tan50°D.－sin50°8、在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=3，AC等于10，則S△ABC等于……………()A.3B.300C.eq\f(50,3)D.1509、已知∠A+∠B=90°,且cosA=EQ\F(1,5)，則cosB的值為………………()A.EQ\F(1,5)B.EQ\F(4,5)C.EQ\F(2\R(6),5)D.EQ\F(2,5)10、BD、CE是銳角△ABC的邊AC、AB上的高，∠A＝45o,則△ABC的面積和△AED的面積之比為（）A.B.eq\r(3)C.2D.311．等腰直角三角形斜邊為10，則它的直角邊為（）．A．B．C．D．12．在一個(gè)銳角三角形中，已知兩條邊的長(zhǎng)為1和3，則第三邊的值范圍是（）．A．B．C．D．13．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D為BC上的一點(diǎn)，AD=BD=2，AB=，則AC的長(zhǎng)為（）．A．B．C．3D．14．如果∠A是銳角，且，那么（）．A．B．C．D．15．若∠B是Rt△ABC的一個(gè)內(nèi)角，且有，則等于（）．A．B．C．D．16．已知，則的值等于（）．A．B．C．D．017．點(diǎn)M（60°，60°）關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）．A．（，）B．（，）C．（，）D．（，）18．已知，且，則的值為（）．A．B．C．D．19．已知為銳角，且，則等于（）．A．30°B．60°C．30°或60°D．45°或60°20．等腰三角形中，一腰上的高為1，且這條高與底邊的夾角為15°，則它的面積為（）．A．1B．C．D．二、填空題（1、如圖：P是∠的邊OA上一點(diǎn)，且P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4），則sin＝_____________.2、eq\f(\r(3),2)可用銳角的余弦表示成__________.2、已知tanC=1.，銳角C=3、當(dāng)x＝時(shí)，無意義.（00＜x＜900）4、已知：tanx=2，則eq\f(sinx+2cosx,2sinx－cosx)＝____________.二、填空題（2×6=12）11、計(jì)算：2sin60=。12、某坡面的坡角為60，則它的坡度是。13、銳角A滿足2sin(A-15)=,則∠A=.14、在△ABC中，AB=2,AC=,∠B=30,則∠BAC的度數(shù)。15、圖7是引拉線固定電線桿的示意圖。已知：CD⊥AB,CD=3m，∠CAD=∠DBC=60,則拉線AC的長(zhǎng)是m。16、如圖，一艘輪船向正東方向航行，上午9時(shí)測(cè)得它在燈塔P的南偏西30方向，距離燈塔120海里的M處，上午11時(shí)到達(dá)這座燈塔的正南方向的N處，則這艘輪船在這段時(shí)間內(nèi)航行的平均速度是海里/時(shí)。16、如圖，一艘輪船向正東方向航行，上午9時(shí)測(cè)得它在燈塔P的南偏西30方向，距離燈塔120海里的M處，上午11時(shí)到達(dá)這座燈塔的正南方向的N處，則這艘輪船在這段時(shí)間內(nèi)航行的平均速度是海里/時(shí)。11.=12.在△ABC中，∠A=30o，tanB=，BC=，則AB的長(zhǎng)為.13.銳角A滿足2sin(A-15)=,則∠A=.14.已知tanB=，則sin=.15.某人沿著有一定坡度的坡面前進(jìn)了10米，此時(shí)他與水平地面的垂直距離為米，則這個(gè)破面的坡度為.16.如圖所示,小明在家里樓頂上的點(diǎn)A處，測(cè)量建在與小明家樓房同一水平線上相鄰的電梯樓的高，在點(diǎn)A處看電梯樓頂部點(diǎn)B處的仰角為60°，在點(diǎn)A處看這棟電梯樓底部點(diǎn)C處的俯角為45°，兩棟樓之間的距離為30m，則電梯樓的高BC為______米（保留根號(hào)）．ABABCDαA16.如圖，已知直線∥∥∥，相鄰兩條平行直線間的距離都是1，如果正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條直線上，則．11．計(jì)算2sin30°+2cos60°+3tan45°=_______．12．若sin28°=cosα，則α=________．13.已知0°<α<90°，當(dāng)α=__________時(shí)，，當(dāng)α=__________時(shí)，。14.若，則銳角α=__________。

15.在Rt△ABC中，∠C=90°，，則a=__________，b=__________，c=__________，cotA=__________。

16.若一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2cm和6cm，則底邊上的高為__________cm，底角的余弦值為__________。17.酒店在裝修時(shí)，在大廳的主樓梯上鋪設(shè)某種紅色地毯，已知這種地