課時跟蹤檢測（六） 簡諧運動

課時跟蹤檢測（六）簡諧運動eq\a\vs4\al(A)組—重基礎·體現(xiàn)綜合1．(多選)做簡諧運動的振子每次通過同一位置時，一定相同的物理量是()A．速度 B．加速度C．位移 D．動能解析：選BCD振子通過同一位置時，位移、加速度的大小和方向、動能都相同。速度的大小相同，但方向不一定相同，故選B、C、D。2．下列振動是簡諧運動的有()A．手拍乒乓球的運動B．彈簧的下端懸掛一個鋼球，上端固定組成的振動系統(tǒng)C．搖擺的樹枝D．從高處下落到光滑水泥地面上的小鋼球的運動解析：選B手拍乒乓球，球原來靜止的位置為平衡位置，球向上和向下運動過程中受重力作用，不是簡諧運動，A錯；B為彈簧振子，為簡諧運動，B對；C中樹枝搖擺，受樹的彈力作用，但彈力的變化無規(guī)律，C錯；D既不是機械振動，也不是簡諧運動，D錯。3.在水平方向上做簡諧運動的彈簧振子如圖所示，受力情況是()A．重力、支持力和彈簧的彈力B．重力、支持力、彈簧彈力和回復力C．重力、支持力和回復力D．重力、支持力、摩擦力和回復力解析：選A回復力是按作用效果命名的力，它由彈力或其他力或幾個力的合力或分力等來充當。本題中水平彈簧振子受重力、桿的支持力和彈簧的彈力(振子做簡諧運動，桿光滑不受摩擦力)，彈簧的彈力提供回復力。4.(多選)如圖所示，彈簧振子在a、b兩點間做簡諧運動，當振子從最大位移a處向平衡位置O運動過程中()A．加速度方向向左，速度方向向右B．位移方向向左，速度方向向右C．加速度不斷增大，速度不斷減小D．位移不斷減小，速度不斷增大解析：選BD當振子從最大位移a處向平衡位置O運動時，振子受到的合外力向右且不斷減小，加速度向右且不斷減小，速度方向向右且不斷增大，A、C錯誤；位移由平衡位置指向振子所處位置，方向向左，位移不斷減小，速度不斷增大，故B、D正確。5.如圖所示，在光滑的水平桌面上有一彈簧振子，彈簧的勁度系數(shù)為k。開始時，振子被拉到平衡位置O的右側(cè)A處，此時拉力的大小為F，然后釋放振子，振子從初速度為0的狀態(tài)開始向左運動，經(jīng)過時間t后，第一次到達平衡位置O處，此時振子的速度為v，則在這一過程中振子的平均速度()A．等于eq\f(v,2)B．等于eq\f(F,kt)C．小于eq\f(v,2)D．等于不為0的某值，但根據(jù)題設條件無法求出解析：選B時間t內(nèi)的位移x＝eq\f(F,k)，則平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(F,kt)，故B項正確，D項錯誤；由A到O運動過程中，加速度逐漸減小，由運動學規(guī)律可知eq\x\to(v)>eq\f(v,2)，故A、C項錯誤。6.如圖所示，一輕質(zhì)彈簧下面懸掛一物塊組成一個沿豎直方向振動的彈簧振子，彈簧的上端固定于天花板上，當物塊處于靜止狀態(tài)時，取它的重力勢能為0，現(xiàn)將該物塊向下拉一小段距離放手，此后振子在平衡位置上下做簡諧運動，不計空氣阻力，則()A．振子速度最大時，振動系統(tǒng)的勢能為0B．振子速度最大時，物塊的重力勢能與彈簧的彈性勢能相等C．振子經(jīng)過平衡位置時，振動系統(tǒng)的重力勢能最小D．振子在振動過程中，振動系統(tǒng)的機械能守恒解析：選D當振子的速度最大時，振子處于平衡位置，彈力與重力大小相等，方向相反，彈性勢能不為0，而重力勢能為0，A、B錯；由于系統(tǒng)能量守恒，振子在平衡位置時的速度最大，動能最大，勢能最小，但不是重力勢能最小，C錯，D對。7.如圖所示，彈簧振子的質(zhì)量為0.2kg，做簡諧振動，當它運動到平衡位置左側(cè)2cm時，受到的回復力是4N，當它運動到平衡位置右側(cè)4cm時，它的加速度()A．大小為20m/s2，向右B．大小為20m/s2，向左C．大小為40m/s2，向左D．大小為40m/s2，向右解析：選C在平衡位置左側(cè)時，F(xiàn)1＝－kx1，在平衡位置右側(cè)時，F(xiàn)2＝－kx2，得F2＝8N，又a2＝eq\f(F2,m)＝eq\f(8,0.2)m/s2＝40m/s2，方向向左，C正確。8．對于彈簧振子的回復力和位移的關系，下列圖中正確的是()解析：選C由簡諧運動的回復力公式F＝－kx可知，彈簧振子做簡諧運動時的回復力和位移的關系圖像應如圖C所示。9.如圖所示，一輕質(zhì)彈簧上端系于天花板上，一端掛一質(zhì)量為m的小球，彈簧的勁度系數(shù)為k，將小球從彈簧為自由長度時的豎直位置放手后，小球做簡諧運動，則：(1)小球從放手運動到最低點，下降的高度為多少？(2)小球運動到最低點時的加速度大小為多少？解析：(1)放手后小球到達平衡位置時，彈簧伸長了x，則mg＝kx，x＝eq\f(mg,k)，x也是振動過程中球離平衡位置的最大距離，所以小球從放手運動到最低點，下降高度為2x，即eq\f(2mg,k)。(2)小球在最高點時只受重力，其加速度為g，最低點和最高點相對平衡位置的位移大小相等，故加速度大小相等為g。答案：(1)eq\f(2mg,k)(2)geq\a\vs4\al(B)組—重應用·體現(xiàn)創(chuàng)新10.把一個小球套在光滑細桿上，球與輕彈簧相連組成彈簧振子，小球沿桿在水平方向做簡諧運動，它在平衡位置O兩側(cè)的A、B間振動，如圖所示，下列結(jié)論正確的是()A．小球在O位置時，動能最大，加速度最小B．小球在A、B位置時，動能最大，加速度最大C．小球從A經(jīng)O到B的過程中，回復力一直做正功D．小球從B到O的過程中，系統(tǒng)的能量不斷增加解析：選A小球在平衡位置O時，彈簧處于原長，彈性勢能為0，動能最大，位移為0，加速度為0，A項正確；在最大位移A、B處，動能為0，加速度最大，B項錯誤；由A→O，回復力做正功，由O→B，回復力做負功，C項錯誤；由B→O，動能增加，彈性勢能減少，總能量不變，D項錯誤。11．一平臺沿豎直方向做簡諧運動，一物體置于振動平臺上隨平臺一起運動，當振動平臺處于什么位置時，物體對平臺的壓力最大()A．當振動平臺運動到最高點時B．當振動平臺向下運動過振動中心時C．當振動平臺運動到最低點時D．當振動平臺向上運動過振動中心時解析：選C物體隨平臺在豎直方向振動過程中，僅受兩個力作用：重力和臺面支持力。由這兩個力的合力作為振動的回復力，并產(chǎn)生始終指向平衡位置的加速度。物體在最高點a和最低點b時，所受回復力和加速度的大小相等，方向均指向O點，如圖所示。根據(jù)牛頓第二定律得最高點mg－Na＝ma；最低點Nb－mg＝ma；平衡位置NO－mg＝0；所以Nb>NO>Na。即當振動平臺運動到最低點時，平臺對物體的支持力最大，根據(jù)牛頓第三定律，此時物體對平臺的壓力最大。12.一個質(zhì)量為m，側(cè)面積為S的正方形木塊放在水面上靜止(平衡)，如圖所示?，F(xiàn)用力向下將其壓入水中一段深度后撤掉外力，木塊在水面上下振動，試判斷木塊的振動是否為簡諧運動。解析：以木塊為研究對象，設靜止時木塊浸入水中的深度為Δx，當木塊被壓入水中一段深度x后受力如圖所示：則F回＝mg－F浮，又F?。溅裧S(Δx＋x)得F回＝mg－ρgS(Δx＋x)＝mg－ρgSΔx－ρgSx因為mg＝ρgSΔx，所以F回＝－ρgSx即F回＝－kx(k＝ρgS)，即木塊做簡諧運動。答案：見解析13.如圖所示，一質(zhì)量為M的無底木箱，放在水平地面上，一輕質(zhì)彈簧一端懸于木箱的上邊，另一端掛著用細線連接在一起的兩物體A和B，mA＝mB＝m。剪斷A、B間的細線后，A做簡諧運動，則當A振動到最高點時，木箱對地面的壓力為多大？解析：剪斷細線前A的受力情況：重力：mg，方向向下；細線拉力：F＝mg，方向向下；彈簧對A的拉力：N＝2mg，方向向上。此時彈簧的伸長量為Δx＝eq\f(N,k)＝eq\f(2mg,k)