一題多解在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力中的應(yīng)用獲獎科研報告

一題多解在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力中的應(yīng)用獲獎科研報告摘要：一題多解是訓(xùn)練、培養(yǎng)學(xué)生思維能力的非常有效的教學(xué)方式，是讓學(xué)生跳出單一思維模式，多個角度、多種方位的去審視、分析、解決問題，是一種發(fā)散思維。在此之前眾多學(xué)者探討了一題多解對學(xué)生思維能力培養(yǎng)的重要性以及如何在實際教學(xué)中應(yīng)用一題多解，卻極少有學(xué)者具體講解兩者在實際教學(xué)中如何促使學(xué)生思維能力的提高。

關(guān)鍵詞：一題多解一題多變發(fā)散思維創(chuàng)新思維

一、前言

大部分對學(xué)好數(shù)學(xué)是表現(xiàn)得興趣缺乏，卻又為了應(yīng)對教學(xué)和考試，不得不學(xué)數(shù)學(xué);同時不少老師又還是采用了傳統(tǒng)的以“老師”為主導(dǎo)的灌輸方式的教學(xué)模式，教學(xué)方法也是采用的題海戰(zhàn)術(shù)，認(rèn)為只要多做題，多練題，就能夠熟能生巧。的確，這種做題方法不利于學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)新能力、提高自身的思維水平?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的具體目標(biāo)不僅要求學(xué)生獲得必要的基礎(chǔ)知識和基本技能，還要求培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。因此為了更好地實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)目標(biāo)，不但應(yīng)該注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，還更要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。而一題多解則恰恰是訓(xùn)練、培養(yǎng)學(xué)生思維能力的一種行之有效的教學(xué)方式，一題多解是讓學(xué)生跳出單一思維模式，多種角度、多個方位的審視、分析問題，從而達(dá)到解決問題的目的，是一種發(fā)散思維，一題多解充分調(diào)動了學(xué)生自行解決問題的主動性、積極性，讓學(xué)生全方位地思考解題的多種方法，不斷開發(fā)解題潛能。

二、一題多解，培養(yǎng)發(fā)散性思維

一題多解是采用不同的方法從不同的角度去理解、分析并解決同一問題，這樣有利于加深學(xué)生對基礎(chǔ)知識、基本方法的透徹理解，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性。在教學(xué)中除了讓學(xué)生學(xué)會如何應(yīng)用一題多解的方式進(jìn)行解題，還要告訴學(xué)生一道題有多種解法的原因。我們都知道數(shù)學(xué)題的條件與答案之間是存在一種聯(lián)系的，利用這個聯(lián)系去找出答案，這就是解數(shù)學(xué)題的本質(zhì)所在;這種聯(lián)系不單單存在一種形式，而是有多種形式，這是一題多解的本質(zhì)所在。學(xué)生只有意識到了一道題是可以有多種解法的，就會自然而然地對一題多解產(chǎn)生興趣。

1.引導(dǎo)學(xué)生多角度理解題意

一道題目，如果站在了不同的思考角度之上可以得到完全不一樣的解題方法。這就要求學(xué)生在弄清楚題意的基礎(chǔ)上充分發(fā)揮自己的發(fā)散思維，善于從不同角度、不同層次梳理題干給出的條件，深入探索，擴(kuò)寬自己的思路。對于給出的一個題目，通過提供多種樣式的解法可以激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的濃厚興趣。通過采用不同的、多樣的方法來解決同一道題目的發(fā)散性思維會比只會用單一的方法去解決多道題的單一思維模式要好得多。因此，積極鼓勵并正確引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會從多種角度思考的方式可以幫助學(xué)生更好地去理解并掌握好數(shù)學(xué)的有關(guān)知識以及能夠靈活運用這些知識進(jìn)行解題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)知識能力和解決問題的能力。

2.應(yīng)用一題多解講解經(jīng)典例題

教學(xué)過程中教師利用講解經(jīng)典例題的形式使學(xué)生更熟練的鞏固和應(yīng)用學(xué)到的知識。教師在課堂上應(yīng)用一題多解的方法進(jìn)行例題講解，可以加深對學(xué)生發(fā)散性思維的影響。經(jīng)典例題中應(yīng)用一題多解，不僅可以讓學(xué)生在所學(xué)公式、定理等知識的引導(dǎo)下理解例題的適用條件和范圍后更好地進(jìn)行解題。下面將選取兩個經(jīng)典例題具體分析。

3.鼓勵學(xué)生探討并嘗試一題多解

學(xué)生在理解了什么是一題多解以及如何多種角度地去思考一道題目的幾種不同的解題思路后，在學(xué)生的實際解題過程中積極鼓勵學(xué)生多多嘗試一題多解，唯有如此，才能夠發(fā)展并提升學(xué)生的思維能力水平。一題多解有助于問題更好地解決，對于同一道例題，我們從不同的角度分析，采用不同方法進(jìn)行求解，從而得到了不同的解法。通過對一題多解的討論，使學(xué)生能夠把知識進(jìn)行串聯(lián)和綜合溝通，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。由此可見，一道數(shù)學(xué)題的解題方法并不只有一種，大多的數(shù)學(xué)題目都是有多種解法存在的，因此，培養(yǎng)學(xué)生的一題多解能力非常重要，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維對學(xué)生以后的人生有著重大影響意義。

4.在實際的解題過程中，學(xué)生往往會刻意去找尋一種便利快速的解題方法，稱之為巧妙解法，這的確有利于學(xué)生游刃有余地應(yīng)對教學(xué)和考試，但這種巧妙解法不可能一次就能得到的，需要應(yīng)用一題多解來擴(kuò)寬自己的解題思路，得出多種解法，進(jìn)而對這些解法進(jìn)行比較分析。下面通過具體的例子說明一道題的多種解法。

對于那些學(xué)生“跳一跳，摘個桃”就可以理清解題思路的巧妙解法可以讓學(xué)生熟悉掌握，但一定不要把那些教師認(rèn)為的最優(yōu)解而學(xué)生感覺卻怎么都想不出來的巧妙解法，這些巧妙解法只能讓學(xué)生感覺新奇、嘆賞，卻非常難理解并學(xué)會，更別說領(lǐng)悟其解題精髓，這不僅會浪費課堂教授時間，也嚴(yán)重影響學(xué)生的學(xué)習(xí)時間，更不利于學(xué)生發(fā)散思維能力的提高。

三、總結(jié)

如果在日常生活中能夠經(jīng)常訓(xùn)練學(xué)生采用“一題多法”的解題方法，不但有利于學(xué)生“跳出題?！?，達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果，確保學(xué)生再遇到類似的題目時能夠舉一反三，將方法順利遷移，消除學(xué)生只會使用固定的思維方式解決問題的現(xiàn)象，從而實現(xiàn)有效教學(xué);還有利于培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生思維的深刻性、敏捷性、發(fā)散性、創(chuàng)新性等品質(zhì)。在進(jìn)行實際的數(shù)學(xué)教學(xué)中實行一題多解的這種解題方法，對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力可以產(chǎn)生非常獨到的積極作用，可以在