第2講 第1課時 動能定理的理解及應(yīng)用

第2講動能定理第1課時動能定理的理解及應(yīng)用開始010203課前基礎(chǔ)落實——在情境遷移中理清“物理觀念”課堂提能學(xué)案——在多彩學(xué)法中精準“扶弱補短”隨堂創(chuàng)新訓(xùn)練——在素養(yǎng)立意中把握“命題導(dǎo)向”第2講動能定理第1課時動能定理的理解及應(yīng)用一、動能運動續(xù)表矢標性動能是______，只有正值狀態(tài)量動能是______量，因為v是瞬時速度相對性由于速度具有_____性，所以動能也具有相對性標量狀態(tài)相對二、動能定理動能的變化合外力曲線運動變力做功間斷作用情境創(chuàng)設(shè)滑雪運動深受人民群眾喜愛。某滑雪運動員(可視為質(zhì)點)由坡道進入豎直面內(nèi)的圓弧形滑道AB，從滑道的A點滑行到最低點B的過程中，由于摩擦力的存在，運動員的速率不變。微點判斷(1)運動員由A點到B點速度方向在不斷變化，所以動能也在不斷變化。

(

)(2)運動員所受合力不為零，合力做的功也不為零。

()(3)摩擦力對運動員做負功。

()(4)重力和摩擦力的合力做的功為零。

()(5)運動員受到的合力恒定不變。

()(6)重力對運動員做正功，功率不變。

()××√√××(一)對動能定理的理解(固基點)[題點全練通]1．[對物體動能的理解]從地面豎直向上拋出一只小球，小球運動一段時間后落回地面。忽略空氣阻力，該過程中小球的動能Ek與時間t的關(guān)系圖像是

(

)答案：A

2．[對動能定理的理解]如圖所示，輕彈簧一端系在墻上的O點，自由伸長到B點?，F(xiàn)將小物體靠著彈簧(不拴接)并將彈簧壓縮到A點，然后由靜止釋放，小物體在粗糙水平面上運動到C點靜止，則

(

)A．小物體從A到B過程速度一直增加B．小物體從A到B過程加速度一直減小C．小物體從B到C過程中動能變化量大小小于克服摩擦力做功D．小物體從A到C過程中彈簧的彈性勢能變化量大小等于小物體克服摩擦力做功答案：D解析：在A、B間某處物體受到的彈力等于摩擦力，合力為0，速度最大，而在B點只受摩擦力，合力不為零，因此小物體從A到B過程加速度先減小再增大，速度先增大后減小，故A、B錯誤；小物體從B到C過程中，由動能定理得－Wf＝ΔEk，故C錯誤；小物體從A到C過程中，由動能定理得W彈－Wf1＝0，故D正確。3．[由動能定理分析合力做功](多選)如圖所示，某質(zhì)點沿直線運動的v-t圖像為余弦曲線，從圖中可以判斷

(

)A．在0～t1時間內(nèi)，合力逐漸減小B．在0～t2時間內(nèi)，合力做正功C．在t1～t2時間內(nèi)，合力的功率先增大后減小D．在t2～t4時間內(nèi)，合力做的總功為零答案：CD

解析：從v-t圖線的斜率表示加速度可知，在0～t1時間內(nèi)，加速度增大，由牛頓第二定律可知，合力增大，故A錯誤；由動能定理知0～t2時間內(nèi)，動能增量為0，即合外力做功為0，故B錯誤；t1時刻，F(xiàn)最大，v＝0，F(xiàn)的功率為0，t2時刻F＝0，速度最大，F(xiàn)的功率為0，t1～t2時間內(nèi)，合外力的功率先增大后減小，故C正確；由動能定理知t2～t4時間內(nèi)，動能增量為0，即合外力做功為0，故D正確。4．[由動能定理分析拋體運動]某同學(xué)參加學(xué)校運動會立定跳遠項目比賽，從起跳至著地的整個過程如圖所示，測量得到比賽成績是2.4m，目測空中腳離地最大高度約為0.8m。已知他的質(zhì)量約為60kg，重力加速度g＝10m/s2，忽略空氣阻力，則起跳過程該同學(xué)所做的功約為

(

)A．90J

B．480JC．800J D．1250J答案：C

[要點自悟明]1．動能與動能變化的區(qū)別(1)動能與動能的變化是兩個不同的概念，動能是狀態(tài)量，動能的變化是過程量。(2)動能沒有負值，而動能變化量有正負之分。ΔEk>0，表示物體的動能增加；ΔEk<0，表示物體的動能減少。2．對動能定理的理解(1)做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，動能定理表達式中“＝”有三層關(guān)系：①因果關(guān)系：合力做功是物體動能變化的原因。②數(shù)量關(guān)系：合力的功與動能變化可以等量代換。③單位關(guān)系：國際單位都是焦耳。(2)動能定理中的“力”指物體受到的所有力，既包括重力、彈力、摩擦力，也包括電場力、磁場力或其他力，功則為合力所做的總功。(1)求籃球與地面碰撞的碰后速率與碰前速率之比；(2)若籃球反彈至最高處h時，運動員對籃球施加一個向下的壓力F，使得籃球與地面碰撞一次后恰好反彈至h的高度處，力F隨高度y的變化如圖(b)所示，其中h0已知，求F0的大小。[解析]

(1)籃球下降過程中根據(jù)牛頓第二定律有mg－λmg＝ma下再根據(jù)勻變速直線運動的公式，下落的過程中有v下2＝2a下H籃球反彈后上升過程中根據(jù)牛頓第二定律有mg＋λmg＝ma上再根據(jù)勻變速直線運動的公式，上升的過程中有v上2＝2a上h則籃球與地面碰撞的碰后速率與碰前速率之比[規(guī)律方法](1)動能定理表達式是一個標量式，式中各項均為標量，因此，應(yīng)用動能定理時不必關(guān)注速度的具體方向，也不能在某個方向上列出動能定理的表達式。(2)注意物體所受各力做功的特點，如：重力做功與路徑無關(guān)，重點關(guān)注始末兩點的高度差，摩擦阻力做功與路徑有關(guān)。(3)動能定理中的位移和速度必須是相對于同一個參考系的，一般以地面或相對地面靜止的物體為參考系。(4)動能定理既可解決直線運動問題，也可解決曲線運動問題。答案：D

2．[動能定理解答曲線運動問題](多選)光滑水平桌面上有直角坐標系xOy，一個小球受到兩個恒定的外力，其中Fx＝3N沿著x軸正方向，F(xiàn)y＝2N沿著y軸正方向，小球經(jīng)過A點(2m，2m)時動能為2J，經(jīng)過一段時間，小球到達B點時動能為14J，則B點的坐標可能是

(

)A．(4m,5m) B．(6m,2m)C．(2m,8m) D．(5m,4m)答案：ABC解析：小球由A點到B點動能增加ΔEk＝14J－2J＝12J，若B點坐標為(4m,5m)，由動能定理可知，動能增加ΔEk1＝3×(4－2)J＋2×(5－2)J＝12J，故B點的坐標可能是(4m,5m)，故A正確；若B點坐標為(6m，2m)，由動能定理可知，動能增加ΔEk2＝3×(6－2)J＝12J，故B點的坐標可能是(6m,2m)，故B正確；若B點坐標為(2m，8m)，由動能定理可知，動能增加ΔEk3＝2×(8－2)J＝12J，故B點的坐標可能是(2m,8m)，故C正確；若B點坐標為(5m，4m)，由動能定理可知，動能增加ΔEk4＝3×(5－2)J＋2×(4－2)J＝13J，故B點的坐標不可能是(5m，4m)，故D錯誤。答案：D

2．[聯(lián)系生活實際](2021年8省聯(lián)考·河北卷)螺旋千斤頂由帶手柄的螺桿和底座組成，螺紋與水平面夾角為α，如圖所示。水平轉(zhuǎn)動手柄，使螺桿沿底座的螺紋槽(相當于螺母)緩慢旋進而頂起質(zhì)量為m的重物，如果重物和螺桿可在任意位置保持平衡，稱為摩擦自鎖。能實現(xiàn)自鎖的千斤頂，α的最大值為α0。現(xiàn)用一個傾角為α0的千斤頂將重物緩慢頂起高度h后，向螺紋槽滴入潤滑油使其動摩擦因數(shù)μ減小，重物回落到起點。假定最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，不計螺桿和手柄的質(zhì)量及螺桿與重物間的摩擦力，轉(zhuǎn)動手柄不改變螺紋槽和螺桿之間的壓力。下列說法正確的是

(

)A．實現(xiàn)摩擦自鎖的條件為tanα≥μB．下落過程中重物對螺桿的壓力等于mgC．從重物開始升起到最高點摩擦力做功為mghD．從重物開始升起到最高點轉(zhuǎn)動手柄做功為2mgh答案：D

解析：實現(xiàn)自鎖的條件是重物重力沿斜面下滑的分力小于等于最大靜摩擦力，即mgsinα≤μmgcosα，解得μ≥tanα，A錯誤；重物對螺桿壓力FN＝mgcosα，B錯誤；重物緩慢上升的過程中，對螺桿和重物整體受力分析如圖所示，答案：D

4．[滲透五育教育(勞動教育)]如圖所示，煉鋼廠通常用滾筒來傳送軟鋼錠，使具有一定初速度的軟鋼錠通過滾筒滑上平臺。質(zhì)量為M的軟鋼錠長為L，上表面光滑，下表面與平臺間是粗糙的。現(xiàn)以水平向右的初速度滑上平臺，全部滑上平臺時的速度為v。此