初中數(shù)學(xué)《圓》單元教學(xué)設(shè)計(jì)以及思維導(dǎo)圖

初中數(shù)學(xué)《圓》單元教學(xué)設(shè)計(jì)以及思維導(dǎo)圖圓適用年九年級(jí)級(jí)所需時(shí)課內(nèi)共10課時(shí)，課外2課時(shí)間主題單元學(xué)習(xí)概述本章是在學(xué)習(xí)了這些直線型圖形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步來探索一種特殊的曲線??圓的有關(guān)性質(zhì)(學(xué)生在學(xué)習(xí)本章之前，已通過折疊、對(duì)稱、平移旋轉(zhuǎn)、推理證明等方式認(rèn)識(shí)了許多圖形的性質(zhì)，積累了大量的空間與圖形的經(jīng)驗(yàn)章的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生今后繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，尤其是逐步樹立分類討論的數(shù)學(xué)思想、歸納的數(shù)學(xué)思想起著良好的鋪墊作用(本章的學(xué)習(xí)是高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，尤其是圓錐曲線的學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)性工程(圓是一種常見的圖形。在“圓”這一章，學(xué)生將進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓，探索它的性質(zhì)，并用這些知識(shí)解決一些實(shí)際問題。通過這一章的學(xué)習(xí)，學(xué)生解決圖形問題的能力將進(jìn)一步提高?！?4.1圓”一節(jié)首先介紹圓及其有關(guān)概念。然后讓學(xué)生探究與垂直于弦的直徑有關(guān)的結(jié)論，弧、弦、圓心角的關(guān)系，圓周角與圓心角的關(guān)系，并運(yùn)用得到的結(jié)論解決問題?！?4.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系”一節(jié)首先介點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系、三角形的外心的概念，并通過證明“在同一直線上的三點(diǎn)不能作圓”引出了反證法;然后介紹直線和圓的三種位置關(guān)系、切線的概念以及與切線有關(guān)的結(jié)論;最后介紹圓和圓的位置關(guān)系。“24.3正多邊形和圓”一節(jié)揭示了正多邊形和圓的關(guān)系，介紹了等分圓周得到正多邊形的方法。“24.4弧長(zhǎng)和扇形面積”一節(jié)首先介紹弧長(zhǎng)公式，然后介紹扇形及其面積公式，最后介紹圓錐的側(cè)面積公式。主題單元規(guī)劃思維導(dǎo)圖點(diǎn)擊打開鏈接主題單元學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能:(1)了解圓的有關(guān)概念，探索并理解垂徑定理，探索并認(rèn)識(shí)圓心角、弧、?弦之間的相等關(guān)系的定理，探索并理解圓周角和圓心角的關(guān)系定理((2)探索并理解點(diǎn)和圓、直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系:了解切線的概念，?探索切線與過切點(diǎn)的直徑之間的關(guān)系，能判定一條直線是否為圓的切線，會(huì)過圓上一點(diǎn)畫圓的切線((3)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和理解正多邊形和圓的關(guān)系和正多邊的有關(guān)計(jì)算((4)熟練掌握弧長(zhǎng)和扇形面積公式及其它們的應(yīng)用;?理解圓錐的側(cè)面展開圖并熟練掌握?qǐng)A錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算(過程與方法:(1)積極引導(dǎo)學(xué)生從事觀察、測(cè)量、平移、旋轉(zhuǎn)、推理證明等活動(dòng)(?了解概念，理解等量關(guān)系，掌握定理及公式((2)在教學(xué)過程中，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，并進(jìn)行同伴之間的交流((3)在探索圓周角和圓心角之間的關(guān)系的過程中，?讓學(xué)生形成分類討論的數(shù)學(xué)思想和歸納的數(shù)學(xué)思想((4)通過平移、旋轉(zhuǎn)等方式，認(rèn)識(shí)直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系，?使學(xué)生明確圖形在運(yùn)動(dòng)變化中的特點(diǎn)和規(guī)律，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理能力((5)探索弧長(zhǎng)、扇形的面積、?圓錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算公式并理解公式的意義、理解算法的意義(情感態(tài)度與價(jià)值觀:經(jīng)歷探索圓及其相關(guān)結(jié)論的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力;通過積極引導(dǎo)，幫助學(xué)生有意識(shí)地積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，獲得成功的體驗(yàn);利用現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)中的素材，設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的情景，激發(fā)學(xué)生求知、探索的欲望(對(duì)應(yīng)課標(biāo)(1)理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念，了解等圓、等弧的概念;探索并了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。(2)*探索并證明垂徑定理:垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對(duì)的兩條弧。(3)探索圓周角與圓心角及其所對(duì)弧的關(guān)系，了解并證明圓周角定理及其推論:圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半;直徑所對(duì)的圓周角是直角;90?的圓周角所對(duì)的弦是直徑;圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。(4)知道三角形的內(nèi)心和外心。(5)了解直線和圓的位置關(guān)系，掌握切線的概念，探索切線與過切點(diǎn)的半徑的關(guān)系，會(huì)用三角尺過圓上一點(diǎn)畫圓的切線。(6)*探索并證明切線長(zhǎng)定理:過圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線長(zhǎng)相等(參見例62)。(7)會(huì)計(jì)算圓的弧長(zhǎng)、扇形的面積。(8)了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系。1、在同圓或等圓中的弧、弦、圓心角、有什么關(guān)系,一條弧所對(duì)的圓周角和它所對(duì)的圓心角有什么關(guān)系,2、垂徑定理的內(nèi)容是什么,推論是什么,主題單3、點(diǎn)與圓有怎樣的位置關(guān)系,直線和圓呢,圓和圓呢,怎元問題樣判斷這些位置關(guān)系,請(qǐng)你舉出這些位置關(guān)系的實(shí)例,設(shè)計(jì)4、圓的切線有什么性質(zhì),如何判斷一條直線是圓的切線,5、正多邊形和圓有什么關(guān)系,你能用正多邊形和等分圓周設(shè)計(jì)一些圖案嗎,6、舉例說明如何計(jì)算弧長(zhǎng)、扇形面積、圓錐的側(cè)面積和全面積,專題一:圓及其有關(guān)概念(3課時(shí))專題劃專題二:與圓有關(guān)的位置關(guān)系(4課時(shí))分專題三:正多邊形和圓(1課時(shí))專題四:弧長(zhǎng)和扇形面積(2課時(shí))其中，專題二(或?qū)ｎ}三中的活動(dòng)作為研究性學(xué)習(xí))專題二與圓有關(guān)的位置關(guān)系所需課共用4課時(shí)時(shí)專題學(xué)習(xí)目標(biāo)1(了解點(diǎn)與圓，直線與圓、圓和圓、正多邊形和圓的位置關(guān)系、掌握它們的數(shù)量關(guān)系。2(了解三角形的外接圓、三角形外心，掌握不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。3(三角形的內(nèi)切圓、了解切線的概念，掌握切線的性質(zhì)定理、判定定理。4(了解切線長(zhǎng)的概念、掌握切線長(zhǎng)定理。5(了解兩個(gè)圓相離(外離、內(nèi)含)，兩個(gè)圓相切(外切、內(nèi)切)，兩圓相交、圓心距等概念。6(了解正多邊形的相關(guān)概念，掌握正多邊形的有關(guān)計(jì)算。1(如何確定點(diǎn)與圓，直線與圓、圓和圓、正多邊形和圓的專題問位置關(guān)系題設(shè)計(jì)2(如何利用切線的性質(zhì)定理、判定定理來解決一些具體的問題3(如何運(yùn)用切線長(zhǎng)定理解決一些實(shí)際問題4(如何對(duì)正多邊形進(jìn)行計(jì)算所需教學(xué)環(huán)境和教學(xué)資源1.多媒體教室和教學(xué)設(shè)備。2.多媒體課件。3.作圖工具(三角板、直尺、圓規(guī))。學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系(1課時(shí))通過創(chuàng)設(shè)問題情境，給出探究活動(dòng)活動(dòng)一:點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系。學(xué)生自己推敲，能充分激發(fā)學(xué)生的動(dòng)手動(dòng)腦能力，以及自覺學(xué)習(xí)的能力?；顒?dòng)二:不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。提出問題然后學(xué)生動(dòng)手畫圖。直線與圓的位置關(guān)系(2課時(shí))復(fù)習(xí)引入，探索新知活動(dòng)三:把海平面看作一條直線，太陽看作一個(gè)圓，由此你能得出直線與圓的位置關(guān)系嗎,活動(dòng)四:如何判斷直線與圓的位置關(guān)系,活動(dòng)五:已知直線l是?O的切線，切點(diǎn)為A，連接0A，你發(fā)現(xiàn)了什么,活動(dòng)六:畫?O及半徑OA，畫一條直線l過半徑OA的外端點(diǎn)，且垂直于OA。你發(fā)現(xiàn)直線l與?O有怎樣的位置關(guān)系,為什么,圓和圓的位置關(guān)系(1課時(shí))讓學(xué)生通過對(duì)比，比較，類比去學(xué)習(xí)兩圓之間的位置關(guān)系會(huì)學(xué)的更透徹。活動(dòng)七:通過觀察天文現(xiàn)象、水波現(xiàn)象及動(dòng)手操作，猜想圓與圓之間的位置關(guān)系老師用兩圓在黑板上運(yùn)動(dòng)并點(diǎn)評(píng):可以發(fā)現(xiàn)，可以會(huì)出現(xiàn)哪五種情況,活動(dòng)八:舉例說明圓和圓的位置關(guān)系在生產(chǎn)生活中的運(yùn)用?；顒?dòng)九:探索圓的對(duì)稱性